畫(huà)一畫(huà)，問(wèn)題就解決了
——小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)“畫(huà)圖”解決問(wèn)題的有效策略

浙江省諸暨市浣江小學(xué)教育集團(tuán) 斯旦紅

小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要階段，由于年齡較小，學(xué)生對(duì)于具象圖形有更加強(qiáng)烈的感覺(jué)。畫(huà)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)中比較常見(jiàn)，它能以直觀形象的表現(xiàn)方式幫助學(xué)生理解題目中所隱藏的數(shù)量關(guān)系，教師合理地使用畫(huà)圖對(duì)小學(xué)生強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維具有非常重要的作用。運(yùn)用畫(huà)圖可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力，使低段小學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，在知識(shí)的探索過(guò)程中注重興趣的培養(yǎng)和提升，以此激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。另外，很多數(shù)學(xué)題型都可以進(jìn)行歸類和總結(jié)，我們需要在實(shí)踐教學(xué)中為學(xué)生分析經(jīng)典例題的解題思路，幫助學(xué)生總結(jié)最快、最簡(jiǎn)易的解題方法。

一、有效拓展畫(huà)圖教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

小學(xué)生雖然具有一定的認(rèn)知能力，但是他們的邏輯性思維并不強(qiáng)，很多時(shí)候需要有具象的事物和實(shí)物才能激發(fā)數(shù)學(xué)想象。畫(huà)圖工具可以明確地指出不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和客觀事實(shí)，對(duì)于教師的教學(xué)實(shí)踐具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義，能夠有效輔助教師為學(xué)生梳理知識(shí)框架結(jié)構(gòu)，并以更加直觀、形象的形式表現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生一目了然。

小學(xué)生大多反映數(shù)學(xué)內(nèi)容難點(diǎn)比較多，而且常常會(huì)將一些知識(shí)點(diǎn)與其他知識(shí)點(diǎn)弄混淆，畫(huà)圖可以清晰明了地將不同知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行劃分，學(xué)生可以通過(guò)鮮明的“路徑”了解重點(diǎn)與難點(diǎn)，更有利于學(xué)生全面性、系統(tǒng)性地學(xué)習(xí)知識(shí)，尤其對(duì)于易混點(diǎn)也有相應(yīng)的說(shuō)明，讓學(xué)生輕松了解它們之間的區(qū)別。

二、讓學(xué)生自主畫(huà)圖預(yù)習(xí)，提升問(wèn)題解決效率

預(yù)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)可以有效地了解接下來(lái)課堂中即將由教師講解的知識(shí)內(nèi)容，對(duì)其中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行自主思考和分析，將思考后的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為自己的理解形式并進(jìn)行記錄，結(jié)合教師的講解更好地“消化吸收”。我們建議在學(xué)生預(yù)習(xí)之前就將教學(xué)圖形指引分發(fā)給大家，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容有更加清晰、直觀的了解，圖形中已經(jīng)明確標(biāo)注了重點(diǎn)和難點(diǎn)，可以讓學(xué)生作為參考以備更加合理地分配預(yù)習(xí)時(shí)間，在預(yù)習(xí)過(guò)程中將知識(shí)點(diǎn)與圖形進(jìn)行對(duì)比，并記錄自己不懂的地方以及不同的觀點(diǎn)，為接下來(lái)的課堂學(xué)習(xí)做好鋪墊。

小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容更加具有抽象性和邏輯性，涉及的知識(shí)點(diǎn)也更加復(fù)雜化和多樣化，很多時(shí)候?qū)W生容易將一些概念和定義弄混，在課堂教學(xué)中，學(xué)生需要按照教師的引導(dǎo)進(jìn)行思考，因此，有效利用畫(huà)圖教學(xué)模式可以幫助學(xué)生更好地解決問(wèn)題。首先，畫(huà)圖可以讓學(xué)生明確地找尋到不同知識(shí)點(diǎn)的關(guān)系和聯(lián)系，簡(jiǎn)化教學(xué)內(nèi)容，教師也不必再逐一為學(xué)生梳理不同知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，學(xué)生可以按照畫(huà)圖指引找到本節(jié)課內(nèi)容的思路，也為教師精簡(jiǎn)了教學(xué)時(shí)間，可以將更多精力放在其他方面。其次，畫(huà)圖可以高效地幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)框架，了解知識(shí)脈絡(luò)。

三、基于課堂時(shí)間，提升學(xué)生課堂感知能力

以“三角形”教學(xué)為例，教師首先詢問(wèn)學(xué)生什么是三角形，讓學(xué)生以自己的理解進(jìn)行解答，然后繼續(xù)提問(wèn)學(xué)生：“如果給你兩條邊，你是不是能組成一個(gè)三角形呢？”學(xué)生沉吟片刻回答：“不能組成，至少需要三條邊才能組成三角形。”教師問(wèn)：“如果只給你兩條邊，你可以將其中的一條邊剪斷，這樣就能得到三條邊，你們會(huì)怎么剪呢？”同時(shí)為學(xué)生提供不同長(zhǎng)度的線段，讓學(xué)生對(duì)這些線段的長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量并記錄下來(lái)，著手進(jìn)行剪斷和拼接。建議學(xué)生分組進(jìn)行，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生可以完成，但是有的學(xué)生不能，通過(guò)這樣的實(shí)際操作可以引發(fā)學(xué)生的直觀想象，并鼓勵(lì)學(xué)生親自嘗試，再幫助學(xué)生總結(jié)原因。

在展示三角形圖例中，小紅的家和學(xué)校有一段距離，但是小紅想要先去超市買點(diǎn)東西，就需要先從學(xué)校出發(fā)去超市，然后再回家，那么同學(xué)們幫小紅出出主意：怎么走路才最節(jié)省時(shí)間呢？學(xué)生會(huì)根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)給出不同的答案。教師繼續(xù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：從A 地點(diǎn)到B 地點(diǎn)，我們走直線才會(huì)距離最短，也最節(jié)省時(shí)間，所以我們可以在圖上畫(huà)出路線，家庭、學(xué)校、超市的三個(gè)地點(diǎn)的最短直線連接形成了一個(gè)三角形。這樣的教學(xué)情境設(shè)計(jì)可以間接介紹三角形的概念，且激活學(xué)生的思維意識(shí)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)埋下伏筆。

小學(xué)生正處于探索世界的成長(zhǎng)階段，他們具有很強(qiáng)烈的好奇心和探索欲望，教師教學(xué)要充分利用學(xué)生的這個(gè)特點(diǎn)。直觀想象是數(shù)學(xué)教育中的常用手法，可以引發(fā)學(xué)生的聯(lián)想和想象，教師以詢問(wèn)的引導(dǎo)方式，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索問(wèn)題，并通過(guò)親自操作得到一些比較模糊的概念。如上例中學(xué)生憑借自身的經(jīng)驗(yàn)明白三角形至少需要三條邊組成，但是這三條邊需要什么特征還不能完全確定。教師讓學(xué)生嘗試之后，學(xué)生通過(guò)總結(jié)實(shí)際情況梳理思路，為下一步的研究和學(xué)習(xí)做好鋪墊。

四、養(yǎng)成畫(huà)圖記錄的習(xí)慣，培養(yǎng)邏輯推理能力

數(shù)學(xué)是關(guān)于數(shù)字與圖形的學(xué)科，直觀想象給了學(xué)生更多思路和想法，但是我們還要培養(yǎng)學(xué)生用科學(xué)的眼光去看待問(wèn)題。我們要將直觀想象和數(shù)據(jù)相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生思考圖形、數(shù)據(jù)、推理之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于質(zhì)疑的學(xué)習(xí)品質(zhì)。對(duì)于三角形的三邊關(guān)系的學(xué)習(xí)，最好的方式是讓學(xué)生自己探索，并且對(duì)于教學(xué)結(jié)論，教師也應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生秉承質(zhì)疑思考的態(tài)度去進(jìn)行驗(yàn)證，這樣可以加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象。

教師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，那么我們今天就一同探究一下三角形中三條邊的關(guān)系。每個(gè)人從講臺(tái)上任意抽取三根小木棍，然后每個(gè)小組選出一名隊(duì)長(zhǎng)，說(shuō)明選擇的木棍多長(zhǎng)。

學(xué)生抽取完畢后要分別將自己選擇的木棍長(zhǎng)度統(tǒng)一和隊(duì)長(zhǎng)進(jìn)行匯報(bào)并記錄下來(lái)，讓學(xué)生嘗試用木棍組成三角形，由于每個(gè)人的選擇不同，那么就可能出現(xiàn)最后剩下的木棍無(wú)法組成三角形的情況，讓學(xué)生在小組內(nèi)完成討論，并為第二次選取木棍做準(zhǔn)備。

第二次選取木棍開(kāi)始，每個(gè)同學(xué)都在選取木棍的時(shí)候其他成員都先自行組成三角形，這樣就可以保證小組內(nèi)的所有成員都能有一個(gè)完整的三角形。教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生：當(dāng)一個(gè)成員在選取的時(shí)候，其他成員要幫助觀察剩下的木棍是否還能組成三角形，最后小組總結(jié)三角形必須滿足什么樣的條件。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師從多個(gè)方面考慮提升學(xué)生的綜合能力，不僅要了解數(shù)學(xué)定義和相關(guān)概念，還要讓學(xué)生巧妙利用畫(huà)圖解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。畫(huà)圖的教學(xué)意義需要我們?cè)趯?shí)踐中不斷摸索和創(chuàng)新，幫助學(xué)生將抽象性的概念轉(zhuǎn)化為具象性的圖片，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。