小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中借助案例教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)

唐偉國(guó)

【摘要】案例教學(xué)法是銜接理論教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)的重要教學(xué)方法，在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中有著很強(qiáng)的適用性，同時(shí)符合小學(xué)生的思維特征與興趣特點(diǎn)。基于培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)的教學(xué)目標(biāo)，本文嘗試簡(jiǎn)述傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中案例教學(xué)環(huán)節(jié)存在的典型問(wèn)題，并簡(jiǎn)述幾點(diǎn)案例教學(xué)方法，旨在提升數(shù)學(xué)案例的教學(xué)應(yīng)用效果。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)? 案例教學(xué)法? 數(shù)學(xué)意識(shí)

【課題項(xiàng)目】本文系廣東省廣州市教育科學(xué)規(guī)劃2020年度課題“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中通過(guò)案例教學(xué)促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的實(shí)踐研究”（編號(hào)：202012690）研究成果。

【中圖分類號(hào)】G623.5 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2021）38-0110-02

案例教學(xué)法在經(jīng)濟(jì)、金融、法學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛運(yùn)用之后，伴隨教育實(shí)踐改革與教育理論研究深入才可以引入教育領(lǐng)域。由于數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的邏輯性、抽象性都十分明顯，但是小學(xué)生的抽象思維與邏輯思維尚在發(fā)展過(guò)程中，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中面對(duì)不同難題，如何幫助學(xué)生解決難題、提升學(xué)習(xí)效率是我們作為教育者首先需要思考和解決的問(wèn)題。應(yīng)用典型案例來(lái)解釋理論知識(shí)、滲透知識(shí)應(yīng)用思路，這種教學(xué)模式在應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中對(duì)于小學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)與實(shí)踐能力的發(fā)展均有積極意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用的教學(xué)案例往往和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)密切關(guān)聯(lián)，且案例內(nèi)容與難度和教學(xué)內(nèi)容相契合，在教學(xué)案例支持的情景中學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考，最終發(fā)展了數(shù)學(xué)能力。

一、案例教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的典型問(wèn)題

（一）案例教學(xué)法的引入方式過(guò)于單調(diào)

過(guò)于單調(diào)的教學(xué)方法其實(shí)不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因此在組織學(xué)科教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，我們強(qiáng)調(diào)以多元的、豐富的、靈活的教學(xué)方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)[1]。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，案例教學(xué)法的應(yīng)用路徑一直比較單一，無(wú)論是從內(nèi)容和引入形式上皆變化不大，致使學(xué)生很容易轉(zhuǎn)移注意力，學(xué)習(xí)效率降低。

（二）選擇的案例難度不合適

教學(xué)案例的難易程度應(yīng)該與教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生能力水平相契合。難度過(guò)高會(huì)導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法解決案例中的問(wèn)題，難度過(guò)低則會(huì)使學(xué)生感到枯燥、乏味，不合適的難度系數(shù)無(wú)法使學(xué)生全面參與到案例分析和問(wèn)題解決的情景中去，影響教學(xué)效果。

（三）案例選擇上“重趣味性、輕實(shí)效性”

應(yīng)用各種教學(xué)方法的根本目標(biāo)都是推進(jìn)教學(xué)目標(biāo)落實(shí)，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的教學(xué)案例選擇應(yīng)該也體現(xiàn)同樣的目的性。但是，顯然傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂重案例教學(xué)法的選擇在趣味性和實(shí)效性上沒(méi)有合理權(quán)衡，往往顧此失彼，最為顯著的問(wèn)題就是“重趣味性、輕實(shí)效性”，學(xué)生確實(shí)在案例分析和學(xué)習(xí)重獲得了愉悅體驗(yàn)，但是往往無(wú)法真正促進(jìn)知識(shí)吸收，教學(xué)結(jié)果也和我們的初衷相悖[2]。

二、應(yīng)用案例教學(xué)法培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的思路分析

（一）精選案例

選擇教學(xué)案例的過(guò)程中需要教師明確本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)，挑選與教學(xué)環(huán)境、教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)相契合的案例，把教學(xué)案例作為推動(dòng)教學(xué)目標(biāo)落實(shí)的手段和媒介，在清楚教學(xué)案例功能的基礎(chǔ)上，還要兼顧學(xué)生的興趣特點(diǎn)[3]，選擇學(xué)生感興趣、易理解的教學(xué)案例，調(diào)動(dòng)學(xué)生分析案例的積極性，同時(shí)保證案例分析的難度適中，讓學(xué)生深度參與，只有這樣才可以突出學(xué)生的主體地位，對(duì)學(xué)生的主體意識(shí)發(fā)展有著積極意義。如《分?jǐn)?shù)除法》知識(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)，為了讓學(xué)生深入認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)除法的含義同時(shí)了解分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用思路，我們可以引入數(shù)形結(jié)合思想，一方面讓直觀、形象的“形”來(lái)幫助降低解題難度，驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主探究，發(fā)展其主體意識(shí)，另一方面幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)思想方法，滲透方法意識(shí)。案例：“麗麗媽媽為了款待客人買了一筐蘋果，客人走后，麗麗發(fā)現(xiàn)這筐蘋果已經(jīng)被吃掉了總數(shù)的5/6，目前還剩下5個(gè)，你能幫助麗麗計(jì)算一下原本一共買了多少個(gè)蘋果嗎？”。剛剛接觸分?jǐn)?shù)除法知識(shí)，相當(dāng)一部分學(xué)生沒(méi)能迅速確定解題思路，這時(shí)候我們可以利用畫(huà)圖的方式直觀展示題干給出的信息，讓數(shù)量關(guān)系更加清晰。繪畫(huà)一個(gè)完整的圓形，均分成6份之后，把其中的5份涂黑，代表已經(jīng)被吃掉的蘋果數(shù)量，最后一份是空白的，代表剩余的5個(gè)蘋果。這時(shí)候我們?cè)僖髮W(xué)生求得蘋果總數(shù)，即為5×6=30 （個(gè)），列出算式 5÷（1-5/6）=30 （個(gè)）。在合作探討問(wèn)題，確立數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，學(xué)生從運(yùn)用乘法解題的思路切換到運(yùn)用除法思路解題，除了理解了分?jǐn)?shù)除法的概念和應(yīng)用思路，同時(shí)也理解了數(shù)形結(jié)合的思想方法。

（二）精設(shè)導(dǎo)入

課堂導(dǎo)入是設(shè)疑、導(dǎo)學(xué)的重要環(huán)節(jié)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中教學(xué)導(dǎo)入方法比較多，利用教學(xué)案例導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)更具情景體驗(yàn)感，吸引力較強(qiáng)，同時(shí)在案例中設(shè)疑引導(dǎo)能夠發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)[4]，讓學(xué)生帶著疑問(wèn)深入探究數(shù)學(xué)知識(shí)，營(yíng)造活躍的教學(xué)氛圍，提升教學(xué)有效性，真正做到“導(dǎo)之有序，導(dǎo)之有法。”以《負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》內(nèi)容的教學(xué)過(guò)程為例，我們可以選擇應(yīng)用案例故事進(jìn)行導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的意識(shí)，故事案例：“張老師上個(gè)月去商場(chǎng)購(gòu)買了一個(gè)通勤包花費(fèi)了60元，昨天到校后被新來(lái)的王老師看到了，王老師表示很喜歡這個(gè)通勤包，詢問(wèn)張老師是否愿意以70元的價(jià)格轉(zhuǎn)賣給他，張老師同意了。結(jié)果今天李老師也看到了這個(gè)通勤包，十分喜歡，于是就和張老師說(shuō)能不能把包轉(zhuǎn)賣給他，自己愿意出價(jià)90元，于是張老師花了80元從王老師手里買回這個(gè)包，最終以90元的價(jià)格轉(zhuǎn)賣給李老師，那么請(qǐng)你們思考一下，這個(gè)過(guò)程中張老師到底是虧了還是賺了？”在不斷轉(zhuǎn)賣且每次價(jià)格不同的情況下，學(xué)生需要經(jīng)歷比較復(fù)雜的思考過(guò)程，通過(guò)盈虧問(wèn)題引入分?jǐn)?shù)概念，讓學(xué)生帶著解決問(wèn)題的欲望參與負(fù)數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中，以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主探究。

綜上，以教學(xué)案例參與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，能夠創(chuàng)設(shè)“懸而未決”的情景，給學(xué)生發(fā)展思維能力的契機(jī)，同時(shí)鍛煉學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

（三）實(shí)踐探究

實(shí)踐探究是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，尤其是提升學(xué)生應(yīng)用能力方面作用顯著。數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)就是提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而通過(guò)教學(xué)案例驅(qū)動(dòng)學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)探究過(guò)程，學(xué)生觀察、分析和解決問(wèn)題[5]，這是學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的過(guò)程，也是學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想的過(guò)程，更是學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用的過(guò)程。基于教學(xué)案例的實(shí)驗(yàn)探究環(huán)節(jié)中，教師要給予學(xué)生必要的幫助和指導(dǎo)，讓學(xué)生盡快突破難點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生合作、互動(dòng)，突出實(shí)踐學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的功能和作用。比如《乘除法混合運(yùn)算》內(nèi)容中，在解決此部分應(yīng)用題的過(guò)程中，我們對(duì)于“乘除兩步計(jì)算”的方法和思路應(yīng)用比較多，但是通過(guò)觀察學(xué)生的解題過(guò)程與結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)盡管“乘除兩步計(jì)算”的方法靈活性強(qiáng)，但是也有弊端，就是學(xué)生能力不同的學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中面臨的問(wèn)題不同，往往學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生可以很快就找到解題思路，而學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生則很難確立正確的解題思路，面對(duì)這種問(wèn)題就需要我們考慮如何構(gòu)建計(jì)算教學(xué)和問(wèn)題解決教學(xué)兩個(gè)環(huán)節(jié)的連接點(diǎn)呢？結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我們可以基本確定兩個(gè)解決這類問(wèn)題的思路，即“從問(wèn)題出發(fā)想條件”或“從條件出發(fā)想問(wèn)題”，如下案例：“森林運(yùn)動(dòng)會(huì)要開(kāi)始了，小兔子在擔(dān)任本次運(yùn)動(dòng)會(huì)的后勤主任，他負(fù)責(zé)本次運(yùn)動(dòng)會(huì)的飲料供應(yīng)工作，本次按箱購(gòu)買飲料，有可樂(lè)和雪碧兩種飲料，每箱子12瓶，目前運(yùn)回30箱雪碧，還有96瓶可樂(lè)為裝箱，要求求解本次運(yùn)動(dòng)會(huì)一共購(gòu)買飲料多少箱？”，這個(gè)問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，首先從問(wèn)題出發(fā)，可以引導(dǎo)學(xué)生確定本題求解“兩種飲料共幾箱”，這時(shí)候我們需要計(jì)算剩余的96瓶可樂(lè)按照每箱12瓶的要求可以裝幾箱，然后和30箱雪碧相加，就是結(jié)果，可得：30+96÷12。然后，嘗試引導(dǎo)學(xué)生從條件出發(fā)，“每箱子12瓶/還有96瓶可樂(lè)未裝箱”，利用這一條件可以計(jì)算出可樂(lè)一共多少箱，然后和30箱雪碧相加，得到同樣的結(jié)果：30+96÷12。

當(dāng)然，教學(xué)案例除了滲透解題思路，還要與學(xué)生生活密切貼合，為發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，還可以選擇具有開(kāi)放性的案例，比如《認(rèn)識(shí)人民幣》的知識(shí)教學(xué)中，案例：“佳佳帶著40元零用錢去超市購(gòu)物，已知橡皮單價(jià)為5元、筆記本單價(jià)為7元、文具盒單價(jià)為10元、故事書(shū)單價(jià)為11元、臺(tái)燈單價(jià)為12元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)幾個(gè)購(gòu)物方案，要求至少購(gòu)買上述4樣商品，不能重復(fù)購(gòu)買同一種商品。”與學(xué)生生活密切相關(guān)的購(gòu)物案例可以讓學(xué)生獲得應(yīng)用人民幣的真實(shí)感受，學(xué)生還需要考慮總價(jià)不超過(guò)40元，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，且計(jì)算知識(shí)融入其中，在解決案例問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)生收獲良多。

三、結(jié)束語(yǔ)

案例教學(xué)法作為經(jīng)典的教學(xué)方法，能夠在推動(dòng)課程教學(xué)目標(biāo)落實(shí)的同時(shí)帶給學(xué)生新奇的、有趣的實(shí)踐學(xué)習(xí)體驗(yàn)，但是往往教學(xué)方法的應(yīng)用效率受多樣化因素影響，想要保證案例教學(xué)質(zhì)量必須從多個(gè)方面考量，包括選取合適的教學(xué)案例、利用案例充分導(dǎo)入、利用案例推動(dòng)探究學(xué)習(xí)等等。通過(guò)觀察與反思傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中案例教學(xué)法的實(shí)際應(yīng)用情況，可以發(fā)現(xiàn)存在諸多問(wèn)題，想要讓小學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)獲得全面發(fā)展，我們就必須確立更科學(xué)的案例教學(xué)思路。希望筆者在上文提出的教學(xué)建議具備參考和實(shí)踐應(yīng)用的價(jià)值。

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