讓符號意識生根發芽
——《用字母表示數》的教學片斷與思考

柳云峰

(浙江省浦江縣白馬鎮中心小學 浙江 金華 322205)

1.課例研究背景

《用字母表示數》這一教學內容逐漸由具體的數轉化為到用符號去表示數，也是學生第一次接觸用符號來表達數量關系。本次課教學過程中主要是讓學生經歷當用一兩句話無法表達完整時，可以采用符號或含有符號的式子等表達的方式來進行概括。教學的重難點是用含有符號的式子來表示兩個量之間的數量關系。學習用字母表示數，可以不斷拓寬學生的思維方式。

2.課例研究過程

2.1 符號的首次引出。

教學片斷一：

師：同學們平時會去商店購買文具，請看這家商店的價格圖

出示課件：橡皮1元1塊，水筆3元1支

師：淘氣想幫全班同學購買橡皮，1塊橡皮1元錢，2塊橡皮2元錢...這樣往下說，能說得完嗎？誰能用一句話來表示？

生：幾塊橡皮幾元錢

師：這句話很是簡潔，但這是一種文字上的表達。在數學課堂上，我們當然要用數學的表達方式！

生：x塊橡皮x元錢。

師：你想到了用字母來表示幾塊橡皮，受到你的啟發，老師想到用字母n來表示那個數，那么這句話就變成了——

生：n塊橡皮n元錢。

師：n在現在的教學環節中可以表示哪些數？n表示7，那這時候這句話該怎么說？n表示44呢？

師：教師在黑板上板書：用字母表示數，引出本節課的話題。同學們，你還在哪里見過用字母來表示數的嗎？

【思考】這一買文具環節讓學生初步感受到如何用字母表示數，學生經歷用一句話來表達購買文具過程中，發現用常規語言表達不完整，體會到了用字母表示數的優越性和簡潔性。

2.2 架構符號知識。用符號不但可以表示量的多少，同時還能表達兩個量之間的相對應關系，架構符號知識，理解符號的使用是數學教學中的重要內容。

教學片斷二(一稿)：

提出問題

師：請你想辦法表示出水筆的數量與總價之間的關系。

讓學生分別寫出水筆的數量和總價，匯報交流

師：請你們給大家介紹一下，自己是怎樣表示的？為什么這樣表示？

水筆數量總價生1cc生2dh

生1：因為不知道到底要沒多少水筆，所以我就用字母c表示水筆的數量和價格了。

生2：因為水筆的數量和價格肯定不相等，所以我就用d和h表示了。

生3：如果c等于1的話，他這樣表示就是1支水筆1元錢？這不是和商店的標價不符合了？

師：通過和同學的交流，你又有了什么新的想法？

生發表自己的想法

課后研討：

周老師：在探究水筆數量和總價的關系中兩者之間的關系式出不來，沒有你的引導，學生壓根就沒有聯想到總價是數量的3倍上來，是不是可以在開始時添加幾個具體的問題，比如1只水筆幾元錢，2支水筆幾元錢，3支水筆幾元錢，再引出n支水筆幾元錢可以怎么表示。

吳老師：有位學生能反駁第一位學生的想法，說明孩子們都很會思考，他們一直想不到倍數關系上來，課堂中你可以給學生以引導。根據第二位學生的d只水筆h元錢，你可以反問：你的想法只能看出水筆的數量和總價不一樣，看不出總價是水筆數量的3倍啊，還有沒有更好地表達方式?

張老師：學生的想法都很有獨特性，我們作為老師，在課堂上要不斷的給與學生引導，剖析學生的想法，讓他們在自我想法的矛盾中同時進行反思，并慢慢得出正確的結論，在購買文具情境中，關鍵在于沒有找到兩個量之間的對應關系，所以是不是可以設計更片段化的環節，讓學生一步一步過渡過來。

教學片斷二(二稿)：

課件出示：

1支水筆________元錢

2支水筆________元錢

3支水筆________元錢

師：能計算出總價嗎嗎？

生：1支水筆3元錢，2支水筆6元錢……

師：能說說看你是怎么算出來的？能列出算式嗎？

生：1支水筆3元錢，2支水筆就是2×3元，3支水筆就是3×3元

師：那能不能用字母把這句話概括出來？

生1：n支水筆n元錢(被學生給否定了)

生2：n支水筆a元錢

師：你的想法看出了水筆數量和總價不一樣，卻看不出它們之間的倍數關系呀？如何用相同的字母來表示水筆數量和價格之間的關系？

生3：可以用n×3來表示

師：為什么要去乘3

生3：因為總價是水筆數量的3倍，不管水筆數量怎么變，總價永遠都是它的3倍，所以我用字母n和3×n分別表示水筆數量和總價。

師：其它同學有什么想法？

生：第3位同學的表達最好，因為它能反映出購買總價永遠是水筆數量的3倍，比前兩種要好。

師：大家的意見呢？生：同意。

師：(小結)我們發現用符號表示數既簡潔又概括。它不但用符號表示了這些數，而且在表示有關系的兩個量時，還能明顯而簡潔的表示出它們之間的關系。

【思考】在這一環節的設計中，我利用了教材中提供的素材，創設當用一句話無法表達時該怎樣表示的情境，讓學生在以往的知識經驗的基礎上引發思維沖突，通過讓學生獨立思考，并通過自己的想法去解決問題，體驗含有字母的式子表示數量關系的必要性和重要性。在初次試教中學生并沒有能發現可以用含有字母的式子去表達兩個量之間的數量關系，在環節的適當改進后，給與一定的引導，幫助學生建構符號意識。

本節課我根據學生已有的經驗創設了有趣且有效的問題情境，構成學生感興趣的學習活動。課堂上學生經歷了由實際問題抽象出數量關系并用字母或字母式來表示，體會到符號表達的優勢。學生符號意識的培養是接下來認識方程、需要。在小學階段的學習中，學生符號意識的發展至關重要，后續很多內容的學習都會涉及到，所以發展學生的符號意識，提高學生的不同思維顯得尤為重要。