促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略

華秀祥

[摘 要]深度學(xué)習(xí)是一種主動的學(xué)習(xí)，能發(fā)展學(xué)生的高階思維、高階學(xué)習(xí)能力。問題能激發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的內(nèi)在動能;表征能促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)的多元理解;建構(gòu)能形成學(xué)生深度學(xué)習(xí)的意義賦予;結(jié)構(gòu)能完成學(xué)生深度學(xué)習(xí)的關(guān)聯(lián)整合。通過深度學(xué)習(xí)，能有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，促進數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的拔節(jié)生長。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué); 深度學(xué)習(xí);策略

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）05-0088-02

深度學(xué)習(xí)是一種有意義的學(xué)習(xí)方式，是學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，批判性地學(xué)習(xí)新思想、新知識，并將其融入原有的認知結(jié)構(gòu)中，做出決策，進而解決問題。深度學(xué)習(xí)不同于被動學(xué)習(xí)、機械學(xué)習(xí)、孤立學(xué)習(xí)，它是一種主動的、靈動的、意義整合的學(xué)習(xí)。通過深度學(xué)習(xí)，學(xué)生能舉一反三、觸類旁通，從而提升學(xué)習(xí)力，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、問題策略：激發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的內(nèi)在動能

學(xué)生要想達到深度學(xué)習(xí)，首先應(yīng)當具有一種內(nèi)在的動能。問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力。在深度學(xué)習(xí)中，教師要激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動能，通過環(huán)環(huán)相扣，牽涉數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的問題，引導(dǎo)學(xué)生展開由淺入深、由此及彼、由表及里的數(shù)學(xué)認知、思考和探究。教學(xué)中，教師可以設(shè)置問題鏈啟發(fā)學(xué)生，也可以設(shè)置問題沖突引導(dǎo)學(xué)生辨析，還可以引導(dǎo)學(xué)生提出問題，等等。從某種意義上說，問題的質(zhì)量決定著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效度，也決定著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度。

例如，教學(xué)“用方向和距離確定位置”時，筆者首先通過多媒體創(chuàng)設(shè)了一個“敵方艦艇闖入我方海域”的情境，并設(shè)置問題：如何確定敵方艦艇的位置？這是一個具有開放性、核心性、主導(dǎo)性的“大問題”，有助于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想。學(xué)生在深度研究開放性問題的基礎(chǔ)上，思維從模糊走向清晰，描述從“大致”走向“精準”。學(xué)生的描述從一維的“用方向描述位置”走向二維的“用方向和距離描述位置”，逐漸體驗到“觀測點”“方向”“角度”“距離”等是確定位置必不可少的元素。學(xué)生的數(shù)學(xué)探究從“面”（海上的一個區(qū)域）過渡到“線”（海上的一個直線方向），又從“線”過渡到“點”（海上的具體位置），其思維逐漸向?qū)W習(xí)深處漫溯。圍繞著問題不斷深入探究，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如同“剝筍”一樣，由此及彼、由表及里，從而更為深刻地認識到數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。可以這樣說，“如何確定敵方艦艇的位置？”這樣一個主導(dǎo)性、核心性的問題，就是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的驅(qū)動器、觸發(fā)器，能讓學(xué)生不斷地進行理性化的思考，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維由低階邁向高階。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于提煉、篩選具有引領(lǐng)、啟迪作用的大問題、主問題，讓問題發(fā)揮牽引導(dǎo)向的作用。運用問題一方面能切入數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，另一方面能切入學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”。只有設(shè)計契合數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和學(xué)生具體學(xué)情的問題，才能真正促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

二、表征策略：促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)的多元理解

數(shù)學(xué)表征是對數(shù)學(xué)問題的抽象、概括、提煉和總結(jié)。不同的學(xué)生，對問題的表征是不同的，數(shù)學(xué)多元表征，有助于促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的多元理解。數(shù)學(xué)表征不僅包括外在的語言、文字、符號、圖片、圖像等形式的表征，還包括學(xué)生通過認知進行內(nèi)在的心理表征。從某種意義上說，學(xué)生的數(shù)學(xué)多元表征就是要將外在的表征與內(nèi)在的表征統(tǒng)一起來。只有外在的表征與內(nèi)在的表征能夠相互匹配、相互印證，才能實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的信息轉(zhuǎn)換，建立起意義上的關(guān)聯(lián)。

例如，教學(xué)“2的倍數(shù)的特征”時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將“百數(shù)表”中的“2的倍數(shù)”圈畫出來，從而觀察2的倍數(shù)的特征。在概括2的倍數(shù)的特征，幫助學(xué)生建構(gòu)“偶數(shù)”的數(shù)學(xué)概念時，有學(xué)生會畫圖表征，即對物體、圖形等可以兩個兩個地圈畫出來;有學(xué)生會用文字表征，即“2的倍數(shù)”或者“能被2整除的數(shù)”;有學(xué)生會用符號表征，即“2a”，不論這里的“a”為什么數(shù)，“2a”都表示偶數(shù)，等等。但無論學(xué)生用怎樣的方式來表達“偶數(shù)”，這里的表征都是外在性的表征。與此相對應(yīng)，學(xué)生在用外在表征偶數(shù)時，內(nèi)在的心理表征都是“2的倍數(shù)”的具體特征，即個位上是0、2、4、6、8的數(shù)。這樣結(jié)合內(nèi)外表征，既有助于學(xué)生理解偶數(shù)的內(nèi)涵，又有助于學(xué)生把握偶數(shù)的外延，從而建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的意義。不僅如此，通過對偶數(shù)概念的多元表征，也有助于學(xué)生自主地對奇數(shù)進行意義表征，比如，有學(xué)生說奇數(shù)可以用“2a+1”或者“2a-1”來表征。學(xué)生深刻認識到，無論a取什么自然數(shù)，2a一定表示偶數(shù)，2a+1或者2a-1一定表示奇數(shù)。這樣的教學(xué)，能為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)“和的奇偶性”“積的奇偶性”等相關(guān)知識奠定堅實的基礎(chǔ)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)外表征相互轉(zhuǎn)換、靈活轉(zhuǎn)譯。要讓學(xué)生不斷加強同類表征內(nèi)部系統(tǒng)的轉(zhuǎn)化以及不同表征系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換。通過表征的轉(zhuǎn)換，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深度理解，靈動思考，培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)表征的靈動轉(zhuǎn)換，能實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“轉(zhuǎn)識成智”。

三、建構(gòu)策略：形成學(xué)生深度學(xué)習(xí)的意義賦予

深度學(xué)習(xí)是對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)碎片化、淺表化、接受化的批判與超越。數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)要超越符號表層，進而深入到邏輯、意義的層面。教師要引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)，不僅是邏輯建構(gòu)，更是意義建構(gòu)，邏輯建構(gòu)著眼于數(shù)學(xué)知識的意義，而意義建構(gòu)著眼于邏輯的嚴謹性。建構(gòu)，不僅要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識知其然，更要讓學(xué)生知其所以然。

例如，教學(xué)“分數(shù)乘分數(shù)”時，教師引導(dǎo)學(xué)生進行多視角探究。不同的學(xué)生，基于各自不同的前經(jīng)驗，有的通過折紙涂色進行探究;有的根據(jù)題意進行推算;有的通過畫圖，從分數(shù)的意義上進行驗證;還有的將分數(shù)化成小數(shù)進行計算，等等。不同的探究方法讓學(xué)生對分數(shù)乘分數(shù)的算式表征、算理、算法等有了深刻意義的理解。有學(xué)生在進行“分數(shù)乘分數(shù)”的學(xué)習(xí)中，還能主動聯(lián)系“整數(shù)乘分數(shù)”“小數(shù)乘分數(shù)”的具體計算法則，從而完成了對一般性的分數(shù)乘法計算的普適意義和整體性建構(gòu)。可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)以致知”，更要引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)以致用”“學(xué)以致慧”。

在數(shù)學(xué)意義建構(gòu)的過程中，要激發(fā)學(xué)生的好奇心、探究心和創(chuàng)造心。教學(xué)中，教師要給予學(xué)生良性刺激、新異刺激，從而充分激活學(xué)生的內(nèi)源動機。要引導(dǎo)學(xué)生反思、評價，從而對相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動進行審視、分析、評價、調(diào)節(jié)，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，發(fā)展學(xué)生的元認知意識，提升學(xué)生的元認知能力，讓學(xué)生真正理解所學(xué)知識。

四、結(jié)構(gòu)策略：完成學(xué)生深度學(xué)習(xí)的關(guān)聯(lián)整合

學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，不僅要把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，還要把握數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)。對于相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識，既要有橫向的透視，還要有縱向的穿透。要力求在學(xué)生的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的靜態(tài)和動態(tài)相互統(tǒng)一。要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)，對數(shù)學(xué)知識進行關(guān)聯(lián)整合，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)條理化、系統(tǒng)化，完成對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的建構(gòu)。要讓學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法形成自己易于理解的觀點。

例如，教學(xué)“梯形的面積”時，教師在引導(dǎo)學(xué)生探索三角形、平行四邊形的面積推導(dǎo)基礎(chǔ)上，著力幫助學(xué)生積累轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生感悟“剪拼法”和“倍拼法”，提煉數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想。教師順延學(xué)生學(xué)習(xí)三角形、平行四邊形的面積的路徑，引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼將梯形的面積推導(dǎo)與平行四邊形的面積推導(dǎo)關(guān)聯(lián)起來，以及引導(dǎo)學(xué)生通過“倍拼法”將梯形的面積推導(dǎo)與三角形的面積推導(dǎo)關(guān)聯(lián)起來。在這一系列推導(dǎo)活動過程中，學(xué)生通過“分割法”理解了將梯形分成兩個三角形的意義。如此，學(xué)生便能將三角形的面積推導(dǎo)方法、平行四邊形的面積推導(dǎo)方法和梯形的面積推導(dǎo)方法整合起來，積累學(xué)習(xí)感悟。多維路徑，從表面上看似乎讓梯形的面積推導(dǎo)更復(fù)雜了，實則更有助于學(xué)生完成對梯形面積公式的個性化的意義建構(gòu)。

在教學(xué)中，教師還可以將多邊形的面積進行溝通，通過對梯形面積公式的演變，讓學(xué)生認識三角形、梯形、平行四邊形面積公式的內(nèi)在一致性。如當梯形的上底為0時，梯形的面積公式就演變?yōu)槿切蔚拿娣e公式;當梯形的上底和下底相等時，梯形的面積公式就演變?yōu)槠叫兴倪呅位蜷L方形的面積公式。通過這樣的溝通，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的極限思想，助推學(xué)生形成研究平面圖形面積的一般路徑。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程。作為教師，要引導(dǎo)學(xué)生深度思考、探究、合作，讓學(xué)生的深度學(xué)習(xí)呈現(xiàn)出豐富性、多面性。深度學(xué)習(xí)對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出了較高的要求，作為教師，要深度研究、深度反思，促成學(xué)生展開自主性、自覺性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生悅享數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

（責編 覃小慧）