小學(xué)數(shù)學(xué)課堂建立“量感”的有效策略

劉承芳 何美萍

摘要：量感的建立從根本來(lái)講來(lái)源于經(jīng)驗(yàn)的積累，依靠一定量的動(dòng)手操作積累，設(shè)計(jì)有效操作活動(dòng)，才可能對(duì)量有“感覺(jué)”;重視各領(lǐng)域的估測(cè)，“估”的意識(shí)有利于量感的建立;有意豐富“量”的參照系，強(qiáng)化標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)歷度量工具創(chuàng)生的歷史過(guò)程，幫助量感的形成。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) ?量感 ?策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，量的概念可謂無(wú)處不在，它是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)，如長(zhǎng)度測(cè)量、面積計(jì)算、體積計(jì)算、角度測(cè)量、重量的計(jì)算，方程公式等等，都離不開對(duì)量的計(jì)算和分析，而對(duì)于教師而言，由于應(yīng)試的原因，會(huì)偏向于把量的計(jì)算和轉(zhuǎn)換作為重點(diǎn)，卻忽視了學(xué)生對(duì)量的感受，沒(méi)有讓學(xué)生理解量的真正含義，因此大部分學(xué)生對(duì)量的概念比較模糊，很容易造成學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和邏輯能力無(wú)法獲得有效提升，進(jìn)而影響了學(xué)業(yè)成績(jī)。為此，教師應(yīng)當(dāng)將轉(zhuǎn)變意識(shí)，把我們的教學(xué)目標(biāo)從“題海”戰(zhàn)術(shù)轉(zhuǎn)向?qū)δ芰土扛械呐囵B(yǎng)上。

2021年第十九屆新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)系列研討會(huì)暨“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)——發(fā)展學(xué)生‘量感'的學(xué)習(xí)方式探索”專場(chǎng)的學(xué)習(xí)中，筆者有幸聆聽了幾節(jié)關(guān)于“長(zhǎng)度測(cè)量”“面積測(cè)量”的教學(xué)，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，想談一談數(shù)學(xué)課堂中建立量感的有效策略。

一、 設(shè)計(jì)有效操作活動(dòng)，經(jīng)驗(yàn)促量感形成。

“量從量來(lái)”，量感的建立從根本來(lái)講來(lái)源于經(jīng)驗(yàn)的積累，依靠一定量的動(dòng)手操作積累，才可能對(duì)量有“感覺(jué)”。對(duì)于“長(zhǎng)度、面積的測(cè)量”，我們看到了展示課的老師們?cè)诮o出任務(wù)：“比長(zhǎng)短”和“比大小”時(shí)，都提供給了學(xué)生多種測(cè)量的載體，如小棒、鉛筆、小手、橡皮、數(shù)學(xué)書、方格圖，鼓勵(lì)學(xué)生用多種工具去測(cè)量并記錄數(shù)據(jù)， 值得注意的是，測(cè)量的過(guò)程應(yīng)該給學(xué)生更為充分的時(shí)間，比如借助1厘米長(zhǎng)的小棒，把它捏在食指和拇指中間初步感受1厘米多長(zhǎng)，再自己用手比劃1厘米的長(zhǎng)度，并與刻度尺上的1厘米進(jìn)行對(duì)比，看看相差多少，讓學(xué)生閉上眼睛，想象1厘米有多少，找找我們身邊有哪些物體的長(zhǎng)度大約是1厘米……將動(dòng)手體驗(yàn)落到實(shí)處。

另外在測(cè)量環(huán)節(jié)，不要忽略不同量法的辨析。如在測(cè)量照片寬的時(shí)候，老師先出示一個(gè)錯(cuò)誤測(cè)量方法和結(jié)論：從10cmg21cm，長(zhǎng)度就是21 cm，學(xué)生通過(guò)觀察和推理，知道結(jié)論是錯(cuò)的，有個(gè)學(xué)生說(shuō)：從10到21有11個(gè)大格，所以長(zhǎng)度是11 cm。若這時(shí)候讓全班同學(xué)都數(shù)一遍，包括強(qiáng)調(diào)為什么要從11開始數(shù)：11、12、13……21，學(xué)生才能真正體會(huì)“11 cm是11個(gè)1cm累加的過(guò)程”，長(zhǎng)度是幾個(gè)長(zhǎng)度單位的累加，這是測(cè)量的本質(zhì)。

二、重視各領(lǐng)域的估測(cè)，意識(shí)促量感形成。

數(shù)學(xué)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)估測(cè)的教學(xué)提出來(lái)具體而明確的要求，二年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)度單位”單元中初次滲透了對(duì)長(zhǎng)度的估測(cè)，三年級(jí)上冊(cè)“測(cè)量”單元的教學(xué)強(qiáng)調(diào)了“準(zhǔn)確測(cè)量”，并且需要明了各個(gè)長(zhǎng)度單位之間的大小關(guān)系。之后面積、體積的也是同樣多思路。然而由于我們的練習(xí)中，“先估再測(cè)”的形式比較單一，學(xué)生往往只關(guān)注測(cè)量環(huán)節(jié)，覺(jué)得“反正最終還是得精確測(cè)量”，老師也不好對(duì)估測(cè)進(jìn)行評(píng)價(jià)，最后導(dǎo)致了學(xué)生缺乏“估測(cè)”的實(shí)踐，沒(méi)法建立“估測(cè)”體驗(yàn)。如可以組織學(xué)生參與“生活中，若沒(méi)有尺子，還能測(cè)量物體的長(zhǎng)度嗎？” “我們的教室有沒(méi)有50平方米？”的實(shí)踐活動(dòng)。另外對(duì)長(zhǎng)度的估測(cè)只是“估”的一個(gè)分支，我們對(duì) “估”的內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)不能在此止步。我們可以延伸到其他領(lǐng)域，如估重量，估時(shí)間，估體積等，促進(jìn)知識(shí)間的溝通聯(lián)系。教師應(yīng)在日常教學(xué)中逐漸滲透，鼓勵(lì)學(xué)生用“估”解決實(shí)際問(wèn)題。

三、有意豐富參照系，標(biāo)準(zhǔn)促量感形成。

量感的形成并非一日之功，但量感的建立卻要從“1”開始。這里的1指的是1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量。以重量為例，1千克就是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量，只有正確認(rèn)識(shí)了1千克，學(xué)生往后對(duì)重量的認(rèn)識(shí)才能更準(zhǔn)確，更牢靠。而要想具備良好的量感，那么就需要在學(xué)生的感覺(jué)里嵌入多個(gè)參照，例如當(dāng)稱量一個(gè)8千克重的物體時(shí)，我們可能不光對(duì)1千克的重量要很了解，對(duì)10千克的感覺(jué)也很要清晰，那么就容易判斷出他的實(shí)際重量，這就好比在一條重量數(shù)軸上，你埋的雷越多，答案被你擊中的概率也就越大。這雖然不是一堂課能達(dá)到的，但適當(dāng)?shù)赜幸庖龑?dǎo)，豐富“量”的參照系，既可以讓學(xué)生為以后量感的培養(yǎng)提供方法，也可以激發(fā)學(xué)生愛(ài)生活的優(yōu)秀品質(zhì)。

四、經(jīng)歷度量工具創(chuàng)生，歷史促量感形成。

學(xué)生對(duì)現(xiàn)有“度量工具”的統(tǒng)一規(guī)定，都會(huì)有許多小問(wèn)號(hào)，我們大可從古論今。如古人曾有“布指知寸，布手知尺”，實(shí)際上就是借用身體丈量長(zhǎng)度的方法，然而“人身之不同，猶如其面”，實(shí)際測(cè)量的會(huì)有很大的誤差，所以祖先沒(méi)有停止過(guò)尋找更加確切的自然物來(lái)定一尺的長(zhǎng)度，先后出現(xiàn)了：選用中等大小的黍，一粒的長(zhǎng)度為1分，十粒橫排的長(zhǎng)度為1寸，一百粒橫排的長(zhǎng)度為1尺的“排黍成度”的方法;而“辨音定度”更是西漢末年用發(fā)出固定音高的黃鐘律管9寸的長(zhǎng)度作為基準(zhǔn)，平分成9份，多增加這樣的一份就是1尺的偉大發(fā)明。這些單位都來(lái)自生活，與人們的日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐關(guān)系密切。又如古代度量衡，度是指長(zhǎng)度單位，如“尺”，一尺約合23.1厘米;量是指容積單位，如“升”，一升為兩手所捧;衡是指質(zhì)量單位，如“銖”，一銖為0.673 克，起于黍（黃米），百黍?yàn)橐汇彙Ｒ虼耍糯械亩攘咳Q于身邊的事物，然后再統(tǒng)一起來(lái)。到了現(xiàn)代，計(jì)量科學(xué)標(biāo)準(zhǔn)具備更穩(wěn)定性、復(fù)現(xiàn)性和很高的精度，如1799年法國(guó)用子午線的長(zhǎng)度定義的“檔案米”，并以此用鉑銥合金改進(jìn)了米原器等等，可以在課堂上提供給學(xué)生測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)最終界定的歷史沿革，“非標(biāo)準(zhǔn)”到“標(biāo)準(zhǔn)”，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性。

結(jié)語(yǔ)

教師應(yīng)當(dāng)在課堂中將量實(shí)際化，利用多媒體，設(shè)計(jì)活動(dòng)等讓學(xué)生感受到量是無(wú)處不在的，從真實(shí)的感受中激發(fā)對(duì)量的感官，才能確保學(xué)生對(duì)量產(chǎn)生概念和感覺(jué)，幫助學(xué)生增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和分析能力。當(dāng)然對(duì)量感的培養(yǎng)絕不是一朝一夕就能夠完成的，教師應(yīng)當(dāng)將量感運(yùn)用到所有知識(shí)當(dāng)中，利用潛移默化的方式將數(shù)學(xué)和生活聯(lián)系起來(lái)，漸漸地讓學(xué)生形成對(duì)量的感受。

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