坐標系平移化齊次巧解圓錐曲線相交弦的斜率和（積）問題

朱晨

[摘 ?要] 對于圓錐曲線相交弦斜率和（積）為定值問題，文章通過平移坐標系將任意相交弦化為交點是原點的類型，齊次化聯立直線與圓錐曲線方程，建立方程的根與斜率的關系，并對問題中的各種情況分類討論，探索出解決此問題的一般方法.

[關鍵詞] 圓錐曲線定值定點問題;斜率和（積）;平移化齊次

結束語

直線與圓錐曲線的問題往往因為復雜的表達形式和繁重的計算量讓學生容易產生畏難情緒. 以上通過挖掘平移變換法、齊次化簡，靈活巧算的技巧和方法，可以大大簡化表達形式，降低計算量. 在日常教學中，教師要有意識地引導學生學會探索、歸納、總結圓錐曲線中的一些典型問題，以不變應萬變，切實提高學生的解題能力與信心.