基于聚類分析的高校學生綜合測評成績評價
——以閩江學院X專業第一課堂、第二課堂學生成績為例

李曉朋

（閩江學院數學與數據科學學院，福建 福州 350108）

“第二課堂成績單”制度既是深化高等教育體制改革、全面推進素質教育的積極探索，又是適應學生成長成才需要、契合社會對人才需求具有戰略意義的制度創新。［1］從試點起，高校“第二課堂成績單”實施已歷4年多時間，為全面了解高校“第二課堂成績單”實施總體概況，我們以閩江學院“第二課堂成績單”大數據平臺中的相關數據為數據源，借助R語言中的有關數據分析方法，以期從數據科學的角度客觀地分析高校“第二課堂成績單”制度施行概況，為構建科學合理的高校學生綜合測評體系打下堅實基礎。

一、聚類分析與學生大數據平臺

多元分析（multivariate analysis）是多變量統計方法，是數理統計中應用廣泛的一個重要分支，包含豐富的理論成果與眾多的應用方法。聚類分析（cluster analysis）屬于多元分析，是一類將數據所對應的研究對象進行分類的統計方法。它們的共同特點是：事先不知道類別的個數與結構；據以進行分析的數據是對象之間的相似性（similarity）或相異性（isimilarity）的數據，將這些相似（相異）性數據看成是對象之間的“距離”遠近的一種度量，將距離近的對象歸入一類，不同類之間的對象距離較遠，這就是聚類分析方法的共同思路。［2］

Mac Queen（1967）提出了一種動態快速聚類方法——K均值聚類法（k-means cluster），其基本思想是：根據給定的參數k，先把n個對象粗略地分為k類，然后按照某種最優原則（通常表示為一個準則函數）修改不合理的分類，直到準則函數收斂為止，這樣就得到了最終的分類結果。［3］K均值聚類的基本思想，K均值聚類是最簡單的無指導學習方法，計算速度很快，也稱為快速聚類和分層聚類不同，K均值聚類事先要根據先驗經驗確定需要的聚類數目。顯然，k個中心（或臨時中心）都是k×p矩陣。在R軟件中，確定k之后，初始的臨時中心可以自己輸入，也可以由計算機生成。［4］

本文的研究模型是實際存在的，即閩江學院學生發展大數據平臺。本文將以閩江學院2017級某專業學生的第二課堂成績和第一課堂成績的數據為基本數據源，主要使用聚類分析這種多元統計的方法，對“第二課堂成績單”制度和第一課堂成績的數據進行分析，對學生進行聚類。

二、數據分析結果

本論文以閩江學院第二課堂大數據平臺數據作為數據源即樣本整體，采用抽樣調查的原理，選取了2017級某專業所有學生（2017年9月至2020年1月）第二課堂成績以及該專業所有學生第一課堂成績（大一、大二學年），樣本容量為77，選取了對本文研究有效數據，接著對數據進行一定的預處理。

從樣本數據分析來看，學生第二課堂成績總體較為穩定，方差數值不大，成績分布較為均勻，學生整體發展較為協調。但也存在個別突出的現象，如“社會實踐能力”得分為0，學生參與社會實踐不夠積極，對社會實踐的認識不夠到位。因此，學校應該提前針對這類學生采取相應的應對措施，建立健全第二課堂成績預警機制，督促學生積極參加各類社會實踐。在“校園文化活動”方面，學生成績的方差為7.338110，由此可見，在這方面存在著較為嚴重的兩極分化現象。這表明有些學生積極參與各級各類校園文化活動，但是有些學生積極性卻沒有得到充分的調動，校園文化活動“二八現象”依然明顯。第一課堂成績方面，各項的最值和方差都較大，兩極分化嚴重。

與“第二課堂成績單”的實時動態測評不同，高校學生綜合素質測評是階段性的一年一評，期間存在著各類問題，它們會隱藏在成績之中。作為教育工作者，僅憑大學生綜合素質測評成績難以掌握學生的實時發展狀況，具有嚴重的滯后性；而“第二課堂成績單”大數據平臺實時進行更新反饋，及時呈現學生第二課堂的綜合狀況，教育工作者可以隨時了解學生的情況，對于教育實施作出一定調整，努力做到有效施教、因材施教。與第二課堂成績所反映的情況類似，兩個方面的數據都可以看出，學生在文體實踐方面的表現也存在著兩極分化的現象。由此可知，當前的大學生綜合素質測評確實存在著某些弊端，需要及時地加以調整，這也是本文為構建高校學生綜合測評體系打下堅實基礎的寫作目的。

在R軟件中，動態聚類法的K均值聚類，在R語言中的kmeans函數可以幫助完成這個聚類，其聚類后分類結果如下：

上表中數據是對學生第二課堂成績（date1）進行分析的結果，為了更加清晰地將學生分類，即做等級化處理，我們還要對每組學生的數據做數據描述性分析，從聚類和描述性分析的結果來看，第一類的學生共有13名占總體16.67%，僅從第二課堂成績的積分方面評估，結合該組學生的成績的描述統計數據，其應屬于優等學生，在思想政治素養模塊的表現尤為突出。

表1 聚類分析結果（date1）

從聚類結果來看，第二類的學生共有7名，占總體8.97%，僅從第二課堂成績的積分方面評估，結合該組學生的成績的描述統計數據，其應屬于表現較差的一類學生。經過觀察發現他們在各個方面的表現都不及其他學生，尤其在社會實踐能力方面表現較差，甚至有得分為0分的現象，應該及時對此類學生提前發出預警，督促學生嚴格按照學校相關要求做好社會實踐活動。第三類的學生僅有1名占總體1.28%，僅從第二課堂成績的積分方面評估，其應屬于表現最優等的一類學生，在各個方面都表現較為突出。第四類的學生共有32名，占總體44.87%，僅從第二課堂成績的積分方面評估，結合該組學生的成績的描述統計數據其應屬于中上等的一類學生。從正態分布的知識上看，這也是正好符合正態分布的。該類學生在各個方面的表現都較好，屬于成績穩定的中間階層，這些學生是使得整體成績穩定的基礎，是從“第二課堂成績單”制度受益的大多數。第五類的學生共有23名，占總體29.49%，結合該組學生的成績的描述統計數據，該組學生是屬于中等的一類學生，也符合正態分布的特征，與第四類學生同屬于成績中間階級。這類學生和第四類學生有著相同的特點。

上表中數據是對學生第一學年第一課堂成績（date2）進行分析的結果，為了更加清晰地將學生分類，即做等級化處理，我們也要對這組學生的數據做數據描述性分析。從聚類結果來看，第一類學生共有18名，占總數的23.07%。結合該組學生的成績的描述統計數據，該類學生整體水平持中，但從數據中可以看出，他們均有不及格科目，這表明他們在對各類科目之間時間和精力分配的處理上不夠合理科學，導致有些科目沒有及格，這類學生需要加強對課堂知識的學習。

表2 聚類分析結果（date2）

從聚類的結果來看，第二類學生僅有1名，占總數的1.2 8%。結合該組學生的成績的描述統計數據，該學生成績偏下等，甚至綜合測評總成績沒有超過及格線，特別是專業學習表現分比較低，而且數據顯示該學生曾經有過違反校規校紀的行為。所以該類學生自成一類，是學生中的極少數，也是預警對象之一。第三類學生共有14名，占總數的17.95%。結合該組學生的成績的描述統計數據，該類學生成績屬于中上等成績，沒有不及格科目，但是由于整體成績不夠好，所以沒有獲得獎學金。這反映出，此類學生需要加強對第一課堂知識的學習，在獲得專業優勢的前提下提升其他能力，提升綜合能力，做到德智體美勞全面發展。第四類學生共有25名，占總數的32.05%。結合該組學生的成績的描述統計數據，該類學生成績屬于中等成績，均出現了不及格的科目，有明顯的偏科現象，導致整體成績不夠好，直接的結果是沒有獲得獎學金。但是這類學生的數據顯示他們在文體實踐方面表現甚佳。所以這類學生更加需要加強對第一課堂知識的學習，掌握專業優勢，同時提升其他能力，提升綜合能力。第五類學生共有19名，占總數的24.36%。結合該組學生的成績的描述統計數據，該類學生成績屬于優等成績，沒有不及格科目，整體成績較好，均獲得獎學金。各方面成績顯示，該類學生在各方面表現甚佳。

上表中數據是對學生第二學年第一課堂成績（date3）進行分析的結果，為了更加清晰地將學生分類，即做等級化處理，我們也要對這組學生的數據做數據描述性分析。聚類分析的結果顯示，第一類學生共有14名，占總數的17.95%。結合該組學生的成績的描述統計數據，該類學生在整體學生中屬于中下等水平，特點是均有不及格的科目，均未獲得獎學金。數據反映，該類學生在專業學習表現方面仍有較大的進步空間，要把專業課學習作為今后的第一要務；另外品德行為表現上有待增強，要注意增強在文體實踐方面的積極性，以期提升綜合素質。

表3 聚類分析結果（date3）

聚類分析的結果顯示，第二類學生共有28名，占總數的35.90%，是數量最多的一類。結合該組學生的成績的描述統計數據，該類學生在整體學生中屬于中等水平，該類學生的特點是均沒有不及格的科目，但是因為總體的成績不夠好，因此均未獲學業得獎學金。該類學生的另外一個特點就是各項成績兩極分化嚴重，形成木桶效應，導致即使個別方面做得很好也未能得到獎學金等榮譽。這類學生應該注意取長補短，做到優勢互補，積極補短板、強弱項。第三類學生共有13名，占總數的16.67%。結合該組學生的成績的描述統計數據，該類學生在整體學生中屬于中上等水平，均沒有不及格科目，但是因為總體的成績不夠好，因此均未獲得獎學金。該類學生與第二類學生有相同的特點，就是各項成績兩極分化嚴重，產生木桶效應。這類學生應該做好自己擅長的方面后，積極彌補自己的劣勢，加強弱項，才能使得德智體美勞各方面得到全面的發展。第四類學生共有2名，占總數的2.56%。結合該組學生的成績的描述統計數據，該類學生的共同點是曾經受到過紀律處分，成績上的差別十分的明顯。第五類學生共有20名，占總數的25.64%。結合該組學生的成績的描述統計數據，該類學生在整體學生中屬于優等水平，均沒有不及格科目，總體的成績較好，均獲得獎學金，各方面表現優異，是高等教育的優秀成果，也是高等教育體制機制的受益者。

三、聚類重合情況及分析

通過對聚類情況的觀察，以“第二課堂成績單”與通過傳統的大學生綜合測評而來的第一課堂成績為自變量進行聚類呈現出不同的結果。

從date1和date2的數據比較來看，學號重合數為9，相應重合率為11.538%，其中第三類第四類均無學號重合出現，而在第五類中出現的學號重合數最高。從date1和date3的數據比較中，學號的重合數為22，則相應的重合率為28.20 5%，其中在第一類和第三類均無學號重合出現，而在第四類中出現的學號重合數最高。Date2和date3的數據比較中，學號重合數為27，則相應的重合率為34.615%，其中第二類無學號重合出現，而在第五類中出現的學號重合率最高。

date2和date3分別是學生在大學第一學年度和第二學年度的第一課堂成績，是同一批學生在連續兩年取得的兩組第一課堂成績，也是通過科學嚴謹的學生綜合測評成績計算方法計算而來，兩者在時間上具有連續性，對象具有繼承性。這些條件保證了兩者的對象經過聚類分析后，應該具有高度的重合率，但是經過計算兩者在聚類對象重合數上為27，相應的重合率為34.615%。雖然兩者經過聚類分析后所得的重合率量值表現較低，但是這個數字應該被認為是這種情況下的最理想的重合效果。由此，推理date1和date2的重合數9，相應的重合率11.538%，是比較低的。從date1和date3的數據比較來看，這兩組數據的重合數為22，相應的重合率為28.205%。根據分析，表現出重合率有所攀升的現象，可以被認為是合理的重合率（因為date2和date3的重合率也僅有34.615%）。主要原因是：一是閩江學院“第二課堂成績單”制度經過一年的摸索和探究，業已趨于成熟；二是學生已經適應了這種具有創新性的育人方式；三是時間上的累計使“第二課堂成績單”制度和大學生綜合素質測評，在育人工作功能上有較高的擬合度。