指向素養提升的高中數學習題教學策略探析

薛秋

摘 要：新課改背景下，高中數學習題教學要積極落實新課標要求，不但要關注教師如何教、更要關注學生怎樣學，目前看來還存在諸多困惑與難點。為了讓習題教學發揮出它應有的效用，更好地提升學生的數學素養，文章提出了一些教學策略。

關鍵詞：素養提升;習題教學;策略

一、 引言

隨著《普通高中數學課程標準》（2017年版）正式出版，在“立德樹人”的教育理念下，中學數學教師要以發展學生核心素養為目標，將素養意識貫穿于日常教學的各個環節中，以落實學生發展所需要的“四基”與“四能”。習題教學是高中數學教學中的一個重要組成部分，能否積極落實新課標要求，目前看來還存在諸多困惑與難點。都說數學學習離不開解題，不可否認，想要學好數學，多做題目是有其必要性的，但對學生來說，解題并不是數學學習的全部，而應更加重視在解題之后進行訂正、反思的工作，才能提升數學素養。從這個角度看，習題教學的重要性不言而喻。

二、 高中數學習題教學存在的難點與困惑

（一）所選習題的針對性不易保證

習題教學中習題的選用取決于學情，如果僅僅是講評某次作業，對于作業中出現的具有代表性的錯誤是可以通過統計來發現，教師課上只需針對這部分習題進行教學即可。但是對于當堂給出的習題，在解決過程中學生常常會暴露一些問題，但暴露出來的未必具有代表性，只能依靠教師的主觀經驗進行教學，如果所選習題針對性不強，就將使習題教學的效果大打折扣。

（二）學生思維上的問題難以解決

習題教學要解決學生思維上存在的問題，教師通過分析學生思維中的問題來決定“講什么”以及“怎么講”，這就要求教師在習題教學中能不斷發現學生思維中的問題，讓問題充分暴露，但在教學實踐中往往不易把握，這是習題教學的一大難點。

（三）習題教學的教學效果能否優化

習題教學的本質是以習題為載體，讓教師與學生一起在解決問題的過程中讓學生經歷思考、合作、對比、反思等，進而掌握知識與方法。這里有兩個方面問題會影響到教學效果：一是教師的個人素養，即教師對某道習題的認識。二是教師所采用的課堂模式或課堂上習題的講解方式。對于第二個方面，筆者認為同樣一個問題采用不同的教學方式，在課堂上對學生素養的提升作用是不一樣的，因此習題教學的教學效果如何更加優化是一線教師的困惑。

（四）學生舉一反三的能力能否提高

習題教學通過一定量練習可以達到應對各種考試的功能，但考試中出現的新情境、新題型常常成為學生的主要失分點，如何培養學生處理新情境、新題型的能力，提高學生舉一反三的能力，僅依靠大量做題是實現不了的，這也是習題教學帶給教師的困惑。

三、 高中數學習題教學的策略

對于上述難點與困惑，筆者結合教學實踐進行分析，認為可以從三個方面來反思我們的習題教學：（1）教學的觀念是關注教師的教還是關注學生的學。（2）教學的重點是關注解題結果還是關注思維過程。（3）教學的策略是關注經驗傳授還是關注觀念重建。結合新課程標準與這三個方面問題，筆者認為指向素養提升的高中數學習題教學的策略可以從以下幾點做起。

（一）分析學生學情，在思考中尋找錯因

想要讓習題教學達到理想的效果，要求教師在課前做好充分準備，借助于現代化的技術方便快捷的進行羅列錯題的工作，比如運用極課系統或者智學網等軟件，可以快速采集學生答題信息，方便教師課上進行習題教學，從而提高習題教學的備課效率。

當然，僅做這樣的準備工作是不夠的，如果不能準確尋找到學生的錯因所在，會使教學的質量大打折扣。學生的問題不僅僅是指他們的錯誤答案，而是需要教師深入思考，追根溯源，從學生的角度去思考：為什么會有這些答案？學生是怎樣思考的？從而尋找到學生思維中存在的漏洞，以便教師課上對癥下藥，讓錯誤思維充分暴露。

因此，教師課前的準備必須準確、有效，這對習題教學的課堂效率起著決定性作用，也是習題教學幫助學生提升數學素養的保證。

（二）暴露問題思維，在反思中自我糾錯

習題教學在教學實踐中的形式是多種多樣的，有直接型——根據題目直接進行分析講解;展評型——選擇典型的解題過程進行展示評價;練講結合型——讓學生先做后講評等。選擇怎樣的形式取決于學生的學情與教師對班級整體情況的把控以及教學的需要。宗旨是課堂上教師要暴露學生對習題的解答或對某一問題的認識中存在的問題思維，引導學生自我反思思維過程，分析和發現形成問題思維的原因，幫助學生進行自我糾錯。

比如：一節高三數學復習課《基本不等式與最值》，導學案上的“課堂探究”環節是這樣設計的：問題1、求函數y=x+2x-1（x>1）的最小值，有同學給出如下解法：因為x>1，所以x-1>0，于是y≥2x·2x-1當且僅當x=2x-1即x=2時取等號，故ymin=4。上述解法正確嗎？

筆者認為讓學生自己發現問題比教師直接講解效果要好。上題解法是學生常犯的典型錯誤，教師采用“讓學生尋找錯誤”的形式讓學生主動分析問題所在，部分學生會認為沒有錯，另一部分學生認為有錯誤，這就產生了爭論點，這樣就可以圍繞基本不等式的應用這一核心內容展開有效的討論，直至問題明晰并解決。

這個過程中，教師應善于利用學生存在典型錯誤的解答，在課堂上借助投影等多媒體設備進行展示，發揮學生的主體性，讓學生講解自己的想法，在師生的交流互動中，有疑問、有困惑、有質疑、有討論，學生在思維碰撞中體會到原有思維過程中的問題并加以糾正。只有讓學生主觀意識到錯誤所在，并糾正思維中原有的錯誤思維，才能最大限度避免再犯，同時對學生的數學素養提升起到很好的促進作用。

（三）呈現思維亮點，在欣賞中優化方法

數學問題的解題方法通常并不唯一，有些方法雖然殊途同歸，但是繁簡程度與理解接受的難易程度有著很大區別。在習題教學中，這類問題的研究應該讓學生盡可能多的交流他們的想法。將學生的各種解題方法加以展示，教師引導學生比較解法的優劣。哪種解法更簡單快捷、容易接受、出錯率低，學生的思維總是由粗糙走向精細，從不全面、不完善甚至錯誤逐步走向全面、完善和正確。