類比法在高中數學教學中的運用

江蘇省句容高級中學 余 飛

類比法，即將未知的對象與已知的對象進行對比，并對未知的對象進行猜測，它可以將知識間的聯系呈現在學生面前，并讓學生根據新舊知識之間的聯系去學習知識、探索知識。鑒于此，本文從相對知識、新舊知識、同類知識三個方面入手，闡述了類比法在高中數學教學中的運用，從而有效提升高中數學教學效率，為學生今后的發展提供一定的幫助。

一、類比相對內容

很多知識是以相對的形式呈現在學生面前的，不管是知識結構還是內容特點，它們之間都存在一定的相對性，如同對稱一般。如果教師在教學中可以把握住這個規律，就可以引導學生從舊知識點“過渡”到新知識點，由一個知識點很自然地想到與其相對的知識點，有效提高學生的學習效率。

例如，在教學“二面角”相關內容的時候，教師首先要仔細地觀察教材內容，因為在二面角的基本概念中有很多知識點是與平面角相對應的，教師若是采用類比法，將這些知識內容呈現在學生面前，就可以有效地提高教學質量和效果。在實際教學中，教師可以從四個角度分別進行類比，即：圖形、定義、構成和表達法。首先，站在圖形的角度來看，二面角和平面角的形式是不同的；其次，站在定義的角度上觀察，平面角的定義為“平面內一點出發的兩條射線所組成的圖形”，二面角的定義為“空間中由一條直線出發的兩個半平面組成的圖形”；再次，站在構成的角度上看，平面角由兩條射線、一個頂點組成，二面角由兩個半平面、一條棱組成；最后，站在表示法的角度來看，平面角可以用“∠AOB”來表示，二面角可以用“α-a-β”來表示。通過類比二面角和平面角的相對內容，學生可以在從點轉移到線、從線轉移到面、從平面轉移到空間的過程中，全面掌握二面角的相關概念，有效完善數學知識體系，理解數學知識。

二、類比新舊知識

很多高中生無法高效學習，是因為高中數學的知識點太多，而且形式太過零散。想要有效地解決這個問題，教師可以從舊知識入手，將其與新知識中有關的部分找出來，在課堂教學中稍加引導，這樣就可以快速地讓學生掌握新知識，提升教學效果。

例如，在教學“立體幾何”的相關內容的時候，教師想要讓學生站在空間的角度建立起整體認知，就需要從以前學過的平面幾何入手，通過類比法建立起平面幾何和立體幾何間的聯系。在平面幾何中，若是直線a、b 平行，直線b、c 平行，那么直線a、c 平行；在立體幾何中，若是平面α、β 平行，平面β、γ 平行，那么平面α、γ 平行。在平面幾何中，若是第三條直線將兩條平行線截斷，那么它們的同位角是相等的；在立體幾何中，若是第三個平面與兩個平行平面相交，那么它們的二面角相等。在平面幾何中，任何三角形都會擁有一個外接圓、內切圓；在立體幾何中，任何四面體都有一個外接球、內切球。通過類比平面幾何和立體幾何的這些知識，學生可以快速掌握平面幾何和立體幾何的相似點和不同點，而且在學習過程中，學生還可以自行找出一些可以類比的內容。這樣既可以靈活學生的學習思路，也可以豐富學生的學習資源。

三、類比同類內容

數學知識的難度系數雖然在逐漸加大，但是這些知識之間是存在一定的聯系的，所以教師在開展教學的時候，要學會抓住這些聯系，將其當作學生探索新知識的線索，引導學生快速、準確地理解知識、掌握知識。教學同類內容時運用類比法可以取得良好的效果。