實施數學對話教學 推動學生全面發展

陸凱峰

[摘 ?要] 課堂是師生對話交流的平臺，師生在對話交流中互相促進、彼此成就. 通過對話交流，學生不僅能表達自己的想法，還能吸收他人的思路，以彌補自身的不足，從而擁有自主學習、合作學習的能力，最終發展核心素養.

[關鍵詞] 對話交流;合作學習;核心素養

隨著新課改的不斷深入，對話教學是被公認的可以有效改變被動學習模式的優質教學模式. 有效對話可以使學生在理解中掌握技能，在反思中自我完善，在傾聽中開拓思維，在合作中彼此成長，在鼓勵中不斷前進，從而具備自主學習、合作學習的能力，實現全面發展. 那么，對話教學應如何開展呢？什么樣的對話才是有效的呢？下面，筆者就培養有效對話談談自己的一些想法，供參考.

分層對話，因材施教

在智力、環境、家庭等多種客觀因素的影響下，學生的學習方法、思維能力都會有所不同，因此，教學時教師要避免“一刀切”. 初中數學教學從教學設計、目標制定等方面應實施分層，這樣既可以照顧“學困生”，又可以讓學優生有所提高. 為保障分層教學有效實施，教師在教學時要充分結合學生的學情，使課堂對話更具針對性和目的性，從而提升課堂對話的有效性.

例1 二次函數y=ax2（a≠0）圖像的探究.

師：今天我們研究二次函數y=ax2（a≠0）的圖像. 下面這些函數的圖像你們會畫嗎？（教師PPT展示函數）

① y=x2;②y=-x2;③y=2x2;④y= -2x2.

學生通過合作和交流，在同一平面直角坐標系中畫出了上述4個函數的圖像（如圖1所示）.

師：根據圖1，你們有什么發現？（對話缺乏針對性，學生無從下手）

師：現在可以將4個函數的圖像進行對比，從開口方向、對稱軸、頂點坐標這三個方面來總結它們的特點. （教師將問題細化后，學生的探究熱情迅速被激發）

生1：對比①③與②④的圖像后我發現，當a>0時，函數圖像開口向上;當a<0時，函數圖像開口向下.

生2：觀察①②③④的圖像后我發現，它們的對稱軸都是y軸，頂點坐標都是（0，0）.

師：總結得很好. 那么，觀察①③或②④的圖像后你們還有什么發現嗎？

生3：a的值越大，函數圖像的開口越小.

師：是這樣嗎？在②④的圖像中，-1>-2.

生4：應該是a的值越大，函數圖像的開口越小.

師：很好，那你們可以根據剛剛總結的性質畫出函數y=x2和y=-x2的大致圖像嗎？

在上述繪制函數圖像的過程中，教師讓學生通過合作交流的方式共同完成，以提升課堂的活躍度. 對于函數圖像性質的總結，教師則采用了對話交流的方式，并借助圖1，讓學生總結出一般規律. 此外，在教學過程中，當提出“根據圖1，你們有什么發現”的問題后，學生無從下手，此時教師及時調整了問題，使問題更具針對性，這樣更有助于學生思考，更有助于提升“學困生”參與課堂討論和實驗的積極性. 等學生總結完函數圖像的基本性質之后，教師引導學生觀察a值的大小同函數圖像之間的關系. 隨后交流與驗證的教學方式，不僅完善了結論，也完善了學生的認知，同時讓每個學生都有所收獲.

在上述教學過程中，學生不僅在嘗試自己操作，而且學會了分析其他學生的想法. 這種思維的近距離碰撞，能彌補學生自身的不足. 此外，教師教學過程中的鼓勵與引導、交流與合作方式，不僅能讓課堂變得豐富、有趣，還能讓學生的認知在潛移默化中不斷生長.

自我反思，查缺補漏

七年級的學生初學“因式分解”時，常因概念理解不清、提取公因式不徹底、符號混亂等情況而失分. 為了了解學生掌握“因式分解”的情況，教師常常借助練習讓學生通過板演或口述等方式來呈現思維過程，以此暴露學生的思維誤區，從而引導學生進行自我反思、查缺補漏.

例2 因式分解：18ab2c-12a2bc+6abc.

師：剛剛講解了公因式，現在請大家觀察一下，這個式子的公因式是什么？（本題的公因式比較容易找到，學生很快便有了答案）

生1：6abc.

師：很好. 現在請大家寫一下這道題因式分解的具體過程. （學生動手做題，教師巡視學生的解題過程，發現學生的不足，以期達到利用錯誤來強化學生認知的目的）

師：現在請××同學來說說他的最終答案.

生2：6abc（3b-2a）.

師：大家認可這個答案嗎？

生3：這個答案不對，應該是6abc·（3b-2a+1）.

師：大家認為哪個答案是對的呢？（大多數同學都認可生3的答案）

師：確實，生3的答案是對的. 下面我們請生2來說一說他當時的想法吧.

生2：我主要是對最后一項的處理存在問題，屬于乘法公式應用錯誤. 6abc=6abc×1，若按照我剛剛那樣計算，則最后一項變成了6abc×0.

師：生2的分析非常到位，看來以后這種問題再也難不倒你了. 為了避免錯誤，進行因式分解時，我們除了小心謹慎外，還有其他的方法嗎？

生3：可以通過驗證法來避免錯誤，比如展開6abc（3b-2a）后很容易發現少了一項.

生4：還可以多寫一步，即18ab2c-12a2bc+6abc=6abc·3b-6abc·2a+6abc·1，這樣提取公因式后不僅不會遺漏“1”，還可以檢查其他因式是否正確.

師：很好. 相信通過上面幾位同學的分享，大家都有所收獲. 在學習的過程中，同學們一定不能輕易放過“錯誤”，而且仔細研究“錯誤”，有可能會收獲意外驚喜.

教學中，教師通過巡查發現了學生存在的問題，他沒有急于指導，而是讓學生展示錯誤的過程，并讓學生反思錯誤，找到錯誤的根源，同時讓學生總結和歸納避免此類錯誤發生的策略. 在整個過程中，師生和生生進行了多次對話和交流，這不僅發揮了學生的主體作用，而且展現了教師引導的必要性，能讓學生在平等、和諧的環境中學會反思、總結、歸納，培養了學生的數學素養.

梯度引導，逐層推進

傳統的講授式教學，教學過程主要依賴教師講授，按照教師的預設進行，課堂是靜態的，但對話教學以師生和生生的交流為主，且由于學生的認識和思維方式不同，所以教學中常常出現很多“意外”，課堂是動態發展的. 而要保證動態課堂有效實施，教師就要針對不同的學生、不同的內容提出不同的問題，從而保證對話的有效性.

例3 如果拋物線y=（m-1）xm2-m的開口向下，那么m的值為______.

在傳統教學中，教師一般直接問“這道題該如何求解”，然后給予學生一些時間嘗試求解，之后或是學生板演解題過程或是教師講解解題過程. 這樣的教學模式不僅枯燥，而且會使部分學生因不會求解而產生消極情緒. 這樣的課堂教學是低效的. 為了調動學生參與的積極性，教師將題目進行拆分，通過若干的小問題讓每個學生都有所收獲.

（1）由y=（m-1）xm2-m是拋物線，你會聯想到什么函數？

（2）拋物線的開口方向是由哪個值決定的？

（3）函數解析式成立需滿足哪幾個條件？

（4）你能否自己編寫一個類似的二次函數？

在問題（1）的引導下，學生很快就反應出其為二次函數，于是得到m2-m=2，解得m=2或m=-1. 又由拋物線開口向下，得m-1<0，由此可得m=-1. 為了讓學生進一步鞏固二次函數成立的條件，教師又設計了問題（3）. 問題（4）的給出更是思維的升華，既調動了學優生參與的積極性，又使“學困生”在解決最近發展區問題后嘗試提高. 通過小問題的設計，課堂由“默默無言”變成了“滔滔不絕”，大大提升了課堂效率.

拆分設計，有效地培養了學生的審題能力和分析能力，相信通過不斷的引導，學生的審題習慣和分析能力都會得到大大的提升. 同時，這些小問題的交流，能消除學生的消極情緒，培養學生的自信心. 此外，教師讓學生嘗試題目改編，能培養學生思維的深刻性、嚴謹性、靈活性，有利于學生全面發展.

鼓勵評價，放飛自我

每個學生都希望被肯定、被贊揚，這是正常的心理訴求，是學習的動力來源，因此，教學中教師要多一些贊美，多一些信任，要讓學生變得更加自信，從而使課堂煥發無限活力.

例4 如圖2所示，在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠D=∠B=90°，求四邊形ABCD的面積.

生1：是否可以延長AD和BC交于點E（如圖3所示）？

（教師讓生1板演他的解題過程）

（生1板演）在Rt△ABE中，tan60°=，因為AB=2，所以BE=2. 在Rt△CDE中，由已知可得∠E=30°，于是tan30°=，又CD=1，所以DE=. 所以S=S-S=×2×2-×1×=2-=.

該方法思路清晰，獲得了大家的高度贊賞，贏得了一片掌聲. 在教師的鼓勵下，其他學生嘗試用其他方法（如圖4所示）. 雖然在解題過程中部分學生遇到了問題，但他們都可以主動思考，并從眾多方案中找到最優方案，這培養了學生思維的多樣性. 師生的鼓勵和恰當的評價，使得師生交流更有效，課堂煥發勃勃生機.

總之，課堂是學生展現自我、發展自我、成就自我的舞臺，教師要為學生搭建一個平等、和諧的舞臺，讓他們能有更多的機會主動參與，從而通過有效交流，不斷地進行自我完善和發展，最終成為具有獨創精神和創新能力的新時代人才.

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