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核心素養下“數的運算”教學策略

2021-03-02 01:08:40殷丹
湖北教育·教育教學 2021年2期
關鍵詞:情境教師教學

殷丹

運算在數學課程的各個學段中,都占了很大的比重。運算能力的培養不僅可以提高學生計算的正確率,而且有助于學生靈活地選用方法,尋求簡潔合理的運算途徑解決問題。筆者以《分數除法》教學為例,談培養學生運算能力的具體辦法。

一、利用現實情境,找準運算依據

分數除法的計算是一個難點,教師要充分了解學生的知識起點,利用現實的問題情境,促進學生已有知識的正遷移,增強對分數除法的意義的理解。

課始,教師出示問題情境:把一張紙的[45]平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾,怎樣列式?學生回答:算式是[45]÷2,可是怎樣計算[45]÷2呢?學生初學分數除法,不易理解[45]÷2的意義,筆者從學生的知識起點出發,先創設8張紙平均分成2份的情境,讓學生回憶整數中平均分用除法,再引導學生認同[45]張紙平均分成2份也用除法,促進學生理解分數除以整數和整數除以整數的意義是一樣的。這樣設計,使學生利用現實情境理解分數除法列式的依據,這也是正確運算的第一步。

二、借助直觀模型,深入理解算理

深入理解算理可以幫助學生明白計算的道理,提高學生計算的正確率。但算理是抽象的,教師可以借助直觀模型引導學生理解算理。

三、優化多樣算法,凸顯主干算法

日常教學中,為了開拓學生的視野,讓學生體會算法的多樣性,教師應鼓勵學生用不同的方法計算。筆者教學[45]÷2時,共出現了以下4種算法:

學生覺得第①種方法比較“簡便”,而第④種是學生需要掌握的主干算法。如果教師在教學時過于強調算法多樣化,就會導致缺乏遷移價值的多種算法干擾主干算法。

學生發現這兩道算式都不能轉化為小數來做了,只能用第④種方法計算。這樣設計,使學生體驗到“除以一個數等于乘這個數的倒數”算法的普適性,凸顯了這一主干算法。

四、知算法明算理,理法有機融合

算理是計算的依據,也就是為什么這樣算;算法是依據算理提煉出來的方法和規則,也就是應該怎樣算。在運算教學時,有的教師只重視算理,讓學生“擺”和“說”,對算法的歸納較遲,練習較少;有的教師講過算理之后歸納出算法,之后的教學便完全脫離算理,只讓學生牢記計算法則。這兩種做法都不適合。教師應注重算理和算法的有機融合,引導學生在直觀操作的過程中,用腦去思考、用嘴去表達、用筆去計算,深入理解算理,再在算理理解的基礎上歸納算法。

師:你能用自己的方式表示你發現的規律嗎?

生6:除以一個不等于0的數,等于乘這個數的倒數。

師:剛才同學們估出的1小時走的路程比[2]km多,看來我們估對了。

雖然生3、生4的兩種算法和生5的畫圖法都可以得到正確結果,但是這里學生對于分數除法的根本算法不是很理解。教學時筆者引導學生畫線段圖,讓學生直觀理解2÷[23]=2×[32]的算理,引導學生觀察發現:被除數沒變、除號變乘號、除數變成它的倒數,從而抽象出算法:整數除以分數可以轉化為乘這個數的倒數來計算。這樣將算理和算法進行有機融合,加深了學生對算法的掌握。

五、練習中示錯,總結鞏固算法

算法的總結、示錯、練習等,是非常重要的教學。在學生學習了分數除法的計算法則以后,筆者選擇學生的典型錯誤作為教學資源,引發討論,有意識地引導學生進行算法歸納,鼓勵學生總結運算中需要注意的問題,強化學生對“除以一個不等于0的數,等于乘這個數的倒數”這一算法的掌握。

(作者單位:武漢市漢陽區五里墩小學)

助理編輯 劉佳

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