核心素養下“數的運算”教學策略

殷丹

運算在數學課程的各個學段中，都占了很大的比重。運算能力的培養不僅可以提高學生計算的正確率，而且有助于學生靈活地選用方法，尋求簡潔合理的運算途徑解決問題。筆者以《分數除法》教學為例，談培養學生運算能力的具體辦法。

一、利用現實情境，找準運算依據

分數除法的計算是一個難點，教師要充分了解學生的知識起點，利用現實的問題情境，促進學生已有知識的正遷移，增強對分數除法的意義的理解。

課始，教師出示問題情境：把一張紙的[45]平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾，怎樣列式？學生回答：算式是[45]÷2，可是怎樣計算[45]÷2呢？學生初學分數除法，不易理解[45]÷2的意義，筆者從學生的知識起點出發，先創設8張紙平均分成2份的情境，讓學生回憶整數中平均分用除法，再引導學生認同[45]張紙平均分成2份也用除法，促進學生理解分數除以整數和整數除以整數的意義是一樣的。這樣設計，使學生利用現實情境理解分數除法列式的依據，這也是正確運算的第一步。

二、借助直觀模型，深入理解算理

深入理解算理可以幫助學生明白計算的道理，提高學生計算的正確率。但算理是抽象的，教師可以借助直觀模型引導學生理解算理。

三、優化多樣算法，凸顯主干算法

日常教學中，為了開拓學生的視野，讓學生體會算法的多樣性，教師應鼓勵學生用不同的方法計算。筆者教學[45]÷2時，共出現了以下4種算法：

學生覺得第①種方法比較“簡便”，而第④種是學生需要掌握的主干算法。如果教師在教學時過于強調算法多樣化，就會導致缺乏遷移價值的多種算法干擾主干算法。

學生發現這兩道算式都不能轉化為小數來做了，只能用第④種方法計算。這樣設計，使學生體驗到“除以一個數等于乘這個數的倒數”算法的普適性，凸顯了這一主干算法。

四、知算法明算理，理法有機融合

算理是計算的依據，也就是為什么這樣算;算法是依據算理提煉出來的方法和規則，也就是應該怎樣算。在運算教學時，有的教師只重視算理，讓學生“擺”和“說”，對算法的歸納較遲，練習較少;有的教師講過算理之后歸納出算法，之后的教學便完全脫離算理，只讓學生牢記計算法則。這兩種做法都不適合。教師應注重算理和算法的有機融合，引導學生在直觀操作的過程中，用腦去思考、用嘴去表達、用筆去計算，深入理解算理，再在算理理解的基礎上歸納算法。

師：你能用自己的方式表示你發現的規律嗎？

生6：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

師：剛才同學們估出的1小時走的路程比[2]km多，看來我們估對了。

雖然生3、生4的兩種算法和生5的畫圖法都可以得到正確結果，但是這里學生對于分數除法的根本算法不是很理解。教學時筆者引導學生畫線段圖，讓學生直觀理解2÷[23]=2×[32]的算理，引導學生觀察發現：被除數沒變、除號變乘號、除數變成它的倒數，從而抽象出算法：整數除以分數可以轉化為乘這個數的倒數來計算。這樣將算理和算法進行有機融合，加深了學生對算法的掌握。

五、練習中示錯，總結鞏固算法

算法的總結、示錯、練習等，是非常重要的教學。在學生學習了分數除法的計算法則以后，筆者選擇學生的典型錯誤作為教學資源，引發討論，有意識地引導學生進行算法歸納，鼓勵學生總結運算中需要注意的問題，強化學生對“除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數”這一算法的掌握。

（作者單位：武漢市漢陽區五里墩小學）

助理編輯 劉佳