數學故事開啟線上教學的新路徑

李平 江莉莉

【摘 要】線上教學以學生為中心，為未知而教，為未來而學，開啟了學生學習數學新模式;根據教材創設情境故事，讓數學知識回歸原位，以學生興趣為基點，拓寬其思維，指向學生生命本源。本文通過問題驅動、合作探究、融合轉化等策略，培養學生創客思維、設計思維、耐挫品質，拓寬學生的視野。

【關鍵詞】數學故事 線上教學 新路徑

隨著互聯網和信息技術的發展，教育的方式也在變化，一場疫情讓線上教學走入每個學生的生活，線上教學成為疫情期間教育的主陣地。令人出乎意料的是，線上教學不僅可以提升學生的學習興趣，而且還能不知不覺地提升學生的情商，使越來越多的學生能更好地交流，既開闊了學生的視野，也拓寬了學生的思維。

一、問題驅動：巧設懸疑，深刻經歷探究之旅

線上教學打造了一個互利共贏的多主體的交往平臺，實現了無門檻、無邊際、無班級的跨學校甚至跨區域的協同，實現學校形態變革。21世紀是信息技術的時代，21世紀的學生需要具備信息素養、媒體素養、信息溝通和交流素養，線上教學為學生搭建了生生相互交流的平臺。

（一）問題彰顯價值感，探究數學的核心原理

在開展線上教學時，教師要選擇價值性比較高的問題，這些問題一定要與課本知識緊密相關，如果教師能把故事中隱含的方法和數學思想融入線上教學中，既能滿足學生興趣發展的需要，又能促進學生數學素養的發展，還能提高數學課堂教學效果。學生理解問題是一個從具體到抽象、從特殊到一般的探索和歸納的過程。

例如，在教學“數字是如何創造出來的”時，教師出示資料：公元前4世紀末，生活在美索不達米亞的牧羊人和牧場主因為羊離開時的數量和回來時的數量問題發明了黏土籌碼系統，每一個黏土籌碼對應著一只羊或幾只羊，為了使雙方都放心就把籌碼密封在黏土球上，雙方在球狀信封上簽字畫押……

學生通過網上搜索得出結論：從“呆萌”的黏土籌碼系統，到楔形文字的符號，數學從現實中抽離出來了，人們能夠從更高層次觀察數字，正是人類喜歡思考、喜歡創新、喜歡持之以恒地學習才取得的成功。事實上，幾乎所有的成功人士都離不開“堅持”兩個字。

（二）問題突出新穎度，引發學生創新思考

通過線上教學讓學生明白數學學習就是“思考！討論！提問與分析”，要想讓學生積極思考問題，教師就必須注意創設問題的新穎度，因為學生對新事物都有好奇心，好奇心能驅使學生或思考，或動手，或討論，促使學生在數學王國里“流連忘返”。如學生學過圓的知識后提出“車輪為什么是圓的”。

學生剛接觸圓的周長和面積時，特別易出錯，教師可以和學生一起選定探討內容，如神奇的圓周率故事，以及與圓周率有關的故事和知識等。學生小組討論制訂計劃，一周內在網上展示研究的成果（見下表）。

學生在研究的過程中發現歷史上車輪還有方形的，學生模擬坐在方形車輪的車上，對車輪為什么是圓的有了結論：定點到定點距離是一定的，這就是平穩問題，在研究過程中，學生涉及的知識包括了科學、數學、工程以及藝術方面，提升了學生的數學素養。

二、生活探究：涵養生命的底蘊和格局

線上教學改變了以往的“教師、學生、教學內容”的封閉系統，轉化成“教師、學生、資源、網絡”的開放系統。微信、QQ、釘釘等在線工具讓學生可以隨時隨地地學習，不再受時空的限制。教師通過線上、線下相融合的方式，為學生提供了無限可能的互動空間，打造便于探索、研討與分享的一個個“微課堂”。

（一）設計生活故事，用數學的方式探究學習

學生的生活經驗是我們教學的起點。知識只有與學生的經驗結合起來并最終內化為學生新的經驗才有價值。上課之前教師在進行教學設計時，就要結合學生的生活經驗，要從他們的已有知識儲備入手，引導學生在生活情境之中學習課程，從而促進學習能力和創新精神。

例如，在學習“生活中的分數”時，教師引導學生一起找生活中的分數。教師出示一篇學生寫的數學日記：媽媽一大早給了弟弟一張餅，媽媽說弟弟只吃了一小口，我卻說他吃了一張餅的一半的一半的一半的一半;中午，我吃了一鍋飯的一小部分，但吃了一盤菜的絕大部分。如果我用碗做計量單位，就是一碗飯，用鍋又該怎么表示呢？

這篇數學日記引發了學生們的思考，日常生活也成了數學模型，他們知道不能再用整數來表示數，要用新的知識來表達媽媽所說的話，一碗飯還可以用1/5鍋飯來表示。數學知識的發展是隨著人們生活的需要而誕生的，教學學習也是學生從不同角度逐步豐富知識并加深理解的過程。

（二）探究發現故事，在實踐中解決數學問題

學生探究數學知識的“自留地”形式多種多樣， 內容可以是學習心得、方法和情感，還可以是難題征解、巧思妙想等。對于每節課學習的數學知識的概念和原理，教師一定要讓學生熟練掌握，最好能舉一反三地加以深層探究，也可以讓學生先在網上搜索相關知識的來龍去脈，接著讓學生反思當自己遇到這一知識時會如何探究。

例如，人類是如何測量圖形的面積的;面積屬于幾何學，幾何學是在“田間地頭”發展起來的，它首先是一門測量地表的科學，最初的測量員就成為家門口的數學家;在古埃及，繩索測量員在田間打下木樁，展開長繩;知道了公元前2世紀古希臘學者就通過駱駝成功地測量了地球的周長，他讓步伐穩定的駱駝測量了賽因市與亞歷山大港之間的距離，接著通過判定太陽光線傾斜度的差別，斷定兩個城市的距離就是地球周長的1/50，最后測算出地球的周長誤差為2%。這就是數學的轉換思維的應用。

三、融合轉化：動態生成，培植學生的關系思維

有專家曾預言：未來，任何人都可以在網上獲得世界上最好的課程，關鍵是這些課程比任何一所大學提供的課程都要好。人人可以選擇自己需要的課程學習，傳統的一門學科只能跟隨一位教師學的基本模式將一去不復返了，學生可以挑選老師學習，也可以聽多位老師講解同一門課程。

（一）與多媒體相結合，體現信息時代性

互聯網比傳統的教育資源更為豐富多樣，我們發現學生在思考和解決問題的過程中，隨時都可能會有新穎的想法、可能作出獨辟蹊徑的妙解、可能出現各種各樣的錯誤，這些稍縱即逝的思維亮點，來自學生，反映的是學生真情實感、原汁原味的思維軌跡，是學生極其寶貴的學習素養。這種資源教師不可預知，是動態生成的，其價值也就在于此，以“車輪為何是圓的”的故事為例：

學生先討論車輪為什么是圓的，和父母同學討論，想象如果車輪為正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形時，車子會如何行駛。學生通過在網上搜索資料，接著用演示文稿制作演示當車輪不是圓形時的運行情況……

通過操作和觀看視頻，學生知道原來車輪是根據定點到定點的距離來保證車輛的平穩行駛的;車軸裝置圓心就是為了重心的穩定;等等。學生明白了機械的原理，有的學生就想知道：飛機起飛的原理是什么？那么重的飛機如何平穩又快速地飛行？學生的好奇心被調動起來了，學習積極性高漲。

（二）與多學科交叉融合，彰顯學科跨界融合

隨著科技的發展，單一學科的知識已無法滿足學生學習數學的興趣了，多學科跨界融合已是時代的必然趨勢，教師要引領學生學會多學科融合的“大主題”，如開展小學生“創客創新大賽”。

學生要想參加機器人大賽，就得學會軟件開發、硬件開發、機械和電子設計等知識，這些知識小學教學并未涉及，但學生因為想參加，就必須學好數學、英語、計算機等各科知識。此時，學生不會畏懼困難，而是會全身心地投入到學習中來。

在競技場上，學生們沉著冷靜，他們有著堅定的意志和豐富的創造力及刻苦的精神，不管輸贏他們的表現都讓人驕傲，因為這是他們積極參與、合作探究的成果。學生明白通過智慧來維護地球的生存，這確實是一個難題。筆者抓住了學生新的困惑，引導學生帶著這個問題反思，使學生明白多學科融合學習的重要性。

（三）與多元文化融合，根植于文化傳統

數學文化史是多種資源的整合，線上教學要將數學知識和數學故事、數學文化相融合，當師生從文化的角度探究數學內涵時，就會看到隱藏在數學文化里的思想、價值、觀念等，文化又和歷史相關聯，教師要著力構建與文化沉淀相匹配的教學方式，如加減運算規則。中國人最先使用負數，魏晉時期的數學家劉徽在“正負術”的注文中提到能夠代表正數和負數的彩色小竹棍——算籌，一根紅色算籌代表正數，一根黑色算籌代表負數，他詳細地解釋了這兩種類型數字之間如何彼此作用，尤其是它們之間如何相加和相減，也就是在運算時正負數并不總是具有相同的性質……

數學文化對于揭示數學知識的現實來源及它們在生活中的作用起到了至關重要的作用，可以引導學生體會真正的數學思維過程，營造學生探究與深度學習的氛圍。他們的興趣就會被激起，探索的欲望也被激發。

線上教學是同社會發展與人的發展緊密聯系在一起的，是時代發展的需要。線上教學讓教育回歸生活，學生真實地去參與、去實踐、去體驗、去感受，學習就會自然而然地發生。線上教學就是為未知而教、為未來而學。

【參考文獻】

[1]戴維·珀金斯.為未知而教，為未來而學[M].楊彥捷，譯.杭州：浙江人民出版社，2015.

[2]米卡埃爾·洛奈.萬物皆數[M].孫佳雯，譯.北京：北京聯合出版社，2019.