高中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入法初探

謝遠(yuǎn)凈

[摘 ?要] 教學(xué)中，數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入沒有固定方式，關(guān)鍵要選擇符合學(xué)生認(rèn)知水平與教學(xué)實際的方式，力求方法的多樣化、新穎化，以激發(fā)學(xué)生的興趣，開啟學(xué)生的數(shù)學(xué)思維. 文章從聚焦生活，誘發(fā)興趣;認(rèn)知沖突，啟發(fā)思維;巧用實驗，構(gòu)建新知;設(shè)置懸念，激發(fā)探究幾方面具體談?wù)務(wù)n堂導(dǎo)入的實施方法.

[關(guān)鍵詞] 課堂導(dǎo)入;生活;實驗;懸念

特級教師于漪曾經(jīng)說過：“課堂導(dǎo)入就像一篇美文的“鳳頭”，雖小巧玲瓏，卻很精致，它能在短時間內(nèi)激發(fā)學(xué)生的求知欲，將學(xué)生帶入積極主動的學(xué)習(xí)狀態(tài). ”課堂導(dǎo)入作為教學(xué)的第一個步驟，具有四兩撥千斤的重要作用. 巧妙地設(shè)計課堂導(dǎo)入，能有效地推動學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，利于教學(xué)活動的順利開展，提高教學(xué)成效.

聚焦生活，誘發(fā)興趣

杜威提出“教育即生活”的理論，這個理論對當(dāng)代教育的發(fā)展起到良好的指導(dǎo)作用. 心理學(xué)家皮亞杰也提出：“學(xué)生應(yīng)以自己的生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，構(gòu)建隸屬自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu). ”因此，我們可將這些先進的教育理念運用到高中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，在課堂上實實在在地踐行新課標(biāo)所倡導(dǎo)的“生活數(shù)學(xué)化”的教育理念.

一般情況下，我們可創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，以吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生從逼真的情境中感知生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系. 鼓勵學(xué)生在原有生活的基礎(chǔ)上，開動腦筋，利用生活來抽象相關(guān)概念，再運用所學(xué)知識來解決生活中的實際問題，使得數(shù)學(xué)課堂飽含生活的氣息.

案例1：“指數(shù)函數(shù)”的教學(xué)

師：同學(xué)們有沒有體會到近幾年咱們國家的房價處于節(jié)節(jié)高升的狀態(tài)？

生1：對呀！房子越來越貴了.

師：看來同學(xué)們都挺關(guān)心經(jīng)濟發(fā)展的（學(xué)生笑）. 假設(shè)從現(xiàn)在開始，咱們學(xué)校旁邊的這個小區(qū)房價每年平均上漲10%，將目前的房價定為1，那么明年、后年、再后年的房價分別是多少呢？

生2：將房價定為1？

生3：當(dāng)然不是指房價為1塊錢.

師：嗯，房價若是1塊錢，房子就不稀奇了（學(xué)生興趣盎然）. 這個1是指一個單位.

……

房價是近些年對社會影響較大的話題，高中學(xué)生自然也有所耳聞與感觸. 教師引用這個生活實例引入指數(shù)函數(shù)的話題，成功地營造了良好的課堂氛圍，吊起了學(xué)生的胃口，學(xué)生不由自主地就產(chǎn)生了探究的欲望. 貼近學(xué)生生活的課堂導(dǎo)入，使得學(xué)生置身于豐富的課堂背景中觸景生情，不僅拉近了學(xué)生與知識的距離，還讓學(xué)生獲得從生活中抽象、概括數(shù)學(xué)概念的能力.

生活情境的導(dǎo)入，激起學(xué)生討論的同時，也讓學(xué)生深切地體會到數(shù)學(xué)源自生活，生活處處皆數(shù)學(xué)的道理. 因此，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生較強的學(xué)習(xí)欲，推動了學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，為學(xué)以致用奠定堅實的基礎(chǔ).

認(rèn)知沖突，啟發(fā)思維

運用一定的方式激起學(xué)生最近發(fā)展區(qū)內(nèi)的認(rèn)知矛盾，促使學(xué)生產(chǎn)生疑問，讓學(xué)生在解決問題的過程中建立新知結(jié)構(gòu). 這種導(dǎo)入方式主要以舊知為著手點，設(shè)置一些學(xué)生在自主認(rèn)識時，容易出現(xiàn)錯誤的情境. 學(xué)生在疑惑中開啟新的思維，促進思考與分析能力的發(fā)展.

案例2：“基本不等式”的教學(xué)

為了啟發(fā)學(xué)生的思維，課堂導(dǎo)入時要求學(xué)生自主完成試題：求sinα+的最小值.

自主解題后，有不少學(xué)生很自信地給出2的結(jié)論，而教師卻出示了3這個結(jié)論. 這讓很多學(xué)生都感到不可思議，甚至有學(xué)生質(zhì)疑老師答案的準(zhǔn)確性.

此解題過程很快激起了學(xué)生的認(rèn)知沖突，為了解決這一矛盾，學(xué)生迫切想要知道為什么會出現(xiàn)不一樣的結(jié)論，自己到底是哪個環(huán)節(jié)出現(xiàn)了錯誤. 因此，學(xué)生的思維與注意力高度集中于課堂中，想要通過自主探尋與教師的引導(dǎo)等，快速解除內(nèi)心的疑惑，教學(xué)效率得到顯著提升.

學(xué)生思維本就處于會與不會的中間區(qū)域（最近發(fā)展區(qū)），此時產(chǎn)生的認(rèn)知沖突，是促使學(xué)生思維發(fā)展的最好時機. 學(xué)生在認(rèn)知矛盾中，急切地想獲得問題的答案，自然會調(diào)動一切思維能力進行思考與分析. 學(xué)生的思維在拾級而上的課堂導(dǎo)入中，逐漸得以開發(fā)與提升.

巧用實驗，構(gòu)建新知

實驗?zāi)転閷W(xué)生提供直觀、豐富的感性認(rèn)識，學(xué)生在數(shù)學(xué)實驗中感知、體會生動形象的數(shù)學(xué)現(xiàn)象. 實驗還能有效地觸動學(xué)生大腦皮層的興奮感，讓學(xué)生全程多感官共同參與，讓數(shù)學(xué)現(xiàn)象與大腦皮層構(gòu)建一定的聯(lián)系，從而形成新的認(rèn)知. 因此，以數(shù)學(xué)實驗為課堂導(dǎo)入，能為學(xué)生帶來驚喜、疑問與認(rèn)知沖突，促進學(xué)生在舊知的基礎(chǔ)上構(gòu)建新知，同時還能培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力.

案例3：“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”的教學(xué)

實驗準(zhǔn)備：圖釘、紙張、細(xì)線、文具等.

課堂導(dǎo)入時，先讓各組自主完成一個橢圓，并思考以下幾個問題：

（1）觀察自己所畫的橢圓，思考這個橢圓上存在的各個點有什么特征.

（2）若繩子的長與橢圓中兩定點之間的距離相等時，其運動軌跡如何？

（3）若繩子的長度比橢圓中兩定點之間的距離小時，其運動軌跡又如何？

（4）嘗試賦予橢圓以定義.

學(xué)生自主參與橢圓的制作過程，對其形成過程與本質(zhì)屬性有了一定了解后，通過合作交流的方式思考教師提出的幾個問題. 筆者發(fā)現(xiàn)，實驗后，學(xué)生幾乎都能用自己的方式抽象出橢圓的概念. 這種自主實驗操作獲得的結(jié)論，讓學(xué)生的記憶更為深刻. 因此，數(shù)學(xué)實驗導(dǎo)入是學(xué)生構(gòu)建新知的重要手段之一，這種方式尤其適用于抽象的數(shù)學(xué)定義或概念類的教學(xué).

設(shè)置懸念，激發(fā)探究

懸念常會勾起學(xué)生對懸而未決現(xiàn)象產(chǎn)生探究欲. 課堂導(dǎo)入中，教師設(shè)置的懸念一般都出乎學(xué)生的意料. 令人迷惑的懸念，讓學(xué)生在心理上產(chǎn)生興奮、渴望與焦慮的情感，從而形成打破砂鍋問到底的求知精神. 這也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)所追求的“悱”與“憤”的狀態(tài). 懸念的設(shè)置建立在教師對教材與學(xué)情相當(dāng)熟悉的基礎(chǔ)上，從一個新穎的角度去思考與準(zhǔn)備.

案例4：“等比數(shù)列前n項和”的教學(xué)

師：大家觀察自己手中的草稿紙，有誰知道這張紙的厚度大約是多少？

生1：我家買的A打印紙一打是500張，大約有5 cm厚，那么單張紙厚約為0.1 mm.

師：不錯！看來你有非常細(xì)致的生活觀察能力，值得贊揚. 你們知道珠穆朗瑪峰（簡稱珠峰）有多高嗎？

生2：巖面高為8844.43 m，雪蓋高為8848 m.

師：太棒了！看來你們的知識面很廣. 你們有想過如果我們將1 mm厚的紙張對折23次就能達(dá)到珠峰的高度嗎？

眾生：真的嗎？（學(xué)生覺得不可思議）甚至有學(xué)生拿出10張草稿紙疊在一起想要通過折疊求證教師的說法.

1 mm厚的紙與8848 m高的珠峰，它們的厚度有著天壤之別，將薄薄的紙張對折23次就能達(dá)到難以攀登的珠峰高度，如此大的懸殊立即勾起了學(xué)生探究的興趣. 此懸念，成功地激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知矛盾，不少學(xué)生恨不得立即就弄清真相，學(xué)生在懸念的驅(qū)動下，燃起了對課堂教學(xué)內(nèi)容探究的激情.

當(dāng)然，課堂導(dǎo)入中懸念的設(shè)置需要注意難易程度的把握，過于簡單的懸念，無法勾起學(xué)生的探究欲;過于復(fù)雜的懸念又讓學(xué)生產(chǎn)生畏難心理，降低探究的欲望. 而“不思不解，思而可解”的懸念正處于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)區(qū)域內(nèi)，能在啟發(fā)學(xué)生思維的基礎(chǔ)上，讓思維能力呈螺旋式上升，從而提高教學(xué)成效.

課堂導(dǎo)入的方式除了以上幾種以外，常用的還有復(fù)習(xí)導(dǎo)入、多媒體導(dǎo)入、直接導(dǎo)入、類比導(dǎo)入、設(shè)疑導(dǎo)入等，筆者就不在此一一贅述. 良好的課堂導(dǎo)入能對學(xué)生的思維與興趣起到顯著的導(dǎo)向作用，幫助學(xué)生實現(xiàn)知識的正遷移. 課堂中，教師可兼顧學(xué)生水平與教學(xué)內(nèi)容等綜合因素，選擇恰當(dāng)?shù)膶?dǎo)入方式以幫助學(xué)生更好地獲得新知，提高學(xué)習(xí)成效.

總之，學(xué)生在導(dǎo)入環(huán)節(jié)對本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生探索欲，不僅利于課堂教學(xué)活動的開展，還能有效地提高課堂教學(xué)效率. 因此，教師在課堂導(dǎo)入中，應(yīng)精心備教材、備學(xué)生，將好的思路與方法遷移到教學(xué)情境中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

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