FSAE 賽車制動系統的設計

余龍 趙和平 王建美 馮理

(武漢華夏理工學院智能制造學院)

1 FSAE 制動系統設計規則

1）制動系統必須能夠抱死所有車輪。

2）制動系統必須有兩套獨立的液壓制動回路，當某一條回路系統泄漏或失效時，另一條回路至少還可以保證有兩個車輪可以維持有效的制動力。每個液壓制動回路必須有其專用的儲液罐（可以使用獨立的儲液罐，也可以使用廠家生產的儲液罐）。

3）制動踏板必須設計能承受2 000 N 的力而不損壞制動系統和踏板機構。為驗證制動踏板符合本要求，檢測時需滿足，任何裁判、以正常坐姿對踏板施加最大踩踏力，而踏板不被損壞。

4）禁止使用線控制動。

2 制動系統總體設計

2.1 制動踏板材料選型

根據賽事規則要求，制動踏板必須設計能承受2 000 N 的力而不損壞制動系統和踏板機構。因此，在踏板材料選型上選取7075 鋁。7075 鋁是比較常見的鋁合金中強度最好的，具有良好機械性能，易于加工，耐磨性好，能夠節省加工的費用。選取7075 鋁作為踏板材料的主要原因是7075 鋁的密度相比于鋼材要小，可以達到制動踏板使用工況和輕量化的要求。

2.2 制動底座設計

制動底座承接著制動踏板、油門踏板、主缸等一系列的部件。對于制動的穩定性與安全性起重大的作用。制動底座主要承受來自車手踩制動踏板的壓力以及主缸的反作用力。因此，所設計的底座在安裝上車架后必須能夠確保其在承受來自車手與主缸反作用力后不會晃動，且不會被破壞。此外也要保證它的耐用性能，能夠確保底座有較長的壽命。

因底座所承接的部件少，空間占比少，承受的力大。我們對于底座的設計選用一體式底座。一體板式底座可以直接裝兩踏板系統及相關系統的所有零件。它具有：水平面安裝精度高；受力較為分散；可以整體移動，可調方便；安裝與拆卸便利；結構簡單，可以極大的減少設計時間等優點。

2.3 管路布置形式

常見的管路布置形式有5 種：II 型、X 型、KL 型、LL 型、HH 型。

而在方程式中，基本都采用II 型回路系統。此雙回路制動系統布置簡便，管路放置可以緊貼車架鋼管，每個主缸控制前軸或者后軸的2 個制動器，能夠使制動力的分配通過平衡桿很輕易地實現，并且滿足比賽規則。

3 制動系統參數

根據賽車規則要求與設計目標，通過理論計算，確保安全可靠性，賽車主要整體參數，如表1 所示。

表1 賽車參數

圖1 賽車受力圖

當賽車在水平路面上進行制動時，不考慮制動過程中的空氣阻力影響，分析賽車在水平路面制動時的受力情況，則制動過程中可以按以下公式計算地面對前后軸地面垂直法向反力。

式中：G——整車重量；

L——前后輪軸距；

La——質心到前軸距離；

Lb——質心到后軸距離；

Hg——質心高度；

g——重力加速度；

Ф——賽車的附著系數；

Z——制動強度；

若要滿足四輪同時抱死的規則，即滿足地面制動力等于附著力。則可用以下公式計算。

式中：Fb為地面制動力，得出其結果為

當賽車在賽道上進行制動時，其四輪同時抱死拖滑的條件是前后輪的附著系數為同一點，此點便為同步附著系數。賽車的同步附著系數與乘用車大不相同，因其結構差異過大，質量也不在同一級別。但是在大學生方程式賽車中，所有的車隊都使用熱熔胎，熱熔胎與賽道的最大同步附著系數可達到1.4，熱熔胎的同步附著系數變化差別不大，賽車的同步附著系數ф 范圍在1.2～1.4，依據經驗取ф=1.3。

根據公式（1）、（2）、（3）可得前后輪地面垂直反力

將賽車參數帶入（4）（5）中可得

根據前后輪制動反力可求前后輪制動器所需制動力。即

根據公式（6）（7）得前輪所需制動力為2 956.59 N，后輪需制動力為1 245.01 N。

在進行制動器的選型上需要求出單個卡鉗制動輪缸的夾緊力以及輪缸活塞的面積。在制動時，制動液順著管路推動輪缸向制動盤靠緊，在不考慮制動液的影響情況下假定左右輪受力相同，輪缸直徑d 及制動卡鉗中液壓p 之間關系計算如下：

具體參數如下

R=80 mm （制動盤的有效半徑）

r=250 mm （車輪半徑）

P=3 MP （依據經驗可知單挑管路的壓力約為3MP）

μ=0.45 （摩擦塊與制動盤之間的摩擦系數）

式中：Fc——單個卡鉗制動輪缸夾緊力；

Fe——單個制動卡鉗作用在制動盤上的有效摩擦力；

d——制動輪缸活塞直徑；

M——制動時產生的摩擦力矩。

由公式（8）、（9） 可算得前后輪活塞直徑為d1=24.4 mm,d2=16.2 mm。通過理論計算得出四輪抱死時制動器所需夾緊力以及卡鉗內部活塞所需直徑。事實上，賽車制動工況遠遠復雜于理論所計算的數據，因此，在選取主缸與制動卡鉗參考數值時要偏高一些。為了設計的合理性，選取賽車4 個卡鉗為同一款型號，相同規格，依據相關標準選取制動卡鉗直徑d=32 mm。

4 具體零件設計

4.1 制動盤的設計

制動盤的直徑（D）受輪輞的影響，主要考慮3 個要素：1 是外形的考慮；2 是大小的限制；3 為厚度。一般制動盤的直徑（D）為輪輞的70%～79%。電車輪輞的直徑為250 mm。考慮到前后制動力分配問題，理論上前盤的直徑要大于后盤，綜合考慮，前后盤采用統一直徑大小為180 mm。制動盤的厚度不宜過厚也不宜過薄。如果過厚會影響制動盤的質量，增加它的轉動慣量，加大制動時的負擔，影響制動效果。如果過薄則會使賽車在制動時引起制動盤急劇升溫，出現熱衰退，影響制動效果。權衡厚薄，選取適當的厚度4 mm，既不會因為過厚影響制動盤質量，也不會因為過薄影響制動盤的制動效果。至于外形，在不影響制動效能的情況下進行鏤空，鏤空也有利于制動盤的散熱。

4.2 制動踏板的設計

制動踏板的主要考慮2 000 N 受力情況，在規則的允許條件下最大化的進行輕量化設計。此次設計，將主缸安裝在制動踏板上，讓踏板直接推動主缸工作，從而導致制動踏板所需的空間較大且要滿足主缸分配制動力使四輪同時抱死的要求。

4.3 制動總成的設計

踏板總成采用踏板總成化設計，一體式構造，相對獨立，方便安裝和拆卸。在踏板總成吊耳設計多個孔位使踏板相對于座椅的位置可調，使車手可以通過實際操作找到最舒適的座椅踏板的距離。在踏板面設計上考慮到防滑設計了擋板，避免轉向時雙腳甩離踏板，同時考慮輕量化材料選用碳纖維來制作，如圖2 所示。

圖2 制動總成

5 制動踏板仿真分析

ANSYS 軟件作為一種廣泛應用CAE 軟件，應用有限元法對結構進行靜力學、動力學、熱力學等多種分析。通過ANSYS 軟件的應用，可以大大縮短制動踏板臂零件的設計周期，從而減少設計成本。在Catia 建模軟件中建立一個制動踏板臂的實體模型，再用Ansys主要分析制動踏板的受力情況。我們在Catia 中將實體模型轉化為stp 格式，再導入到ANSYS 軟件中進行有限元分析。

為了滿足規則的要求，制動踏板使用材料為結構鋼，其彈性模量為200 GPa，泊松比為0.30，密度為7 850 kg/m3,根據材料性能參數創建材料，賦予材料屬性。

采用四面體網格。網格共39 854 個結點，29 952 個單元，如圖3 所示。

圖3 網格劃分

設定制動踏板背部作為固定約束。

經過Ansys 有限元軟件分析得到制動踏板臂的應力分布云圖和位移變形圖，如圖4 和圖5 所示。已知結構鋼的屈服強度為2.51E+08Pa, 取制動踏板臂安全系數為1.5，則許用應力為3.367E+08Pa。從圖4 和圖5 中的數據可以看出，制動踏板力為8.5E-03Pa,小于許用應力3.367E+08Pa，最大應力沒有超過許用應力，符合設計要求。其最大形變為1.491 8 mm，對于踏板的正常使用并無影響。

圖4 應力圖

圖5 形變圖

6 結論

文章通過一系列的數據分析與計算得出四輪抱死所需的條件，前輪制動器的力大小為2 956.59 N，后輪制動器制動力為1 245.01 N。能夠滿足制動要求。因前后軸所需要的制動力不同。得出其前后制動分配系數β 為0.7，確定了制動盤的直徑為180 mm，整套系統能滿足大賽規則。