調控教學策略 培養估算能力

陳秀娟

（福州長樂區洞江小學，福建福州 350200）

學校教育是促進學生成長的一項基本任務。數學教育是每個公民發展都必須擁有的一個基本要求?！读x務教育數學課標準（2011年版）》在10個基本概念中提出了“數感”，即關于數字和數量的概念、數量關系、計算結果的估計等。學生數感的確立有助于理解生活中的數字含義，并理解或表達在特殊情況下的數量關系。［1］估算與日常生活密切相關，在數學教學中，估算教學是提高學生估算意識的主要手段之一。然而，令人費解的是在現實教學中，許多教師將估算當成擺設，學生解決問題時要是題中沒有明確要求估算的，大都會用精算方法進行解決。為什么學生不主動、不愿意估算呢？教學中如何培養學生的估算能力？

一、分析學情，把握目標的準確性

只有根據學生的年齡特征展開教學，課堂教學才有真實意義。為此，課堂教學前，教師要做足“三備”，即備教材、備學情、備師情。這樣才能讓學生從最近發展區起航，乘已有知識經驗之風，揚起合作探究的風帆，直抵知識的彼岸，實現知識、技能、情感態度價值觀的全面豐收。例如，教師通過對小學五年級數學“用估算解決問題”一課教材分析，發現該課是在學生學習了小數筆算乘法、整數乘法估算解決問題等知識后進行的。教材的設計是為了指導學生通過學習選擇適當的解決方案，并能初步判斷結果的合理性，培養學生養成良好的估算習慣，為進一步的學習奠定基礎。對于學生來說，大多數在生活中都有一定的購物經驗，對單價、數量和總價格之間的關系有了較深入的了解。但學生對于稍復雜的購物問題的解決，特別是對生活中購物“錢夠不夠”的問題，從數學角度思考與表達上卻少有關注。為此，教師通過分析學情，準確把握教學目標，“創造問題的環境，引導學生在現實情境中解決問題，從而提高學生對估算的必要性以及在解決問題過程中應用估計數的價值的認識”。［2］

二、聯系生活，感悟估算的必要性

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，數學教學必須以學生的經驗和認知發展水平為基礎。數學有嚴格的邏輯性，要求用精確數字刻畫事物數量的現象。由于小學生在長期學習與生活中認知方法的思維定式等，造成了估算與精算這兩條腿的長短不諧調的現象。因此，教師要努力通過課堂教學，引導學生感悟到學習估算與準確的計算同等重要。如《用估算解決問題》一課教學，教師為了喚醒學生已有經驗，教師在“創設情境，激發興趣”環節，創設了“在超市購物時，購買一種商品：價格分別是18.8元、97.6元、48.9元。要是只選擇一種面值的人民幣付賬，你覺得應選擇哪種面值的呢？”“購買兩種商品，你還能快速判斷出來嗎?”“購買三種商品呢？”課堂上，學生借助于生活經驗，從簡單地估算一種物品單價，到估算兩種物品的總價，再到估算三種物品的總價。隨著教學的深入，學生能夠在反復學習中深化學習知識，同時掌握估算的方法，進而運用估算快速地解決生活問題。課堂教學中看似簡單的師生談話交流，卻激活了學生已有的經驗，讓學生感受到估算無處不在，同時在知識的應用中體會到估算的重要性，為未來學習奠定了心理和智力基礎。

三、對比研究，感受方法的優越性

古人云：“授之以魚，不如授之以漁。”學生把握學習方法，自然提高了學習能力。俗話說得好“有比較才有鑒別”，合作交流和比較發現是有效的學習方法。如《用估算解決問題》一課教學，教師在“合作探究，尋根問理”環節，聯系學生實際創設了“2020年抗擊新冠肺炎疫情期間，媽媽帶100元去超市購物，為附近的王奶奶家買了兩袋大米，每袋30.6元，她還購買了0.8千克的肉，每千克26.5元。您能得到什么數學信息？根據這些信息，您的數學問題是什么？”學生通過閱讀與思考提出“剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？有足夠的錢買一盒20元嗎？”隨后，教師放手讓學生用自己喜歡的方法整理信息，再進行全班匯報交流。

生1:

①媽媽有100元錢;

②每袋大米30.6元，買了2袋；

③肉每千克26.5元，買了0.8千克。

問題:剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎?

生2:（用表格表示和整理各種信息）

然后，教師指導學生觀察和比較兩種信息處理方法，引導學生思考“哪種方法信息和數據更清晰、更直觀？”課堂教學中，學生在現實情境中收集數學信息，發現并提出數學問題，促進了發現問題和提出問題的能力提升。學生在個性化處理信息過程中，通過對比發現：當信息和數據比較多，且都存在著相同的數量關系時，可以借助于表格來整理，這樣信息和數據更清晰、直觀。課堂教學將數感的培養，化為信息處理中數量關系的分析，從而轉換成實實在在可感知的活動。

四、深入實踐，提升估算的自覺性

數學教學中，若想學科素養的培養不會成為一個神話，除非將它變成一種令人愉快的學生實踐。在估算意識教育和估算能力培養的過程中，學生只有從中體驗到學習的快樂，才會主動地進行估算。［3］《用估算解決問題》一課教學，教師在“分析思考，交流評價”環節，教師說“你怎么知道有沒有足夠的錢買一盒10元的雞蛋呢?說說你的想法”“這兩件物品的總價是：30.6×2+26.5×0.8=61.2+21.2=82.4（元），剩下的錢100-82.4=17.6（元），因為17.6元比10元多，足夠買一盒10元的雞蛋。”這種方法可以稱它為——“精確計算”學生齊聲回答?！斑€有別的辦法嗎？”“我是這樣想的：1袋米不到31元，2袋米就不到62元；肉不到27元。如果再買一盒10元的雞蛋，總共不超過62+27+10=99（元），所以，我認為夠買一盒10元的雞蛋。”“能將你的方法用數學的方式表示出來嗎？”教師追問道。“大米每袋小于31元，肉小于27元，總價不超過：31+31+27+10=99（元）”（表格略）“你能給你的方法取個名字嗎”教師問。“我想這叫表格法，可以唯恐錯過？”“真了不起”。“表格法簡潔、具體、直觀，將信息收集與計算方法融合在一起。體驗加體驗，創造出了新體驗，樂趣無窮！還有不同想法的嗎？”“購物時，也可以用計算器來算。”學生補充了生活中解決問題的又一方法。“看來，解決問題的方法很多，大家再次閱讀一下所求的問題，你認為筆算、估算和計算器計算，哪種方法更適合些?”學生回答說：“不需要計算準確的金額，只要判斷買得不夠，估算就比較簡單?！薄跋胍幌?，在估算時應注意什么?“我們認為價格足夠，在估價中，我們先正確地估價該條的價格，保留整數。估價后所有物品的總價值不超過總額，因此仍有足夠的錢購買一盒10元的雞蛋?！?/p>

學生借助于已有的知識經驗，在獨立思考、個性化解決問題的基礎上，思考了“解決估算問題應該注意的事項”。在解決現實問題的過程中豐富了學習經驗，通過學習、交流、對比，思維碰撞，對估算數形成了策略知識。整個探究過程既培養了閱讀力、思考力、表達力，更培養了學生知識的應用能力，同時積累了估算的數學活動經驗，提升了學生學習估算的情感。