立足核心素養，開展專題探究

蔡潔

[摘 ?要] “專題探究”在高中數學課堂教學中十分常見，通常圍繞數學專題內容探討問題類型和典型解法，教學過程針對性強，突出數學學科理念，有利于培養學生的數學核心素養. 文章具體概述專題教學，圍繞圓錐曲線軌跡方程的求法開展專題過程探究，并提出相應的教學建議.

[關鍵詞] 數學核心素養;專題探究;圓錐曲線;軌跡方程

專題教學概述

“專題探討”是數學教學的重要方式，可以針對性地探討知識重點，總結解法策略. 從數學的學科特點來看，專題探究應該立足數學核心素養，在系統性和整體性的思維指導下，培養學生的數學思維，提升學生的數學素養. 同時對教學內容進行優化設計，統籌編排，既突出知識方法的重點，又強調知識的關聯性、拓展性.

以圓錐曲線的軌跡求法為例，教學專題中應強化曲線與方程的關系，引導學生深入探究常規曲線的軌跡求法，同時滲透數學思想，提升學生的數形結合、數學建模、數學運算等數學核心素養. 探究過程要結合實例問題，幫助學生建立解題思路.

專題過程探究

圓錐曲線的軌跡問題類型較為多樣，求軌跡方程的解法也極為豐富，常見的有定義法、直譯法、點代法等，而在實際教學中不能僅限于方法講解，還應透視解法內涵，挖掘方法背后的數學思想或數學核心素養，以提升學生的綜合能力為教學重點.

1. 透視定義，挖掘本質，簡求軌跡

專題設計建議

專題教學的針對性極強，可幫助學生強化重點知識，掌握類型問題的解法，理解問題背后的思想方法，促進數學核心素養的提升，下面提出相應的建議.

1. 主線明確，核心突出

專題設計要遵循學科理念，明確教學主線，突出核心內容，關注知識內容的內在聯系，幫助學生構建完整的知識體系. 以上述軌跡方程問題為例，圍繞具體問題，探討了常規解法，重點探究定義法、直譯法、參數法，并結合具體問題呈現了方法思路的構建過程，對于學生深度理解方法，掌握知識聯系有著一定的幫助.

2. 整體設計，思想滲透

專題教學的問題設計要為教學目標服務，問題設計需考慮三點：一是科學編排，規劃有序;二是整理構建，體現知識聯系;三是滲透數學思想，傳達學科思想. 整個專題內容要全方面、多維度地體現學科理念，以培養學生的邏輯思維，發展數學核心素養為目標. 要選取最具代表性的問題、解法，引導學生深刻思考，感悟知識，提升能力，充分發揮專題教學的價值特點.