防雪柵與路基間距對路基積雪分布影響規律的數值模擬研究

劉慶寬，何書勇，賈婭婭，李海飛，馮耀恒，李飛強

(1.石家莊鐵道大學 省部共建交通工程結構力學行為與系統安全國家重點實驗室，石家莊 050043；2.河北省風工程和風能利用工程技術創新中心，石家莊 050043；3.石家莊鐵道大學 土木工程學院，石家莊 050043)

雪災被認為是當今世界面臨的十大災害之一[1]。風吹雪災害能夠引起道路積雪、能見度降低、交通阻塞和道路結冰等問題，從而導致交通事件頻發。道路雪災害不僅威脅到行人的交通安全、增加了抗災救災的難度，也損失了大量的人力物力，嚴重制約了當地經濟的發展。我國雪災害十分嚴重，且災害地區分布較廣，尤其是近年來隨著一帶一路戰略的實施和西部地區鐵路的建設，道路風吹雪災害的問題亟待解決，并且隨著全球氣候的變化，雪災頻發，嚴重威脅了我國西北地區人們的正常生產和生活，所以針對道路的風吹雪問題和其防護措施的研究刻不容緩。

李楚鵬等[2]運用數值模擬的方法對不同設置方式的防雪柵進行研究，以此分析公路風吹雪形成機理和擋雪板的防雪原理。李聰輝[3]通過Fluent軟件對三種不同邊坡坡率和三種不同高度下的路堤表面風速進行了數值模擬，得出了邊坡坡率及路堤高度對路堤表面風速分布的影響。吳鵬等[4]運用Fluent軟件，通過對防雪柵的水平距離、路堤高度以及邊坡坡率等參數的設定進行研究，最終確定合適的模擬參數。王向陽[5]采用Fluent軟件模擬路堤工程的風雪流場，分析了路堤高度、邊坡坡率及入射風速的變化對路堤風速場的影響，結果表明：風速模擬值與實際觀測值基本吻合，當路堤高度處于一定高度范圍內時，采用高路堤、小邊坡坡率等提高路堤面風速措施可有效減輕路面風吹雪災害。Tabler[6]對縮尺比為1/30的防雪柵模型進行研究，發現模型積雪分布的實測結果與原型實測結果吻合較好。Anno[7]采用風洞試驗的方式對縮尺比1/300的防雪柵模型進行風雪流研究，認為在躍移軌跡對試驗結果影響較小的情況下，可放松弗勞德數的要求，并提出時間尺度和速度比參數，并且提出在對陡峭障礙物后方積雪進行試驗時，來流湍流條件、地表粗糙度和粒子休止角等為重要相似參數。最終得到以活性黏土作為雪的模擬物可獲得較好的試驗效果的結論。蘇國平[8]利用數值模擬的方法，模擬了路塹周邊以及擋雪墻背風側流場，又研究了擋雪墻的不同設計參數對路塹周圍積雪的影響。

綜上所述，以往有關道路風吹雪問題及其防護措施的研究對象大多是單個防雪柵、單個路基，而對防雪柵與路基的組合研究較少，本文采用數值流體計算的方法，以防雪柵與路基組合為研究對象，計算得到與防雪柵不同布置間距下路基周圍的風速和其表面的剪切速度，據此分析路基表面的積雪分布情況，并將計算結果與現場實測結果進行對比來驗證數值模擬的正確性，為道路風吹雪災害的防治以及路基的建設提供理論基礎。

1 研究概況

1.1 模型參數和工況

Naaim-Bouvet[9]和武鶴等[10]研究結果均表明透風率在50%～66%的防雪柵防雪效果最好。考慮到現場實測條件，選用高度較低的防雪柵模型在短時間內更容易得到試驗結果，因此，本文數值模擬和現場實測均選用透風率為60%，高為0.15 m的防雪柵模型。李鵬翔等[11-12]研究表明采用小邊坡坡度的路堤和路塹可有效的減弱路基表面的風吹雪災害，并且建議路基設計邊坡坡度采用1∶1.5。本次試驗選用邊坡坡度為1∶1.5，高度(或深度)為0.2 m的路堤和路塹模型。

朱光耀[13]在《公路風吹雪雪害形成機理與防治》中規定在平坦地段上透風率為66%的防雪柵與道路距離應取20H1～25H1，其中H1為防雪柵高度。Tabler[14]給出了平坦地面上防雪柵與路基的串列布置間距和錯列布置間距公式。本文在參考上述文獻、結合現場實測條件以及現場多次測試等前提下，最終以能夠在路基模型前后產生較好的積雪為依據而確定的布置間距，防雪柵與路基的布置間距分別定為1.5 m，2.0 m，2.5 m，3.0 m和4.0 m，即為10H1,13.33H1,16.67H1,20H1和26.67H1,其中H1為防雪柵高度。數值模擬的計算模型與現場實測模型一致。防雪柵尺寸如圖1所示，路基模型尺寸以及防雪柵與路基的組合工況如圖2所示。

圖1 防雪柵模型圖Fig.1 Snow fence model diagram

圖2 防雪柵與路基的組合工況圖Fig.2 Combined working condition diagram of snow fence and subgrade

1.2 數值模擬介紹

1.2.1 幾何建模與計算參數

為了進一步分析防雪柵與路基間距對路基周圍流場的影響規律，應用Fluent軟件對5種布置間距下的路基表面風速進行模擬。Standardk-ε是最常見的湍流計算模型，模型本身具有的穩定性、經濟性和比較高的計算精度，非常適合完全湍流的流動過程模擬[15-19]，因此所以本文選用Standardk-ε湍流模型。在數值模擬中對殘差的設置主要是用來判斷計算收斂性的標準，理論上殘差越小越好，由于存在數值精度問題，不可能得到0殘差，對于單精度計算一般應低于10-3以下才好，本文在計算的過程中選用殘差為10-5。速度壓力耦合采用SIMPLEC方法求解，本文選用的壁面函數為標準壁面函數。

路堤和路塹計算域尺寸以及邊界條件的設置如圖3所示，入口邊界距防雪柵分別為路堤寬的20倍即21.34 m和路塹寬的20倍即16 m，出口邊界距路堤、路塹也為路堤、路塹寬的20倍，上下邊界距離取20倍的路堤、路塹高度，均為4 m。

圖3 路堤和路塹計算域及其邊界條件示意圖Fig.3 Schematic diagram of the computational domain and boundary conditions of embankment and cutting

考慮路基表面附近流場變化較為復雜，在近地面以及接近模型表面的一定高度范圍內對網格進行加密。其中圖4～圖8為防雪柵與路基組合間距為3.0 m時模型周圍網格劃分情況，邊界層最小網格尺寸為0.015 m，網格總數約為11萬。其余工況最小網格尺寸均為0.015 m且網格總數也差別不是很大。

圖4 防雪柵局部網格圖Fig.4 Partial grid map of snow fence

圖5 路堤局部網格圖Fig.5 Partial grid map of embankment

圖6 防雪柵與路堤整體網格圖Fig.6 Overall grid of snow fence and embankment

圖7 路塹局部網格圖Fig.7 Partial grid of cutting

圖8 防雪柵與路塹整體網格圖Fig.8 Overall grid of snow fence and cutting

1.2.2 邊界條件

(1)計算域入口設置為速度入口(velocity-inlet)，其中平均風速剖面、湍動能和湍能耗散率均采用用戶自定義函數編程。風剖面采用指數率

U(z)=U1.5×z0.15

(1)

式中:U(z)為z高度處的風速；U1.5為1.5 m高度處風速，大小為8.2 m/s，此風速為現場實測所得平均風速；0.15為B類地貌的地面粗糙度指數。入口處的湍動能與湍動能耗散率的表達式分別為

(2)

(3)

(4)

式中:Cu為模型常數，大小為0.09；K為馮卡門常數，大小為0.42；Iu(z)為z高度處來流的紊流度；B類地貌下I10取0.14。

(2)計算域出口設置為壓力出口(pressure-outlet)。

(3)計算域上邊界設置為自由滑移壁面[20-22](slip wall)，對于本文數值模擬計算，上邊界距離計算模型足夠遠，因此采用slip wall邊界條件，并在設置中將此邊界的剪切應力設置為零，變更為無滑移壁面，故此邊界處法向速度和所有流動變量的法向梯度為零，等價于symmetry邊界條件。

(4)計算域下邊界和防雪柵以及路基表面設置為無滑移壁面(no slip wall)。

1.2.3 網格無關性檢驗

在數值模擬時，一般均需進行網格無關性檢驗，當網格數量增加對模擬結果影響可以忽略不計時，網格無關性則滿足要求。本文采用4種不同數量的結構化網格來驗證網格無關性，如表1所示。并采用布置間距為3.0 m工況的路堤周圍流場進行比較，其結果如圖9所示。

表1 計算方案Tab.1 Computational cases

圖9可以看出4組方案計算所得路堤周圍流場的總體趨勢一致。隨著第一層網格高度的不斷減小，網格總數不斷增加，4組方案的計算結果基本一致，則證明了網格無關性的要求。考慮到計算時間等原因，本文中所有計算工況均采用方案2的第一層網格高度。

圖9 網格無關性檢驗Fig.9 The grid independence test

1.3 現場實測介紹

本文實測的試驗場地位于新疆塔城鐵廠溝鎮附近，當地地形平坦開闊(屬于B類地貌)，雪源和風力充足，能夠形成穩定的風雪流，滿足本次試驗的條件，是合適的實測場地。實測模型采用木質材料制作，模型端部設置有端板用來減小模型兩端氣流的繞流對試驗結果的影響。實測模型的尺寸以及模型之間的布置情況均與數值模擬的模型尺寸和布置情況完全一致，見圖1和圖2。實測模型放置如圖10所示，積雪的厚度由安裝在模型表面帶有刻度的鋼釬讀出。試驗現場的風速由風速風向儀采集，如圖11所示。

圖10 現場模型放置圖Fig.10 Picture of the placement of model in the field

圖11 風速風向儀安裝和放置圖Fig.11 Picture of the installation and placement of anemometer

2 數值流體計算結果分析

2.1 流場結果及分析

在實際工程中，我們一般關注路堤和路塹周圍的積雪分布情況，所以本次計算我們分析了路堤和路塹周圍的流場分布。數值計算得到5種布置間距下路堤和路塹附近流場的風速等值線云圖，如圖12所示，為了方便觀察計算結果，本文參考王向陽研究中風速減小區的規定方法，并結合本文數值計算結果以及實測積雪堆積區域，在此定義風速小于2 m/s的區域為風速減小區。

圖12 5種布置間距下路堤和路塹附近流場的風速等值線云圖Fig.12 Cloud contours of wind velocity contours of the flow field near the embankment and the cutting in 5 arrangement spacings

對于路堤而言，隨著與防雪柵布置間距的增大，路堤上風側和下風側坡腳處的風速減小區范圍均呈先增大后減小的變化趨勢，但下風側坡腳處的風速減小區均較上風側坡腳處風速減小區范圍大，當布置間距為2.5 m時(即16.67H1)，風速減小區范圍達到最大，此時路堤兩側坡腳處積雪堆積范圍也達到最大。此外，隨著路堤與防雪柵布置間距的增大，上風側路肩處、路面、下風側路肩處附近風速基本保持不變。

對路塹而言，在與防雪柵5種布置間距下，路塹內部風速均較小，容易產生積雪堆積。隨著與防雪柵布置間距的增大，路塹內風速減小區的高度有輕微降低趨勢，但其內部風速減小區不易消除。

2.2 壁面剪切速度分析

《風對結構的作用》[23]定義雪顆粒開始運動時雪顆粒表面的流動剪切速度u*為閾值剪切速度u*t。當u*>u*t時，雪顆粒才能移動，路基表面積雪會發生侵蝕；當u*=u*t時，雪顆粒處于將要移動但并未移動的臨界狀態；當u*

(5)

式中：τ為壁面剪切力；ρ為空氣密度。

Kind[24]總結了不同狀態下雪的閾值剪切速度，如表2所示。

表2 雪顆粒閾值剪切速度Tab.2 Threshold shear speed of snow particles

為了進一步研究不同防雪柵與路基間距對路基表面積雪的侵蝕與堆積的影響，計算得到與防雪柵5種布置間距下路堤、路塹表面的剪切速度，如圖13、圖14所示。圖15具體分析了與防雪柵5種布置間距下路堤、路塹表面的關鍵位置處的剪切速度，并與Kind總結的3種雪顆粒條件進行對比，分析在3種雪顆粒條件下不同布置間距的路基表面雪顆粒堆積與侵蝕情況。

從圖13可以看出，5種布置間距下路堤表面的剪切速度變化趨勢基本一致，且均在路堤上風側路肩和下風側路肩處剪切速度達到極大值，在上風側坡腳處、下風側坡腳前后約0.8H處剪切速度達到極小值，其中H為路堤的高度。隨著與防雪柵布置間距的增大，路堤表面各部分的剪切速度均呈先增大后減小又增大的趨勢，且當布置間距為2.5 m時，路堤周圍剪切速度達到最小。隨著路堤與防雪柵布置間距的變化對路堤下風側邊坡的剪切速度影響較小。

圖13 5種布置間距下路堤表面的剪切速度圖Fig.13 Picture of shear velocity of embankment surface in 5 arrangement spacings

從圖14可以看出，5種布置間距下路塹表面的剪切速度變化趨勢基本一致，且均在路塹上風側坡頂和下風側坡頂處剪切速度達到極大值，在上風側坡腳前約0.9H處、下風側坡腳后約0.5H處剪切速度達到極小值，其中H為路塹的高度。隨著路塹與防雪柵布置間距的增大，除下風側坡腳處剪切速度呈先增大后減小的趨勢外，路塹表面其余位置的剪切速度均呈增大趨勢。

圖14 5種布置間距下路塹表面的剪切速度圖Fig.14 Picture of shear velocity of cutting surface in 5 arrangement spacings

圖15(a)為5種布置間距下路堤表面關鍵位置的剪切速度圖，圖中虛線為Kind總結的三種條件下雪顆粒閾值剪切速度。隨著與防雪柵布置間距的增大，除路堤上風側坡腳處的剪切速度是先減小后增大外，路堤其余4個關鍵位置處的剪切速度均呈先增大后減小又增大的趨勢，且均在布置間距為2.5 m(即16.67H1)的距離減到最小，此時路堤表面最容易產生積雪堆積，定義此間距為路堤與防雪柵組合的最不利間距。在這5種布置間距下，路堤表面剪切速度由小到大的位置分別是路堤上風側坡腳、下風側坡腳、路面中部、下風側路肩和上風側路肩處，所以路堤的兩個坡腳處最容易產生積雪堆積，而上風側路肩處的剪切速度最大，最不易產生堆積。

參照Kind總結的雪顆粒閾值剪切速度并結合圖15(a)可知，在-2.5 ℃下的新鮮疏松的干燥雪和0 ℃的自然降雪這兩種情況下，路堤的兩個坡腳處的雪顆粒剪切速度均小于相應的閾值剪切速度0.15 m/s和0.25 m/s，此時路堤的兩個坡腳處會產生雪顆粒堆積。而兩個路肩處和路面中部這三個位置雪顆粒的剪切速度均大于相應的閾值剪切速度，這些位置不易積雪；同理，在0 ℃下降落幾個小時的雪時，5種布置間距下路堤的上風側坡腳、下風側坡腳以及路面中部的剪切速度均小于閾值剪切速度0.4 m/s，這些位置易產生積雪堆積。在上風側路肩處不易積雪；而在下風側路肩處，除布置間距為2.5 m時產生積雪堆積外，其余布置間距下均不易積雪。

圖15 5種布置間距下路堤和路塹表面關鍵位置剪切速度圖Fig.15 Picture of shear velocity of the key position of embankment and cutting surface in 5 arrangement spacings

圖15(b)為5種布置間距下路塹表面關鍵位置的剪切速度圖，圖中虛線為Kind總結的三種條件下雪顆粒閾值剪切速度。隨著與防雪柵布置間距的增大，路塹的上風側坡頂、上風側坡腳和下風側坡頂處的剪切速度不斷增大。而路面中部和下風側坡腳處的剪切速度先增大后減小。路塹表面的剪切速度由小到大依次是上風側坡腳、下風側坡腳、路面中部、上風側坡頂和下風側坡頂處。所以對于路塹來講，一般路塹的兩個坡腳處最容易產生積雪堆積，兩個坡頂處最不易產生積雪堆積。當防雪柵與路塹的間距超過2.0 m時(即13.33H1)，隨著路塹與防雪柵布置間距的增大，路塹的路面中部和下風側坡腳處的剪切速度不斷減小，則路塹內的積雪堆積也會不斷減小。

參照Kind總結的雪顆粒閾值剪切速度并結合圖15(b)可知，在-2.5 ℃下的新鮮疏松的干燥雪和0 ℃的自然降雪這兩種情況下，路塹的上風側坡腳、路面中部和下風側坡腳處的雪顆粒剪切速度均小于相應的閾值剪切速度0.15 m/s和0.25 m/s，此時路塹的兩個坡腳處和路面中部會產生積雪堆積。而上風側坡頂和下風側坡頂處雪顆粒的剪切速度均大于相應的閾值剪切速度，這兩個位置均不易產生積雪堆積；同理，在0 ℃下降落幾個小時的雪這種情況下，5種布置間距下除了下風側坡頂處的剪切速度大于相應的閾值剪切速度0.4 m/s外，其余4個位置的剪切速度均小于相應的閾值剪切速度，所以此時下風側坡頂處不易積雪，其余位置均易產生積雪堆積。

3 現場實測結果驗證

為了驗證數值模擬的正確性，用現場實測中布置間距為3.0 m的工況結果與數值模擬中相應工況結果進行對比。如圖16所示，其中圖16(c)為圖16(d)所對應的路堤周圍積雪分布圖，圖16(c)中陰影區域為積雪堆積區域。

由圖16(a)知，由于氣流受到防雪柵的阻擋，在靠近防雪柵前后兩側的剪切速度有變小趨勢，在距路堤5H處，剪切速度趨于平緩且不發生明顯改變，但隨后在靠近迎風坡腳處剪切速度急劇下降，并在迎風坡腳處降到最低，迎風坡腳處產生積雪堆積。路堤的兩個路肩處剪切速度較大，一般不產生積雪堆積。背風側坡腳周圍的剪切速度相比迎風坡腳處剪切速度小，所以背風坡腳處產生的積雪較迎風坡腳處多，以上分析結果與現場實測堆積結果一致。由圖16(b)和圖16(c)對比可知，圖16(b)中的風速減小區范圍與圖16(c)中的積雪堆積區域有很好的對應關系。

圖16(d)為防雪柵與路堤周圍積雪分布圖，從圖中可清晰地看出防雪柵對積雪的阻擋效果，雪顆粒在防雪柵后一定距離處開始堆積，并且堆積厚度先增大后變小，到距路堤一定位置處不再積雪，直到在靠近路堤上風側坡腳處又開始堆積。分析原因是由于風雪流流經防雪柵時，受到了防雪柵的阻擋，在防雪柵前風速和剪切速度開始下降，并在防雪柵后側形成風速減小區，且此區域內剪切速度也不斷降低，當風雪流遠離防雪柵之后，受防雪柵影響越小，風速和剪切速度逐漸恢復變大，積雪堆積厚度也越來越小，直到當風雪流流經路堤時，風雪流又受到路堤上風側的阻擋，并在路堤上風側坡腳處形成風速減小區且剪切速度達到最小，產生積雪堆積。數值模擬結果很好地解釋了現場實測中積雪的堆積現象，驗證了數值模擬的正確性。

圖16 3.0 m間距下路堤數值模擬結果和現場實測結果圖Fig.16 Numerical simulation results and field measured results of embankment at a distance of 3.0 m

4 結 論

本文主要應用了數值模擬的方法研究了防雪柵與路基的布置間距對路基表面積雪分布的影響，最后再用現場實測結果來驗證數值模擬結果，主要得到以下結論：

(1)對于路堤而言，5種布置間距下路堤周圍流場和其剪切速度有很好的對應關系。從流場角度分析，路堤表面積雪部位按堆積程度由大到小分別是路堤下風側坡腳、上風側坡腳、路面中部、下風側路肩和上風側路肩處。從剪切速度角度分析，根據路堤表面剪切速度的大小，可從雪顆粒運動機理上判斷路堤表面產生積雪堆積的先后順序分別是路堤上風側坡腳、下風側坡腳、路面中部、下風側路肩和上風側路肩處。隨著與防雪柵布置間距的增大，路堤兩個坡腳處的風速減小區范圍均呈先增大后減小的變化趨勢；路基表面各部分的剪切速度均呈先增大后減小又增大的趨勢，所以當透風率為60%的防雪柵與路堤布置間距為16.67H1時，路堤周圍更易產生積雪堆積，定義此間距為該透風率下的防雪柵與路堤的最不利組合間距。

(2)對于路塹而言，5種布置間距下路塹內部均有風速減小區，且路塹周圍流場和其剪切速度有很好的對應關系。從流場角度分析，路塹兩個坡腳處最容易產生積雪堆積，兩個坡頂處最不易產生積雪堆積。從剪切速度角度分析，路塹內部產生積雪堆積的先后順序分別是路塹上風側坡腳、下風側坡腳、路面中部。隨著與防雪柵布置間距的增大，路塹內的積雪堆積會不斷減小，但是路塹內部積雪不易消除，因此防雪柵對路塹的擋雪效果不佳。

(3)運用剪切速度從運動機理上能夠清晰地判斷路基表面的積雪堆積與侵蝕，目前把雪顆粒的運動機理與工程實際結合的研究較少，建議今后在風吹雪災害頻發地區修建鐵路前可先采用此方法并結合當地的雪顆粒屬性以及氣象條件對工程表面的積雪堆積與侵蝕進行預判斷，則可以合理確定防雪柵與路基的布置間距，減少不必要的經濟損失。

(4)數值模擬結果的風速減小區范圍和剪切速度與現場實測積雪堆積區域有很好的對應，很好地驗證了數值模擬結果的正確性。