小學(xué)數(shù)學(xué)“結(jié)構(gòu)化教學(xué)”的實踐探索

胡曄

【摘 要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升是終極目標(biāo)。傳統(tǒng)教學(xué)模式下，采取的是單一化、單向化的教學(xué)模式，并不能夠讓學(xué)生進(jìn)行結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在“學(xué)為中心”教學(xué)理念下，通過遷移拓展、關(guān)注能力、關(guān)注發(fā)展的教學(xué)策略能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)化、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)化、數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效提升。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);結(jié)構(gòu)化教學(xué);策略

小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)指的是基于學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，組織開展具有針對性的教學(xué)活動，以此幫助學(xué)生掌握舉一反三的能力，促使學(xué)生建立起完善的知識結(jié)構(gòu)體系。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師采取結(jié)構(gòu)化的教學(xué)策略，能夠促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知水平的提升和結(jié)構(gòu)化思維能力的發(fā)展，與此同時，也能夠讓學(xué)生的科學(xué)探究精神與自主探究學(xué)習(xí)能力得到培養(yǎng)。鮑建生教授曾針對結(jié)構(gòu)化教學(xué)提出這樣的建議：在教學(xué)活動中，要從引導(dǎo)學(xué)生建立完善的知識結(jié)構(gòu)體系：第一層是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ);第二層是典型案例分析;第三層是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法。借助層次分明的結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生逐步挖掘數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的本質(zhì)，能讓學(xué)生逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)探索的精神。

一、遷移拓展：讓數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)化

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)知識體系是十分重要的。在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，由于采取單一化教學(xué)方式，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是“碎片化”的，通過遷移拓展的策略能夠促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中形成結(jié)構(gòu)化知識體系。

（一）基于“原有認(rèn)知”，在遷移中生成新知

知識遷移的重點(diǎn)在于幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程，實現(xiàn)對知識點(diǎn)的正向遷移，教師就需要引導(dǎo)學(xué)生利用舊知識理解新知識，促使學(xué)生在新舊知識點(diǎn)之間建立起聯(lián)系，幫助學(xué)生把握學(xué)習(xí)關(guān)鍵點(diǎn)，讓學(xué)生的思維得到啟發(fā)。

例如，在教學(xué)“三角形的認(rèn)識”的過程中，可以圍繞“三角形的高”設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)環(huán)節(jié)。在課堂上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)過的平行四邊形相關(guān)知識點(diǎn)，幫助學(xué)生在新舊知識點(diǎn)之間建立起聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識點(diǎn)遷移。首先，教師可以通過對多媒體的利用，給學(xué)生呈現(xiàn)一個平行四邊形，然后在平行四邊形的任意一條邊上選擇任意一個點(diǎn)，做出對邊的垂線，如此就能夠?qū)⑵叫兴倪呅蔚母弋嫵鰜怼Ｖ笤賹Ⅻc(diǎn)所在的邊縮短，直到其變成一個點(diǎn)，而此時就可以得到一個三角形，而這個點(diǎn)就可以看成三角形的一個端點(diǎn)，基于這個端點(diǎn)向三角形的對邊畫垂線，就可以得出三角形的高。

可見，教師需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)化設(shè)計，并且引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識點(diǎn)的正向遷移，充分鍛煉學(xué)生的思維能力，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)化教學(xué)目標(biāo)。

（二）緊扣“基本概念”，在拓展中串聯(lián)知識

“基本概念”指的就是學(xué)科基礎(chǔ)知識點(diǎn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，基本概念教學(xué)是非常重要的環(huán)節(jié)，也是教師需要重點(diǎn)關(guān)注的教學(xué)環(huán)節(jié)。教師要對核心概念進(jìn)行全面把握，并且制定切實可行的教學(xué)計劃，然后引導(dǎo)學(xué)生通過建模等方式，有效建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)體系。

例如，在教學(xué)“同樣多”這一概念的時候，教師要想幫助學(xué)生快速理解這一概念，就需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念的對比和分析。首先，教師需要讓學(xué)生理解事物之間的數(shù)量關(guān)系構(gòu)成部分有兩點(diǎn)：一是，同樣多的部分;二是，“多”或者“少”這一部分。假設(shè)在解題過程，要求解答的是數(shù)量總和，或者要求解答的是數(shù)量中和中的一部分，就可以應(yīng)用“同樣多”這一概念，將“和”與“差”的概念引出，其中，“和”指向的是加法;“差”指向的是減法。當(dāng)“多”或者“少”的部分等同于“同樣多”的數(shù)量時，此時又會形成一些新的概念，即：“份”“倍”“分”等等。在此基礎(chǔ)上，又可以延伸出百分?jǐn)?shù)、比例等相關(guān)知識點(diǎn)。

借助這樣的教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生全面把握“同樣多”的概念和“加減乘除”等相關(guān)知識點(diǎn)，讓學(xué)生能夠不斷完善知識結(jié)構(gòu)體系，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時使得他們的結(jié)構(gòu)化思維得以激活。

二、關(guān)注能力：讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)化

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要關(guān)注對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，從而讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)化。

（一）引導(dǎo)“做數(shù)學(xué)”，讓數(shù)學(xué)技能結(jié)構(gòu)化

當(dāng)學(xué)生掌握了一定的數(shù)學(xué)知識以及具備了一定的學(xué)習(xí)能力之后，才能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識具體應(yīng)用到實踐環(huán)節(jié)。在教學(xué)活動中，教師應(yīng)該有針對性的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實踐練習(xí)，讓學(xué)生的知識應(yīng)用能力得到強(qiáng)化。

例如，在教學(xué)“三角形的高”時，教師要對“三角形高的畫法”這一教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)行突破。由于很多學(xué)生不將畫高與畫垂線的知識串聯(lián)起來，因而導(dǎo)致無法掌握“三角形高的畫法”。針對于此，教師在教學(xué)時就需要引導(dǎo)學(xué)生對已學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，讓學(xué)生掌握“過一點(diǎn)作已知直線的垂線”的方法。事實上，只要將三角形中的任意一個頂點(diǎn)作為端點(diǎn)，然后作對邊的垂線，就可以得出三角形的高。在這樣的教學(xué)活動中，學(xué)生還能夠掌握觸類旁通、舉一反三的能力。

（二）引導(dǎo)“解數(shù)學(xué)”，讓解題策略結(jié)構(gòu)化

雖然教無定法，但我們不可否認(rèn)教有常法。在教學(xué)活動中，教師需要選擇一些常規(guī)的教學(xué)策略，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序?qū)W習(xí)。在具體選擇常規(guī)教學(xué)方法的時候，教師需要結(jié)合教育學(xué)、心理學(xué)相關(guān)理論知識，同時還需要充分考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，否則教學(xué)將混亂無章。對此，教師需要將結(jié)構(gòu)化教學(xué)作為一種常規(guī)化的教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生對已有知識結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行完善。

例如，在教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”一課時，教師可以讓學(xué)生圍繞“三角形三邊關(guān)系”進(jìn)行猜想，然后引導(dǎo)學(xué)生通過實踐操作的方式，以此驗證猜想。無論采取何種教學(xué)策略，都需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實踐操作。因為只有通過不斷的科學(xué)探究，學(xué)生才能夠形成科學(xué)思維。再如，在講解“三角形的內(nèi)角和”的時候，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想，然后鼓勵學(xué)生利用量、畫等方法，從而有效驗證猜想。在這樣的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生能夠逐步加深對知識點(diǎn)的理解，從而使得他們的結(jié)構(gòu)化思維得到鍛煉，促進(jìn)學(xué)生問題解決能力的提升。

三、關(guān)注發(fā)展，讓數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維十分重要，在核心素養(yǎng)理念下，更要讓小學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維得到發(fā)展。教師要善于采取有效手段，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中結(jié)構(gòu)化思維的形成。

（一）層層突破：培養(yǎng)有序思維

很多小學(xué)生并未形成較強(qiáng)的思維能力，如此就使得他們無法快速理解和分析問題，甚至部分學(xué)生常常因?qū)W習(xí)效率低下，而逐漸喪失對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)興趣。針對這種狀況，教師就需要基于教學(xué)實際，并且引導(dǎo)學(xué)生從細(xì)節(jié)處著手，讓學(xué)生逐漸突破問題和解決問題，提高思維的有序性。

例如，在教學(xué)“倍數(shù)和因數(shù)”時，教師可以提出問題：“請找出幾個2的倍數(shù)。”在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生會出“2、4、6、8……”等數(shù)字。此時，教師繼續(xù)提問：“你們是怎么找到的這些數(shù)呢？”（學(xué)生回答：2的1倍是2;2的兩倍是4……）教師繼續(xù)追問：“2的最小倍數(shù)是多少？”“2的最大倍數(shù)又是多少呢？”（學(xué)生回答：2是2的最小倍數(shù)，但是最大倍數(shù)找不到）借助這樣的問題串，引導(dǎo)學(xué)生逐步展開思考，幫助學(xué)生形成對倍數(shù)和因數(shù)相關(guān)知識點(diǎn)的全面認(rèn)知，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)效率得以增強(qiáng)。在這樣的教學(xué)活動中，教師利用一些問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理性思考，幫助學(xué)生提升問題解決效率，也可以有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)而幫助學(xué)生建立起完善的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系。

（二）有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)系統(tǒng)思維

在解決問題的時候，很多學(xué)生容易陷入困境，如他們無法形成對問題的全面認(rèn)知，導(dǎo)致理解出現(xiàn)偏差。這種情況下，教師就可以利用一些問題，引導(dǎo)學(xué)生將新舊知識點(diǎn)結(jié)合起來，幫助學(xué)生實現(xiàn)思維能力的不斷發(fā)展，讓學(xué)生掌握知識正向遷移能力。

例如，在教學(xué)“能被3整除的數(shù)”時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對舊知識進(jìn)行有效復(fù)習(xí)，然后引導(dǎo)學(xué)生挖掘其中的規(guī)律：哪些數(shù)能被2整除，這些數(shù)有何共同特征？（學(xué)生回答：這些數(shù)的個位是0或者2，或者4、6……）借助已學(xué)知識，學(xué)生能夠快速理解新知識，這對于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升非常有幫助。基于這種認(rèn)知，教師可以順利引出知識點(diǎn)“能被3整除的數(shù)有哪些，這些數(shù)有何共同特征？”（學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這些數(shù)的個位是3或者6、9）針對學(xué)生給出的答案，教師不必直接給出正誤判斷，而是引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究的方式進(jìn)行驗證，以此幫助學(xué)生加深對這部分內(nèi)容的理解與認(rèn)知。在此環(huán)節(jié)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生將研究“能被2、5整除的數(shù)的特征”的方法，應(yīng)用到研究“能被3整除的數(shù)的特征”這一環(huán)節(jié)。

這樣，在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生圍繞自己的猜想展開驗證，并且發(fā)現(xiàn)以往所學(xué)的“能被2、5整除的數(shù)的特征”與今天所學(xué)的內(nèi)容有所不同。通過有效的實踐操作與驗證，消除知識負(fù)遷移形成的干擾。與此同時，幫助學(xué)生利用舊知識探究新知識，使得學(xué)生能夠快速掌握其中隱藏的規(guī)律。在這樣的教學(xué)活動中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能夠得到有效鍛煉。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師通過結(jié)構(gòu)化教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生建立起完善的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系，并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)技能與方法，形成結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)思維，從而促進(jìn)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

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