“情境創設”背景下學生數感培養的策略

文｜崔柳芳

一、“情境創設”背景下數感培養的現象與成因

通過對教師的訪談發現，基于“情境創設”的數感教學主要存在缺認知、缺方法、缺策略三大問題。教師都清楚培養學生數感的重要性，但對于具體情境內容的設置、呈現方式的選擇、教學過程的實施等都缺乏針對性和系統性的策略。在實際教學過程中，或沒有充分發揮教材例題中數形結合的價值，或組織實施不當，使得情境對數感培養的價值失效，導致學生對于情境的體驗流于形式。

學生在數感方面存在的問題主要是重具象輕抽象、重技能輕應用。第一學段學生對數的理解停留在量的概念，表現出的往往是一個數字對應著一個具體的物象，而對數概念本質的理解、掌握和應用還停留在表面。學生在學習過程中往往容易習得技能，卻缺少策略，缺乏應用意識。

二、“情境創設”背景下數感培養的途徑與內容

1.研讀教材，體現層次性。

立足教材本源，分塊梳理有關數感的內容，體現數感培養螺旋上升的梯度。

2.遵循特征，體現針對性。

（1）根據數概念發展的深刻化創設教學情境。

低年級學生較多地應用“具體實例”“直觀特征”形式掌握概念，不管是一年級學習10 以內數的概念還是之后進一步學習20 以內數、100 以內數、萬以內數的認識，獲得概念的方式都需要經歷數、撥、讀寫的過程，無論是借助實物、小棒，還是逐步抽象到計數器，始終離不開動手操作情境。因此，根據數概念發展的深刻化創設動手操作的教學情境顯得尤為重要。

（2）根據數概念發展的豐富化創設教學情境。

根據教材的編排，數概念認識是以整數為基礎，按整數、分數（小數）的順序擴展其范圍。因此，需要根據數概念發展的深度和廣度以及數概念的內涵逐漸豐富完善的特點來創設教學情境。

3.依托情境，體現實效性。

（1）在具體情境中獲得對數感的加工。

有專家研究表明，人對數的直覺往往是與生俱來的，感數是數感的基石。而隨著物體數量的增加，人們就必須有意識地從感數上升為計數，也就是對數感的加工。比如創設數數、讀數、寫數相結合的情境，讓學生在活動中通過實物與數的對應認識自然數。通過小方塊的操作情境，在操作活動中感知計數單位模型并利用不同模型加深對計數單位的理解。

（2）在具體情境中實現對數感的建構。

創設豐富而有意義的情境，讓學生經歷問題解決、分享交流、比較優化等具體情境的過程，寓數感教育于實際生活之中，能更好地促進學生數感的建構。

三、“情境創設”背景下數感培養的方法與策略

1.創設現實生活情境——培養數感生活化。

（1）借助生活經驗建立數感。

從學生生活經驗中舉出的例子，有助于他們把所學習的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯系，只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識、內化知識。例如，在學習10以內數的認識中，在認識“1”時，可以這樣組織教學：

師：小朋友們，1 只小狗、一根小棒、1 顆珠子都可以用數字“1”來表示。你還能在生活中找到用“1”表示的東西嗎？

生：1 本數學書。

生：1 只小鳥。

生：1 個國家。

生：1 捆小棒、1 個雞蛋。

生：1 盒雞蛋也可以用數字“1”來表示。

師：數一數幾根小棒是1 捆？幾個雞蛋是1 盒？

【設計意圖：先請學生觀察、列舉出現實生活中用“1”表達的事物，隨后引導學生數出幾根小棒是一捆？幾個雞蛋是1 盒？幫助學生理解“1”可以表示1 個個體（1 根小棒），也可以表示這類個體的1 個集合（1 捆小棒）；可以表示很大的物體（1 個國家），也可以表示很小的物體（1 個雞蛋），進而滲透“1”中有“多”，“多”中有“1”的思想，學生在現實中初步建立了數感?！?/p>

（2）聯系生活現象建立數感。

在教學中應善于捕捉生活中的現象，把這些生活中的數學現象作為數學素材請進課堂，將知識融于生活中，成為學生看得見、摸得著、聽得到的現實。例如，在教學“0”的認識時，課前先讓學生收集一些生活中的“0”，課上讓學生交流：

師：生活中哪些地方藏著“0”呢?

生:電話號碼中有0。

生：尺子上有0。

生：超市里買東西有0（商品的價格中有0）。

生：計算器上有0。

師:0 在我們生活中無處不在，今天這節課我們就來一起學習有關0 的知識。

【設計意圖：通過創設利用生活中的“0”引出“0”的情境學習，使學生感受到數在生活中無處不在，在不知不覺中建立起數感?！?/p>

2.創設動手操作情境——培養數感具體化。

（1）在讀、數情境中獲得對數的感悟。

圖1

圖2

圖3

圖4

數（shù）是數（shǔ）出來的，數數活動是數感建立的最直接途徑。例如，在教學“100 以內數的認識”時，教師出示一堆小棒，讓學生數一數共有多少根（如圖1）。再結合學生不同的數的情況，引導學生先1 根1根數，數出10 根，扎成一捆（如圖2），接著根據10 根的小棒數估計后，10 根10 根地數（如圖3、4）。在有層次的遞進式數數過程中，已經形成基本數感。

數感也可以讀出來，這種感覺是建立在把握計數單位大小的基礎上形成的。例如，要讀出3000006000這個數的大小，學生首先想到的是“四位一級”計數法，從個級、萬級到億級，越到后面數就越大，于是，在讀數情境中進一步建立對數大小的感悟。

（2）在游戲情境中獲得對數的發展。

創設數學游戲的情境進行教學，可以提升學生學習興趣和參與度，促進學生數感的發展。比如在學習乘除法時，筆者設置了算“24 點”的游戲情境進行乘法、除法計算訓練。

3.創設觀察記錄情境——培養數感形象化。

（1）在觀察中使數感明晰化。

通過觀察，學生從數實物開始認識數，由具體到抽象，初步建立數感。如教學“20 以內的數”時，大多數學生在入學前都已會數數，但是對數的概念并不一定清楚，為了幫助學生切實打好基礎，加深對數的含義的理解，建立數感。筆者有目的地引導學生學會觀察周圍世界。例如教學“10”這個數字時，引導學生通過觀察直尺上的數列，說一說“10”這個數離哪個數最近，離哪個數最遠，幫助學生建立數感，也讓學生對數的大小有了深刻的理解，從而優化數感。

（2）在記錄中使數感形象化。

在教學二年級“100 以內進位加法”的練習課時，可以讓學生通過畫圖表達自己的思考過程。問題要求：7＋18 是多少？你是怎么算的？能用畫圖的方法把你的想法記錄下來嗎？有的學生從“7”里拿“2”送給“8”，有的則從“8”里拿“3”送給“7”，不管哪種方法都體現了“湊十”的意識和過程，學生在“畫”的過程中不僅進一步明確算理，也使數感形象地建構起來。

4.創設運算估算情境——培養數感策略化。

（1）在運算中“算”出數感。

在計算教學中，還可以設計“算一算、比一比”這樣的練習，旨在通過計算和比較，讓學生感知和、差、積、商的變化規律，從而提高運算的速度與正確率，這也是數感水平的重要內容。例如，在“口算除法”一課中可以設計這類練習（如下圖），在教學時通過觀察每組式子的異同、用最快的方法計算、交流發現感悟這三個過程，讓學生在計算活動中得到數感水平的提升。

（2）在估算中“估”出數感。

教師應創設便于學生用估算解決的實際情境，培養學生的估算意識和策略意識，促使學生數感發展。例如，筆者創設了飯店吃飯結賬的情境（如下圖），讓學生根據賬單小票估一估這餐飯大概需要花費多少元？在具體實施估算教學中還要注意以下四個方面：會估算，估算的方法有很多，比如取整估算法、用特殊數據估算法、數位估算法等等；會判斷，在教學中應當引導學生判斷這時是要估多還是估少，估出結果再讓學生說說多了多少，使學生明白估算與精算之間的關系；會選擇，能根據問題情境選擇合適的估算方法；會推理，教師要注重讓學生通過估算來檢驗原式的計算結果是否正確。

5.創設實踐活動情境——培養數感習慣化。

（1）在實踐中應用數感。

在教學“千米的認識”一課后，筆者讓學生到操場上去走走、跑跑、測測、量量，讓學生感受50 米、100米、400 米的距離，在春游、秋游過程中感受1 千米、20 千米的路程。在教學“克和千克”一課后，筆者布置了實踐活動作業，讓學生到食堂去看看、稱稱、掂掂各種蔬菜水果的質量，感受100 克、1 千克、10 千克的實際質量等等。這些實踐活動不僅可以獲得數感的啟蒙，還能培養學生的“親數學”行為，使學生對數學學習充滿樂趣。

（2）在解決問題中強化數感。

培養學生的數感還要讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量關系建立起聯系。例如，筆者在“二年級暑假作業超市”中創設了“我是小小調研員”的作業情境（如上圖），讓學生在兩個調研任務中自主選擇完成，并要求把想法、做法、算法等用畫一畫、寫一寫等方式記錄下來。學生在經歷問題解決的過程中，不斷完善自己對原有知識的理解與認識，并不斷建構對社會生活及知識本身新的意義；學生對社會生活的認識與了解又會強化數感的形成。