“自主探究·合作學習”的教學實踐與思考

[摘要]自主探究、合作學習都是新課程倡導的重要學習方式.在數學課堂教學中兩者往往不是獨立存在的，而是相互配合，相得益彰，成為激發學生創新、創造的源泉、動力和保障

[關鍵詞]自主探究;合作學習;教學實踐

作者簡介：王恒昌（1965-），本科學歷，高級教師，江蘇省數學特級教師，在數學課堂教學及學生認知規律等方面有一定的研究

自主探究、合作學刁都是新課程倡導的重要學習方式.在數學課堂教學中，兩者往往不是獨立存在的，而是相互配合，相得益彰，成為激發學生創新、創造的源泉、動力和保障.下面，結合具體案例，談談筆者在“自主探究·合作學習”教學實踐中的體會與思考.

案例剖析

案例1教學“同底數冪的乘法”這堂課時，教師首先設計出求52·4a2的問題，由學生自主探究.學生很快就形成了20F與20n°兩種不同結果.針對這兩種結果，教師引導學生分析結果的相同點與不同點.相同點：兩種計算方法都依據乘法的交換律和結合律，并且結果的系數都為20;不同點：a2·2的計算結果不相同.根據上述分析，我們發現了解決問題的關鍵一2·x，即同底數冪的乘法運算，從而引出課題.

接下來，教師順勢組織小組合作與交流，同學們根據乘方的意義很快便解決了此問題，且很容易地推出d·”=加（m，n都是正整數），得到同底數冪的乘法法則

案例特點：依據學生已有的知識經驗和認知水平（乘法的交換律和結合律），從數學知識本身出發，將后續知識（單項式的乘法）前置，創設問題情境，制造“問題場”，使問題富有挑戰性.當20o°與20n°兩種不同結果這“誘因”出現后，刺激了學生的問題意識，激發了他們的學習動機與探究欲望，并最終通過自主探究、合作學習生成了新知識

此外，值得一提的是，從數學知識本身出發，將后續知識前置，能使學生體會到知識間的內在聯系，這對學生學習后續知識和自主建構知識網絡十分有利.

案例2“全等三角形”復習課.（教學環節一：回看人境教師首先設計兩個開放性試題，由學生自主探究

（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，要使△ABC≌△ADC，需要再增加一個條件：

（2）如圖2，將（1）中的條件“AC平分∠BAD”換為“∠B=∠D=90°”，要使△ABC≌△ADC，需要再增加一個條件

通過自主探究和交流，學生比較系統地對三角形全等的幾種判定方法進行了復習現固

（教學環節二：現固與拓展）教師出示例題，由學生自主探究，之后在全班交流解題思路：

如圖3，已知C為線段AB上一點，分別以AC，BC為邊在線段AB的同側作兩個等邊三角形，即△ACM和△BCN，連接AN，BM，求證：AN=BM.

接下來，教師出示變式題，由兩人小組合作學習，之后在全班交流解題思路.

變式1如圖4，如果點C為線段AB外一點，△ACM和△CBN均是等邊三角形，上述結論還成立嗎？

變式2如圖5，若將原題中的“等邊三角形ACM和等邊三角形BCN”換成“正方形ACMF和正方形BCNE”，連接AN，BM，則AN與BM的關系如何？

（教學環節三：引申與提升）教師出示變式題，由四人小組合作學習，之后在全班交流解題思路.變式3如圖6，若將變式1中的等邊三角形ACM固定，使等邊三角形CBN繞點C任意旋轉一個角度，上述結論還能成立嗎？

變式4如圖7，若將變式2中的正方形ACMF固定，使正方形BCNE繞點C任意旋轉一個角度，上述結論還能成立嗎？

（教學環節四：回顧與反思）教師引導學生回顧本節課所學的知識與技能，總結解題規律以及解題過程中蘊含的數學思想方法

案例特點：從本節課的流程來看，教師引領學生打了一套“組合拳”.無論是自主探究，還是合作學習（兩人小組合作、四人小組合作），一招一式都有“任務驅動”，無不在激發學生的探究興趣

教學環節一是回看入境：從基本圖形人手，通過兩個開放性的問題，很自然地對三角形全等的幾種判定方法，也就是“全等三角形”一章的核心知識進行了梳理，使學生很容易就加深了對核心知識的理解和把握.

教學環節二是現固與拓展：從個傳統的經典題入手，通過變式1、變式2對問題進行拓展，學生會感悟到知識間的關聯，學會用類比的方法解決問題，感受到從特殊到一般的研究思路，并使學習漸人佳境，思維逐步拓展和深入，從而達到一定的深度和廣度.

教學環節三是引申與提升：通過變式3、變式4的圖形旋轉，有機滲透動態型問題這一熱點，使學生在探究的過程中體悟“動中求靜”“形變而其本質不變”等數學活動經驗，使學生的思維進一步升華，形成解決動態型問題的基本思維方法.

教學環節四是回顧與反思：通過交流本節課的收獲，使學生經歷自我反思過程，這對學生形成自我反思習慣以及積累數學活動經驗起著很好的作用.

教學實施策略

1.恰當運用學習方式是教學實施的關鍵

選擇怎樣的學習方式，主要取決于教學內容、教學要求以及具體的學情.對于學生能夠單獨完成的一般問題，以選擇“自主探究”為宜;對于學生一人不能單獨完成的內容，或需要多方位觀察、思考、對比才能揭示其規律的內容，

或用不同角度、不同思路、不同方法來解決的一題多解內容，或學生觀點分歧且一時爭執不下的內容等，可通過“合作學習”來完成.當然，開展小組合作學習需要注意以下幾點：一是要建立在學生獨立思考的基礎之上，使他們意識到有合作的必要時，“合作”才有價值是小組合作的過程中，教師要巡回觀察，關注問題探究的進度與深度，不失時機地給有困難的小組提供適當的幫助;三是關注學生的參與度，防止小組合作成為組內優秀學生的獨角戲（另類“一言堂”現象），強化學生的團隊合作意識

2.激發學生學習興趣是教學實施的前提

“自主”與“合作”都是主動探究的行為，因此激發探究的興趣和愿望尤為重要.心理學研究表明，興趣產生的基礎包含三個方面：一是學習動機，即需要.這就要求教師進行教學設計時，要恰當地創設問題情境，激發學生的探究欲望.二是知識的掌握程度.一般來說，學生掌握的知識越多、掌握得越牢固，產生興趣的可能性就越大，因此，教師進行教學設計時，要充分考慮班級學生的學情，從學生已有的知識經驗和能力水平出發，做好選擇活動素材這一基礎工作.可以通過設計漸進式問題串或變式題的形式，使學生的思維逐漸加深、探究欲望逐漸增強，不同層次的學生都有不同程度的收獲

三是情感，即學習活動中的情緒體驗.教師在教學中要多給學生提供展現自我的機會，通過激勵性的評價，使學生有成功的愉悅，保持興趣盎然的學習狀態.

3.拓展探究時空是教學實施的核心有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶，而要緊緊圍繞一定的學習任務，通過積極主動的探究活動來實現.因此，教學中教師要為學生提供觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流的機會，給他們創設廣闊的探究空間，并留給學生充足的思維時間，使他們能夠用自己的方式（包括獨立思考和尋求合作）去思考和探索，以尋求解決問題的策略和途徑.

4.學教融評是教學實施的保障學、教、評三者具有本質的聯系學教融評”對發展學生認知水平和思維能力具有推動作用.因此，教師教學時要十分關注學生的認知發展和情感體驗，要引導學生進行自我評價，反思自己是否主動將外在的知識以個性化的思維內化為自己的認知結構，是否具有強烈的探究欲望和良好的團隊合作精神，思維品質和思維能力是否得到良好的發展.同時，教師應根據學生的學習狀況，對自身的教學進行診斷與成因分析，并及時改進教學行為.

幾點思考

1.把握自主探究、合作學習的要義，杜絕“課堂繁榮”的假象

是要根據教學需要恰當地選用學習方式，不能一味地追求“分組討論”與“合作交流”沒有明確的合作任務或合作任務缺乏挑戰性的合作學習往往流于形式，浮于表面，失去了其應有的價值.二是小組合作學習時，要防止小組成員過多地依賴優秀學生.進行小組合作學習時，要在教師的指導和評價激勵作用下，形成優秀學生引領、任務分擔、互幫互助、成果共享的良好合作機制.三是探究活動不能一味地追求熱鬧，使得學生的關注點遠離數學知識本身，從而出現“去數學化”的傾向

2.堅持“承認差異，認真關注”的理念，有效實施分層教學

首先，教師必須承認學生的學習基礎、認知水平和認知能力存在個體差異，做到心中有數，因材施教.但教學中提倡隱性分層、動態分層，不要給學生貼標簽，同時要動態地、發展地看待學生水平的差異.一是要分層設置教學目標，學困生要達到基礎性認知的目標;中等生在達到基礎性認知目標的前提下，要注重數學規律的探索和數學活動經驗的積累;優等生在完成上述目標的同時，要注重高階思維能力的發展.二是在知識的發生、發展過程中，通過循序漸進問題串的形式創設不同深度的問題情境，使不同層次的學生都有所收獲.三是在知識應用的過程中分層設置開放題和變式題以滿足不同學生認知發展和思維能力提升的需要.

3.精心設計并組織數學活動，提升自主探究與合作學習的深度與效度

一是活動素材要做到“凌而不亂從1～2個典型問題入手（稱之為“母題”），根據教學目標，有針對性地進行拓展與變式，這樣雖然有時問題背景會變得比較復雜，而且涉及的知識點會逐漸增多，但由于新問題都與“母題”有根本性的關聯，因而“形散而神不散”，學生學習時也會隨著探究活動的深入而漸入佳境，思維會逐步拓展和深入.是活動組織要做到“活而不散”在合作探究活動中，教師要充分發揮調控與指導作用，使課堂活而不散，動靜有序.實際教學時，有時表面上看課堂顯得凌亂，但如果學生在積極思維、觀點碰撞、踴躍表達，這就說明學生已真正進入合作探究狀態，這不正是教師希望的教學場景嗎？