高中學生理解數學符號表征的教學策略探究

趙金成

摘 要：數學符號表征是將一個事物代表另一個事物的能力，是需要學生在數學學習中不斷培養的能力。由于教師在數學教學中缺乏教學手段，影響了高中學生對數學符號表征的理解。因此，教師在數學教學中可以利用信息技術、引入教材內容、構建情景教學、融入分組教學、拓展課外教學等教學方式，幫助高中學生理解數學符號表征。

關鍵詞：高中學生;數學符號表征;理解;教學

一、 引言

數學符號表征包含了“語言和文字、圖形、圖像、圖表、符號和數式”等眾多內容，能夠幫助高中學生提升解題能力，增強高中學生的數學學習成績。由于，教師在數學教學中教學手段過于單一，導致高中學生學習效率降低，從而阻礙了高中學生理解數學符號表征的進程。因此，教師在數學教學中可以利用科學的教學手段，推動高中學生對數學符號表征理解的進程。

二、 利用信息技術，初步認知數學符號表征

信息技術是利用科技手段將教學內容制作成圖片、視頻等不同教學形式的方式，能夠激發學生學習的活力，提升學生對教材知識的理解，促進學生學習發展的進程。由于教師在數學教學中教學手段過于單一，導致課堂氛圍逐漸枯燥，阻礙了高中學生對數學符號表征的認知。因此，教師在數學教學中可以利用信息技術教導高中學生，讓高中學生初步認知數學符號表征。

例如：教師在數學教學過程中，可以利用信息技術制作不同數學題目教導高中學生，讓高中學生初步認知數學符號表征。即，教師可以先用信息技術制作“桌上有五盒雞蛋，每盒雞蛋共有三枚雞蛋”的圖片讓高中學生觀看，再讓高中學生思考能用多少種圖形將圖片中的事物替代表現出來。在高中學生思考時，教師可以利用信息技術播放“用圓形、用方形、用三角形、用線段”等方式將圖片中的事物形象表達出來的視頻，能夠使高中學生初步認識數學符號表征不僅是一種能力，更是一種思維方式。教師還可以制作不同的簡易題目讓高中學生利用數學符號表征解答。即，“菜市場有黃瓜兩千克，西紅柿六筐，每筐五千克，請用不同的事物將其表現出來”。根據這道題目，高中學生可以利用長方形代表黃瓜、圓代表西紅柿;可以利用鉛筆代表黃瓜、橡皮代表西紅柿;甚至可以利用西紅柿代表黃瓜、黃瓜代表西紅柿進行解答，能夠初步認知數學符號表征的含義，培養數學表征符號的抽象思維。教師在數學教學中利用信息技術制作簡易的數學題目，讓高中學生利用數學符號表征解答，不僅可以使高中學生初步認知數學符號表征的含義，還能夠培養高中學生解題時的發散思維。

三、 引入教材內容，建立數學符號表征概念

數學符號表征的概念是一種學習思維，能夠幫助學生增強解題能力，開發學生的智力。高中學生處于學習的關鍵時期，在數學學習中建立數學符號表征概念，不僅有助于數學成績的提升，還有助于提高學習能力。由于，高中學生無法利用較多的時間學習數學知識，導致高中學生理解數學符號表征概念較為困難。因此，教師在數學教學中可以引入教材知識，利用教材中的內容建立高中學生數學符號表征的概念。

例如：教師在教學“集合及其表示方法”的過程中，可以讓高中學生利用數學符號表征自主構建記憶方式。高中學生在學習“集合”的過程中，可以將全體非負整數的集合（自然數集N），利用“加號”進行關聯記憶，能夠將加號關聯為全體正數的含義;可以將非負整數集內排除0的集（正整數集N+），利用“減號與0”進行關聯記憶，能夠將減號關聯為非負整數、0關聯為排除0;可以將全體整數的集合“整數集Z”，利用“乘號”進行關聯記憶，能夠將“乘號”關聯為全體整數的含義。高中學生在學習“集合的表示方法”的過程中，可以將把集合中的元素一一列舉出來并寫在大括號內表示集合的方法（列舉法），利用“火車”進行關聯記憶，能夠將火車中的車廂關聯記憶為列舉法中大括號內的數字。高中學生在學習“集合及其表示方法”的過程中利用不同數學符號表征進行學習記憶，不僅可以建立數學符號表征是個體用來代表其他事物東西的觀念，還可以增強邏輯思維，提升對教材知識的記憶。

四、 構建情景教學，解決數學符號表征的問題

情景教學是根據教材內容，利用不同教學環境教導學生的教學手段，能夠幫助學生增強對教材知識的理解，讓學生解決學習中的問題。由于，高中生在理解數學符號表征的過程中，容易出現理解偏差的現象，降低了學習的效率。因此，教師在數學教學中可以構建情景教學，利用不同的教學環境幫助高中生解決數學符號表征的理解問題，提升高中學生理解的效率。

例如：教師在教學“空間幾何體”的過程中，可以讓高中學生利用“語言、文字、圖畫、符號、數式”等不同的數學符號表征進行學習，以此解決高中學生理解數學符號表征的含義。高中學生在學習棱柱的過程中，可利用“文字”的數學符號表征的形式進行學習。即，四棱柱，底面為平行四邊形，平行六邊形，側棱垂直于底面，直平行六面體底面為矩形，長方體，底面為正方形，正四棱柱，側棱與底面邊長相等，正方體。高中學生利用“文字”的數學符號表征學習棱柱，能夠更為清晰的記錄棱柱的知識，豐富學習的方式。高中學生在學習棱柱的過程中，也可以利用紙張折疊出自身腦海中的棱柱圖形，這種學習方式為圖形的數學符號表征的學習方式，能夠讓高中學生利用不同的圖形認識棱柱。高中學生在圖形的數學符號表征的學習下，能夠加深對棱柱概念的了解。即，高中學生能夠認知到棱柱分為斜棱柱、直棱柱、正棱柱;能夠認知到棱柱是由兩個面互相平行，其余各面為四邊形，每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體;能夠認知到底面為三角形、四邊形、五邊形的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱。教師在“空間幾何體”教學中，讓高中學進行數學符號表征的替換學習，可以加深高中學生對數學符號表征的理解，增強高中學生對“空間幾何體”的學習積極性。

五、 融入分組教學，增強數學符號表征運用

數學符號表征分為多種形式，高中學生在學習中需要切實融入具體學習及解題中，才能充分理解數學符號表征的特性，培養數學符號表征的抽象思維。分組教學是根據學生不同的學習能力，將學生分成學習小組的教學形式，能夠讓教材中較為抽象的知識具現化，簡化學生學習的難度。由于，數學符號表征的概念具有抽象性、邏輯性，阻礙了高中學生的理解與運用。因此，教師在數學教學中可以利用學生小組教學的方式幫助高中學生提升數學符號表征運用，進一步增強高中學生對數學符號表征理念的理解。