對角槽鋼加勁鋼板剪力墻抗震性能試驗研究

牟在根，楊雨青

(北京科技大學土木與資源工程學院，北京 100083)

鋼板剪力墻由水平、豎向邊緣構件和內填鋼板組成，具有良好的抗震性能，是一種適用于高烈度地區的抗側力結構。Thorburn 等[1]和Timler等[2]發現了薄板屈曲后形成拉力帶，提出了拉力帶簡化模型。鋼板墻能與不同形式的框架協同工作，形成雙重抗側力體系，共同承擔水平力[3 ? 4]。然而，薄鋼板剪力墻在較小荷載作用下容易發生屈曲，往復荷載作用下伴有較大的鼓曲聲響，嚴重影響了薄鋼板剪力墻的工程使用。通常在鋼板上布置豎向、十字或對角交叉加勁肋改善薄鋼板墻的性能[5 ? 6]。Alinia 等[7 ? 8]使用橫縱布置的加勁肋對鋼板進行加強，將內填板劃分為小區格以提高結構的彈性屈曲荷載。Guo 等[9 ? 10]考慮了梁柱節點剛度對加勁鋼板剪力墻的影響，半剛性框架-鋼板剪力墻仍有良好的滯回性能。Alavi 等[11]和Sigariyazd 等[12]發現對角加勁肋有不同程度的扭轉和彎曲破壞，提出采用扭轉剛度和抗彎剛度更大的槽鋼作為加勁肋。近幾年，一些學者以槽鋼作為內填板的加強構件進行了研究。童根樹等[13 ? 14]研究了豎向槽鋼加勁的剪切屈曲性能，并給出了門檻剛度公式。隨后楊嘉胤[15]等研究了豎向槽鋼加勁鋼板剪力墻在非均勻壓力下的彈性屈曲性能。Nie 等[16]進行了5 層的豎向槽鋼加勁鋼板剪力墻縮尺試驗。Du 等[17]用槽鋼作為修復構件，采用無粘結加勁形式對鋼板剪力墻進行修復，表現出了較好的面外變形限制。Zhao 等[18]對豎向和斜向槽鋼加勁的鋼板剪力墻進行了試驗研究，對比了豎向槽鋼加勁和斜向槽鋼加勁的抗震性能。

現有對槽鋼作為加勁肋的研究主要集中于豎向加勁形式，對大跨高比斜向槽鋼加勁研究較少。本文為研究槽鋼加勁肋對鋼板剪力墻性能的影響，設計了拼接鋼板剪力墻(簡稱MSW)、交叉加勁-拼接鋼板剪力墻(簡稱MSW-DS)和單向斜加勁-拼接鋼板剪力墻(簡稱MSW-DS2)的1∶3 縮尺試件。通過對3 個試件進行低周往復加載，研究斜向布置槽鋼加勁肋對鋼板剪力墻的承載能力、抗側剛度、滯回性能、退化特性和耗能能力等性能的影響，分析了框架柱的受力情況，推導了框架柱內力計算公式，為該類型鋼板墻的設計和實際工程應用提供參考。

1 試驗概況

1.1 試件設計

本文設計了3 個1/3 縮尺的雙層單跨鋼板剪力墻結構，分別為拼接鋼板剪力墻(MSW)、交叉加勁-拼接鋼板剪力墻(MSW-DS)和單向斜加勁-拼接鋼板剪力墻(MSW-DS2)。兩個試件框架柱軸線跨度為2175 mm，總高度為2750 mm，具體尺寸見表1。梁、柱通過全焊接連接。各層鋼板墻由兩塊子板左右拼接而成，用50 mm×4 mm 的方鋼管進行連接，方鋼管兩端與框架梁焊接連接，側邊與內填板焊接連接，如圖1 所示。內填板和框架梁、柱通過50 mm×6 mm 的魚尾板連接。MSWDS 沿子板對角線雙面雙向對稱布置槽鋼加勁肋(槽鋼加勁肋與水平夾角約為45°)。槽鋼加勁肋規格為50 mm×37 mm×4.5 mm，槽鋼上、下翼緣與鋼板通過焊接連接，形成閉口的加勁肋。MSWDS2 子板雙面單向對稱布置槽鋼加勁肋，槽鋼加勁肋與水平夾角約為45°。

表1 構件幾何尺寸 /mm Table 1 Geometrical dimensions of members

圖1 鋼板剪力墻結構示意圖 /mm Fig.1 Detailed dimensions of steel plate shear wall

1.2 材性試驗

根據《金屬材料-拉伸試驗：第一部分：室溫試驗方法》(GB/T 228.1?2010)[19]規定，對試件主要組成部分梁、柱和鋼板等進行材性試驗，測試結果取三次平均值，見表2。梁、柱為熱軋H 型鋼，加勁肋為熱軋5 號槽鋼。

表2 鋼材力學性能Table 2 Mechanical properties of steel materials

1.3 試驗裝置及加載方法

試驗裝置如圖2 所示。試件的水平荷載通過一個2000 kN 的MTS 電液伺服作動器施加，MTS一端與試件頂梁東側的水平加載端板連接，另一端固定于反力墻。豎向荷載通過兩個1000 kN 的千斤頂提供，千斤頂其中一端通過滾軸裝置與加載架的反力梁連接。試件布置了兩道側向支撐以防止試件在加載中發生平面外失穩。試件底部通過壓梁固定于地面，并在試件東、西兩端設置支撐防止試件底部在東西平面內的滑動。

圖2 試驗裝置Fig.2 Test setup

《建筑抗震試驗規程》(JGJ/T 101?2015)[20]中規定，對有屈服點的試體，宜采用荷載-變形雙控制方法。但屈服點沒有一個統一的標準，在試驗中人工難以準確屈服荷載和屈服位移，對計算位移延性的大小影響很大。為方便試驗后的數據整理和分析，參考AISC(341?10)[21]中對剪力墻體系的加載制度規定，本次試驗采用樓層層間位移角進行循環加載，加載制度如圖3 所示。

圖3 循環加載制度Fig.3 Loading scheme

試驗正式加載前先進行±2 mm 的預加載，檢測各測量設備是否正常。若設備正常，在東、西框架柱頂分兩級施加260 kN 的豎向荷載(軸壓比為0.2)。然后根據加載制度施加水平荷載。參考《鋼板剪力墻技術規程》[22]規定鋼板剪力墻的最大設計彈塑性層間位移角限值為1/50，即在滯回加載中層間位移角達到為2%時為標準加載，標準加載分為8 個級別，對應層間位移角為0.25%、0.50%、0.75%、1.00%、1.25%、1.50%、1.75%、2.00%，每個加載級別循環2 次。為研究鋼板剪力墻的滯回極限性能，當試件在標準加載階段后繼續進行額外加載，以0.25%層間位移角的倍數增加，每個級別加載1 圈，直至試件破壞。

1.4 測點布置

在試件的關鍵部位布置位移測量轉置和應變片。結構的頂梁和中梁中軸線位置布置了電子位移計測量測量結構水平位移，分別作為整體位移和一層位移。鋼板面外位移采用百分表測量，鋼板、梁和柱構件布置有應變片和應變花。以MSW-DS2 為例，測點布置如圖4 所示。

2 試驗結果

2.1 試驗現象

2.1.1 試件MSW

圖4 MSW-DS2 測點布置示意圖Fig.4 Measuring arrangement of MSW-DS2

豎向施加260 kN 荷載，然后保持穩定，水平方向施加預加載±2 mm，正向荷載為460 kN，負向荷載為288 kN，試件無明顯變化，進入正式加載階段。第1 級加載時，試件無明顯變化，有輕微的錯動聲響。第2 級加載時，一層、二層鋼板均發生塑性變形，且一層屈曲較二層明顯。一層、二層西側子板屈曲半波明顯。第二次循環時，拉力帶在零位移處改變方向時發出巨大鼓響。第3 級加載，拉力帶繼續發展，伴有巨大的響聲，拉力帶交叉處的漆塊掉落。第4 級加載過程中，東柱柱腳發生屈曲，第二次循環西柱發平面外彎曲變形，西柱柱腳也產生屈曲。第5 級加載時，試件整體西側由于約束不足，平面外變形過大，西柱腹板屈曲。加載到第7 級時，一層東側鋼板角部撕裂。第8 級加載時，西柱中部發生斷裂，加載終止。MSW 破壞形態如圖5 所示。

2.1.2 試件MSW-DS

圖5 MSW 破壞特征Fig.5 Failure characteristic of MSW

第1 級加載時，鋼板墻處于彈性階段，無明顯現象，第二次加載時東柱有輕微彎曲。第2 級加載過程中，西柱柱腳翼緣噴漆出現裂紋，內填板無明顯變化。第3 級加載時，噴漆裂紋擴大，并且頂梁和中梁腹板噴漆有也出現裂紋。進入到第4 級循環時，一層內填板有輕微的鼓響，西側框架柱柱腳開始有輕微的屈曲變形，第二次循環中東側柱腳也開始出現屈曲變形。第5 次加載過程中，結構承載力達到峰值，正向荷載為1441 kN，負向荷載為996 kN，并且結構西側的厚底板發生翹起，鋼板未有鼓曲聲響。在第6 級加載過程中，一層西側鋼板的三角形子板出現屈曲，并發出鼓曲聲響，西側柱腳屈曲加重，并且結構承載力出現下降。第7 級加載時，西柱柱腳屈曲嚴重，第二次循環時二層西側鋼板出現屈曲，并伴有鼓響。第8 級循環加載中，一層東西兩側的鋼板在加勁肋端部出現開裂，一層下部的三角形子板變形。隨著加載的進行，柱腳屈曲加重，結構承載力不斷下降，在第11 級加載過程中試件東柱柱腳斷裂，發出巨大斷裂聲響，試驗終止加載。MSW-DS 的破壞特征如圖6 所示。

2.1.3 試件MSW-DS2

圖6 MSW-DS 破壞特征Fig.6 Failure characteristic of MSW-DS

前2 級加載，試件處于彈性階段，無明顯變化，框架柱翼緣噴漆有裂紋出現。第3 級加載過程中，結構發出較小鼓響，一層西側子板上角板出現屈曲，并伴有鼓響。第4 級加載時，一層西側子板在加勁肋兩側出現拉力帶，東、西柱腳開始屈曲。第5 級加載過程中，二層西側子板出現屈曲并形成拉力帶，西側柱腳屈曲加重。第二次循環拉向加載中，一層東側形成拉力帶，并且拉力帶在交叉處噴漆掉落。第6 級加載時，結構發生較大鼓響，鋼板屈曲加重，東側柱出現面外彎曲。第二次加載中，一層子板加勁肋和方鋼管出現彎曲。第7 級加載時，西側柱腳和一層槽鋼加勁肋屈曲加重，一層鋼板角部撕裂。第8 級荷載中梁翼緣在方鋼管處發生屈曲，第九級加載后柱腳屈曲嚴重，豎向荷載不能維持，試驗結束。MSW-DS2 破壞特征如圖7 所示。

2.2 試驗分析

2.2.1 滯回曲線

圖8 為試件的整體和層間滯回曲線。在加載初期，結構處于彈性階段，整體結構的荷載-位移呈線性關系，滯回環的面積較小，內填鋼板也沒有發生屈曲。隨著水平位移的增大，底層鋼板首先發生屈曲，一層滯回環面積增大，此時二層滯回環仍未打開。隨水平位移繼續增加，二層鋼板屈曲，進入彈塑性階段，拉力帶逐漸發育，滯回環呈飽滿梭形。

圖7 MSW-DS2 破壞特征Fig.7 Failure characteristic of MSW-DS2

對于MSW 試件，由于一層沒有設置面外支撐，試件整體在加載后期產生了平面外彎曲，導致結構承載力下降。從滯回曲線可以看出，結構一層滯回曲線有明顯的捏縮現象，二層滯回曲線在加載初期滯回環未打開，耗能能力低。對于MSW-DS 試件，滯回曲線出現不對稱的情況，這是由于東柱與加載端連接，約束較強，西柱在水平力和豎向荷載作用下，平面外約束較弱，產生面外屈曲，在加載過程中東、西框架柱貢獻剛度不同造成。加載后期，試件承載力和剛度退化明顯。對于MSW-DS2 試件，整體和一層的滯回曲線較為飽滿，二層滯回曲線在鋼板屈曲后打開，結構的承載力退化不明顯，能夠維持較高的承載力。

2.2.2 骨架曲線

圖8 滯回曲線Fig.8 Hysteretic curves

骨架曲線是試件在各級第一次循環峰值的連線，三個試件的整體骨架曲如圖9 所示。從圖中可看出，MSW-DS 試件在正向位移30 mm(位移角為1.25%)時達到峰值荷載，為1441 kN，約為拼接式鋼板墻MSW 峰值981 kN 的1.46 倍。但MSWDS 試件達到峰值荷載后，承載力出現了快速下降。MSW-DS2 試件正向峰值荷載為MSW 的1.1倍，負向峰值荷載為MSW 的1.33 倍，并且結構承載力下降緩慢，表現出良好的延性。

2.2.3 延性

試件MSW、MSW-DS 和MSW-DS2 的試驗特征點荷載及延性結果如表3。MSW 試件的平均整體延性系數為3.63。MSW-DS 試件的平均整體延性系數為1.90，延性較低是因為框架柱強度不足，斜向加勁肋對框架柱有較大的附加作用，在鋼板屈服后框架柱無法繼續提供足夠剛度導致整體結構的承載力下降，使得結構延性降低。MSW-DS2試件的整體延性系數為3.86，略高于MSW，表現出良好的承載力穩定性。

圖9 骨架曲線Fig.9 Skeleton curves

2.2.4 耗能能力

三個試件在加載過程中的各級循環能量耗散見圖10。可看出，同級加載中，第二次循環消耗能量要低于第一次循環。在加載初期，三個試件的二層耗能占比較低，在15%～26%左右。隨著加載位移的增加，二層鋼板逐漸參與到耗能中，耗能占比逐漸增加。在加載后期，MSW 和MSW-DS2的二層耗能占比上升到35%左右，而MSW-DS 二層耗能占比能達到50%左右。從累積能量耗散看，加載前期三個試件累積能量耗散相差不大，后期MSW-DS 增長速度明顯提高，MSW-DS2 略高于MSW。

表3 試驗特征荷載及延性Table 3 Test characteristic load and ductility

評價結構的耗能能力一般采用能量耗散系數Ep來表示，即滯回曲線的面積與峰值點與坐標軸圍成的三角形面積的比值。三個鋼板剪力墻試件的能量耗散系數如圖11 所示。圖11 可以看出，MSW 的耗能系數在1.0 以上，層間耗能系數與整體耗能系數的變化基本一致。對于MSW-DS 和MSW-DS2 試件，加載初期二層的耗能系數較小，隨著加載的進行逐漸增大。這是由于前期加勁肋較強的約束作用，鋼板的拉力帶形成緩慢，結構消耗能量較低。

2.2.5 承載力退化

在等幅度循環加載時，結構發生屈曲、塑性變形，結構的承載力不斷退化。一般用承載力退化系數來表示結構的穩定性，即第二次循環的峰值荷載除以第一次循環的峰值荷載。三個鋼板剪力墻結構的承載力退化系數如圖12 所示。對于MSW，由于面外約束不足造成結構整體的平面外彎曲，承載力在1.5%位移角開始嚴重下降，最終失穩破壞。在層間位移角小于1.75%時，MSW-DS和MSW-DS2 試件的承載力退化系數基本保持在0.9 左右，表明結構有良好的承載力穩定性。當位移角超過2%后，框架柱腳產生嚴重的變形，導致結構承載力下降。

2.2.6 剛度退化

圖13 給出了三個試件的整體和層間割線剛度Kcyc,i隨位移的變化。循環荷載作用下，鋼板墻結構剛度隨位移的增大而逐漸退化。圖中可以看出，結構剛度退化趨勢基本一致，隨著水平位移的逐級增加，剛度迅速下降，逐漸趨于穩定。三個試件的二層層間剛度大于一層層間剛度，并且結構在進入彈塑性階段后，二層剛度快速下降。對于MSW-DS 和MSW-DS2，加勁肋限制了鋼板墻的平面外變形，結構的剛度下降較為緩慢。在2%層間位移角時，MSW 整體剛度下降87%，MSW-DS 整體剛度下降64%，MSW-DS2 整體剛度下降74%。

三種鋼板剪力墻試件表現出了良好的抗側能力和耗能能力。在彈性階段，加勁肋能明顯的提高結構的彈性屈曲荷載，延緩結構產生平面外屈曲，減小結構產生的鼓曲聲響，減輕了屈曲聲響給人帶來的不適，提高鋼板墻結構在實際工程中的舒適性。同時在彈塑性階段，斜向布置的加勁肋能起到增大拉力帶的作用，提高結構承載力。槽鋼截面具有較高的抗扭剛度和抗彎剛度，在試驗中槽鋼加勁肋未發生扭轉，也未破壞失效，在整個循環加載過程中，都參與到了抵抗水平荷載。值得注意的是，斜向布置的槽鋼加勁肋對結構的邊緣構件會產生較大的附加作用，在重力二階效應的影響下，框架柱腳更容易屈曲，從而影響整體結構的穩定性。建議在利用屈曲后強度進行斜向加勁鋼板剪力墻的設計時，考慮加勁肋對框架柱的附加作用，對相應的部位進行一定的加強或采用強度較高鋼管或鋼管混凝土柱以保證結構的穩定性，同時也為加勁板材料的充分發揮提供足夠的錨固。

圖10 能量耗散Fig.10 Energy dissipation capacity

圖11 能量耗散系數Fig.11 Energy dissipation coefficient

圖12 承載力退化系數Fig.12 Coefficient of bearing capacity degradation

圖13 剛度退化Fig.13 Stiffness degradation

3 有限元分析

3.1 有限元建模及驗證

在有限元軟件ABAQUS 中建立鋼板剪力墻模型，梁、柱、內填鋼板和加勁肋均采用S4R 四節點縮減積分殼單元模擬，梁柱連接、內填板和框架連接及加勁肋與內填板等接觸均采用綁定(TIE)連接模擬全焊接，并忽略魚尾板和殘余應力的影響。鋼材的彈性模量E 為206 000 MPa。選取合適的網格進行劃分，模型網格尺寸取50 mm以保證較高計算精度和較少的計算時長。以一階屈曲模態作為初始缺陷分布，最大缺陷為5 mm。固定結構底部和框架梁的面外位移。循環加載采用ABAQUS /Explicit 顯式動力模塊進行分析。

三個鋼板剪力墻有限元模擬加載的滯回曲線如圖14 所示。模型MSW 的滯回曲線與試驗結果吻合較好，模型MSW-DS 和模型MSW-DS2 的滯回曲線剛度要大于試件結果，分析認為是試件剛度較大，試驗中試件的底端固定約束不足，產生了移動，導致測量結果又一定的誤差。同時有限元模型應力發展較為均勻，材料性能發揮充分，是比較理想的狀態；而實際中結構側邊支撐存在摩擦、材料破壞導致失效、測量誤差等因素影響。

圖14 有限元模型滯回曲線Fig.14 Hysteresis curves of finite element models

模型MSW、模型MSW-DS 和模型MSW-DS2在2%位移角時的應力分布如圖15 所示。其中模型MSW 的子板有明顯的沿對角線分布的拉力帶。MSW-DS 和MSW-DS2 中，槽鋼加勁肋將子板劃分為三角形的小區格，一層鋼板屈曲嚴重，加勁肋與鋼板發生在整體屈曲。二層鋼板在小區格內發生局部屈曲，拉力帶形成不充分。

圖15 有限元模型應力分布 /MPa Fig.15 Stress of finite element models

3.2 加勁肋對結構抗側性能影響分析

為研究槽鋼加勁鋼板剪力墻的參數，包括肋板剛度比η 和抗扭抗彎剛度比K 對結構抗剪性能的影響，建立單層單跨的全尺寸鋼板剪力墻模型進行參數分析。肋板剛度比η 由下式計算：

式中：Es為加勁肋彈性模量；le為垂直于斜加勁肋方向的內填板有效寬度，斜加勁鋼板墻按le=hsinαs+lcosαs計算，αs為斜加勁肋與豎直方向的夾角；Is為槽鋼加勁肋對內填板中面的慣性矩，雙面對稱布置時按Is=2(2b3ts/3+b2bsts)計算，b 和ts為單側加勁槽鋼翼緣寬度和加勁槽鋼厚度；D 為內填板的柱面剛度，由式(2)計算。

式中：ν 為泊松比，取0.3；E 為板的彈性模量。

抗扭抗彎剛度比K 是加勁肋的抗扭剛度與抗彎剛度之比，可由下式計算：

為使加勁板有足夠的邊緣約束，充分發揮斜向槽鋼加勁鋼板的性能，基礎模型采用強度較大的邊緣框架，框架柱尺寸為600 mm×600 mm×18 mm×36 mm，框架梁尺寸為750 mm×600 mm×18 mm×36 mm，鋼板尺寸為3000 mm×3000 mm×10 mm，槽鋼為100 mm×50 mm×6 mm，見圖16。梁、柱采用Q345，鋼板和加勁肋采用Q235，屈服強度分別為345 MPa 和235 MPa，材料本構為理想彈塑性模型，彈性模量為206 000 MPa，泊松比為0.3。約束底梁的位移和轉動自由度和框架柱上端的面外位移和轉角，防止結構發生剛體位移，并在頂梁一側施加水平位移模擬鋼板剪力墻受剪作用。

圖16 基礎模型Fig.16 Basic model

3.2.1 肋板剛度比的影響

圖17 不同肋板剛度比對鋼板剪力墻承載力和內力的影響Fig.17 Effect of stiffener-plate stiffness ratio on structural bearing capacity and internal force of columns

在基礎模型上改變加勁肋厚度ts而改變肋板剛度比η。取肋板剛度比η 為10、20、30、40、50 和70。不同肋板剛度比η 鋼板墻的荷載-頂點位移曲線及框架柱內力如圖17 所示。可以看出，鋼板高厚比不變時(以λ=300 為例)，鋼板墻極限承載力隨肋板剛度比η 的增加而增大；當肋板剛度比超過40 后，結構承載力增加緩慢，這是由于槽鋼加勁肋剛度過大，影響了鋼板在加勁肋交叉處拉力帶的形成。隨肋板剛度比的增加，東側框架柱的壓力和西側框架柱的拉力增加，西柱剪力增加明顯，而框架柱的彎矩變化不顯著。因此，斜向槽鋼加勁對框架柱的附加作用明顯，會明顯增大框架柱的軸力和剪力。

3.2.2 抗扭抗彎剛度比的影響

由式(3)可知，抗扭抗彎剛度比K 是關于加勁肋腹板寬度bs、加勁肋翼緣寬度b 的函數。在基礎模型上，保持加勁肋腹板寬度bs不變，改變加勁肋翼緣寬度b 而改變加勁肋抗扭抗彎剛度比K。取翼緣寬度b 為25 mm、50 mm、75 mm、100 mm、125 mm 和150 mm，分別對應抗扭抗彎剛度比K 為 0.879、 0.577、 0.410、 0.307、 0.240 和0.192。當肋板剛度比不變時(以η=20 為例)，不同扭抗彎剛度比K 鋼板墻的荷載-頂點位移曲線和框架柱軸力、剪力和彎矩變化曲線如圖18 所示。隨抗扭抗彎剛度比的增加，結構承載力增大，框架柱的軸力和剪力也隨之增加。表明抗扭抗彎剛度比越大，斜向槽鋼加勁肋對結構的抗側性能貢獻越大，能充分發揮加勁肋的材料性能，同時對框架柱的剪力和軸力作用也增加。

4 豎向邊緣構件分析

從試驗現象可以看出，MSW-DS 和MSW-DS2的框架柱腳破壞嚴重，斜加勁肋對邊緣框架產生了較大的附加作用。若框架柱的強度不足以支持內填鋼板材料性能的充分發揮，提前屈服形成塑性鉸，則會嚴重影響結構的整體性能。考慮斜加勁對框架柱的附加作用，合理設計框架柱是必要的。以單跨的底層斜向槽鋼加勁鋼板剪力墻為例，假設結構受到水平向右的力，框架的受力情況及拉力帶對梁、柱的作用分力如圖19 所示。

假設鋼板完全屈服，拉力帶應力σ 取鋼材屈服強度fy，則拉力帶對梁、柱產生的豎向和水平分力為：

圖18 不同抗扭抗彎剛度比對鋼板墻承載力和內力的影響Fig.18 Effect of torsion-bending stiffness ratio on structural bearing capacity and internal force of columns

式中：tw為鋼板厚度；α 為拉力帶與豎直方向夾角，可由式(5)求出[2]。

式中：H 為鋼板高度；L 為鋼板寬度；t 為鋼板厚度；Ac和 Ab為框架柱、梁橫截面面積；Ic為框架柱的截面慣性矩。

4.1 框架柱軸力

圖19 框架受力及拉力帶對框架作用分力Fig.19 Force of vertical boundary element

框架柱承受的軸力可由四部分組成：一是墻板拉力帶對框架柱作用力的豎向分力PVBE(web)；二是墻板拉力帶對框架梁作用力的豎向分力以及框架梁塑性鉸產生的軸力，由梁端作用于框架柱PVBE(HBE)；三是受拉(受壓)加勁肋對框架柱產生的軸力PVBE(stiffener)；四是框架柱承受的上部重力荷載Pg。柱軸力可表示為：

式中：σy為鋼板屈服強度；hw為鋼板凈高度。

右側框架柱受到的軸力為：

左側框架柱受到的軸力為：

式中：Mpb是梁塑性彎矩；lh為梁兩端塑性鉸的距離；ti為第i 層的鋼板厚度；lw為鋼板長度。

式中：As為i 層加勁肋截面面積；σst、σsc為受拉和受壓加勁肋應力[12]；θ 為拉力帶方向與水平方向的夾角，即π/2?α；θs為加勁肋與水平方向的夾角；ν 為泊松比；τcr為鋼板彈性屈曲荷載，板較薄時可以忽略；σt為拉力帶應力，由von Mises 屈服準則推導出，見式(12)。

4.2 框架柱剪力

受壓框架柱的剪力由三部分組成：一是墻板拉力帶對框架柱作用力的水平分力VVBE(web)；二是墻板拉力帶對框架梁作用力的水平分力，由梁端作用于框架柱VVBE(HBE)；三是受拉(受壓)加勁肋對框架柱產生的剪力VVBE(stiffener)。左側框架柱的底部剪力可由下式計算：

右側框架柱底部剪力由下式計算：

4.3 框架柱彎矩

受壓框架柱的彎矩由拉力帶和梁端塑性鉸以及加勁肋對框架的彎矩作用組成。可表示為：

由于加勁肋不與框架直接連接，留有一定的距離，假定加勁肋端部與框架節點的垂直距離為1/10 鋼板高，則加勁肋對右側框架柱底產生的彎矩可表示為：

由于試驗試件MSW-DS 和MSW-DS2 二層鋼板未完全屈服，并且框架梁、柱的塑性鉸也未充分形成，理論計算公式計算的框架柱內力結果要高于實際結果。采用3.2 節中的單層單跨全尺寸模型(η=10)進行驗證，如表4 所示。可以看出，有限元結果與理論公式計算值較為接近，表明公式可以較為準確的計算框架柱內力。其余模型情況也可得出相近結果：隨肋板剛度比增大，加勁肋對框架柱軸力和剪力的作用也增大，但彎矩變化不明顯。對于多層斜向槽鋼加勁鋼板剪力墻結構，由于高層受剪影響減小，受彎影響增加，鋼板拉力帶形成不充分，并且結構框架梁塑性鉸受梁軸力影響等情況，公式推導的值要大于實際值，是偏于安全的。

表4 框架柱受力Table 4 Force of column

5 結論

通過擬靜力試驗研究了斜向槽鋼加勁鋼板剪力墻的抗震性能，并建立有限元模型分析邊緣構件內力，得到以下結論：

(1)三個鋼板剪力墻試件均表現處良好的抗側能力和耗能能力，斜向加勁肋能改善薄鋼板剪力墻滯回曲線捏縮現象，使結構的滯回曲線呈飽滿的梭形。加勁肋對鋼板面外變形有很好的限制作用，減輕了鋼板的鼓曲聲響，有利于鋼板剪力墻在實際工程中的應用。

(2)斜向布置的槽鋼加勁肋能在彈性階段提高結構的彈性屈曲荷載，限制鋼板面外屈曲；在彈塑性階段參與抵抗水平力，起到增大拉力帶的作用，提高結構承載力。加勁肋有較大的扭轉剛度，避免了加勁發生扭轉失穩而降低加勁作用。表明槽鋼加勁肋是一種更有效的加勁截面，并且斜向加勁是一種高效的加勁形式。

(3)斜向布置的槽鋼加勁肋在水平力作用下會起到支撐桿的作用，加大對邊緣構件局部位置的附加作用，對于相應部位需要有足夠的強度以發揮加勁肋的作用。考慮斜加勁肋的作用，分析了框架柱的受力情況，推導了框架柱的軸力、剪力和彎矩計算公式，并與有限元結果進行對比，表明公式能較準確的計算受斜加勁影響的框架柱內力。斜向槽鋼加勁肋對框架柱的附加作用在設計中不可忽略，避免框架柱的提前屈服進而影響結構的性能，建議采用強度更大的邊緣構件以發揮加勁板的性能。