信息技術(shù)環(huán)境下負(fù)數(shù)概念教學(xué)探究

劉棠

摘 ?要 數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要意義。結(jié)合負(fù)數(shù)概念教學(xué)實(shí)際，從查閱背景資料、動(dòng)態(tài)演示、設(shè)計(jì)多層練習(xí)以及開(kāi)展課外活動(dòng)等方面，探討信息化環(huán)境下的負(fù)數(shù)概念教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞 信息技術(shù);數(shù)學(xué)概念;負(fù)數(shù);概念教學(xué);多媒體教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G434 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2021）05-0106-03

0 引言

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中至關(guān)重要。在這方面，傳統(tǒng)的教學(xué)方式一般是把結(jié)果直接告訴學(xué)生，讓學(xué)生死記硬背后再通過(guò)做題進(jìn)行理解和鞏固。這種方式置學(xué)生于被動(dòng)地位，忽視了學(xué)生的探索過(guò)程，往往導(dǎo)致學(xué)生“知其然而不知其所以然”，不利于學(xué)生深刻理解和靈活運(yùn)用，更不利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。而信息化環(huán)境下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，可以為學(xué)生提供一個(gè)自主探究與合作學(xué)習(xí)的環(huán)境，有利于學(xué)生在動(dòng)手動(dòng)腦中加深理解，提高應(yīng)用能力。下面以負(fù)數(shù)概念教學(xué)為例，談一談這方面的實(shí)踐與體會(huì)。

1 網(wǎng)上查閱負(fù)數(shù)背景資料，為學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)

任何數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生、形成和發(fā)展都有豐富的知識(shí)背景，都經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測(cè)、分析、實(shí)驗(yàn)、判斷以及調(diào)整等一系列數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，包含豐富的數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)時(shí)如果僅停留在課堂知識(shí)的傳遞上，難免會(huì)造成學(xué)生一知半解。如果讓學(xué)生了解一些概念的背景知識(shí)，不僅可以為下一步的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，而且可以使學(xué)生發(fā)現(xiàn)隱藏在數(shù)學(xué)概念間的各種因素的內(nèi)在聯(lián)系，從而形成完整的知識(shí)體系。為此，數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確指出：“抽象的數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程，幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式。”在這方面，信息化環(huán)境下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)突破了傳統(tǒng)教學(xué)的局限，使學(xué)生可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)，在課外自主發(fā)現(xiàn)書(shū)本上沒(méi)有的知識(shí)。

如負(fù)數(shù)概念的教學(xué)，課前可借助網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，把學(xué)習(xí)任務(wù)傳到學(xué)生電腦中，讓學(xué)生以分組查閱的方式分別了解：負(fù)數(shù)在中國(guó)的發(fā)展史;負(fù)數(shù)在國(guó)外的發(fā)展史;0的作用及負(fù)數(shù)的意義;負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展對(duì)學(xué)習(xí)有什么啟示;等等。

學(xué)生接受了學(xué)習(xí)任務(wù)以后，分組在互聯(lián)網(wǎng)上查找相關(guān)資料，并利用聊天工具討論，通過(guò)相互啟發(fā)，概括后在上課時(shí)互相交流。

【一組的概括】在我國(guó)，形成于西漢時(shí)期的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》在“方程章”中就記載了由于在解題中遇到以“小”減“大”的情況而發(fā)明了負(fù)數(shù)。魏晉時(shí)期的劉徽在《九章算術(shù)注》中第一次給出區(qū)分正負(fù)數(shù)的方法：“正算赤，負(fù)算黑;否則以邪正為異。”意思是：用一些小竹棒擺出各種數(shù)字進(jìn)行計(jì)算，使用赤籌表示正數(shù)，用黑籌表示負(fù)數(shù);也可以用斜擺的小棍表示負(fù)數(shù)，用正擺的小棍表示正數(shù)。

【二組的概括】在西方，負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)和被承認(rèn)比中國(guó)要晚得多，而且歷經(jīng)了漫長(zhǎng)而曲折的過(guò)程。例如：14世紀(jì)最有成就的法國(guó)數(shù)學(xué)家丘凱把負(fù)數(shù)說(shuō)成是天方夜譚;德國(guó)數(shù)學(xué)家斯蒂菲爾在《整數(shù)算術(shù)》中稱負(fù)數(shù)是荒謬的數(shù);笛卡爾將負(fù)數(shù)看作不合理的數(shù);等等。在他們看來(lái)，1表示一件物體，2表示兩件物體，3表示三件物體……那0就表示什么都沒(méi)有。而負(fù)數(shù)比0還小，這樣的數(shù)怎么可能存在呢？直到17世紀(jì)（1629年），荷蘭人日拉爾才首先認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)解決幾何問(wèn)題。

【三組的概括】負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量，0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。在數(shù)軸線上負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，沒(méi)有最小的負(fù)數(shù)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都等于負(fù)數(shù)，用符號(hào)“-”標(biāo)記，如-1就是一個(gè)負(fù)數(shù)，讀作“負(fù)1”。而0加上負(fù)號(hào)不是負(fù)數(shù)。

【四組的概括】負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展說(shuō)明，數(shù)學(xué)與實(shí)際生活密切聯(lián)系，任何概念的產(chǎn)生都源于生活的需要。當(dāng)人們需要時(shí)，可以創(chuàng)造新的數(shù)，并利用創(chuàng)造的新數(shù)解決實(shí)際生活中無(wú)法解決的問(wèn)題。它啟示人們，數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活，因而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中要注意密切聯(lián)系生活實(shí)際，養(yǎng)成勤于觀察生活、善于發(fā)現(xiàn)的好習(xí)慣，提高利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。同時(shí)要大膽質(zhì)疑，加強(qiáng)合作，提高創(chuàng)新能力。

以上環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，不但能加深學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生搜集信息和處理信息的能力以及自主學(xué)習(xí)與交流合作的能力，更重要的是有利于消除學(xué)生的思維障礙，使學(xué)生從歷史中構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，做到以史為鑒。

2 動(dòng)態(tài)演示，突破教學(xué)重難點(diǎn)

能否突破教學(xué)的重難點(diǎn)關(guān)系到教學(xué)目標(biāo)能否順利實(shí)現(xiàn)和教學(xué)效率的高低。在負(fù)數(shù)概念教學(xué)中，正、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系是一個(gè)難點(diǎn)。相對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)而言，利用多媒體教學(xué)可以通過(guò)圖文一體、動(dòng)靜結(jié)合的直觀演示，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)抽象負(fù)數(shù)概念的形成過(guò)程，從而打破頭腦中已形成的0表示“沒(méi)有”或“起點(diǎn)”這兩個(gè)概念的印象，重新建構(gòu)起0的新內(nèi)涵。為此，教師可以在學(xué)生了解負(fù)數(shù)背景資料的基礎(chǔ)上，利用多媒體幫助學(xué)生正確把握0在正負(fù)數(shù)之間所處的位置。

首先在大屏幕上展示電視天氣預(yù)報(bào)和地圖上標(biāo)注的海拔高度畫(huà)面，如北京-13～7 ℃、珠穆朗瑪峰8 844米、吐魯番盆地-155米等，讓學(xué)生觀察，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中相反意義的量。然后通過(guò)多媒體把圖像放大，讓學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的形成過(guò)程。如通過(guò)動(dòng)態(tài)展示溫度計(jì)上液面上升、下降的過(guò)程，讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)到“0攝氏度以上的數(shù)都是正數(shù)，0攝氏度以下的數(shù)都是負(fù)數(shù)”;再將溫度計(jì)與海拔高度的兩張畫(huà)面移動(dòng)到同一張畫(huà)面中，用虛線展示出中界線，讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)零度刻度線與海平面是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。最后，在此基礎(chǔ)上指導(dǎo)學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)，在設(shè)置的討論區(qū)內(nèi)發(fā)表意見(jiàn)，交流0屬于正數(shù)還是負(fù)數(shù)，最終根據(jù)以前學(xué)過(guò)的“除0以外的數(shù)都是正數(shù)”這一規(guī)律，得出“0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都比0大，負(fù)數(shù)都比0小”的結(jié)論。

這樣通過(guò)展示城市溫度和海拔高度的畫(huà)面，既能讓學(xué)生真切地感受到負(fù)數(shù)的存在，體會(huì)到負(fù)數(shù)的價(jià)值，又能幫助學(xué)生形成正負(fù)數(shù)表象，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)情境背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)，抽象概括出正負(fù)數(shù)的意義，從而拓展學(xué)生的思維空間，分化教學(xué)難點(diǎn)。

3 設(shè)計(jì)多層練習(xí)，使全體學(xué)生都能得到發(fā)展

新課標(biāo)指出：“要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。”為此，在概念教學(xué)過(guò)程中應(yīng)重視挖掘概念與生活實(shí)際聯(lián)系的因素，將概念滲透到各種問(wèn)題中，通過(guò)解答一些題目，實(shí)現(xiàn)學(xué)生由掌握知識(shí)到運(yùn)用知識(shí)的轉(zhuǎn)化。在這方面，傳統(tǒng)的方法是請(qǐng)幾位學(xué)生到黑板上演板，完畢后再由教講評(píng)強(qiáng)調(diào)。這種方式既枯燥無(wú)味，容量小，也不利于面向全體學(xué)生，因而有效性很低。而利用多媒體教學(xué)可以有效解決上述問(wèn)題，使練習(xí)效果得以有效強(qiáng)化，提高練習(xí)效率。教師一方面可以利用多媒體設(shè)計(jì)不同形式的練習(xí)，如游戲、選擇、填充、繪圖等，解決傳統(tǒng)教學(xué)中題型單一的問(wèn)題;另一方面可以設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)題，使不同層次的學(xué)生都能體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。如負(fù)數(shù)概念的練習(xí)，事先可設(shè)計(jì)下列題目，然后制成題組訓(xùn)練課件，上課時(shí)傳給學(xué)生。

出示題目后，學(xué)生可以在多媒體提供的交互環(huán)境中，按照學(xué)習(xí)興趣和能力來(lái)選擇適合自己的題目并解答，計(jì)算機(jī)則可及時(shí)給予評(píng)判和指導(dǎo)。若答對(duì)，窗口會(huì)立即彈出激勵(lì)性文字;若答錯(cuò)，窗口馬上會(huì)顯示“你答錯(cuò)了，請(qǐng)?jiān)僭囈淮巍钡奶崾尽Ｈ绻霈F(xiàn)三次失敗，則顯示解題步驟。而教師也可以通過(guò)服務(wù)器上顯示的答題正誤率，及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。這既能保證每個(gè)學(xué)生都有參與的機(jī)會(huì)，又能增大課堂容量，還能更真實(shí)地檢測(cè)教學(xué)效果，從而提高練習(xí)效率。

4 開(kāi)展課外活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)

課外活動(dòng)作為課堂教學(xué)的延續(xù)與拓展，為學(xué)生提供了一個(gè)開(kāi)放的空間，有利于學(xué)生在實(shí)踐中嘗試解決問(wèn)題的方法和途徑。而網(wǎng)絡(luò)的交互性功能為課外實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展提供了一個(gè)良好的平臺(tái)。對(duì)于負(fù)數(shù)概念教學(xué)而言，課外活動(dòng)的形式很多，如“負(fù)數(shù)交流會(huì)”“負(fù)數(shù)手抄報(bào)”“負(fù)數(shù)知識(shí)競(jìng)賽”等。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求和學(xué)生的實(shí)際，筆者通過(guò)與學(xué)生網(wǎng)上交流，重點(diǎn)開(kāi)展“家庭中的負(fù)數(shù)”活動(dòng)，要求學(xué)生調(diào)查自己家一個(gè)月的收入、支出情況并做好記錄，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，用數(shù)學(xué)日記的形式記錄下自己的感受及開(kāi)支建議，然后發(fā)布到網(wǎng)上與大家交流與分享。這個(gè)過(guò)程既能培養(yǎng)學(xué)生的合作能力，又能提高學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力，有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提高。

5 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，信息化環(huán)境下的負(fù)數(shù)概念教學(xué)可以使學(xué)生在豐富的學(xué)習(xí)資源中自由發(fā)展。這種教學(xué)沒(méi)有固定的模式，不能生搬硬套，只有根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律等諸多因素去綜合考慮，找準(zhǔn)最佳整合點(diǎn)，才能有效發(fā)揮作用，增強(qiáng)教學(xué)實(shí)效。

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