畫圖融入數學課堂 精彩可以預約

摘要：新課改中，把解決問題置于數學課程的核心地位，而培養學生 “解決問題”的能力成為新課程標準的一項基本要求。筆者認為“畫圖”是一種最基本的解決問題的策略。 “畫圖”能力可以分為三個層面來培養：在“數學概念”中起步，在“數量關系”中成長，在“回顧檢驗”中內化。下面結合具體的實例談談我在解決問題教學下如何培養學生的 “畫圖”能力。

關鍵詞：畫圖?低段?解決問題?能力

一、畫圖在“數學概念”中起步

在小學階段，學生的思維處于形象思維向邏輯思維過渡階段，對于一些抽象的問題理解起來比較困難，特別是學生在最初學習數學時，對一些數學概念難以理解。如果在紙上畫一畫，借助圖形、符號的直觀作用，引發聯想，就能化抽象為直觀，化復雜為簡潔，揭示概念的本質，體會畫圖的價值。用“圖”表示概念，很直觀。 在低段教學中，面對新概念的學習，學生往往從字面上很難理解，這就需要教師引導學生結合具體的圖來學習，用畫圖來演示概念的形成過程，使學生對概念的掌握從抽象到形象，直觀地呈現在眼前。

如：《分數的初步認識》中，教學時讓學生理解把一個月餅平均分成 2 分，取其中的一份就是這個月餅的二分之一，看看似乎挺簡單的，但學生根本不能想象到底是怎么得來的。但用畫圖來表示就顯得很直觀，讓學生把一個圖形平均分成 2 份（對折），涂上其中的一份就是這個圖形的。學生不但能找到一個圓形的，還能找到正方形的，甚至更多的。讓學生在畫一畫中，體驗概念的來歷，既直觀又形象，不但教會了學生的用圖表示概念，而且為今后學習新概念打下了良好的基礎。

又如：學生學習了《100以內的數的認識》后，可以讓學生用圖來表示1和100。這時學生能用1個圖形表示1，但怎樣表示100呢？讓學生在畫100個圖形表示100時產生認知沖突，進而引導學生可以用大圓來表示100，隨之其它數的表示我們也可以用相應大小的圓圈來表示，學生學習了線段之后，還可以教學用某一特定的長度表示某一個數，那這個數的幾倍又能有多長的線段表示，為畫線段圖打下基礎。

二、畫圖在“數量關系”中成長

當學生學會了用符號來表示一些數學概念后，我們應該有意識地培養學生根據題目中的數量關系的描述，用畫圖的的方式將其表達出來，而這恰恰是學生畫圖能力培養的重中之重。因為準確地用圖表示粗數量關系能使題目更直觀呈現在學生面前，這對解題的正確與否至關重要。

1.圈一圈，標出已知質量

低年級的“解決問題”大多數都是以圖文結合的形式呈現的，低段學生由于其年齡小，關注力不持續，往往會被情境圖中的非數學元素所吸引，在解學問題時也往往依賴于家長，沒有獨立解題的習慣，有些學生甚至沒有完整的看完一道題就已經根據看到的信息草率地列出了算式，這樣長期以往就缺乏對解題方法的習得，所以在學生解決問題前，可以圈一圈，標出已知量，也就是樣讓學生做到心中有數，哪些是已知的，再根據已知量之間的關系去求未知量。

比如：“黃花有18朵，紅花比黃花多9朵，”已知量是“黃花”，我們就把信息中“紅花比黃花多9朵”這句話的“黃花”圈起來;而“紅花油18朵，紅花比黃花多9朵，”已知量是“紅花”，就可以把“紅花比黃花多9朵”中的“紅花”圈起來。

又如：“紅花有27朵，黃花是紅花的3倍，”已知量是“紅花”，我們就把信息中的“黃花是紅花的3倍”這句話的“紅花”圈一圈;相反“黃花有27朵，黃花是紅花的3倍，”已知量是“黃花”，就可以把“黃花地紅花的3倍”中的“黃花”圈起來。

在畫圖前學生要把這些已知量用筆圈一圈，養成習慣，這樣才不會把信息弄錯了，導致把圖畫錯。所以要把圖畫對，對題目中的已知量要先掌握，這也是畫圖的前提。

2.畫一畫，用圖表示量

當學生標出了已知量之后，要指導學生畫一畫，把已知量用圖表示。往往低段學生喜歡用實物圖或符號來表示，到了二三年級可以引導學生用線段圖來表示，這樣更簡潔。在指導學生將已知量用圖來表示時，其實是以學生的數概念為基礎的。

3.理一理，表示數量關系

在把已知量用圖表示出來的基礎上，我們就要對題中的數量關系進行梳理，明確已知量與數量關系之間的聯系，從中找出畫圖的關鍵。所以教師在每個階段教學數量關系時，可以指導學生結合具體的情景通過畫圖來滲透數量關系的運用，把學生停留在具體情景上的認知和思維用畫圖得以體現。

三、畫圖在“回顧檢驗”中內化

俗話說妙計可以打勝仗，良策則有利于解題，在學生對“畫圖”運用達到一定水平時，我們就要適當對學生加強利用畫圖來檢驗解決問題的準確性，使學生在解決問題的過程中，從有圖依——脫離圖——腦中成圖——用圖檢驗的過程。優化學生的畫圖方法，提高學生的畫圖能力，并且強調畫圖對數學檢驗中的起到的作用。使得“畫圖”方法內化為解決問題的一種能力。

例如：小紅有12朵紅花，小明的紅花是小紅的3倍，小明比小紅多幾朵？

沒有畫圖學生列式是：12×3=36（朵）?36-12=24（朵）

通過畫圖學生列式為：2×12=24（朵）

通過畫圖檢驗，很多同學都發現，原來畫圖能夠幫助我們找到解決問題的關鍵，使得原來復雜的問題變得更簡單，也正是通過畫圖檢驗，學生在問題的解決上找到了捷徑。實踐證明，畫圖具有直觀性、形象性、實用性，如果學生從小掌握了用畫圖輔助解題的方法，分析問題和解決問題的能力將會有大大的提高，對今后的學習生活將有很大的幫助。

江西省萍鄉市蘆溪縣蘆溪二小?彭小琴