核心素養下的高中數學概念課教學方法探討

摘 要：高中數學概念課教學需要立足于核心素養的培養目標基礎之上，全方位推動學生邏輯思維能力、舉一反三的發散性思維能力等重要的數學核心素養的提升。只有這樣，高中數學概念課的教學策略才能稱得上有效，高中數學概念課才能夠真正地發揮其教書育人的價值作用。在此基礎上，本文分別對高中數學概念課的核心素養培養要求、當前高中數學概念課教學存在的問題以及在數學核心素養培養目標下高中數學概念課教學方式的創新路徑進行了探討。希望通過本文的探討，能夠對高中數學概念課教學模式的轉變和升級產生一定的積極影響和幫助。

關鍵詞：核心素養;數學概念課;教學方法

作為最基礎和最重要的自然科學學科之一，數學學習能夠極大地促進學生思維能力的活躍，開發學生的思維潛力，促進學生的全面發展。而在當前這個素質教育要求較高的時期，高中數學概念課教學更是要朝著核心素養培養的方向發展，積極地探討如何推動學生核心素養的提升，建立概念課教學方式，從學生的思維邏輯能力入手提高學生的核心素養。高中數學教師要明確核心素養培養的內容和目標，探索和嘗試創新性的概念課教學方式，樹立現代化素質教育的教學理念，以提高高中數學概念課的教學質量和水準。

一、高中數學概念課的核心素養培養要求

借助高中數學培養學生的核心素養，主要是希望對學生的思維邏輯能力進行培養。其一，高中數學教學應當培養學生獨立思考和自主學習的能力。教師要轉變教學的方式，轉變數學課堂上的主動和被動地位，讓學生成為主動學習數學知識的一方，而不是被動接受知識的一方。數學教師要深入挖掘學生的數學學習興趣，激發學生的數學學習積極性[1]。其二，高中數學教學還應當推動學生邏輯推理能力的提高，通過有效的解題思路梳理和公式推導來提高學生的邏輯推理能力，使其真正地理解數學公式的含義而不是靠死記硬背和套用數學公式獲取分數。其三，高中數學教師還應該通過推動抽象知識的具體化，讓學生建立起清晰的數學知識框架體系，提高學生的抽象概括能力和想象力，拓寬學生的思維空間，拔高學生的思想上限。其四，在高中數學教學過程中，教師要轉變評價方式，從單一的靠成績說話轉變為綜合多方面的素質評價，促使核心素養培養目標在數學教學過程中落地扎根。

二、當前高中數學概念課教學存在的問題

高中數學概念課知識枯燥且相對較難，理解和記憶起來都比較困難，但是為了提高教學效率，節省教學時間，很多數學教師都會選擇讓學生依靠背定義、概念、公式、定理和公理等來記憶相應的知識，而不是靠理解。在這種習慣下，教師雖然省事兒，節約了大量的課堂時間，但是同時也將大部分學生排除在了深入學習和掌握相關概念知識的大門之外。學生難以對所記憶的概念知識有深入的了解，也更談不上能靈活地運用這些數學概念知識，教學質量不容樂觀。

此外，當前高中數學概念課教學任務繁重，但是課時有限。因此，數學教師為了保證能夠在有限的課時里完成繁重的數學概念教學任務并且還有時間進行一輪和二輪的復習鞏固，大部分教師都會選擇按部就班地按著教材的安排根據傳統的教學方式展開概念知識的講述，而很少去探索更加有趣、生動的教學方式來活躍數學課堂，增強數學概念課教學過程中的趣味性。因此，在數學概念課堂上，一般學生的情緒都不高，主動性也不強。學生大多無法通過自己調動學習的積極性主動地參與到概念課學習當中去，也只能被迫地接受被灌輸的知識，并且一遍又一遍地“死記硬背”，導致形成惡性的教學循環，教學效率和質量一直停留在較低的水平難以提升。

三、核心素養下高中數學概念課的創新型教學策略

（一）構建“問題驅動式”概念教學課堂，培養學生學習主動性

為了增強學生對數學概念的理解，避免死記硬背的情況出現，數學教師應當合理地設計概念問題來引導學生進行數學概念的學習，建立“問題驅動式”高中數學概念課堂，深入挖掘概念定義背后所蘊含的數學知識，并且通過問題引發學生的學習興趣，增強學生的學習自主性。教師需要深入理解和掌握數學教材中的概念內容，然后再根據自己的知識儲備結合學生的實際理解力，設計與生活密切相關的數學問題來引入概念性教學。與生活聯系更加密切的數學問題能夠突破概念知識枯燥乏味的屏障，讓數學概念更生動形象，讓學生能夠主動地參與到問題解答過程中去[2]。對于定理、公理這一類需要推導和證明的概念性內容，數學教師不僅要讓學生理解記憶，更需要讓學生知道為什么、怎么用，將概念性定理、公理理解透徹，并且轉變為能夠靈活運用的數學知識原理來推導和證明其他的數學題目。因此，數學教師需要將定理、公理等概念性的知識也作為數學問題，按步驟、按思路進行邏輯梳理，逐步進行推導和證明，借此培養學生獨立思考的習慣，提高其自主學習的能力。

在學習“立體幾何初步”章節中“兩平面平行”和“兩平面垂直”的相關定理時，就可以通過構建相應的例題來進行定理推導，讓學生參與定理推導的各個步驟，形成自己對相關定理的認識。比如：在講解“兩平面垂直的判定定理”時，判定定理給出的定義是如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，則兩平面垂直。而如何幫助學生理解平面的垂線以及平面經過另一個平面的垂線，可以借助現實生活中常見的門與地面、墻體與地面的關系來進行說明。教師在講解這部分內容時，可以在概念數學課堂開始時拋出“門和地面是什么關系？”的問題，讓學生進行探討，以初步形成對垂直的理解，而后教師再進行概念教學，這會比直接展開枯燥的概念教學更加高效。學生也能夠在問題討論中充分表達自己的想法，有利于增強學生的自主學習能力。

（二）列舉豐富的典型數學案例，培養學生的發散思維

在數學概念性知識的教學過程中，不能單一地進行概念知識的講解，而是要包含對應概念知識例題的配合。而例題的質量和代表性也影響著概念知識的教授以及學生解題的邏輯思維能力和發散性思維能力的培養。因此，在高中數學概念課教學過程中，高中數學教師需要列舉豐富且極具代表性的典型數學案例來培養學生舉一反三的發散性思維，提高學生對概念性數學知識的理解能力和運用能力。數學教師需要先對教材中對應概念知識的例題進行評價，重視教材中給出的例題，并且還要尋找更多具有代表性且思考方向不同的題目，讓學生能夠接觸到更多類型的、運用同一個概念知識解題但是邏輯和思考方向不同的例題。通過接觸更多類型的例題，能夠在不知不覺中增強學生對概念知識的掌握程度，并且形成獨特且敏銳的數學嗅覺和直覺。

在例題的選擇上，需要對應概念知識探尋教材中例題運用概念知識解題的思路，優先理清教材中例題的思考脈絡后教師再引導學生進行其他的例題解題思路梳理[3]。比如：在學習“空間幾何體的表面積”時，對圓錐和圓臺的表面積計算組成概念進行教學，確定圓錐和圓臺的表面積包括側面積和底面積，在進行例題講解時就需要嚴格按照側面積加底面積的方式進行面積計算，避免出現遺漏的情況。而在計算側面積時涉及扇形面積的計算，扇形面積根據所得到的已知條件的差異可以推導出多個公式，教師也需要尋找各類例題，幫助學生將多個扇形面積計算公式都應用一遍，以增強學生對公式的理解。這樣，在學生遇到其他題目時，也能夠根據例題的對照學習形成正確的解題思路。

（三）充分借助多媒體教學設備，推動抽象概念具體化

當前是信息化的時代，信息技術成為影響教育行業的重要因素。在高中數學概念課教學過程中，數學教師也應當重視起多媒體信息設備，充分借助多媒體教學設備推動數學概念知識由抽象向具體化轉變，提高學生對抽象知識的整理和總結能力，進一步開發學生的思維空間，增強學生的數學思維。數學教師應當將數學概念知識轉變為可以直觀呈現在幻燈片上的內容，通過幻燈片圖文結合的形式展現出來，將抽象概念具體化，提高學生的理解能力[4]。特別是在學生的空間思維和幾何思維培養過程中，教師更是要合理地利用多媒體教學設備，將空間幾何體以動態的形式展現出來，讓學生知曉空間幾何體的構建過程和原理，在腦海中形成相應的想象，逐步增強自身的空間想象力和空間幾何思維。

比如：在學習“空間立體幾何的中心投影、平行投影以及視圖”等概念知識的時候，為了讓學生對投影的原理和概念更加清楚，教師可以制作動態的動畫展示一束光影投影在一個空間立體幾何圖形上的過程、狀態和結果，以此來豐富學生對中心投影和平行投影的想象，發散其立體幾何空間思維，提升學生繪制視圖的能力。教師要將原本概念化的知識轉變為可以用圖片、圖文和視頻來描述的知識，并且將其制作成幻燈片，讓學生更加直觀地了解相應的概念知識，進一步提升學生的思維能力，提高學生的核心素養。

（四）加強知識框架體系的梳理，提高學生的反思能力

高中數學概念知識比較多，而且數學知識本身是獨立但是又成體系的。因此，高中數學教師應當加強對數學概念知識結構和關系的梳理，幫助學生構建知識框架體系，以此來形成獨特的知識體系，引導學生進行全方位的深度反思。數學教師應當根據教材內容，整理和制訂教學的順序，保證教學過程中概念性知識是由淺入深，層層遞進的。在概念學習時要注重因果關系和主次關系，在日常的教學中就幫助學生培養基本的知識框架和邏輯體系構建的意識，提高其反思和總結能力。

比如：在學習“集合”時，首先應當明確集合以及集合元素的定義，然后在此基礎上進一步對構建集合以及集合的關系概念進行闡述。高中數學教師可以讓學生根據集合的關系制作集合關系的對照表，包括子集、全集、補集以及交集、并集的不同點，辨認方法等，然后形成完整的脈絡圖，讓學生能夠一眼清晰明了地理解集合的相關概念。在復習這部分知識時，學生只需要按照框架結構圖進行全面思考，反思自己是否仍然有概念不清晰的地方，是否有還需要重新學習和理解的概念部分，以此來重新審視自己的知識體系，促進學生對數學概念知識掌握程度的全面提升。

（五）強化學生利用數學概念解決問題的能力，做到鞏固與復盤

核心素養下，要確保學生能夠將所學到的知識學以致用，讓學生充分理解概念的實在意義。因此要鼓勵學生通過實際操作去真正掌握概念。能夠在實操之中對概念進一步探索，甚至得到概念的升華。生活中很多實在的內容都利用到了高中數學的概念，比如：典型的“拋物線”部分，可以讓學生通過實踐自行設置問題，自行探索拋物線的軌跡以及列出相關的方程。這種方式充分將概念動態地體現出來，和生活實際相結合，能夠讓學生利用更多的感官去解決問題，比如視覺體驗、聽覺體驗、觸覺體驗等。能夠有效地消解數學概念之中抽象以及可能會讓學生感到乏味的成分。概念絕非靜止的文字，而應該是動態的思維力量。學生需要在理解概念時運用頭腦進行積極的思維演練，甚至是整個過程的推算。要將概念轉化成能夠充分理解的內容，不能將概念束之高閣，而應該和生活實際聯系起來。

（六）發掘新舊概念之間的聯系，做到概念間的融會貫通

在數學概念性問題中，我們不難發現，很多概念互相之間存在密切聯系，比如：方程與不等式，平面角與空間角，平行向量與平行線段，映射與函數等等。在教學時，教師需要善于發現、尋找并能夠詳細拆分概念之間的區別和聯系。此方式有助于讓學生了解概念本質，能夠從更多角度對概念展開學習與探討。比如：在初中階段，函數是描述變量之間依賴關系的重要數學模型，通常可以用表格、公式和圖像等表示。高中階段用集合和對應語言來刻畫函數，更能夠抓住函數本質，以更高的思維角度進行函數的推演與運算。不難看出，在函數的兩種定義之中對應關系的本質相同，不同的是敘述的出發點。因此，能夠對于函數真正理解需要一個較為漫長的過程，需要學生能夠充分利用舊概念，并在此基礎之上注入新的活力。

結束語

在追求數學核心素養的培養目標基礎上，高中數學教師應當進一步確定核心素養的內容，根據不同的素養類型制訂有針對性的教學策略和方式。通過構建多元化、多層次的數學概念課教學體系，能夠讓學生吸收和接觸到更加廣泛的數學知識，立足于教材又超脫于教材進行概念學習。高中數學教學任務繁重，數學學習難度大。高中教師還需要進一步推動高中數學概念課教學方式的創新，將抽象的概念知識轉化為具體的意象，增強學生對概念知識的理解程度，提升運用能力，增加學生的數學知識儲備量，實現核心素養的全面提升。

參考文獻

[1]蘇雷.核心素養視域下的高中數學課堂教學探討[J].新課程教學（電子版），2020（14）：20-21.

[2]吳文濤.基于高中數學核心素養下的課堂教學模式的探討[J].數學學習與研究，2020（9）：19-20.

[3]陳凱姬.淺談核心素養背景下的高中數學概念教學[J].數學教學通訊，2020（21）：25-26.

[4]晏有華.基于核心素養教育理念下的高中數學課堂教學策略探析[J].成才之路，2020（9）：108-109.

作者簡介：王莫梅（1984—），女，漢族，江蘇贛榆人，江蘇省贛榆中等專業學校，助理講師，理學學士。研究方向：數學教育教學。

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