大地震前背景噪聲的高頻分析＊

李 英，李曉雪

（甘肅省地震局，甘肅 蘭州 730000）

對(duì)于大震前的異常前兆信息，是國(guó)內(nèi)外學(xué)者一直關(guān)注和研究的焦點(diǎn)問(wèn)題之一。一些巖石破壞的實(shí)驗(yàn)研究證實(shí)，大破裂前的聲發(fā)射低頻擾動(dòng)和頻率的周期性升高和降低現(xiàn)象是應(yīng)力調(diào)整使得巖石裂紋閉合和擴(kuò)張的結(jié)果，巖石破裂類型其發(fā)生和規(guī)律與天然地震很相似[1]。對(duì)礦震事件的近場(chǎng)記錄研究認(rèn)為，震前的亞臨界擴(kuò)展階段不僅激發(fā)長(zhǎng)周期波，而且存在一些脆性破裂引起的高頻小事件[2]。有學(xué)者研究了單軸壓力下巖爆的聲發(fā)射特征，發(fā)現(xiàn)應(yīng)力加載過(guò)程中，聲發(fā)射譜有低頻向高頻發(fā)展的現(xiàn)象存在。一般對(duì)淺源地震解釋也是地殼介質(zhì)在應(yīng)力作用下發(fā)生快速脆性破裂的結(jié)果，而且存在地震破裂過(guò)程中頻率隨時(shí)間發(fā)生偏移的現(xiàn)象，因此，選取一些大震震例，對(duì)震前近場(chǎng)連續(xù)的背景噪聲資料進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，試圖提取與大震有關(guān)聯(lián)的信息。

1 研究對(duì)象及資料

本項(xiàng)研究首先選擇2008 年5 月12 日四川汶川Ms8.1 地震和2003 年10 月25 日發(fā)生在甘肅的民樂(lè)-山丹Ms6.1 地震作為研究對(duì)象，采用的資料為地震前連續(xù)記錄的背景噪聲數(shù)據(jù)。對(duì)汶川地震，采用了震中附近汶川臺(tái)（WCH）、茂縣臺(tái)(MXI)和安縣臺(tái)(AXI),儀器帶寬60 s-60 Hz，采樣率100 sps.這三個(gè)臺(tái)對(duì)主震的震中距分別是56 km、87 km 和121 km。對(duì)民樂(lè)-山丹地震，采用了震中附近山丹臺(tái)（SDT）、河西堡臺(tái)(HXP),儀器帶寬20 s-20 Hz，采樣率50 sps.這兩個(gè)臺(tái)對(duì)主震的震中距分別是45 km 和98 km。

2 HHT 方法

希爾伯特-黃變換（HHT）是在1998 年由美國(guó)NASA 的黃鍔博士提出的一種信號(hào)分析方法[3]。與短時(shí)傅立葉變換、小波分解等方法相比，HHT 具有如下特點(diǎn)：

（1）HHT 能夠分析非線性非平穩(wěn)信號(hào)。如傅立葉變換只能處理線性非平穩(wěn)的信號(hào)，小波變換在實(shí)際算法實(shí)現(xiàn)中也只能處理線性非平穩(wěn)信號(hào)。而HHT則適于分析非線性非平穩(wěn)信號(hào)。

（2）HHT 具有完全自適應(yīng)性。HHT 依據(jù)數(shù)據(jù)自身的時(shí)間尺度特征來(lái)進(jìn)行信號(hào)分解，無(wú)須預(yù)先設(shè)定任何基函數(shù)。而傅立葉變換的基是三角函數(shù)，小波變換的基是小波基函數(shù)，選擇一個(gè)反映被分析數(shù)據(jù)或信號(hào)的特性的基函數(shù)是比較困難的，因?yàn)椴煌幕赡墚a(chǎn)生不同的處理結(jié)果。

（3）HHT 不受Heisenberg 測(cè)不準(zhǔn)原理制約。傅立葉變換、短時(shí)傅立葉變換、小波變換都受Heisenberg 測(cè)不準(zhǔn)原理制約，意味著不能在時(shí)間和頻率同時(shí)達(dá)到很高的精度。而HHT 不受Heisenberg測(cè)不準(zhǔn)原理制約，它可以在時(shí)間和頻率同時(shí)達(dá)到很高的精度，適用分析突變信號(hào)。

（4）HHT 的瞬時(shí)頻率是采用求導(dǎo)得到的。

傅立葉變換、小波變換的過(guò)程是預(yù)先選擇基函數(shù)，通過(guò)與基函數(shù)的卷積過(guò)程，HHT 借助Hilbert 變換求得相位函數(shù)，再對(duì)相位函數(shù)求導(dǎo)產(chǎn)生瞬時(shí)頻率。所以傅立葉變換的頻率是全局性的，小波變換的頻率是區(qū)域性的，而HHT 的頻率是瞬時(shí)的。

HHT 的處理方法分為兩個(gè)步驟：第一步，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD），這是HHT 方法的關(guān)鍵技術(shù)。對(duì)任意信號(hào)S（t）,首先得到最大值和最小值得包絡(luò)線，包絡(luò)線的均值為m。

S（t）-m=h

將h 作為新的是S（t）,進(jìn)行迭代，直到h 滿足一定條件時(shí)，c1=h,此時(shí)c1 為第一個(gè)IMF。

S(t)-c1=r

將殘余項(xiàng)r 作為新的S（t）,進(jìn)行迭代運(yùn)算，依次得到IMF 的c2,c3…直到滿足終止條件。

第二步，Hilbert 變換：連續(xù)曲線X（t）的Hilbert變換：

3 結(jié)果與討論

HHT 計(jì)算程序是在Matlab 下編程實(shí)現(xiàn)。對(duì)汶川地震，選取2008 年5 月1 日—5 月12 日這個(gè)時(shí)段的汶川臺(tái)、茂縣臺(tái)和安縣臺(tái)垂直向的連續(xù)背景噪聲記錄，對(duì)民樂(lè)-山丹地震，選取2003 年10 月20日—10 月25 日這個(gè)時(shí)段的山丹臺(tái)和河西堡臺(tái)垂直向的連續(xù)背景噪聲記錄，采用HHT 方法分別計(jì)算了每個(gè)臺(tái)每天00 時(shí)—06 時(shí)7 h 的記錄的1 階IMF 的瞬時(shí)頻率。對(duì)汶川地震，以小時(shí)為單位求得這一時(shí)段中高頻成分（>15 Hz）頻點(diǎn)數(shù)與所有頻點(diǎn)數(shù)的比值，如圖1 所示；對(duì)民樂(lè)-山丹地震，由于儀器采樣率為50 Hz，以小時(shí)為單位求得這一時(shí)段中高頻成分（>5 Hz）頻點(diǎn)數(shù)與所有頻點(diǎn)數(shù)的比值，如圖2 所示。

圖1 茂縣臺(tái)（MXI）和汶川臺(tái)（WCH）的高頻比

圖2 河西堡臺(tái)（HXP）和山丹臺(tái)（SDT）的高頻比

在資料選取和計(jì)算時(shí)，盡可能避免了其他因素對(duì)處理結(jié)果的影響，只選取計(jì)算每天00 時(shí)-06 時(shí)的數(shù)據(jù)，就是為了避免或減少白天人類活動(dòng)對(duì)環(huán)境造成的干擾。由于在汶川地震前存在一個(gè)威爾遜臺(tái)風(fēng)的天氣過(guò)程（據(jù)溫州臺(tái)風(fēng)網(wǎng)，威爾遜臺(tái)風(fēng)的天氣過(guò)程2008年5 月8 日02:00—2008 年5 月13 日02：00），考慮到可能受到的影響，首先對(duì)這個(gè)時(shí)段的汶川臺(tái)、茂縣臺(tái)和安縣臺(tái)垂直向的連續(xù)背景噪聲記錄分頻段進(jìn)行了巴特沃斯帶通濾波，結(jié)果表明，臺(tái)風(fēng)的影響主要集中在0.1-1 Hz，研究中只關(guān)注大于15 Hz 的頻段，應(yīng)該是避開了臺(tái)風(fēng)對(duì)處理結(jié)果的影響。

從圖1 可以看出，在這一時(shí)段，MXI 臺(tái)沒有顯示連續(xù)性的、規(guī)律性的頻率變化，而WCH 臺(tái)從5 月6 日—12 日出現(xiàn)總體的臺(tái)階式升高，表達(dá)的物理意義就是，在背景噪聲中高頻成分的比例增高，當(dāng)然也顯示出其間在7—9 日有一個(gè)高頻成分下降的過(guò)程。如圖2 所示，在這一時(shí)段，HXP 臺(tái)沒有顯示連續(xù)性的、規(guī)律性的頻率變化，而SDT 臺(tái)從10 月24日—25 日出現(xiàn)總體的臺(tái)階式下降，意味著在背景噪聲中高頻成分的比例降低。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）從研究的兩個(gè)震例看，地震前的背景噪聲中高頻成分均有一個(gè)臺(tái)階式的變化。

（2）這種現(xiàn)象只在距震中較近的臺(tái)站記錄中存在，初步估計(jì)距離小于60 km。

（3）大震前背景噪聲中高頻成分變化的機(jī)理需做進(jìn)一步研究。

（4）從研究的兩個(gè)震例看，汶川地震震前表現(xiàn)為背景噪聲中高頻成分增多，民樂(lè)-山丹地震則表現(xiàn)為背景噪聲中高頻成分減少，這種差異也是需進(jìn)一步關(guān)注和探討的問(wèn)題。

（5）雖然這項(xiàng)研究還在進(jìn)行之中，但初步認(rèn)為這種高頻成分的變化與其后發(fā)生的地震是有關(guān)聯(lián)的。