結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)：數(shù)學(xué)教育的自然樣態(tài)

【摘要】結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，是基于教師作為專業(yè)素養(yǎng)發(fā)展者的研究學(xué)習(xí)，是基于學(xué)生作為自然學(xué)習(xí)者的自主學(xué)習(xí)。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，指向具有教育自然意義單元的結(jié)構(gòu)內(nèi)容、教育自然生命成長的結(jié)構(gòu)過程與教育自主向上形態(tài)的結(jié)構(gòu)目標(biāo)，關(guān)注每一個具體的人的發(fā)展，是維護(hù)數(shù)學(xué)教育自然樣態(tài)的創(chuàng)造性教育。

【關(guān)鍵詞】結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)本質(zhì)；自然樣態(tài)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；知識經(jīng)驗

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號】1005-6009（2017）01-0032-02

【作者簡介】萬兆榮，江蘇省淮安市新民路小學(xué)（江蘇淮安，223002）教科室主任，一級教師，江蘇省優(yōu)秀教育工作者。

一、結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)：數(shù)學(xué)教育的認(rèn)知本質(zhì)

結(jié)構(gòu)，即各個組成部分的搭配和排列。瑞士兒童心理學(xué)家皮亞杰在《結(jié)構(gòu)主義》一書中指出，所謂結(jié)構(gòu)，也叫作一個整體、一個系統(tǒng)、一個集合，是一個心理系統(tǒng)或整體。現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)理論強(qiáng)調(diào)：應(yīng)重視結(jié)構(gòu)教學(xué)，知識結(jié)構(gòu)是知識要素之間以一定的聯(lián)系構(gòu)成的體系。好的知識結(jié)構(gòu)可以簡化知識，促進(jìn)知識的遷移并產(chǎn)生新知識。知識結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)的互動過程，正是學(xué)習(xí)的邏輯順序。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)基于知識整體單元的發(fā)生與發(fā)展，凸顯了知識元素間的溝通與聯(lián)系，是將教材的學(xué)科結(jié)構(gòu)高效率地轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的認(rèn)識結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)，是學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律與知識發(fā)生規(guī)律相融合的學(xué)習(xí)，是基于核心素養(yǎng)的學(xué)習(xí)。

二、結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)：數(shù)學(xué)教育的價值追求

1.結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，更容易把握知識間的聯(lián)系。

學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容是人類智慧的結(jié)晶，是具有自然意義單元的整體，在顯性的符號化知識背后，還隱含著知識產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過程。在教學(xué)時，教師要站在數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)構(gòu)和單元結(jié)構(gòu)的高度，用結(jié)構(gòu)的觀點理解和把握數(shù)學(xué)教材，用結(jié)構(gòu)化的方法處理和使用數(shù)學(xué)教材，將數(shù)學(xué)教材變?yōu)閷W(xué)生的學(xué)材。

2.結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，更容易凸顯主題目標(biāo)導(dǎo)向。

結(jié)構(gòu)植根于目標(biāo)與主題之間。學(xué)習(xí)內(nèi)容本身是有主題的，其重點、難點也是清晰可見的。學(xué)習(xí)內(nèi)容不同，主題目標(biāo)形式也不同。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)也有鮮明、深刻的主題，表現(xiàn)在學(xué)科內(nèi)容、板塊內(nèi)容、知識點內(nèi)容上的目標(biāo)，都有清晰簡明的主題要求。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的教學(xué)目的不是建造儲存數(shù)學(xué)知識的圖書館，而是讓學(xué)生像數(shù)學(xué)家那樣思考，使他們習(xí)得知識的過程體現(xiàn)出來，以幫助他們提高掌握、轉(zhuǎn)換和遷移知識的能力，提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，更容易提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

所謂核心素養(yǎng)，就是經(jīng)過一系列課程的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生積淀形成的核心技能，它具有綜合性、整體性和持久性。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)雖然不是具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，但它反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)與價值，反映了數(shù)學(xué)知識所蘊(yùn)含的重要思想和方法。人的自主性首先體現(xiàn)在認(rèn)識的創(chuàng)造性上。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)是一種促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的學(xué)習(xí)，是學(xué)生自主經(jīng)歷知識發(fā)生、創(chuàng)生過程的學(xué)習(xí)，其中包括數(shù)學(xué)知識內(nèi)部、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與學(xué)生的現(xiàn)實生活之間的融合共生。在教學(xué)中，教師應(yīng)思考每個單元要關(guān)注的核心素養(yǎng)是什么，以及每節(jié)課要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)目標(biāo)是什么。在設(shè)計教學(xué)時，要琢磨在哪個教學(xué)環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，以及要培養(yǎng)到什么程度。

三、結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)：讓數(shù)學(xué)教育回歸自然

1.基于學(xué)生的知識經(jīng)驗。

學(xué)習(xí)是通過認(rèn)知獲得意義和意向并形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織與重新組織。學(xué)生是有學(xué)習(xí)經(jīng)驗的個體，學(xué)生與知識、學(xué)習(xí)與素養(yǎng)需要通過結(jié)構(gòu)化活動組織聯(lián)通，而這一前提是承認(rèn)學(xué)生是天生的學(xué)習(xí)者，他們有自主學(xué)習(xí)的可能，而且這并不需要教師給他們鋪墊。而在現(xiàn)實中，教師往往沒有了解學(xué)生的經(jīng)驗基礎(chǔ)，就站在教育者自以為是的角度，輕而易舉地對他們施教了。例如：對于蘇教版教材中“三角形”的知識，學(xué)生在第一學(xué)段就已經(jīng)能從具體實物中抽象出三角形，且在周長的計算中體會到三角形的形狀特征。四下學(xué)習(xí)《三角形的認(rèn)識》時，教材用拉索橋的圖片來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，顯然是忽視了他們的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)，忽略了他們可能的主動學(xué)習(xí)力。教學(xué)時，基于學(xué)生的經(jīng)驗基礎(chǔ)，教師可以呈現(xiàn)不同的幾何圖形，讓學(xué)生通過觀察比較、分類探索等方式發(fā)現(xiàn)三角形的特征，使他們在對不同幾何圖形的形式化理解中深刻地認(rèn)識三角形。數(shù)學(xué)的本質(zhì)不僅在于它的結(jié)論，更在于它的思想。數(shù)學(xué)課程不僅要教給學(xué)生結(jié)論，更應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想、精神和積累活動經(jīng)驗。學(xué)生通過分類對比，不僅能將三角形的知識融入認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，更能將它與長方形、梯形、平行四邊形等幾何圖形進(jìn)行比較、聯(lián)系，最終形成多維的、立體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2.經(jīng)歷知識的形成過程

數(shù)學(xué)知識經(jīng)歷了長期的發(fā)展過程，是人類智慧的結(jié)晶。在人們不斷創(chuàng)造和積累的過程中，數(shù)學(xué)的內(nèi)涵和外延不斷得到深化和拓展。數(shù)學(xué)教材能夠大容量地呈現(xiàn)知識，但往往是點狀的、跳躍式的，掩蓋了知識的本來意義。而知識的本義，是數(shù)學(xué)知識發(fā)展的“源頭”，是學(xué)生掌握結(jié)果性知識的關(guān)鍵。因此，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的原始背景，引導(dǎo)學(xué)生體會“為什么產(chǎn)生這一知識”以及“它是怎么產(chǎn)生的”，能讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時體會數(shù)學(xué)的文化價值。教師還應(yīng)按照數(shù)學(xué)的內(nèi)在理據(jù)來把握知識內(nèi)容的“真實狀態(tài)”，并將其潛移默化地滲透到教學(xué)中。例如：教學(xué)蘇教版四上《認(rèn)識量角器》一課，很多教師是讓學(xué)生拿著量角器或課件呈現(xiàn)量角器的圖片，組織學(xué)生觀察量角器，再告訴他們量角器各部分的名稱。這樣的教學(xué)，形式上是組織學(xué)生進(jìn)行了交流討論，實質(zhì)上是讓學(xué)生接受“現(xiàn)成的數(shù)學(xué)”，而知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)價值沒有得到有效的開發(fā)。其實，教學(xué)時可以分三步走，還原量角器的本來面目，讓學(xué)生經(jīng)歷量角器的形成過程。首先，基于“角的大小與角的兩條邊叉開的程度有關(guān)”，結(jié)合三角板上的直角是90°，由測量的需要引導(dǎo)學(xué)生推測度量角的工具應(yīng)該是弧形的，也要有“0刻度”“測量單位”“刻度劃分”等，引導(dǎo)學(xué)生理解“1°”的概念，進(jìn)而“創(chuàng)造”出90°的量角器，這樣，學(xué)生頭腦中就形成了量角器的雛形。其次，在實踐中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)90°的量角器不能度量鈍角而產(chǎn)生內(nèi)心沖突，認(rèn)為量角器應(yīng)該是180°的半圓形。最后，讓學(xué)生測量“更大角”，進(jìn)一步激發(fā)他們“再創(chuàng)造”360°的圓形量角器的內(nèi)需。這樣，從數(shù)學(xué)知識的“本來面目”出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成、創(chuàng)造過程，不僅能深化他們對數(shù)學(xué)知識的理解，而且能使他們的觀察、對比、分析、概括等能力得到發(fā)展。

顯而易見，結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)教育的自然樣態(tài)：理解課標(biāo)與目標(biāo)合一，實施教與學(xué)合一，實現(xiàn)想與做合一，實施整體與細(xì)節(jié)融通、融合，引導(dǎo)學(xué)生走向優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)，實現(xiàn)自然的學(xué)習(xí)。<＼＼Ysc02＼d＼邱＼江蘇教育＼小學(xué)版＼2017＼01＼KT1.TIF>

【參考文獻(xiàn)】

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