直觀想象素養在2019年高考數學I卷中的滲透分析

劉曉琳

《普通高中數學課程標準（2017年版）》（下文簡稱《新課標》）中強調：“學科核心素養是育人價值的集中體現，是學生通過學科學習而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力.”直觀想象是《新課標》中所提出的六大核心素養之一.本文根據《新課標》中對直觀想象素養水平的劃分，對2019年全國高考理科數學I卷進行分析，探討發現高考中對直觀想象核心素養的不同形式的考查，從集合、基本函數圖形、“坐標法”、基本幾何模型等幾個方面出發，提煉出內隱于每一道試題中的直觀想象核心素養及其水平等級，不難發現直觀想象核心素養在高考數學中的考查集中于直觀想象素養水平2的范疇.

1直觀想象核心素養

1.1直觀想象核心素養的內涵及范疇

《新課標》指出，直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數學問題的素養.直觀想象主要包括：借助空間形式認識事物的位置關系、形態變化與運動規律;利用圖形描述、分析數學問題;建立形與數的聯系，構建數學問題的直觀模型，探索解決問題的思路.直觀想象主要表現為建立形與數的聯系，利用幾何圖形描述問題，借助幾何直觀理解問題，運用空間想象認識事物.直觀想象貫穿于整個數學的知識體系，它不僅能夠將抽象問題具體化，從而提供筒捷易懂的解題方法，更是學習、探索和研究數學的有效工具.

1.2直觀想象核心素養的水平劃分

《新課標》從描述數學問題、理解數學問題和探索解決數學問題這3個方面，將直觀想象核心素養劃分為3個水平.簡要概括為：

水平1能夠在具體情境中抽象出實物的幾何圖形，能夠根據圖形想象實物（相當于看到圖形就能聯想到數學式子或將數學式子轉換為幾何圖形）.

水平2能夠在關聯的數學情境中想象并構建相應的幾何圖形，借助圖形提出數學問題（相當于逆向思維“看式構圖”，由數學式子（如等式、不等式、向量式等）聯想構造一個圖形來解決問題）.能夠借助圖形性質探索數學規律，解決實際問題或數學問題.能夠掌握研究圖形與圖形、圖形與數量之間關系的基本方法.能夠通過直觀想象提出數學問題，能夠用圖形探索解決問題的思路.

水平3能夠綜合利用圖形理解數學各分支間的聯系，能夠在科學情境中借助直觀想象建立數學與其他學科的聯系，并形成理論體系的直觀模型解決問題（相當于綜合的“聯系應用”，既可以是數學各知識點的互相聯系，也可以是跨學科聯系建立模型應用）.

1.3直觀想象核心素養在2019年高考數學I卷中的滲透

通過對2019年全國高考理科數學I卷的分析可以發現：2019年全國高考理科數學I卷有關直觀想象的試題有8個、共計53分，占比35.3%，這說明直觀想象核心素養是考查的重點.下面根據《新課標》中對直觀想象素養水平的劃分，挖掘試題所承載的直觀想象核心素養信息及水平等級，以分析直觀想象核心素養在2019年高考數學中的滲透.

2直觀想象核心素養在高考數學解題中的滲透

2.1利用集合和基本函數圖形，考察幾何直觀

利用函數的圖象分析和解決問題可以有效地培養學生的直觀想象核心素養，在高考試題中，以基本函數為背景的試題，能夠有效考查學生借助幾何直觀理解問題的能力.