基于NSGA-II 的城市橋梁系統震后可恢復性分析與優化

寇 崢，李 寧

(1. 天津大學建筑工程學院，天津 300350；2. 中國地震局地震工程與工程振動重點實驗室，中國地震局工程力學研究所，哈爾濱 150080；3. 濱海土木工程結構與安全教育部重點實驗室(天津大學)，天津 300350；4. 中國地震局地震工程綜合模擬與城鄉抗震韌性重點實驗室(天津大學)，天津 300350)

可恢復性(Resilience)概念被引入土木工程領域后，國內外相關研究增勢迅速。Bruneau 等[1]將災后可恢復性定義為“社會單元在災難發生時承受災害、自我恢復的能力”、“可將受到的損失降到最低并減輕災害長期影響的能力”，可恢復性包括四個基本性質，分別為魯棒性(robustness)、冗余性(redundancy)、資源性(resourcefulness)和快速性(rapidity)。為了明確分析可恢復性的效益，上述研究從技術、組織、社會和經濟四個方面出發，為了得到更可靠、更快修復或更低損失，建議可恢復性采用可恢復性指數R 定量計算：

式中： R 為可恢復性指標； t0為地震發生的時間；tr為震后修復完成的時間；Q(t)為功能隨時間變化的函數。

式(1)的不足在于，當震后功能修復至超出原功能時，將導致被積函數結果為負、失去意義。因此文獻[2]提出了側重于可恢復性本身的計算方法：

然而，式(2)在某些情況下并不適用，例如，一個快速修復的過程可能得到的是一個較低的可恢復性指標。為此，消除修復過程長短的影響，得到了目前普遍接受的可恢復性指標[3]：

式中， th為檢測完成的時間，其他參數如圖1 所示。

目前，國內對單體結構可恢復性研究開展較多。周穎和呂西林[4]綜述了可更換構件、搖擺和自復位結構研究進展，提出了“可恢復功能結構”。李英民等[5]在基于性能的結構抗震設計方法基礎上，提出結構在不同損傷機制下的安全、經濟和可恢復性評價方法。何政等[6]提出不同的結構抗震可恢復性等級，結合易損性分析，采用結構剩余抗震能力比，評估結構大震安全性，提出基于抗震可恢復性的設計框架。

圖1 可恢復性評價中結構功能曲線模型Fig.1 Function curve in structural resilience evaluation

橋梁震后可恢復性研究主要集中在震后可恢復性評價、損失計算等。許圣[7]以鋼筋混凝土連續梁橋為例，提出了可恢復性能力指數和抗震可恢復性效益。Andri?和Lu[8]采用模糊函數量化各影響參數，用震后損失和恢復能力評估橋梁可恢復性。何超超和項貽強[9]選取橋梁結構的極限承載力作為功能指標，提出了基于經驗調查和力學比擬的兩種功能恢復模型，并建立災害可恢復性指標和分級評價標準。李寧等[10]為了實現基于性能的橋梁結構全壽命設計，結合城市橋梁修/改造方案，提出了震后橋梁可恢復性和可持續性評估框架。Dong 和Frangopol[11]研究了單橋的可恢復性，提出了公路橋梁在主、余震作用下的抗震性能評估框架，對比了主震和余震作用的不確定性影響，考慮主、余震震后直接、間接經濟損失，給出風險降低實施策略。Zheng 等[12]提出了一種基于可恢復性和橋梁生命周期損失的評估方法，從可恢復性和經濟損失兩個維度分析了橋梁可恢復性能。Vishwanath 和Banerjee[13]建立了考慮橋梁時效損傷的地震可恢復性評估方法，結合震后橋梁損傷和修理工期所造成的直、間接經濟損失，對橋梁的可恢復性進行評估。

對基礎設施系統的可恢復性研究也是國內外研究熱點之一。Liu 和Frangopol[14 ? 15]基于可靠度和串并聯路徑模型提出橋梁網絡總體性能評估方法，并評估了單橋在橋梁網絡中的重要性，關注可靠度和維修成本，對連通性、用戶滿意度和關鍵橋可靠度的概率分析，得出綜合評價橋梁網絡性能的數學模型，為橋梁系統優化提供指導。Bocchini 和Frangopol[16]考慮了最大化可恢復性和最小化總成本的干預方案，輔助極端事件后橋梁網絡干預的決策過程，提出橋梁網絡決策優化方法。Karamlou 和Bocchini[17]提出了橋梁網絡震后修復策略，通過最小化災后受損單位與臨近救援單位的連接時間，最大化橋梁網絡的可恢復性，提供修復策略。何峰[18]以橋梁結構安全和交通系統通行能力為評價指標，研究考慮構件權重的單橋可恢復性，結合交通流分配情況進行震后可恢復性量化分析。

綜上，基礎設施震后可恢復性分析熱度不減，考慮系統可恢復性提升、優化的問題復雜，在可恢復性設計中應利用基礎設施的“備災”和“承災”能力，實現功能快速恢復，目前仍存在許多問題有待解決，也是城市發展和經濟進步關注的熱點領域[19]。由于地震風險不同，不同的加固策略所需成本和產生的效果不同。為了提升城市橋梁系統韌性，通過計算震后可恢復性指標、經濟損失，與震前維護改造費用作為多目標優化問題，應用遺傳算法求取最優解集，建立一種基于可恢復性的橋梁系統震前優化維護方案。本文的分析步驟如圖2 所示。

圖2 橋梁網絡抗震與減災策略流程圖Fig.2 Procedure of seismic resistant and disaster mitigation strategy for urbun bridge networks

本文分析橋梁網絡可恢復性指標受上述參數(橋梁風險、經濟損失、震前維護、恢復模型等參數)的影響；采用NSGA-II 多目標優化算法[20 ? 21]，解決非凸多目標優化問題；對震后經濟損失、震后可恢復性和加固改造費用采用提出的方法進行案例計算，明確橋梁系統抗震災前加固策略的最佳方案，并以各橋梁加固改造決策的Pareto 最優解[22]為例進行說明。

1 橋梁震后功能恢復模型

基于可恢復性理論[3]的計算式(3)，橋梁可恢復性能需要考慮多種因素進行分析，包括橋梁備災水平、抗震性能、空閑時間、修復時間和檢測時間等。本節僅對考慮備災水平的功能恢復模型建議。考慮備災水平及抗震性能采用前期計算得到的橋梁理論易損性函數、震后剩余功能和修復時間。

1.1 震后剩余功能測算依據

橋梁震后剩余功能可定義為橋梁在不同地震作用下的性能水平，因此基于此結果可以預測此類橋梁震后功能損失，進而判斷是否可以恢復交通。橋梁震后功能水平[23]分別為：立即通行、流量限制、開通一半的車道、打開應急車道和完全關閉。功能定義在0 到1 之間，分別為：Fun>0.9、0.6

給出震后剩余功能計算模型，本文以多跨連續梁橋(MSCC)為例，根據表1 地震損傷參數[24]和損失功能的三角數，用蒙特卡洛方法進行10 000次抽樣模擬，如式(4)：

式中：Q(t)表示第t 年的震后剩余功能；PDi|PGA為給定的PGA 作用下橋梁處于不同損傷狀態的概率；FRi表示與損傷狀態i 相應的功能損失的三角數，其分布如表2 所示[8]。

表1 橋梁地震損傷參數Table 1 Parameters for seismic damage of bridges

表2 功能損失的參數類型Table 2 Parameters and distributions of structure function loss

計算多跨連續梁橋的震后剩余功能，如圖3～圖5 所示。

圖3 不同PGA 下多跨連續梁橋剩余功能Fig.3 Residual functionality of MSCC under different PGA

圖4 不同橋梁壽命下多跨連續梁橋剩余功能Fig.4 Residual functionality of MSCC during life-cycle

圖5 剩余功能的概率分布范圍Fig.5 Probability density function of residual functionality

圖3 給出了多跨連續梁橋在不同PGA 震后的剩余功能。當遭遇PGA>0.6 g 的地震后，橋梁的剩余功能小于0.4，必須打開應急車道緩解交通壓力。

由圖4 可見，震后剩余功能隨壽命的增加而減小。當遭遇PGA=0.25 g 的地震后，功能下降9.28%；當PGA=0.50 g 時，下降18.9%，即，隨PGA 增大橋梁震后剩余功能下降呈增大趨勢。復合客觀實際。以橋梁壽命40 年為例，當遭遇PGA<0.50 g的地震后，震后剩余功能大于0.4，不需要完全關閉，以應急車道增加運力即可。

圖5 所示為PGA=0.20 g 和0.25 g 時，震后剩余功能的概率分布，可知震后剩余功能均值分別為0.761 和0.705，且分布范圍均在0.6～0.9，此時，可以限制流量或車道通行。

1.2 修復時間測算依據

橋梁震后修復時間(Recovery Time)關系到震后何時以及如何恢復交通，以盡可能減少震后產生的損失。參考式(4)給出橋梁震后修復時間的計算公式：

式中：R(t)表示第t年的震后修復時間；PDi|PGA為給定的PGA 作用下橋梁處于不同損傷狀態的概率； Ri表示與損傷狀態i相應的修復時間的三角數，其分布形式[25]及計算流程同2.1 節，此處不再贅述。

1.3 震后功能恢復模型

而恢復功能模型主要有：逐步恢復型、直線型、三角函數型和指數型恢復模式。對于不同的修復方案采用不同的恢復函數，并用于抗震可恢復性評價標準，如表3 所示。為了評估震后的可恢復性，本文給出一種基于sigmoid 函數[26]的通用恢復模型：

式中：a 和c 為變量；t 為修復時間。參數a 可以改變曲線的變化率，參數c 可以使曲線沿橫坐標移動，通過改變參數a 和c 的值，可以得到三角函數型、慢速恢復和快速恢復模式，如圖6 所示。

表3 抗震可恢復性評價標準Table 3 Criteria of resilience performance evalution

圖6 Sigmoid 函數表述功能恢復模式Fig.6 Sigmoid function of bridge recovery pattern

例如，假設橋梁結構受中等損傷，以365 d 為調查時間，取空閑時間60 d、監測時間65 d、恢復時間240 d。若采用快速恢復、慢速恢復和一般恢復模式，其恢復模式相關的可恢復性指標如圖7 所示。可以看出，采用快速修復模式的可恢復指數最高，為0.771，可恢復性為良好；采用一般型恢復模式的可恢復指數為0.631，可恢復性良好；采用慢速修復模式的可恢復指標為0.576，可恢復性較差。可恢復性與地區備災資源有關，如果該地區救災資源較多，震后可以迅速采取快速、有效措施修復橋梁；但如果該地區救災資源較少，震后采取慢速修復措施；而信息不確定地區，可以采用一般型恢復模式介于兩者之間。當然也可以采用更復雜的模型，此處不再贅述。

圖7 不同恢復模式的可恢復性Fig.7 Resilience for different rehabilitation models

通過蒙特卡洛模擬考慮參數不確定性。考慮橋梁的設計使用年限為50 年，可以計算橋梁在不同地震動峰值加速度下的震后可恢復性，本文以城市多跨連續梁橋為例說明，如圖8 所示。

圖8 橋梁震后可恢復性Fig.8 Seismic resilience performance of bridges

以快速型恢復模式為例，當遭遇PGA=0.2 g的地震后，多跨連續梁橋的震后可恢復指標為0.911，根據表2 可以得出多跨連續梁橋的震后可恢復性為出色；而當遭遇PGA=0.6 g 的地震后，多跨連續梁橋的震后可恢復指標為0.682，為中等可恢復。

2 橋梁的震后經濟損失

受篇幅所限，震后經濟損失以多跨連續梁為例，后續計算還考慮了單跨鋼構橋、單跨混凝土梁橋、多跨連續板橋、多跨箱梁橋型。此時橋梁震后情況涉及的易損性分析方法和參數取值可參見文獻[10]。

2.1 直接經濟損失

震后直接經濟損失包括清除廢墟、建造臨時通路和重建橋梁有關修復成本[25]，計算式如下：

式中：CREP,i為震后直接經濟損失；RCRi為橋梁在損傷狀態i 時的修復成本比率；CREB為每平方米的修復成本；W 為橋梁的寬度；L 為橋梁的長度，如表4 和表5 所示；r 為時效劣化系數(3.7%/10 年)[27]。

表4 修復成本計算參數Table 4 Repair cost evaluation parameters

表5 不同損傷狀態的修復成本比Table 5 Repair cost ratio for different damage conditions

考慮不同PGA 代表的地震風險，計算不同橋梁在設計使用年限內的震后直接經濟損失，如圖9所示。當遭遇PGA=0.25 g 的地震后，30 年的多跨連續梁橋的震后直接經濟損失為28 萬元～60 萬元；而當遭遇PGA=0.75 g 的地震后，直接經濟損失為179 萬元～544 萬元，橋梁的震后直接經濟損失隨橋梁壽命增長而增加。

圖9 震后多跨連續梁橋直接經濟損失Fig.9 Direct economic loss of MSCC due to earthquake

考慮橋梁的使用年限的不同，可以計算多跨連續橋梁在不同強度地震后的經濟損失，圖10 繪制了多跨連續梁橋的震后直接經濟損失，例如，當遭遇PGA=0.50 g 的地震后，多跨連續梁橋的震后直接經濟損失為102 萬元～324 萬元。

圖10 考慮地震和劣化的橋梁震后直接經濟損失Fig.10 Direct economic loss of bridges due to earthquake and degradation

當橋梁遭遇PGA = 0.5 g 和PGA = 1.0 g 的地震后，可計算多跨連續梁橋震后直接經濟損失的頻率分布直方圖，如圖11 所示。對PGA=0.5 g 和PGA=1.0 g 的地震，多跨連續梁橋直接經濟損失的均值分別為145 萬元和428 萬元。

圖11 橋梁震后直接經濟損失分布直方圖Fig.11 Histogram of direct economic loss of bridges

2.2 震后間接經濟損失計算

橋梁的震后間接經濟損失主要包括車輛繞行的運營成本和時間成本。它可能產生比修復或重建受損基礎設施成本高的后果。當橋梁遭遇地震后，橋梁功能會降低，交通流將在包含該橋所在的橋梁網絡之間重新分配，影響應急響應和恢復運營。本文沿用參考文獻[10]考慮和計算，此處不再贅述。

3 改進可恢復性能措施

3.1 加固措施對抗震性能提升

通過各損傷狀態相關的易損性曲線來表明加固措施對橋梁抗震性能的影響。選擇地震動強度中值作為自變量參數，則在加固后橋梁的地震動強度中值計算公式如下：

式中：mi(t)為不采取修造加固措施下與損傷狀態i 對應的地震動強度中值；γRET,i為與損傷狀態i 對應的韌性提高比率。

圖12 定性地給出了加固措施對單座橋梁易損性的影響，為多跨連續梁橋有、無加固下的易損性曲線。可以看出在加固措施后橋梁的失效概率出現不同程度的降低，不同損傷狀態相關的地震動強度的中值有所提高。假定加固措施使橋梁某一損傷狀態相關的地震動強度中值提高到某一水平，則橋梁在輕微損傷、中等損傷、嚴重損傷和倒塌破壞狀態下，與采用鋼夾套提升韌性后的地震強度中值增強比[28]為0.55、0.75、1.04 和1.45。假設橋梁網絡中所有的橋梁在不同損傷狀態下有不同的強化比，來反映加固后的效果。

圖12 易損性曲線體現的橋梁加固效益Fig.12 Resilience changes with representative fragility curves

3.2 可恢復性提升措施成本

通過震前加固改造防患于未然，實施的總成本[29]公式如下：

對于第i 座橋梁采用j 措施的成本計算公式如下：

式中： Wi和 Li分別為第i 座橋梁的寬度和長度；γRET,j為j 措施的改造費用比；cREB為每平米橋梁的重建費用。限于篇幅，此處不再贅述。

4 橋梁系統地震可恢復性

4.1 系統性能分析

本文演示簡單橋梁網絡系統模型為例，模型如圖13 所示。以PGA=0.25 g 為例，假設1 號橋為多跨連續梁橋，2 號為多跨連續剛構橋，3 號為多跨簡支梁橋，且均為新建橋梁，不考慮震中距的影響，假設橋梁網絡以勻速修復到初始狀態。

圖13 城市橋梁系統模型Fig.13 Networks for urbun bridge netwroks

3 種橋梁系統網絡遭受地震作用時，計算參數如表6～表8 所示。

表6 串聯模型震后參數Table 6 Series model paramters subjected to earthquakes

表7 并聯模型震后參數Table 7 Parallel model paramters subjected to earthquakes

表8 串并聯模型震后參數Table 8 Series-parallel model paramters subjected to earthquakes

對于橋梁網絡a 來說，當PGA>0.20 g 后，橋梁網絡的剩余功能下降明顯，而對于橋梁網絡b和網絡c 來說下降較平緩，通過以上參數計算橋梁網絡的震后可恢復性，如圖14 所示。

圖14 橋梁系統在不同PGA 作用下的可恢復性Fig.14 Reslience performance for bridge network subjected to different earthquake PGAs

橋梁網絡a 的三座橋梁處于串聯狀態，某一座橋梁的損壞會影響整個橋梁網絡的通行狀態，而橋梁網絡b 的橋梁處于并聯狀態，某一座橋梁的損壞不會造成整個橋梁網絡通行受損，對于橋梁網絡c 來說，橋梁2 或橋梁3 其中一座橋梁的損傷并不會導致整個橋梁網絡的通行，如果橋梁2和橋梁3 均無法通行，那么恢復其中一座橋梁也可以使整個橋梁網絡通行。

5 多目標優化算法NSGA-II

當橋梁進行抗震加固后，橋梁的可恢復性有一定提升；若加固不及時，會導致橋梁可恢復性低于預期。一般而言，不僅希望震前改造費用小，還希望橋梁的震后可恢復性高、經濟損失小，即多目標優化選擇。由于多目標優化問題存在多個目標函數，最終解是Pareto 最優解組成的解集[30]，如圖15 所示。本文旨在給出震前加固順序方案，由于不同的決策者會根據主、客觀條件(考慮改造費用、震后可恢復性和震后損失)，選擇不同的方案。即，加固策略優化為決策者提供了一個最優解集，而非單一最優加固改造方案，便于發揮主觀選擇的優勢。

圖15 Pareto 最優解示意圖(2 個優化目標函數)Fig.15 Pareto solution plot for 2 optimization objects

橋梁加固措施的目標是確定橋梁在正常使用下的震后可恢復性、經濟損失和震前加固費用滿足Pareto 最優的要求，其表達式如下：

式中：T=(T1,T2,···,Ti,···) 和R=(R1,R2,···,Ri,···)分別為加固時間序列和加固措施序列，其中，Ti和 Ri分別為第i 次加固時間及加固措施；CRET為震前橋梁系統總加固費用；C(t)為橋梁系統服役t 年的震后經濟損失；R(t)為相應可恢復性；[R]和[CRET]分別為可接受的可恢復性和加固費用；t 為時長，本文統一取1～30 的整年；n 為整個t 年內加固的總次數，本文[n]取1 次。

遺傳算法主要由：編碼、生成初始種群、適應度評價、選擇、交叉與變異和終止準則等組成。可以解決單、多目標，連續、離散，凸和非凸優化問題。Deb 等[21]提出了帶精英策略的非支配排序遺傳算法(Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm - II，NSGA-II)，該算法引入快速非支配排序算法、精英策略，采用擁擠度比較算子，降低了算法的計算復雜度，使得Pareto 最優解前沿中的個體能均勻地擴展到整個解空間，保證了種群的多樣性，可以使多個目標簡化至適應度函數的方式，解決任意數量的多目標優化問題。NSGA-II算法具備較高的效率和魯棒性，已成為解決多目標優化領域的基本算法之一。

6 算例分析

采用NSGA-Ⅱ優化算法，選擇橋梁系統如圖16所示，起點為節點1，終點為節點4，由10 座橋梁構成，其中1 號、6 號和10 號橋梁為多跨連續梁橋，2 號、3 號和8 號橋梁為多跨簡支梁橋，4 號、9 號橋梁為多跨連續剛構橋，5 號、7 號橋梁為多跨簡支箱梁橋。假設橋梁相互獨立，且各路段重要性都相同，本文忽略震中距的影響。

若在震后經濟損失和震前加固改造費用之間尋求橋梁網絡中橋梁改造行動的最佳時機，通過NSGA-II 遺傳算法計算得到的解如圖17 所示。每個帕累托最優解對應韌性提高、加固成本和經濟損失的關系。為了說明方便，分別進行探討，如圖18所示，考慮修造費用和震后損失的Pareto 解集。

圖17 多目標函數優化生成Pareto 解Fig.17 Pareto solution for multi-objects optimization

策略A 和策略B 加固改造時間序列如圖19 所示。策略A(圖19(a))相應年度的預計震后經濟損失，策略A 第2 年對橋梁1、7 改造，第3 年對橋梁6、8 改造，第5 年對橋梁2 改造，第6 年對橋梁3、9 改造，第8 年對橋梁4、5 改造，第23 年對橋梁10 改造。策略B(圖19(b))是一種高風險，低成本的解決策略，最大的預計經濟損失為607 萬元、改造費用為331 萬元。與策略A 相比，

圖18 考慮修造費用和震后損失的Pareto 解集Fig.18 Pareto solution for repair cost and earthquake loss

圖19 策略A 和策略B 效果對比Fig.19 Comparison of strategies A and B

策略B 加固改造成本的降低導致了更高的預計經濟損失。策略B 第1 年對橋梁7 改造，第4 年對橋梁2 改造，第6 年對橋梁1、6 改造，第14 年對橋梁5 改造，第18 年對橋梁4 改造，第19 年對橋梁3、9 改造，第29 年對橋梁8、10 改造。通過對橋梁網絡中現有的橋梁進行震前加固改造，可以降低橋梁網絡地震災害相關的風險。

若在震后可恢復性和震前加固改造費用之間尋求橋梁網絡中橋梁改造行動的最佳時機，通過NSGA-Ⅱ計算得到的解如圖20 所示。

圖20 考慮修造費用和可恢復性能的Pareto 解集Fig.20 Pareto solution for repair cost and resilience

策略C 和策略D 加固改造時間序列如圖21 所示，每個帕累托最優解對應改造成本和可恢復性的關系。可以看出隨著改造費用的提高，橋梁網絡的震后可恢復性提高。策略C 和策略D 是圖示兩種不同的改造策略，策略C 代表一種低加固改造成本，低可恢復性的策略，每年最大的預計加固改造成本為332 萬元，可恢復性為0.8187，可恢復性表現為出色。圖21(a)給出了策略C 相應年度的預計可恢復性變化，策略C 表示第2 年對橋梁10 改造，第4 年對橋梁1、4～9 改造，第5 年對橋梁2 改造，第14 年對橋梁3 改造。策略D 是一種高加固改造成本，高可恢復的解決策略，每年最大的預計改造成本為535 萬元，可恢復性為0.8509，可恢復性表現為出色。與策略C 相比，策略D 加固改造成本的提高導致了更高的可恢復性，圖21(b)給出了策略D 相應年度的預計可恢復性變化。策略D 表示在第1 年對橋梁6 改造，在第2 年對橋梁5、7 和9 改造，在第4 年對橋梁1、10 改造，在第12 年對橋梁3 改造，在第16 年對橋梁4 改造，在第19 年對橋梁8 改造，在第20 年對橋梁2 改造。通過震前加固改造，降低與橋梁系統地震災害相關的風險，提高橋梁網絡的震后可恢復性。

圖21 策略C 和策略D 的改造效果對比Fig.21 Comparison of strategies C and D

7 結論

本文以城市橋梁網絡為研究對象，分析橋梁體系和網絡震前加固對震后可恢復性、經濟方面綜合影響，并進行了改造策略優化，主要結論如下：

(1)橋梁震后恢復過程與震后剩余功能和修復時間有關，提出新的功能恢復模型代表多種恢復模式，通用性好，考慮震后修復工作的差異性，用于實施維護和加固措施。

(2)對城市橋梁系統不同損傷情況，本文系統給出了可恢復指數、修復時間、震后經濟損失等參數計算的具體流程，服務于韌性提升；但決策者應根據地區的資金投入、允許的經濟損失和震后的可恢復性來合理選擇恢復策略。

(3)基于多目標優化方法對橋梁系統加固改造排序，可直觀地將可恢復性納入橋梁系統管理框架中；加固改造由預算影響，較高的預算可以選擇更佳的加固計劃，相應的震后經濟損失較小，可恢復性較高。

(4)多目標優化算法NSGA-II 適用于本文建立的加固策略優化問題求解、功能函數非凸的優化排序，當決策目標維度繼續增加，可考慮采用多目標差分進化算法(MOEA/D 等)將目標問題降維加權后求解。

需要說明的是：橋梁可恢復性分析中，沒有考慮橋梁部件影響，僅考慮了單橋的理論易損性分析模型；對功能恢復模型，受限于調查和主觀判斷，本文旨在說明一般情況，復雜工況的考慮擬另撰文研究；評估中假設橋梁震損相互獨立并重要性相同，而橋梁實際重要性是不同的，后期將考慮不同橋梁權重的影響分析工作。