聚焦課堂，讓數(shù)學學習真正發(fā)生

陳淑萍

“如何讓學習真正發(fā)生”一直以來是每一位教師在課堂中的關注點。教師應努力做到真正把課堂還給學生，盡可能地啟發(fā)學生思考，明白數(shù)學知識的本質，這樣學生的學習才能真正發(fā)生。在教學實踐中，教師怎樣才能讓數(shù)學課堂學習真正發(fā)生呢？下面，筆者結合一些課例談談看法。

一、讓學習真正發(fā)生，需要舊知來溝通

數(shù)學知識是系統(tǒng)的，是具有連貫性的，每一個新知的學習都建立在學生已有的學習經(jīng)驗上。因此，要讓學生的學習真正發(fā)生，就要幫助學生找到新舊知識之間的聯(lián)系，根據(jù)經(jīng)驗主動地進行新舊知識的遷移，這樣才能有效構建新的知識體系。

如在教學“三位數(shù)乘兩位數(shù)”時，學生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算算理，可以作為三位數(shù)乘兩位數(shù)的已有經(jīng)驗，這就是學生知識的生長點。教師可以讓學生借助已有經(jīng)驗嘗試探究三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，可進行如下教學。

（1）復習導入。教師出示13×2與13×12這兩個豎式，讓學生進行計算。通過復習，喚醒舊知，為學生探究新知奠定基礎。（2）出示例題283×12，讓學生試著算一算，并請學生介紹計算過程。（3）教師提出質疑：“三位數(shù)乘兩位數(shù)沒有教過，你們是怎么計算的呢？”引發(fā)學生的思考，讓他們產(chǎn)生探究算理的欲望。（4）教師引導對比交流：13×2、13×12及283×12三個豎式計算有什么相同的地方。隨后師生歸納總結三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。最后的拓展環(huán)節(jié)可提問接下來會學幾位數(shù)乘幾位數(shù)，如何進行計算。

以上的教學設計可讓學生在已有的知識經(jīng)驗上，經(jīng)歷質疑—探討—歸納—拓展的過程，幫助學生掌握有效的學習方法，學會數(shù)學學習。因此，讓學生根據(jù)經(jīng)驗主動遷移舊知溝通新知，構建知識脈絡，學習就能真正發(fā)生！

二、讓學習真正發(fā)生，需要互動來實現(xiàn)

數(shù)學課堂教學其實就是教師與學生互動的過程，有效的課堂教學要做到每個學生都能與教師對話，都能和同學對話。讓學生能夠在積極的互動氛圍中深入思考，真實地參與學習的過程，成為學習的主人，讓學習真正發(fā)生。

比如“平均數(shù)”的教學重點是讓學生體會平均數(shù)的“區(qū)間值”和“虛擬性”。某教師出示學生5次夾彈珠的成績：9、11、9、12、14。先讓學生估算出平均成績，然后教師追問：“為什么不估14？為什么不估9？”學生說理交流并通過計算驗證，從而明確平均數(shù)在最大值和最小值之間。接著教師又提出問題：“平均數(shù)11和第二次夾彈珠的11表示的意思一樣嗎？”學生在對比中發(fā)現(xiàn)平均數(shù)不是某一次夾到的真實個數(shù)，而是為了代表一組數(shù)據(jù)的整體水平而創(chuàng)造出來的數(shù)，從而體會到了平均數(shù)的虛擬性。

又如教授“梯形的面積”的內容時，在課的開始，教師拋出問題：“你認為梯形的面積可能跟梯形的哪些要素有關？為什么這么想？”學生將各自的猜想提出，共同篩選出可能的要素。教師繼續(xù)問：“你覺得梯形的面積計算方法可以怎樣研究？”學生分組進行操作研究，教師接著請小組代表上臺展示交流，其余學生進行評價、質疑。教師適時引導學生之間的互動，詢問聆聽者：“你們聽懂了嗎？有什么不明白的地方要問他的？有什么要補充的嗎？”或是詢問分享者：“你覺得他們讀懂了你的意思了嗎？”就這樣，學生在交流互動中經(jīng)歷了公式推導的過程，總結出圖形面積的公示推導模式：轉化→找聯(lián)系→得結論。整堂課中，教師創(chuàng)設足夠的時間和空間讓學生在交流中拓展思維，激起思維火花的碰撞，讓學習真正發(fā)生。

三、讓學習真正發(fā)生，需要實踐來達成

實踐是數(shù)學的生命線，要讓學生在實踐中體驗知識的形成過程，在體驗中掌握數(shù)學知識。給學生足夠的時間和空間去動手操作，不僅能使學習活動生動活潑，而且能讓學習真正發(fā)生。

如在教授“圓的認識”的內容時，某教師在教學后讓學生嘗試借助一把直尺在紙上畫一個圓，這個問題拋出來時就讓學生產(chǎn)生了認知的沖突（直尺和圓相關嗎）。接下來學生進行嘗試，還真的找到了辦法：（1）描點法。有學生回答：先畫一個點為中心點，再畫一個點距離這個中心點3厘米，再在距離中心點3厘米的不同地方畫一個點，這樣連續(xù)畫多個后把點都連接起來就成了一個圓。（2）連線法。先畫一條線段，在它的中間點上一點，再以這個中間點為圓心分多個方向畫幾條同樣長的線段，然后再連接相鄰的端點，這樣也形成了一個圓……這樣教師引導學生通過動手實踐，在不同的方法中發(fā)現(xiàn)相同點，加深了對圓的特征的認識。接著，教師又讓學生動手使用圓規(guī)畫圓，體會“一中同長”的特征，體會圓的本質。這節(jié)課中教師并沒有直接傳授知識點，而是讓學生在動手實踐與互動交流的過程中理解圓的特征，通過自己的實際操作而獲得新知。

又比如教授“多邊形的內角和”的內容時，某教師讓學生探究五邊形的內角和是多少。學生嘗試用分割的方法計算，得到了多種不同的方法：（1）分割成3個三角形;（2）分割成4個三角形;（3）分割成2個四邊形;（4）分割成四邊形和三角形。學生通過以上方法并計算，得出五邊形的內角和。接著教師讓學生觀察對比幾種方法的異同點，明確分割成3個三角形的方法（從同一個頂點出發(fā)將五邊形分割成三角形）是最優(yōu)的方法。在這段教學中，通過學生的動手實踐，讓學生親身經(jīng)歷知識的形成，體驗到學習的成就感。

四、讓學習真正發(fā)生，需要思考來保證

數(shù)學課堂要向學生提供合作學習的機會，保證充足的時間讓學生進行交流探索，借助同伴交往來產(chǎn)生知識共鳴。但前提是要先讓學生獨立思考，厘清自己的思維，再交流各自的想法，這才有利于學習的真正發(fā)生。

比如“雞兔同籠”的研究學習，某教師一開始就問學生：“你們了解或學過這個問題嗎？”然后讓學生獨立完成一張如下的學習單。

課一開始就提問學生對“雞兔同籠”問題了解多少，會解決嗎，怎么解決。接著讓學生獨立完成學習單，保證學生有獨立的思考時間，厘清自己的思路;然后讓學生上臺交流想法，允許出錯，允許其他學生質疑。在各種方法的展示與學生間的交流中，教師適時引導及總結歸納出解題方法。因為學生經(jīng)歷了獨立思考，可以準確地表達自己的想法，才能觸發(fā)思維的開關，學習也就水到渠成。

總之，課堂上要讓學習真正發(fā)生，必須在教學過程中把學習的主動權交給學生，這樣才能充分發(fā)揮他們的主動性、積極性和創(chuàng)造性。

（作者單位：福建省福清市漁溪中心小學? ?責任編輯：王振輝）