初中數學合情推理教學的實踐

江蘇省南通市八一中學 丁麗云

合情推理是一種比較自然、合乎情理、似乎為真的推理，依據固有的數學事實與正確的數學結論，或者以個人數學經驗與直觀進行推測，最終得出某些結論的一種推理，一般表現為憑借直觀與聯想或直覺等非邏輯思維形式。初中數學教師需主動滲透合情推理教學，帶領學生通過觀察、實驗、歸納、類比等多種方法獲得數學結論，提升他們的數學學習能力。

一、發揮問題導向作用，引領學生合情推理

教師首先可采用問題驅動法，積極發揮問題的導向作用，引領學生有目的地進行合情推理，使其通過對問題的思考、分析與討論得出相應的數學結論，幫助他們慢慢學會合情推理。初中數學教師在課堂教學中應當圍繞具體內容精心設計一系列問題，由淺及深、由易到難地呈現知識，帶領學生不斷分析問題和得出結論，形成良性循環，最終指導他們合情推理出數學結果，增強學習自信。

上述案例，教師由舊及新呈現教學內容，逐步提升問題深度，確保學生思維始終處于活躍狀態，使其注意力一直高度集中，讓他們在問題引領中合情推理反比例函數的圖像與性質。

二、善于結合實踐操作，指導學生合情推理

針對初中數學合情推理教學而言，方法有很多，包括：直觀觀察、直覺、聯想、實驗、類比與歸納等。初中生具有思維活躍、活潑好動的特點，教師可據此適當擴大實踐操作的比例，為其提供更多動手探究的機會，組織他們在手腦配合中進行合情推理，順利得出數學結論。

比如，在開展“三角形的穩定性”的教學時，教師先要求學生列舉一些三角形在生活和生產中的應用，學生可能說出自行車架、索道支架、大橋鋼架、房屋人字梁等。教師讓學生思考為什么要在這些地方用三角形，并講述：蓋房子時，在窗框未安裝好前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么這樣做？課件中同步展示圖片，指導學生用三個圖釘把三根木條釘成一個三角形木架，嘗試扭動它，交流形狀是否發生改變。學生動手操作得出結論：形狀不會改變。之后，學生用四個圖釘把四根木條釘成一個四邊形木架，然后扭動，發現形狀會改變，隨后在四邊形的木架上再釘一根木條，將一對頂點連接起來，發現形狀不會改變。

如此，教師指導學生利用三次實驗思考和研究規律，使學生在實踐中進行探索，通過動手操作體會到三角形的穩定性，發現四邊形的不穩定性，讓他們在手腦搭配中展開合情推理。

三、緊密聯系生活實際，發展合情推理能力

數學知識具有典型的工具性特征，與現實生活有著密切聯系，在初中數學教學過程中，要想高效實施合情推理教學，教師需緊密聯系學生的生活實際，從他們固有的生活經驗、社會閱歷與知識基礎出發，發展合情推理能力。初中數學教師在課堂教學實踐中，應該巧妙引入一系列生活化資源，引導學生認真觀察、思考、分析與探索這些生活中的數學現象，使其養成善于觀察與勤于思考的良好學習習慣，進一步擴大發展他們合情推理能力的空間。

例如，在講授“概率”過程中，教師先列舉一組生活中的事件：拋出的鉛球下落，購買彩票中獎，明天是晴天，過馬路遇到紅燈等，讓學生判斷哪些是隨機事件，復習舊知識。接著，教師設疑：在同樣的條件下，某一隨機事件可能發生，也可能不發生，那么發生的可能性有多大？如果用一個數據來衡量該怎么求？組織學生進行生活中的抽簽游戲：邀請5 名同學參加演講比賽，以抽簽的方式決定出場順序，簽筒中有5 根形狀、大小相同的紙簽，分別標有1 至5 的序號，隨機抽取一個紙簽，思考：抽取紙簽的號碼有幾種可能？抽到各個號碼的可能性一樣嗎？抽到5 的可能性是多大？組織學生結合生活化實驗觀察與研究，合情推理隨機事件的概率。

教師緊密聯系生活事件，組織學生探索什么是隨機事件的概率，使其在具體情境中了解概率的意義，認識到概率是反映隨機事件發生可能性大小的量，發展他們的合情推理能力。

總之，在初中數學合情推理教學中，教師需依據學科特點與學生實際情況制訂教學計劃，靈活運用問題導向、實踐操作與生活素材等多個途徑，積極鼓勵學生進行合情推理，使其慢慢養成良好的學習習慣，同時增強解決數學問題的能力。