數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究

吳素珍

摘要：數(shù)形結(jié)合思想不僅是開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要的教學(xué)思想方式，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必備的一種思維方式，將數(shù)形思想滲透在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，因此教師要注重將數(shù)形結(jié)合思想滲透在教學(xué)中，幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系，深化學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識的理解，以此提高教學(xué)效率。本文對如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行了探究。

關(guān)鍵詞：初中;數(shù)形結(jié)合思想;數(shù)學(xué)

隨著新課改的不斷深入，傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式已經(jīng)不能滿足學(xué)生思維發(fā)展的需求，對此教師越來越注重創(chuàng)新教學(xué)方式，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入新的教學(xué)思想及教學(xué)方式。目前數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用較為廣泛，將其應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅對培養(yǎng)學(xué)生抽象思維及思維轉(zhuǎn)換能力有重要的作用，還有利于提高教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的作用

數(shù)形結(jié)合思想是指將抽象的數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)語言與直觀、形象的幾何圖形、位置關(guān)系相聯(lián)系，利用具象的圖形幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用數(shù)量關(guān)系幫助學(xué)生理解圖形，綜合來說數(shù)形結(jié)合素養(yǎng)就是將形象思維與抽象思維相結(jié)合，抽象問題形象化，使學(xué)生更容易的理解數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)本身有一定的抽象性與邏輯性，且初中數(shù)學(xué)相比小學(xué)數(shù)學(xué)的難度有所提高，因此學(xué)生學(xué)習(xí)也有較大的難度，并且不用學(xué)生的思維能力不同，部分學(xué)生的抽象思維能力較差不能很好理解數(shù)學(xué)知識，將數(shù)形結(jié)合思想滲透在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅能夠幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、創(chuàng)造性思維能力等，因此將數(shù)形結(jié)合思想滲透在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)有一定的作用。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

（一）以形助數(shù)，促進(jìn)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念

數(shù)、形是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最基本的研究對象，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式開展教學(xué)能夠?qū)⒊踔袛?shù)學(xué)中抽象的概念用簡單的圖形表達(dá)出來，有利于引導(dǎo)學(xué)生從形象的圖形中抽象出數(shù)學(xué)概念，從而促進(jìn)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生的抽象思維和形象思維得到協(xié)調(diào)發(fā)展。在初中數(shù)學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想開展教學(xué)時教師要注意，圖形不能過于簡單或沒有針對性，這樣會導(dǎo)致圖形缺少探究價值，學(xué)生不能通過觀察圖形直觀的了解數(shù)量關(guān)系。此外，在以形助數(shù)時，教師要根據(jù)圖形提出與數(shù)量關(guān)系相關(guān)的研究性、引導(dǎo)性的問題，使學(xué)生能夠帶著問題觀察圖形中的數(shù)量關(guān)系，促進(jìn)提升學(xué)生思維能力。

例如：在“實(shí)際問題與一元一次方程”的教學(xué)中，首先教師應(yīng)對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理，并對學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行分析，合理選擇以形助數(shù)的方式。在課堂教學(xué)中教師可使用數(shù)軸的形式將方程的數(shù)量關(guān)系展現(xiàn)出來，幫助學(xué)生梳理數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生能夠通過觀察數(shù)軸明白其中的數(shù)量關(guān)系，并學(xué)會從中提取關(guān)鍵信息，以此快速解決問題，獲取知識。針對電話計費(fèi)的問題，首先教師可出示表格，減少繁雜的文字?jǐn)⑹觯寣W(xué)生明確信息，之后教師可針對教學(xué)內(nèi)容提出問題“1.表格中的數(shù)字有什么含義？2.那種計費(fèi)方式更加省錢？”，接著教師可引導(dǎo)學(xué)生梳理信息，并針對第二個問題出示數(shù)軸，讓學(xué)生觀察數(shù)軸中的信息關(guān)系，并根據(jù)數(shù)學(xué)信息和問題整理計算條件，分析其中的數(shù)量關(guān)系，最后列算式解決問題。在這個教學(xué)過程中教師通過針對問題出示數(shù)軸，幫助學(xué)生梳理題目中數(shù)量信息，有利于啟發(fā)學(xué)生的思維，使學(xué)生通過觀察數(shù)軸，分析數(shù)量關(guān)系并解決問題，從而有效掌握數(shù)學(xué)知識，不斷提高自身的邏輯思維能力。

（二）以數(shù)助形，促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建知識體系

雖然圖形具有形象，具體直觀特點(diǎn)，但是在數(shù)學(xué)的圖形問題中，部分圖形的問題較為復(fù)雜，通過簡單的觀察圖形并不能有效理解與掌握圖形中的關(guān)鍵信息，還是需要對圖形中所包含的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行分析。對此，教師應(yīng)注重借助數(shù)量計算幫助學(xué)生理解圖像問題，解決數(shù)學(xué)圖像問題。在教學(xué)中教師應(yīng)針對復(fù)雜的圖形問題，引導(dǎo)學(xué)生將圖形轉(zhuǎn)變?yōu)槲淖置枋鲞\(yùn)用數(shù)學(xué)語言來解釋圖形中的數(shù)量關(guān)系，從而找到問題的關(guān)鍵信息，借助數(shù)的邏輯性、精準(zhǔn)性來表明圖形問題中的數(shù)學(xué)概念及性質(zhì)等，以此有效解決問題。

例如：在“銳角三角函數(shù)”的教學(xué)中，針對Rt△ABC與Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，∠B=∠B=α，那么BC/AB與BC/AB有什么關(guān)系？這一問題，主要證明了直角三角形中，當(dāng)銳角B的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，∠B的斜邊與鄰邊的比也是一個固定值，雖然給出了圖形，但還是需要學(xué)生對利用題目中所給信息進(jìn)行辯證，因此只靠觀察圖形并不能有效解決問題，對此教師可引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言解釋圖形中角度與數(shù)量之間的關(guān)系，幫助學(xué)生構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，將其變?yōu)榇鷶?shù)問題，以此有效解決數(shù)學(xué)問題。

三、總結(jié)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維轉(zhuǎn)換能力，通過將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)換為具象形式展現(xiàn)，在引導(dǎo)學(xué)生從圖形或數(shù)量關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及知識能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。