從工具走向價值：兒童數學教育的深度探索

仲廣群

【摘 要】不見兒童、不見數學、不見教育，是兒童數學教育中存在的主要問題。只有轉變學科教學中的工具導向，強化兒童數學的教育價值，才能實現兒童數學教育的理性回歸。為此，讓兒童活潑潑地學、讓數學彰顯真善美、讓教學呈現生命氣象，是兒童數學教育向縱深推進發展的主要路徑。

【關鍵詞】工具 走向價值 兒童 數學 教育

以解題、應試、升學為特征的工具導向的數學教學，導致“兒童”“數學”“教育”這三個要素都出現了問題。

1.不見兒童。好奇、好探、好勝、好問、好玩……這些本是兒童的天性，但我們卻見不到童真、童趣、童樂，聽不到課堂上的掌聲、笑聲、辯論聲，本該活潑潑的兒童“消失”了。我們知道，兒童有別于成人，兒童數學自然也應有其獨特的理論與實踐樣態，只有深入研究兒童，我們的實踐才能基于兒童、助推兒童、發展兒童。

2.不見數學。“學習解題—努力刷題—考試評價”構成了目前數學學習封閉的“循環鏈”。如果說數學的概念、公式、定理等是構成數學的物質實體，那么經緯其間的價值觀念、數學思想、理性精神、思維品質、審美追求等則構成了數學的精神實體，而后者更是兒童“忘掉知識以后還帶得走的東西”。只有從工具導向走向價值引領，“數學”才能真正回歸到本義。

3.不見教育。課堂上充斥著競爭、控制，有教學但沒有教育、有教書但沒有育人，導致“營養不良、氣息不暢、情感疏離”。“散”（缺乏統整）、“孤”（內容孤立）、“舊”（方法陳舊）、“淺”（思維歷練不夠）、“冷”（情感缺失）構成了數學教學的基本特征，難以充分發揮數學的育人功能。

2006年起，我們展開對兒童數學教育的深度探索，直面小學數學學科教學中的三個關鍵要素：兒童、數學、教育，提出讓兒童“活潑潑地學”，讓數學凸顯“真、善、美”，讓教育呈現“生命氣象”，轉變學科教學中的工具導向，強化兒童數學的教育價值，實現兒童數學教育的理性回歸。我們15年堅持不懈，砥礪前行，扎根常態教學一線，追求兒童高質量發展，成功破解學科教學實踐中的重大問題，取得豐碩成果。

一、在建設理論上，提出了基于價值引領的小學數學教育“以數化人”模型

我們以深度建構觀念與能力作為學科育人支點，提出小學數學教學的人文化、生活化和綜合化路徑，推進學科融通、生活融入與信息融合;以淬煉思維為重心，實施深度學習、結構化學習、創造學習;以改善評價方式為保障，推進學習信心評價、場景參與評價、合作效能評價、探究作品評價、學業水平評價。在整體設計的基礎上，架構出促進兒童思維發展和人格養成的“以數化人”的理論模型，出版研究專著《以數化人——小學數學助學課堂的育人視界》（部分內容見圖1）。

二、在課程建設上，通過育人資源的開發，向兒童充分凸顯數學的真、善、美，構建出“學為中心”的小學數學課程體系

我們對全套小學數學教材內容進行了二次開發，將利于兒童閱讀的材料，轉化成了利于兒童研究的材料，從而通過這一“腳手架”，將兒童的學習方式由接受式學習引導向研究性學習。出版研究成果“‘助學課堂種子課研究——基于蘇教版教材教學內容的二次開發”，這是我國迄今為止對國家教材系統進行二次開發的范本資源。

打通學科邊界，引領兒童實施跨界學習。我們先后出版了《小學生數學閱讀》（共6冊）、《探尋數學的真善美——講給小學生的100個數學文化故事》，還精心制作了主題為“愛上數學別怪我”的100個小視頻，讓兒童真切感受到數學不再是枯燥的解題，而是神奇的、有趣的、親切的、美的、有故事的、廣泛應用的、令人震撼的、可以奇思妙想的，是有血有肉的文化。我們還建立了系列游戲課程和實驗課程資源，包括數學游戲、數學魔術、數學步道、數學迷宮等系列進階課程，為兒童展現“動手又動腦”的數學。

打通數學與生活的聯系，開展“生活中的數學”的研究。我們采用“長線學習”方式，讓兒童像數學家那樣去研究生活中的數學問題。兒童自己發掘的研究專題達600多項，如車位如何劃分利用率最高、校園如何放置垃圾桶等，學生們提出的改進方案有的獲得了國家發明專利。

優化教學內容，從“學教材”走向“跨界學習”;改進教學方法，從講授、灌輸走向自助、互助、師助;調整教學結構，由以學科知識體系為脈絡的邏輯結構到以兒童學習為線索的邏輯結構;回歸師生角色，從以教師為中心走向以兒童的發展為中心;改寫課堂審美，從精致美、細膩美、流暢美走向主體美、力量美、震撼美、解放美;調適評價視角，從“效率”評價走向“賦能增值”評價;提升教育價值，從應試、升學走向成長生命、成為自己。“學為中心”的兒童數學課程體系（見圖2）的建構，導引課堂教學發生根本轉向，將學科邏輯、生活邏輯、學習邏輯統一起來，通過學習活動讓兒童在知識中站立起來，在思維中挺躍起來，在創造中強大起來。

三、在育人范式上，創建了“助學課堂”，引領學生“活潑潑地學”，數學教育得以盡顯“生命氣象”

助學課堂育人范式的研制，主要基于三個方面：對兒童的研究、對優秀傳統數學文化的研究、對國外先進教育理念的研究。

助學課堂深入探索兒童數學學習的心理過程，凸顯兒童數學學習的特征，用以指導實踐，既順應之又引領之，研究成果《兒童如何學數學》，尤其在對“學”的研究方面取得了重大突破，提出了一系列基于兒童、助推兒童、發展兒童的教學新策略。

助學課堂汲取中國傳統數學文化中的尊師重教、教學相長、勤勉學習、注重雙基等優秀思想，重視變式練習、舉一反三、以類合類等行之有效的實踐經驗;又結合國情，對傳統思想爬羅剔抉、刮垢磨光，由“雙基”走向“四基”、由“兩能”走向“四能”、由“知識”走向“素養”。一方面，我們研究國外先進教育理念并進行本土化改造;另一方面，立足當下、扎根課堂，不斷去發現新問題、解決新問題，充實和完善已有的理論體系。研究成果《數學教育改革經略》已出版發行。

我們在對古今中外優秀教育理論及兒童研究的基礎上，再經過進一步的篩選、優化、提煉、創新，研制出“助學課堂”的一般操作模式，出版研究專著《教學新密碼——小學數學助學課堂范式》《助學課堂百問百答》，不僅為實驗提供了理想的活動路標，也利于大面積實施成果推廣。

助學課堂是對新課程標準的精彩詮釋，是對培養兒童核心素養的積極應答。原創性的做法充盈于整個實驗之中：在引領兒童研究方面，讓兒童面對核心的、開放性的大問題進行探究，讓個性化的“再創造”得以精彩紛呈;在指導兒童合作方面，研制出中心發言式、嘰嘰喳喳式、切塊拼接式、接力循環式等與不同內容相匹配的合作方式，并把提問、補充、質疑、辯論、反駁鑲嵌其中，讓合作更加有效;在教師指導方面，強調依據學情確定教法，幫助兒童編織起“網狀”的知識結構。兒童“活潑潑”地學，教學便凸顯出“生命氣象”。

助學課堂強調實踐育人，引導兒童做中學、用中學、創中學，在真實、豐富的情境中發現問題、研究問題、解決問題;綜合育人，設計核心的、開放的、塊狀的大問題，引導學生實施跨界學習，形成“流動的邊界”，促使兒童開闊視野、增長見識、學會創造;合作育人，兒童在合作中學會尊重、學會對話、學會共生。讓兒童既有扎實學識基礎，又有獨立思考能力，還善于合作，具備創新精神和實踐能力，成為能夠創造美好未來的社會實踐的主人。

四、在評價改革上，探索出“賦能型增值評價”的實踐范式，兼具實用性和操作性，為兒童數學教育有效護航

依循過程評價與結果評價相統一、內部評價與外部評價相統一、形成性評價與發展性評價相統一的原則，我們組織實施學習動力評價，以兒童熱愛數學的程度為指標;場景參與評價，以兒童現場參與的沉浸度為指標;合作效能評價，以兒童的合作動力、合作技能、合作效果為指標;探究作品評價，以兒童完成助學單的積極性、正確性、創意性為指標;學業水平評價，以兒童的學業成績為指標，綜合實施，互配實施，充分發揮評價的診斷功能、激勵功能、調節功能。（見圖3）

由于引導兒童面對核心的、開放的大問題進行研究，兒童可以像科學家那樣對待數學學習，從而培養其研究力和創新力;由于鼓勵兒童充分展示研究成果，并在生生對話中嵌入提問、補充、質疑、辯論、反駁等機制，從而培養了兒童的合作力、反思力、批判力;由于鼓勵兒童自己進行總結，從而培養兒童的傾聽力、概括力、表達力。助學課堂對培育兒童的必備品格和關鍵能力發揮著有力的促進作用。

南京師范大學楊作東教授帶領博士生運用弗蘭德斯互動分析系統（FIAS），專門對培養兒童的數學語言素養進行過實證研究，結果如下（見表1、表2、表3）：

實證研究表明：教師的語言時間占整節課的時間均不足三分之一，遠低于常規模式（約68%）;而兒童語言在整節課堂時間的占比均超過40%，遠高于常規模式（約20%）……助學課堂已經成為兒童的“舞臺”，兒童掌握了大量的發言權，在課堂上占有主體地位，是課堂的主角……兒童主動表達平均占67.30%。可見，這樣的話，兒童會勇于展現自我，積極主動在同伴和老師面前表達自己的觀點，敢于糾錯或者質疑，具有較強的批判意識。

令人振奮的是，通過研究，我們終于找到了一條通往“高分高能”的綠色通道，那就是通過培育兒童的學習力，來達到大面積提高教學質量的路徑，而這正是當今落實“雙減”政策的正道。