無人機滑跑側翻現象建模與控制設計

張 迪，孟祥瑞，謝 勇

(中國航天科工集團第三研究院無人機技術研究所, 北京 100074)

0 引言

近年來，各類無人機在軍事和民用領域都得到了廣泛應用。固定翼無人機具有多種起降方式，其中滑跑起降方式僅借助跑道即可完成起降任務，具有對外界系統依賴小的優勢。針對此類無人機，滑跑安全性是整個飛行任務的基礎，也是其重復使用的重要前提[1-2]。

無人機處于滑跑階段時，其安全性會受滑跑速度、航向角速度、質量、重心位置、起落架輪距、地面材質、風向等諸多因素的影響。特別是在人工輔助操縱飛行中，操縱手僅僅通過視覺觀察難以實現細微的航向偏差調節，容易出現操縱過量導致的側翻和甩尾等危險。

目前，無人機滑跑方面的研究多為基于飛機地面滑跑的基本受力進行理論建模和仿真[3-4]。本文以前三點式無人機為研究對象，重點針對滑跑中的側翻問題進行建模分析，提出了防止側翻的安全性約束，通過系統辨識建立前輪轉彎滑跑控制模型，最終通過試驗驗證了加入安全性約束的無人機滑跑控制的有效性。

1 無人機側翻現象建模研究

無人機在滑跑速度較快時，由于航向操縱不當會引起無人機瞬間產生較大的離心力，導致一側主輪迅速離地，造成無人機失穩發生側翻。本節針對側翻問題進行具體建模，并分析其臨界條件。

1.1 側翻建模

模型建立中，為簡化問題分析，假定：

1)無人機作為剛體，其質量不變；

2)地面是慣性參考系，即地面坐標為慣性坐標；

3)機體坐標系的x-o-z平面為無人機對稱平面，無人機的幾何外形和內部質量均關于x-o-z平面對稱；

4)飛機滑跑過程中無外界風的干擾。

圖1 無人機地面力學關系示意圖Fig.1 The force diagram of the UAV on ground

無人機在地面滑跑時，前輪為主控輪，控制無人機的滑跑方向。滑跑系統幾何和力學關系如圖1所示，當航向失穩時，飛機會沿前輪和后側輪連線(圖1中AB連線為側翻軸)發生側翻。初步分析，側翻的原因是離心力等力相對側翻軸產生的側翻力矩大于重力等力相對側翻軸產生的穩定力矩。由此，具體分析各力相對側翻軸產生的力矩并進行側翻建模。

飛機在滑跑轉彎時所受慣性力：離心力；所受外力：重力、發動機推力、氣動力和支持力、側向力、摩擦力等地面作用力。將以上各力分別對側翻軸求取力矩[5-6]。

1)離心力矩：由圓周運動產生的離心力為Fa=-mVr，對側翻軸取矩為Fa·lGcosθ2。其中，V為滑跑速度；r為航向角速度；lG為重心高度；θ2為離心力與重心到側翻軸垂線的夾角。

2)重力矩：重力對側翻軸取矩為mg·dG。其中，dG為重心到側翻軸的垂直距離。

4)氣動力矩：無人機滑跑階段所受氣動力包括升力、側向力和阻力，對應的力矩為ML、MY和MD。

5)地面作用力：地面對無人機輪胎的作用力包括支持力、側向力(Fn,Fml,Fmr)和摩擦力(fn,fml,fmr)，但是在發生側翻時，地面作用力與側翻軸在同一平面內，不產生力矩。

1.2 側翻臨界條件分析

發生側翻的臨界條件為一側后輪支持力為零，此時沿側翻軸的所有力矩應恰好平衡。由此側翻臨界條件得到力矩平衡方程為

其中，離心力矩主要與飛機的運動狀態有關，即正比于滑跑速度和航向角速度。一般情況下，飛機發生側翻主要是因為過大的離心力矩導致，因此隨著滑跑速度的加快，航向操縱的精確性必須得到保證。

2 側翻臨界條件的試驗驗證

2.1 試驗方案

2.1.1 試驗描述

為了減少試驗中的變量，保證更精確的試驗結果，將試驗無人機拆下機翼，排除氣動力參數對本試驗的影響。飛控系統控制無人機前輪，操縱手控制無人機油門，分別進行以下兩組試驗[7-8]。

1)由飛控系統給定無人機前輪某固定轉角，使無人機沿固定半徑做圓周運動，操縱手逐漸加大油門，使無人機圓周運動的速度逐漸變快，當速度超過某一值時，無人機發生側翻。

2)由飛控系統向無人機前輪持續輸出左右激勵信號，使無人機做蛇形運動，操縱手逐漸加大油門，隨無人機速度的逐漸增加，前輪左右偏轉，最終導致無人機發生側翻。

2.1.2 試驗對象

表1所示為前三點式雙尾撐無人機(不帶機翼)的相關參數。表2 所示為翼身融合(Blended Wing Body, BWB)無人機(不帶機翼)的相關參數。

表1 雙尾撐無人機(不帶機翼)

表2 BWB無人機(不帶機翼)

2.1.3 試驗記錄

無人機滑跑側翻前，滾轉角變化幅度微小；而發生側翻時，滾轉角會大幅度變大。當滾轉角大于2°時，可以判定為無人機發生側翻，將滾轉角等于2°的時刻記為側翻臨界點。無人機從滑跑到側翻過程中的參數變化如圖2所示[9]。

將側翻臨界點的數據記錄匯總如表3。

將試驗數據計算處理匯總如表4。

(a)前輪轉角為8°的圓周運動

(b)蛇形運動圖2 試驗樣例Fig.2 A test sample

試驗名稱試驗對象前輪固定轉角/(°)側翻時速度/(m/s)側翻時角速度/(rad/s)推力/N1圓周運動雙尾撐152.6611.4653.72圓周運動雙尾撐114.0351.0673.73圓周運動雙尾撐84.8400.8563.74蛇形運動雙尾撐—4.3010.8699.595蛇形運動BWB—9.1700.99111.3

表4 側翻臨界點數據處理

2.1.4 試驗結論

由上文分析的側翻臨界條件可預測無人機在側翻臨界點時的側翻力矩應等于穩定力矩。從側翻臨界點的試驗數據可以看出，離心力矩與推力矩之和大致等于重力矩，誤差在10%以內，能夠基本驗證沿側翻軸的各力矩符合力矩平衡方程，從而驗證了無人機側翻模型。即離心力矩與推力矩之和等于重力矩時，無人機處于側翻臨界狀態。

2.2 防側翻安全性約束

經過側翻模型的試驗驗證可知，當無人機的側翻力矩大于穩定力矩時，無人機就會發生側翻，因此可以得到防止側翻的安全邊界為

mVrcosθ2·lG≤mg·dG-MT-MA

式中，MT和MA分別為推力矩和氣動力矩，無人機所容許的Vr越大，說明無人機的防側翻能力越強。因此在設計階段，在滿足其他要求的條件下，可以通過改變飛機質量和重心高度等因素，盡量增大Vr的最大值，從而提高飛機滑跑的防側翻能力。

在設計無人機高速滑跑控制律中，要充分考慮防止側翻的安全邊界，即無人機所容許的Vr的最大值，且在飛機前輪接收指令端設計側翻保護系統，如圖3所示[10-11]。

(a)防側翻控制原理

(b)Lookup Table輸出值隨Vr的變化圖3 側翻保護系統Fig.3 Side tumbling protection system

圖3(a)中，δrcp是向前輪發出的偏轉指令;δrc是前輪實際接收的偏轉指令。δrcp與δrc的關系是由Lookup Table的輸出值決定的，Lookup Table的輸出值隨Vr的變化如圖3(b)所示。在無人機滑跑過程中，當Vr值小于側翻臨界值的80%時，Lookup Table的輸出值恒為1，δrcp與δrc相等；當Vr值大于側翻臨界值的90%時，處于瀕臨側翻的危險狀態，Lookup Table的輸出值為0，前輪接收的指令變為0，前輪強制回中以避免側翻的發生，極大減輕了航向操縱的負擔。

3 前輪轉彎模型辨識

根據理論分析和多次試飛經驗可知，高速滑跑無人機的航向操控非常困難，原因在于滑跑速度較大時，航向操控必須達到極其細微精確的程度;而人的判斷能力和操控水平很難達到這種程度,稍微不當的操控就會導致滑跑航向失控，進而引發側翻或沖出跑道等災難性后果。因此，需要加入飛控系統進行滑跑控制，確保無人機在長距離高速滑跑過程中能夠維持精確穩定的航向。

在設計滑跑航向控制系統之前，首先應獲得無人機的前輪轉彎模型。由于無人機輪胎的各種具體參數未知，且與地面作用力復雜，因此可以將其簡化為一階慣性環節，通過時域辨識的方法得到前輪轉角對航向角速度的傳遞函數。

無人機勻速直線滑跑時，由飛控系統控制前輪，并向前輪發出某階躍信號指令；無人機前輪接到指令后，執行相應角度的前輪轉角，使無人機由直線運動狀態進入轉彎狀態。記錄這一動態過程中的前輪指令和航向角速度，通過辨識得到航向角速度r對前輪轉角δrc的傳遞函數為

將辨識得到的結果與實際航向角速度進行對比，趨勢基本吻合(見圖4)，說明經過辨識得到的前輪轉角對航向角速度的傳遞函數是比較準確的，能夠反映系統的特性[12]。

圖4 辨識結果與實際航向角速度對比Fig.4 Comparison between the identification result and actual yaw angle velocity

4 帶側翻安全約束的滑跑航向控制

4.1 滑跑航向控制設計

滑跑航向控制律用于控制并保持無人機滑跑航向角，能夠通過控制前輪的偏轉使無人機的滑跑航向與初始給定的航向指令保持一致。在滑跑航向控制律中，航向控制回路為外回路，目的是保證精確的滑跑方向；航向角速度控制回路為內回路，目的是增加滑跑的航向穩定性。側翻保護系統的應用，進一步增加了高速滑跑的安全性[13-15]。

滑跑航向控制律的執行機構是飛機前輪，如遇突發意外情況，操縱手可以主動干預滑跑航向控制律。操縱手的操控方式由傳統的直接操控前輪轉角變為航向指令模式，即方向桿量經過增益疊加到初始航向指令上形成實際航向指令。滑跑航向控制律通過跟蹤實際航向指令完成航向的操控，有效避免了直接操控模式對前輪的過激操控，大大降低了側翻和航向失控的風險。由此需求設計了無人機的滑跑航向控制律，如圖5所示。

圖5 滑跑航向控制系統Fig.5 Taxiing course control system

1)控制律輸出的指令δrc=(Δψ·K1-r·K2)·KTable。

2)航向角控制階躍響應如圖6所示，根據無超調、上升時間1s左右的設計目標，增益調參取K1=0.02，K2=0.003，K3=30，限幅器范圍：-6°～6°。

圖6 航向角控制階躍響應Fig.6 Step response of the course angle control

3)滑跑航向控制律可控制的前輪偏轉角度為±6°，操縱手的方向桿量經過增益K3變為航向指令(操縱手輸出的航向指令范圍為-15°～15°)并疊加到初始航向指令上，但在正常情況下操縱手桿量輸出為0。

4.2 滑跑航向控制試驗驗證

為了測試滑跑航向控制律的實際控制效果，以前三點式BWB無人機為試驗對象，對航向跟蹤動態響應和航向保持分別進行試驗，記錄數據并和仿真結果進行對比如圖7(a)和圖7(b)所示。從動態過程看，飛機響應與仿真結果一致，驗證了辨識模型的準確性;從穩態過程看，飛機能較好地保持在指定狀態。

(a)航向控制律的動態響應

(b)航向控制律的航向保持圖7 航向控制試驗驗證Fig.7 Experimental verification of course control

通過試驗得知，無人機在高速長距離滑跑時，使用滑跑航向控制律代替操縱手能夠大大提高無人機航向穩定性并能保證精確的滑跑航向，避免出現航向突變以及航向不可控的現象，極大減輕了操縱手的壓力。

5 結論

1)針對無人機滑跑出現的側翻問題，本文根據側翻軸力矩平衡方程建立了滑跑側翻模型，并以實際試驗驗證了模型的正確性。該模型能夠有效指導無人機起落架總體參數和滑跑側翻安全邊界的設計。

2)在滑跑航向控制律中，操縱手的方向桿量由傳統的直接控制前輪變為指令模式，使無人機在滑跑過程中通過跟蹤指令而改變航向，有效避免了航向突變等危險運動狀態。根據側翻模型提出的滑跑側翻安全邊界，在前輪接收指令端加入側翻保護系統，這一方法可以有效地抑制側翻事故的發生，保證了無人機的安全滑跑。