我國社會保障和就業(yè)財政支出的時間序列分析
——基于Winter指數(shù)平滑模型

俞群俊，劉姣姣，張星冉

(昆明醫(yī)科大學人文與管理學院，云南昆明650500)

社會保障作為國家治理體系的一個重要組成部分，在保障人民生活安全、助推經(jīng)濟發(fā)展、抵御社會風險、緩解社會矛盾和體現(xiàn)社會公平等方面發(fā)揮著不可替代的作用。就業(yè)是民生之本、財富之源，2019年就業(yè)優(yōu)先政策被首次放到了國家宏觀政策層面，其重要性不言而喻。穩(wěn)定的就業(yè)是開展其他經(jīng)濟工作和社會工作的底氣所在。社會保障和就業(yè)都是重大的民生問題，政府責無旁貸。將財力投向社會保障和就業(yè)領(lǐng)域，就是政府責任的直接體現(xiàn)。

一、文獻綜述

現(xiàn)有文獻對于財政社會保障支出和就業(yè)的研究，大致可以分為四類:一是財政社會保障支出和經(jīng)濟增長之間的相互關(guān)系研究。張怡恬認為應(yīng)該在國家治理和經(jīng)濟運行兩個層次相結(jié)合的基礎(chǔ)上，科學分析社會保障與經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)系。李佳和趙建國基于1998～2013年省級面板數(shù)據(jù)，運用系統(tǒng)廣義矩估計法研究了財政社會保障支出經(jīng)濟增長效應(yīng)區(qū)域差異等，表明財政社會保障支出經(jīng)濟增長效應(yīng)區(qū)域差異顯著。楊紅燕等運用柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)和1997～2011年省級面板數(shù)據(jù)，對社會保障支出及分權(quán)、財政分權(quán)的經(jīng)濟效應(yīng)進行了回歸和檢驗，證明了這些變量有效地促進了經(jīng)濟增長。

二是地區(qū)財政社會保障支出的探討。李文軍基于1998～2015年地方政府財政社會保障支出的數(shù)據(jù)，認為區(qū)域間泰爾指數(shù)不斷下降，區(qū)域差距不斷縮小，提出應(yīng)提高社會保障的社會統(tǒng)籌層次。柯卉兵認為各地社會保障支出負擔的離散程度改觀不明顯，社會保障水平均等化的目標還未實現(xiàn)。

三是人口老齡化和社會保障的相關(guān)研究。張鵬飛和蘇暢利用1998～2015年的省級面板數(shù)據(jù)，采用系統(tǒng)廣義矩估計法研究全國范圍和東、中、西部地區(qū)人口老齡化和社會保障支出對我國財政負擔的影響，結(jié)果表明在東中西部人口老齡化和社會保障支出存在交互效應(yīng)，二者共同加重了財政負擔。楊勝利和高向東運用回歸分析得出結(jié)論:隨著人口老齡化不斷加劇，到2040年財政社會保障支出將達到峰值5.9383萬億元，占同年財政收入的17.83%，將對財政支出造成巨大壓力。

四是財政社會保障支出對就業(yè)的影響研究。邊恕等運用1987～2016年的數(shù)據(jù)，基于財政社會保障支出、平均工資、資本投入等五個變量，建立向量自回歸模型，發(fā)現(xiàn)財政社會保障支出對就業(yè)量呈積極的正向作用。劉新和劉星通過對我國各省市1999～2008年的面板數(shù)據(jù)進行協(xié)整檢驗，提出地方財政社會保障支出與就業(yè)之間存在正向協(xié)整關(guān)系，且各省市財政社會保障支出對就業(yè)的促進效應(yīng)呈現(xiàn)一定差異性，并建議控制好相關(guān)經(jīng)濟變量，以實現(xiàn)社會保障和就業(yè)的良性互動。

以上研究幾乎都運用了年度數(shù)據(jù)進行探討。論文嘗試基于Winter指數(shù)平滑模型，運用社會保障和就業(yè)財政支出的月度數(shù)據(jù)來對2020年各月進行預(yù)測，以便更好地探究財政支出在這一領(lǐng)域中的運動規(guī)律，為精準施策提供一定參考。

二、模型介紹

Winter指數(shù)平滑模型用于時間序列的預(yù)測，分為加法模型和乘法模型。如果隨著時間的推移，時間序列的季節(jié)性波動變得越來越大，就應(yīng)當考慮使用乘法模型；如果考察的時間范圍內(nèi)季節(jié)性波動的幅度基本恒定，則加法模型更加合適。下文中圖1顯示我國社會保障和就業(yè)財政支出的月度數(shù)據(jù)隨著時間的推移，呈現(xiàn)出波動越來越大的趨勢，可考慮運用Winter指數(shù)平滑乘法模型。另外，之后SPSS的自行運算也證實了設(shè)想——篩選出來的結(jié)果為“Winter乘法模型” 。

通常情況下，Winter指數(shù)平滑乘法模型包含以下四個基本方程:

以上各式中，α，γ，δ為平滑參數(shù)，取值在0～1之間(含0和1)。L為季節(jié)周期的長度，對于季度數(shù)據(jù)，L＝4；對于月度數(shù)據(jù)，L＝12(本文所取數(shù)據(jù)為月度數(shù)據(jù))；I為季節(jié)調(diào)整因子。

(2)式用于對趨勢值的修正。用參數(shù)γ加權(quán)趨勢增量(St-St-1)，用(1-γ)加權(quán)前期趨勢值Tt-1，以此來對趨勢值進行修正。

(4)式是用于預(yù)測的Winter指數(shù)平滑乘法模型。

以上四個方程僅為計算預(yù)測值的基本公式，運用該模型進行預(yù)測運算的步驟則較為復(fù)雜和煩瑣，包括計算均值、平均增量、初始平滑值、季節(jié)因子和歸一化處理等，并要根據(jù)新出現(xiàn)的觀測值再回到(1)～(3)式對相關(guān)參數(shù)進行不斷更新等處理，是一個不斷調(diào)整的動態(tài)過程，目的在于提升預(yù)測效果。這一龐大的人工計算量若由統(tǒng)計軟件來處理，在瞬間內(nèi)就可以完成。

三、模型應(yīng)用

(一)數(shù)據(jù)說明和來源

現(xiàn)有文獻對于社會保障財政支出的統(tǒng)計口徑不盡相同，有的研究在全國一般公共預(yù)算支出中“社會保障和就業(yè)支出”的基礎(chǔ)上加上了社會保險基金支出，有的研究更將教育和衛(wèi)生健康支出也一并加入其中。而本文一律采用中華人民共和國財政部網(wǎng)站2011年1月至2019年11月每月公布的全國一般公共預(yù)算支出中類級科目“社會保障和就業(yè)支出”的累計數(shù)據(jù)，再經(jīng)過計算以后得到的月度數(shù)據(jù)并據(jù)此構(gòu)建模型以進行預(yù)測和分析，特此說明。

另外，由于每年1～2月各主要類級科目的財政支出都以累計數(shù)公布，故無法準確知道社會保障和就業(yè)財政支出1月、2月的月度數(shù)據(jù)，存在缺失值。當存在缺失值時，不能將其忽略或者剔除，因為這樣會使得缺失值之后的數(shù)據(jù)的周期發(fā)生錯位，進而影響到預(yù)測效果，所以應(yīng)對缺失值進行填補之后再進行后續(xù)工作。之后選擇“臨近點的線性趨勢” 方法對缺失值進行填補。填補完缺失值后再對觀測值序列附加時間因素后，即可創(chuàng)建模型。

(二)基本描述統(tǒng)計情況

2011年1月～2019年10月，一共106個月的月度數(shù)據(jù)。表1列出這106個月社會保障和就業(yè)財政支出數(shù)據(jù)的基本情況。

表1 2011年1月～2019年10月社會保障和就業(yè)財政支出數(shù)據(jù)的基本描述統(tǒng)計情況

“偏度值”衡量數(shù)據(jù)的不對稱性，當偏度值大于1或者小于1時，視為嚴重偏態(tài)分布，負值表示左偏分布，正值表示右偏分布。上表中偏度值為1.396，則該時段的月度數(shù)據(jù)為嚴重右偏分布。“峰度值”衡量數(shù)據(jù)分布峰值的高低，當峰度值大于0時，為尖峰分布，也即數(shù)據(jù)分布相對集中，表中峰度值為2.062，所以該時段的月度數(shù)據(jù)分布相對集中。

(三)模型預(yù)測情況

先畫出2011年1月～2019年10月我國社會保障和就業(yè)財政支出的時間序列圖，見圖1:

圖1 2011年1月至2019年10月我國社會保障和就業(yè)財政支出的時間序列圖

可以看出，該圖中包含有向上和季節(jié)波動兩種趨勢，因而這不是一個平穩(wěn)序列。

接下來在SPSS25.0的時間序列預(yù)測模塊中選擇專家建模器來構(gòu)建模型。運算結(jié)果為“Winter乘法模型”，對應(yīng)的Box-Ljung統(tǒng)計量Q＝13.673，P＝0.550，差異無統(tǒng)計學意義，且殘差序列的自相關(guān)圖沒有固定模式，說明模型殘差為白噪聲序列，模型診斷通過。據(jù)此模型可比較2011年1月至2019年10月間實際值和預(yù)測值之間的差異情況，并預(yù)測2019年11、12月和2020年1～12月的社會保障和就業(yè)財政支出數(shù)據(jù)。限于篇幅，僅列出2019年1～10月實際值和預(yù)測值的差異，以及2019年11、12月和2020年1～12月的預(yù)測值情況。如表2所示:

表2 2019～2020年各月社會保障和就業(yè)財政支出的實際值、預(yù)測值和預(yù)測誤差

表中預(yù)測誤差＝(預(yù)測值-實際值)/實際值×100%。可以看到除了個別月份的預(yù)測誤差超過了10%，其他月份的預(yù)測誤差都不大。如果將2011年至2020年各月份的實際值和預(yù)測值繪制成圖，直觀上擬合效果較好。如圖2所示。

圖2 2011年1月～2020年12月社會保障和就業(yè)財政支出的W inter乘法模型預(yù)測圖

四、討論和建議

(一)統(tǒng)計軟件自選模型的預(yù)測效果較好

為對比“專家建模器”自選模型的擬合效果，在研究過程中還曾經(jīng)設(shè)想過構(gòu)建ARIMA(p，d，q)(P，D，Q)模型。即針對原本非平穩(wěn)的月度時間序列數(shù)據(jù)進行了手動差分處理，得到相應(yīng)的平穩(wěn)化時間序列后，再根據(jù)其自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖的特點，對ARIMA(p，d，q)(P，D，Q)模型中各參數(shù)定階。此過程中分別嘗試的模型有ARIMA(0，0，0)(1，1，1)、ARIMA(0，0，0)(0，1，0)、ARIMA(0，1，0)(1，1，1)。結(jié)果各模型對應(yīng)的RMSE(均方誤差的算術(shù)平方根，衡量模型對因變量預(yù)測的準確度，該值越小，表明模型的預(yù)測效果越好)值分別為218.876、219.858、340.149，均大于Winter指數(shù)平滑乘法模型的RMSE值204.287，說明軟件自動篩選的Winter指數(shù)平滑乘法模型在利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)進行有關(guān)預(yù)測時具有一定的相對優(yōu)勢。

(二)每一年內(nèi)的月度數(shù)據(jù)呈現(xiàn)波動特點

由于文章采用的是月度數(shù)據(jù)，所以數(shù)據(jù)變動呈現(xiàn)出來的特點明顯不同于年度數(shù)據(jù)單調(diào)增加的態(tài)勢。基本上，觀察期內(nèi)每一年中社會保障和就業(yè)財政支出的月度數(shù)據(jù)都在上下波動且其均值呈逐漸上升趨勢；另外在一年中每季度末月一般都達到該季度的峰值，而每季度的其他兩月值則相對降低。推測之所以有這樣的數(shù)據(jù)波動規(guī)律，是各級財政預(yù)算在實際推進、執(zhí)行進程中的操作因素所致。

(三)部分科目名稱隨時間推移有所調(diào)整

財政部公布的月度數(shù)據(jù)中不顯示款級科目名稱和相應(yīng)的數(shù)據(jù)，但通過整理2007～2018年的年度數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)款級科目和項級科目名稱隨時間出現(xiàn)了相應(yīng)的調(diào)整，比如其中一項重點支出款級科目“財政對社會保險基金的補助” 在2007～2016年一直保持，但到了2017年就被“財政對基本養(yǎng)老保險基金的補助”取而代之。而原本在2016年隸屬于“財政對社會保險基金的補助”的項級科目“財政對基本醫(yī)療保險基金的補助”則在2017年被調(diào)整到類級科目“醫(yī)療衛(wèi)生與計劃生育支出”之下，并升級為款級科目。又如2015年開始出現(xiàn)款級科目“特困人員供養(yǎng)” ，到2017級該科目又調(diào)整為“特困人員救助供養(yǎng)” 。科目名稱的動態(tài)調(diào)整在一定程度上反映出社會保障和就業(yè)財政支出與現(xiàn)實問題更好地契合關(guān)系，也展現(xiàn)出社會保障制度自身的逐漸完善過程。

(四)相關(guān)養(yǎng)老支出剛性明顯

占比最大的兩個款級科目“行政事業(yè)單位離退休”和“財政對基本養(yǎng)老保險基金的補助” 具有較強剛性，短期內(nèi)恐難反轉(zhuǎn)，將繼續(xù)有力支撐社會保障和就業(yè)財政支出月度數(shù)據(jù)的震蕩上行。物價上漲、退休后對美好生活的需要、人口老齡化帶來的種種問題以及由此而刺激的醫(yī)療、養(yǎng)老養(yǎng)生、旅游等需求，都是數(shù)字背后的現(xiàn)實狀況，需要付出實實在在的財力。但出于社會公平性考慮，未來這兩項支出的增速可能會放緩，相應(yīng)勻余出來的財力應(yīng)向優(yōu)撫安置、最低生活保障及社會福利等領(lǐng)域適當傾斜，讓社會大眾更好地共享社會發(fā)展成果。

(五)減稅降費可能會影響到模型的預(yù)測效果

據(jù)財政部2019年11月19日發(fā)布數(shù)據(jù)，2019年1～10月累計，全國一般公共預(yù)算收入167704億元，同比增長3.8%(上年同期增幅為7.4%)，全國一般公共預(yù)算支出190587億元，同比增長8.7%(上年同期增幅為7.6%)。一定限度內(nèi)的財政赤字可以理解，也能夠承受，但為應(yīng)對經(jīng)濟下行、助推經(jīng)濟轉(zhuǎn)型而采取的減稅降費，一旦在更大規(guī)模上持續(xù)深入，增收乏力和增支擴張的雙重壓力將愈發(fā)凸顯，即便削減一般性支出過“緊日子” ，也將面臨一個上限。在這種情況下，未來一般公共預(yù)算投入到社會保障和就業(yè)的財力可能就會受到?jīng)_擊，從而使預(yù)測數(shù)據(jù)產(chǎn)生一定的偏差。

(六)款級科目“就業(yè)補助”投入不足

通過梳理2008～2018年數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)該科目的財政支出絕對數(shù)從2008年的414.55億元增加到2015年的870.93億元，呈逐年增加趨勢，但到了2016年這一數(shù)字下降為784.98億元，之后兩年又逐年增加。然而，該科目支出在社會保障和就業(yè)財政支出中的比重卻不容樂觀——最高的2010年為6.84%，之后逐年下降，到了2018年這一比例僅為3.13%。經(jīng)濟下行、結(jié)構(gòu)調(diào)整、供給側(cè)改革的背景下，就業(yè)補助的財政投入力度卻在不斷減弱。事實上，在就業(yè)補助中有的項目大有潛力可挖，比如適當增加就業(yè)見習補貼和創(chuàng)業(yè)補貼，利用財政補貼杠桿鼓勵具備一定規(guī)模的國企和民企增設(shè)更多的就業(yè)見習崗位，在緩解就業(yè)壓力的同時又為企業(yè)儲備人力資源，充實其后續(xù)發(fā)展動力；還可以在更大范圍內(nèi)遴選出有發(fā)展前景、就業(yè)帶動面大的創(chuàng)業(yè)項目(創(chuàng)業(yè)實體)，為產(chǎn)業(yè)間就業(yè)人員的遷移變動創(chuàng)造更好條件。有別于養(yǎng)老、社會福利、低保等財政支出先增加社會總需求再派生出更多的就業(yè)崗位，就業(yè)補助的適度增加對就業(yè)拉動的效果或許更加直接，有利于社會公平的更好體現(xiàn)，也有助于社會保障作為社會穩(wěn)定器的意義彰顯。