《基于數學核心素養，促進學生深度學習的實踐研究》有感

曾偉福

【摘 要】 學生學習數學應當達到有特定意義的綜合性能力，數學核心素養基于數學知識能力，又高于具體的數學知識技能，反映數學本質與數學思維，是在數學學習過程中形成的，具有整體性、綜合性和持久性。基于對核心素養的理解以及課題研究過程中的領悟：思維能力是智力發展的核心，是才能的一種體現。學生學習數學是通過思維去獲取知識、解決問題。數學教學的核心是培養學生的思維能力，而在這個核心中，創造性思維能力是學生智力發展的最高形式，所以培養學生的創造能力，樹立學生的創新意識，是實施素質教育的關鍵，也是最大限度發揮學生的潛能。本文筆者就如何在數學教學中培養學生的創造性思維能力談談自己粗淺的看法。

【關鍵詞】 思維靈活性? 獨創性? 發散性? 流暢性

一、引導打破常規，培養思維靈活性

創造性思維的發展是建立在合理的知識結構與學生數學認知結構的基礎上的。因此，要培養學生創造性思維，一方面必須充分挖掘教材的智力因素，以引起學生創造思維的愿望;另一方面，教學中要敢于打破常規，激發學生濃厚的創新意識，把各種知識進行組合，形成一種新的認識結構，產生一種靈感，使之表現具有新穎性和獨特性。

例如：某校五年（一）班有學生若干名，其中女生人數占全班人數的5/12，如果再轉入6名女生，這時女生恰占全班人數的1/2，原來五年（一）班有多少人？正常的學生往往按常規分析，發現題中的兩個單位“1”：一是原有班級人數看作單位“1”，二是增添后的全班人數看作單位“1”。學生難以找出二者之間的關系，茫然失措。教師引導學生突破常規解題模式，敢于跨出新境界，為學生創造多解的訓練機會。上題可把五年級原有人數看作單位“1”，女生占全班人數的5/12，則男生占全班人數的（1-5/12=7/12），女生增加6人，這時女生占全班人數的1/2（即男女生人數相等）。因此，原來女生比男生少6人，所以6人相當于全班人數的[（1-5/12）-5/12]，依題意得：6÷[（1-5/12）-5/12]=36（人）。抓住契機，開發學生創造力。根據學生好勝的心理，啟發學生另辟蹊徑，在教師指導下，學生紛紛說出自己的解法。歸納如下：

1. 由題意可知，原來女生比男生少6人，假設女生增加3人，男生人數減去3人，則男女生人數相等，此時各占全班人數的1/2，增加3名女生相當于原班人數的（1/2-5/12），根據題意得：6÷2÷（1/2-5/12）=36（人）

2. 因為女生增加6人后和男生相等，也就是男生減去3人，女生增加3人，男女生人數相等，全班人數不變，所以男生去掉3人相當于全班的（1-5/12）-1/2，根據題意得：6×1/2÷[（1-5/12）-1/2]=36（人）

實踐證明：只有教師創設創造性思維情境，才能調動學生主動探索的精神，激發求知欲。

二、尊重學生個性，培養思維獨創性

尊重學生個性，讓學生各抒已有，給學生精神上造成一種輕松、民主的心理氣氛。教師要精心設計練習，讓不同層次的學生有自我表現的機會，鼓勵學生大膽設想，提出各自的見解，才能使學生從求“異”向“創新”過渡，從而體現思維的獨創性。

如學生解答“東風水泥廠生產一批水泥，原計劃每天生產40噸，9天完成。結果8天就完成任務。實際每天比原計劃多生產多少噸？”正常學生這樣解答：40×9÷8-40=5（噸），而智力超常的學生不受常規的解題模式所制約，敢于突破舊框框，跨出新境界，他提出40÷8=5（噸）的解答方法。這種解法出人意料之外，教師問他是怎樣想的，他解釋說：“提前一天完成，那么這40噸就必須平均分配在8天里完成，每天就是多生產5噸。”顯然這種思路新穎、獨特，蘊含著創新發現，具有思維獨創性。數學思維的獨創性不是憑空而生的，它依賴于熟練的技能和扎實的基礎知識，在邏輯思維的基礎上產生的，教師要做學生探求真理的引路人。

三、重視聯想訓練，培養思維流暢性

聯想是在思考問題時，由想起一件事物自覺想起與它聯系的另一事物的心理過程。學生具有“聯想”的習慣，從而使思維活動更加暢通無阻，這種思維的流暢性正是創造思維活動的起點，因此在數學教學中應加強聯想訓練。遵循知識結構，進行聯想訓練。如兩個數的倍關系，是小學應用題教學的難點。當學生理解了倍數關系時，教師要有意識地強化訓練，一到分數應用題教學時就能開竅反映，順利地實現知識遷移。

如訓練學生一見到“蘋果的千克數是梨子的5倍”這個條件，就啟發學生進行多角度、多層次的聯想訓練。因為以梨子的千克數為標準，是1倍數，蘋果的千克數是梨子的5倍，所以梨子的千克數乘以5得蘋果的千克數;蘋果的千克數除以5是梨子的千克數。因為以蘋果的千克數為標準，蘋果的千克數為“1”，梨子的千克數是蘋果的1/5蘋果的千克數乘以1/5的千克數;梨子的千克數除以1/5果的千克數;蘋果與梨子重量總和除以（1+1/5果的千克數。以蘋果和梨子重量總和為單位“1”，即梨子點總數的1/1+5=1/6，蘋果占總數的5/1+5=5/6，然后把梨子和蘋果總重量分別乘以1/6、5/6，得出兩種水果各多少千克。經常進行這種訓練，為學生的思維加工提供了豐富的“原料”，學生的思維活動必然會更加流暢、靈活。

教師在實際的教育、教學中，引導學生注重知識學習的理解與批判，在質疑辨析中加深對深層知識和復雜概念的理解，在理解事物的基礎上質疑辨析;從而促進學生深度思考、深度學習，提高學生的學習興趣、獨立學習能力、表達、理解與應用能力，幫助學生更好、更快地掌握數學知識，發展思維、建構知識體系、解決實際問題等能力。