立足課堂，改進備課，提高效率

丁幫勤

摘要：后進生大多很沉默，他們的心理活動是十分復雜而又充滿矛盾的，所以，轉(zhuǎn)化工作并非一次就可以完成，轉(zhuǎn)化的過程是有反復的，這就要求教師抓住反復點，促進其飛躍。在非智力型后進生的轉(zhuǎn)化過程中，教師應做個有心人，細心觀察，認真分析其心理特征及形成原因，然后有針對性地做好教育轉(zhuǎn)化和提高工作。這樣才能促進更多的后進生追趕先進，從而提高學生的整體素質(zhì)。

關鍵詞：后進生;過程單線型;目標速成型

片段1：

在教學“百分數(shù)的意義”一課時，一開始，教師即出示以下素材：勝利小學五年級共有學生200人，其中體育達標的有188人;六年級共有學生180人，其中體育達標的有171人。哪個年級體育達標的情況比較好？請同學們想一想，算一算。幾分鐘下來，大部分同學能夠在紙上至少寫出一種方法，而后進生還是駐筆沉思。

片段2：

在教學“幾倍求和（差）應用題”一課時，課件顯示：學期末班級進行作業(yè)評比，小明得了4個★，小紅得到的★是小明的3倍。

師：根據(jù)這些信息，你可以求出什么？

生1：可以求“小紅得了多少個★”。①

生2：可以求“兩人共得了多少個★”。②

生3：可以求“小紅比小明多得了多少個★”。③

生4：可以求“小明比小紅少得了多少個★”。④

（后進生還沒反應過來，東張西望，沉默不語）

師：請大家試解決問題②。

生1：4×3=12（個）;12+4=16（個）。

生2：4×3+4=16（個）。

師：還有其他方法嗎？（兩名學生舉手）

師：小組討論一下。（其他學生不知所措，仍然只有兩只小手舉著）

……

學生的這種課堂表現(xiàn)，不正是我們在聽課、上課中屢見不鮮的問題嗎？緣何學生要做“沉默的羔羊”？是學生的基礎太差，或是智力因素造成的嗎？是教材設計得不合理，脫離他們的認知背景，還是教師在環(huán)節(jié)設計、角色定位、提問觸發(fā)點等方面想得不全面、不到位？對這些學生是置之不理，還是放到課后去補足？一思量，還真是矛盾重重。但事實和經(jīng)驗告訴我們，長此以往，學生的可持續(xù)發(fā)展、課堂效率的提高將走上一條泥濘之路。為此，筆者努力追求解決之道，從備課環(huán)節(jié)入手，在不斷的成功與失敗的實踐中，有了一些喜悅的收獲。

一、“改進備課”的當前共識

數(shù)學課程標準指出：“學生是學習的主體?！薄坝捎趯W生所處的文化背景、家庭背景和思維方式的不同，學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、富有個性的過程?！币虼?，數(shù)學課堂不應是由教師獨家策劃的、預定的劇本，而是一個師生交往互動、共同生成的過程。

應該看到，隨著“學生是課堂的主人”“課堂應從執(zhí)行教案走向互動生成”等觀念的深入人心，上課仍目無學生、死抱教案的老師已不多見，教案在課堂教學中的“模板地位”確已動搖。但作為教師備課外顯結(jié)果之一的教案在課堂教學中的“模板地位”的動搖，并不代表“寫教案”這個過程性行為在新課程實施過程中的削弱，相反，它預示了另一個信息：在新課程理念下，未知的、隨機的課堂教學要我們改進備課方式，讓備課服務于生成性的課堂教學。

二、“改進備課”的實施策略

（一）過程單線型變成過程多線型

【案例】“分數(shù)和小數(shù)相乘”

【預設】

1.復習

把下面的小數(shù)化成分數(shù)。

2.4 ? ? 0.15 ? ?5.6 ? ? ?1.45

2.教學分數(shù)和小數(shù)相乘

出示例題：1 ? ×4.2

師：1 ? ×4.2等于多少？（4.8）

師：誰能說說自己算1 ? ×4.2時是怎樣想的？

根據(jù)學生回答，教師小結(jié)：分數(shù)和小數(shù)相乘，只要把小數(shù)化成分數(shù)就行了。

【課堂狀況回顧】我認為，在學生積累了分數(shù)乘法的基礎上，“小數(shù)化分數(shù)”是較普遍適用的方法，所以就單線條地備了一種方法。課堂上，我特別希望第一個學生就把這種方法回答出來，但偏偏不是，出現(xiàn)的是其他方法。我著急了。第一位學生的回答我也無心聽取，等他一說完，我便問：“還有其他方法嗎？”……終于有一位學生回答了“小數(shù)化分數(shù)”這一方法，我如獲至寶，引導學生一起學習這種方法。課后反思，對很多同學來說，他們掌握的“小數(shù)化分數(shù)”方法并不是自己生成的，而是老師給予的。如果我在備課時能更多地考慮不同學生的不同想法，考慮生成過程中學生各種狀態(tài)的出現(xiàn)，我想課堂會變成生成性的課堂。

【分析】學習個體由于家庭背景、知識經(jīng)驗、思維方式的不同而呈現(xiàn)出多樣性。面對同一個問題，他們會提取各自不同的已有經(jīng)驗，運用各自不同的思維方式和習慣進行思考，因而他們對問題的解決方法也各不相同。在上述案例中，由于我把具有個體多樣性的學生看成了設想中的一個理想個體，用個體來代替全體，因而課堂上把多數(shù)孩子的思路框住了，讓大多數(shù)學生來適應少數(shù)學生的方法。

【策略】課程生成的主體是學生。不同的學生必須通過各自的思維活動、對已有經(jīng)驗的篩選、對新體驗的理解，才能使自己的經(jīng)驗不斷更新，使新經(jīng)驗生成。因此，教師備課時要考慮不同的學生會有哪些不同的思考，可能會出現(xiàn)哪些解決方法，各種方法展現(xiàn)后怎樣促進學生與課程各種因素（不同學生、教師）的交互作用，幫助學生生成新經(jīng)驗，即我們要把單線型備課變成多線型備課。如“分數(shù)和小數(shù)相乘”的教學，我進行如下備課：

出示： ?1 ? ×4.2 ? ? ?2.3×1

先讓學生用盡可能多的方法計算，然后讓學生在小組里說說自己的方法，理清自己的思路，再組織全班交流。學生可能會有如下的操作和思考方法：

①1 ? ×4.2=1 ? ×4 ? ?= ? × ? ? ? = ? ? ? =4.8

②1 ? ×4.2=（1+ ? ）×4.2=4.2+0.6=4.8

③1 ? ?×4.2=（1 ? ×7）×（4.2÷7）=8×0.6=4.8

④1 ? ×4.2= ? ?×4.2=4.8

⑤1 ? ×4.2=1 ? ×7×0.6=8×0.6=4.8

⑥2.3×1 ? ? =2 ? ? ? ×1 ? ? = ? ? ? × ? ? ? =3

對于這些算法，教師都要加以肯定，并請學生詳細介紹算法，幫助學生盡量掌握不同的算法，開闊思路，同時幫助學生在交流中修正、改善自己的算法，并讓學生觀察，說說喜歡哪種方法、為什么。最后概括出：分數(shù)與小數(shù)相乘，一般把小數(shù)化成分數(shù)進行計算，這種方法是普遍適用于分數(shù)和小數(shù)相乘的，而簡便算法有它的局限性。這樣就能有效提高學生觀察、分析數(shù)據(jù)并恰當選擇方法的能力。

（二）目標速成型變成目標遞進生成型

【案例】“圓的面積”

為有效促進學生用S=πr2計算圓面積方法的生成，我將例題“把一個圓平均分成若干份，剪拼成一個近似長方形……”改為“平行四邊形面積推導過程”的動態(tài)情景，以此啟發(fā)學生能想到用“轉(zhuǎn)化”的思想來解決新出現(xiàn)的“圓的面積計算問題”。

探索圓面積的計算方法。

師：出示一個圓，設問：這個圓的面積怎么求呢？

（1）學生產(chǎn)生“有沒有其他計算方法”的需要（目標之一）。讓學生獨立思考一段時間，然后說說這個圓的面積怎樣計算。估計學生會受到前面情景和書本插圖的引導，轉(zhuǎn)化成長方形來計算。

師拋出一個問題：就這樣一種算法夠準確嗎？讓學生發(fā)表各自的觀點。

（2）用各自的方法計算（目標之二）。學生談了自己的想法后，部分后進生也會有一定的感悟，進而會憑借自身的生活經(jīng)驗和知識背景展開探索。

（3）更新、完善計算方法（目標之三）。在學生憑借自己的生活經(jīng)驗和知識能力探索后，組織學生展示、交流（尤其是關注后進生的一些做法和想法），讓學生認識到計算圓的面積方法很多，不過似乎太煩瑣了。接著，師生就可以共同歸納出圓面積計算的統(tǒng)一方法：S=πr2。這樣不但讓學生理解了那些平面圖形與圓的各部分關系，而且讓他們從深層次上體驗了這個計算公式的優(yōu)越性。

【課堂狀況回顧】設定以上過程性目標，但并不是固定不變、非去實施的目標，而要根據(jù)學生的表現(xiàn)狀態(tài)而定，可作刪除、調(diào)整與修改，也可增加過程性目標，關鍵是要把“學生自己生成S=πr2圓面積計算方法”這一目標放在心里，并為這一目標的實現(xiàn)提供必要的過程性目標及相應的情境。

【分析】從其他平面圖形的面積公式推導出圓面積計算公式，對于缺乏相關經(jīng)驗的學生來說，這中間有一個躍進的過程。課堂教學作為一個過程，需要進程、運動和變化，而不是作為客觀的目標或?qū)W習內(nèi)容擺在學習者的面前，由學生自己去“內(nèi)化”;課堂教學目標需要已有經(jīng)驗與新信息的不斷作用才可能逐漸生成，而不是速成的。

【策略】教師預設時要考慮怎樣讓學生走在過程中，學生夠不著目標時要考慮過程的再展開，設定過程性目標。當然，這種過程性目標是暫時的、變化的，在教師和學生的相互作用、經(jīng)驗交流中可隨時變化和修正，過程性目標的設定、調(diào)整、刪除、增加都是為了課程的進行。

（三）知識濃縮型變成知識展開型

【案例】“倒數(shù)的認識”

【預設】 ……

①4和 ? ? ②1 ? ?和 ? ? ?③你能舉出類似的例子嗎？

學生展開思考、創(chuàng)造，教師展示學生的學習情況，揭示倒數(shù)的概念。

【課堂狀況回顧】由于確立了“讓濃縮知識展開，讓學生親身經(jīng)歷知識創(chuàng)造，豐富和深化感受”的理念，因而教學過程就是我?guī)ьI學生走進知識世界的過程。學生們因為有了走進知識世界、親自創(chuàng)造知識、展現(xiàn)自身力量的機會，他們的表現(xiàn)是非常出色的，他們時而皺眉思考，時而踴躍提問、發(fā)言……他們不僅從例子中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律并能舉例說明它們的關系，更重要的是能在紛繁的例子中想到用字母來表示。

【分析】經(jīng)驗是感受的結(jié)果，感受越深，經(jīng)驗生成越好。濃縮的知識對學生來說，感受少而淺，他們只能在知識的表面上感覺一下，只能識記知識，留下的是淺印跡。

【策略】拓展知識的目的，是讓學生深入到知識的里面，親身感受知識的來龍去脈，經(jīng)歷知識演進的變化過程，并用自身的經(jīng)驗、智慧來思索變化、創(chuàng)造變化。如上例，在這一過程中，學生們獲得的是深刻的感受，因而經(jīng)驗是生成的，也是深層的。

生成的課程要讓學生去獲得深刻的感受，而不只是“知道”。因此，不能只把濃縮的知識呈現(xiàn)給學生，而要把知識展開，盡量地恢復成數(shù)學家發(fā)明時的那個樣子，讓學生像數(shù)學家一樣去經(jīng)歷知識的創(chuàng)造，體味發(fā)明的苦與甜，讓學生在動用心智的建構(gòu)過程中，在經(jīng)驗世界與學習內(nèi)容的動態(tài)作用中獲得深刻的感受，真正生成新經(jīng)驗。因此，我們要立足于課堂教學，積極改進備課方式，提高學生的學習效率，更多地關注所有的學生，讓后進生不再沉默。

參考文獻：

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[3]曹才翰，章建躍.數(shù)學教育心理學[M].北京：北京師范大學出版社，2003.

（責任編輯：奚春皓）