讓兒童活潑地學數學

趙金霞

【摘 要】生動、活潑是兒童的天性，活潑潑地學數學才是兒童應有的真實樣態。助學課堂讓學生像“小記者”那樣去刨根問底，像“小老師”那樣把自己知道的教給別人，像“小偵探”那樣去探究新知，像“小辯手”那樣學會和他人辯論。

【關鍵詞】助學課堂 兒童 活潑潑地學

盧梭認為，應把兒童看作兒童。兒童有別于成人，好奇、好探、好勝、好問、好玩……這些都是兒童的天性。在小學數學課堂上，我們應該看到童真、童趣、童樂，應該聽到兒童的掌聲、笑聲、辯論聲，應該感受到兒童在活潑潑地學數學。如何讓學生活潑潑地學數學呢？

一、“小偵探”——讓兒童像偵探那樣去探究新知

會探究意味著會學習。助學課堂中，學生對待一個個數學問題，猶如偵探遇到了懸疑案件，強烈的探究欲望加上多樣的探究方式，使他們總能從蛛絲馬跡中找到破案線索，揭開迷霧。

要想讓“小偵探們”樂于探究，“案件”就要有足夠的魅力。我們知道，數學教材利于學生閱讀，但不利于學生探究。而助學題就是由教師把利于學生閱讀的材料內容改造成利于學生探究的內容。這樣的助學題應該具備三個特點：核心的、開放的，且是塊狀的大問題。在形式上則表現為一種探究的過程、體驗的過程、積累數學活動經驗的過程。以下以蘇教版五年級下冊“圓的認識”一課的助學單的設計為例：

助學題：嘗試用不同的方法畫幾個圓，比較一下，你有什么發現？

學生通過探究，發現畫圓方法多種多樣：可以拓圓;可以用繩子固定一點轉一圈;可以用兩支筆，固定角度，轉動紙張畫圓;可以用圓規畫圓……在通過比較、測量、操作、辨析等過程后，學生發現了圓的一系列特性。探究有廣度，每個學生有不同的探究方法;探究有深度，通過一個塊狀核心大問題，引導學生探究出更多、更深層的內容。

要使“小偵探”會探究且探究有方法，那么主體參與必不可少。只有在經歷一次又一次的觀察、想象、猜想、驗證、分析、比較、歸納、概括、抽象、推理、建模等一系列的思維活動后，“小偵探們”才能積累足夠的實戰經驗;只有在經歷一次又一次的體驗、感悟、點播、濡染、強化后，“小偵探們”的感覺和思維才會變得越來越好。漸漸地，他們就會有意識地將整體思維、結構思維、邏輯思維等應用到新的“案件偵破”中去。

二、“小老師”——讓兒童像老師那樣把自己知道的教給別人

很多學生都有一個教師夢，希望能像老師一樣侃侃而談，像老師一樣為同學解疑答惑，希望能到臺前來一展自己的風采。助學課堂每天都會給予學生實現夢想的機會和舞臺，助學課堂里的學生，人人都是“小老師”。探究新問題時，“小老師”上臺講解探究思路;遇到難題時，“小老師”來答疑解惑。課堂上學生不再僅僅是學生，而是隨時可轉換角色的老師。要想把自己知道的反過來教給別人，那他們就不能只是被動地學習。要能像老師那樣去表達，自己就必須要理解得更加透徹，要像老師那樣研究數學，不僅知道是什么，還要弄清楚為什么，且要對知識進行結構化、系統化處理后，才能去教別人。在這一過程中，“小老師”的數學思考會更加條理化、結構化、深刻化。在探究圓柱的體積公式時，“小老師”是這樣教小伙伴的（見圖1）：

小老師：研究一個問題時，我們可以借用以前解決類似問題的經驗。我們學過的長方體和正方體體積都可以用底面積×高來計算，由此推測圓柱的體積也是用底面積×高來計算，這只是一個猜測，對不對呢？可以這樣想，因為圓柱底面是一個圓，圓是可以轉化為近似的長方形的，那么圓柱就可以轉化為長方體。這時候我發現，①圓柱的體積與長方體體積相等，②長方體的底面積等于圓柱的底面積，③長方體的高等于圓柱的高。體積、面積和高既然全部都相等，那么長方體的體積等于底面積×高，圓柱和它的體積一樣，公式也相同。那么圓柱的體積就等于底面積乘高，用字母表示就是V=sh。

其實，兒童當“小老師”并不容易，需要有信心、有底氣、有膽量，還有樂于助人的情懷，只有自己把問題弄清楚了，且加工成讓別人也能理解的形式，“小老師”才是成功的。這不正是我們所期盼的兒童學習的樣態嗎？

三、“小記者”——讓兒童像記者那樣去刨根問底

兒童小時候一個個都是可愛的“小問號”，可是一旦進入學校，“小問號”慢慢變成了“小句號”。不愛提問、不會提問，年級越高，提的問題越少。在記者招待會上，回答問題的人很重要，但提問題的記者們更重要，因為只有高水平的提問，才能產生出高水平的回答。在助學課堂上，學生就像一個個“小記者”，不明白的地方提出疑問，觀點有沖突的時候拋出質疑。助學課堂仿佛就是一場新聞發布會，一個個精準的問題、直指本質的問題、引人深思的問題層出不窮，這樣的課堂真是令人神往。助學課堂的學生為什么會成為一個個“小記者”呢？

第一，用助學單助推學生產生真問題。課前，學生在助學單的引領下“先研”，課前探究可以讓這個“自助”式探究呈現出一個開放的態勢：一是時間開放，學生有足夠的時間來探究自己喜愛的內容;二是任務開放，可以滿足不同學生的個性化需求，將學生的探究向廣度和深度引領;三是資源開放，學生可以上網搜查相關資料，還可以用身邊的學習材料與家長共同完成某些任務，這樣就使學生的基本活動經驗得到有效加強和激活;四是學習方式開放，學生可以采用適合自己的方式進行探究，動手做、用眼看、動腦想，富有彈性的、開放的助學內容滿足了學生多樣化的學習需求。“先研”讓學生在課前就已經對學習內容有了較深入的了解，在此基礎上才能產生真的、深刻的問題。

以蘇教版數學六年級上冊“百分數的認識”一課為例。在事先調查了身邊的百分數并嘗試去解讀這些百分數的含義后，學生提出了這樣的問題：有了分母是100的分數，為什么還要創造百分數？有百分數，有沒有十分數、千分數、萬分數？百分數可以用分數表示，分數也都可以用百分數表示嗎？……因為有了“先研”，課堂上“小記者”才產生了這么多的高質量問題。

第二，用“退”和“讓”換取學生的“進”。助學課堂上的“他”“退”主要表現在三個方面：一是教師站位的轉移，將講臺空間交還給學生，讓課堂內形成生生平等的對話態勢;二是語言的控制，教師做到少講話，避免打擾學生連貫的思維，避免因為自己的“插話”影響學生的“對話”，避免用自己的思維方式強行統一學生的思維方式，避免用自己的標準“規范”學生靈活多樣的思維方式;三是學會示弱，教師學會“不懂裝懂”，激發學生以積極、亢奮的心態參與討論。這樣處理可以給學生一種心理安全，讓臺上臺下學生形成完全對等的態勢，也就會把學生“好問”的本性激發出來，從而毫無顧忌地去質疑、去辯論、去發問了。

有問題想問、有問題可問、有問題敢問，這便是助學課堂上個個都是“小記者”的重要原因。

四、“小辯手”——讓兒童像辯論手那樣學會和他人辯論

在助學課堂上，我們常聽到這樣的聲音，“這是我的想法，請大家與我交流”“我要質疑”“我要提問”“我要反駁”……數學課堂儼然成了一個辯論會場。道理不說不清，知識不辯不明。在思維的碰撞中，辯論的內容從模糊變得清晰，辯手的認識從膚淺走向深刻。

要想實現學生角色向辯手轉變，打破師生之間一問一答式的偽互動是關鍵。在課堂上，學生往往會受到教師權威性的影響，很少對教師說出的話予以批判。因此，助學課堂主張學生互助學習，教師隱退其后。當展示匯報內容不完整時，一定會有人來補充;當解說不清晰時，一定會有人來提問;當匯報出現錯誤時，質疑的聲音必定很響亮;觀點不一致時，一定會有人反駁。“小辯手”在一次次的“辯論”中推翻和重建自己的認知，將對數學的思考推向更深、更本質的地方。這樣，課堂就呈現出了一種別樣的生態。如當討論什么是直徑時，學生們展開了如下對話：

生1：直徑就是穿過圓心的直線。

生2：我反駁，直線是不可以無限延長的，直徑應該就只有這么長（用手在圓上比畫），所以應該是線段。

生1：我接受你的觀點，直徑是過圓心的一條線段。

（眾生鼓掌表示贊同）

生3：我有疑問，這樣也是過圓心的線段，（將線段一端畫在圓內，一端畫出圓外）這也是直徑嗎？

（多名學生舉手，表示知道如何表達直徑定義）

生1：過圓心的線段，并且線段兩端都要在圓上，這樣的線段就是直徑。

（眾生熱烈鼓掌）

通過辯論，嚴謹的直徑定義就水到渠成地總結出來了。在此過程中，學生的情感得到了升華，學習批判力得到了鍛煉，數學課堂成為煥發生命力的課堂。

小學數學助學課堂模式見圖2。

助學課堂采用實操方式，產生了一大批從等待教師發問走向主動發問的“小記者”;從等待教師教走向學生自己教的“小老師”;從接受學習走向探究式學習的“小偵探”;從單聲道說話走向立體聲對話的“小辯手”。指引學生從對零碎小問題的思考走向對開放性大問題的探究;從接受式的聽走向批判式的聽;從拷貝式學習走向深度學習、結構化學習、創造性學習，使數學學科育人目標得以落實。學生活潑潑地學，生龍活虎、朝氣蓬勃，教學凸顯出“生命氣象”。