引入建模教學，構建高效數學課堂

淮陰師范學院附屬中學 汪 松

一、善于借助實際情景，滲透數學建模意識

在高中數學課程教學中，為通過引入建模教學構建高效課堂，教師首先需善于借助實際情景，把握好所授理論知識同實際生活之間的銜接點，把生活化現象帶到課堂上，由此為學生提供優質的建模環境，輔助他們理解和建立數學模型，使其充分認識到數學同生活之間的密切關系。

例如，在教學高中數學“指數函數”的過程中，教師先利用多媒體設備播放以下視頻：某細胞分裂時，由1 個分裂成2 個，2 個分裂成4個，4個分裂成8個……假如細胞分裂x次，相應的細胞總數為y個，怎樣描述這兩個變量之間的關系？某種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過一年，這種物質剩余質量是原來的84%，假如經過x 年，該物質剩余質量為y，怎樣描述y 與x 之間的關系？通過創設情景引出問題，引領學生分析問題，讓他們找出兩個變量之間的關系，使其建立函數模型，得到解析式y ＝2x和y ＝0.84x。接著，教師詢問：你們見過這樣的函數嗎？這兩個式子有什么共同點？指引學生繼續舉例，引導他們觀察發現共同點是自變量在指數位置，使其初步建立函數模型y ＝ax。

如此，教師通過列舉生活中指數函數的例子，引導學生感受指數函數與實際生活的聯系，使其從實例中概括典型特征，讓他們初步形成指數函數的概念，并用數學模型來表示。

二、注重建模步驟指導，優化學生學習思路

在高中數學課堂上引入建模教學時，教師應注重關鍵步驟的指導，引領學生按照加工情景素材、提出問題、猜想解決問題、初步建立模型、剖析模型、檢驗結果的步驟進行，優化他們的學習思路，提升問題解決的能力。

例如，在實施高中數學“等比數列”的教學時，首先，教師在課件中出示等比數列的實例：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”；細

在上述案例中，教師指導學生按照具體步驟有序地建立數學模型，使其通過實例探尋和理解等比數列的概念，培養從實際問題中抽象出數列模型的能力，構建高效數學課堂。

三、不斷加強實踐訓練，提升學生建模能力

高中數學教師在日常教學中應當認真落實建模訓練活動，帶領學生在訓練中不斷積累建模經驗和技巧，一方面有利于學習效率的提高與高效課堂的構建，另一方面能夠增強學生的學習自信，使其學習建立數學模型。

通過習題訓練，學生意識到建構數學模型時，可以繪制草圖來輔助分析，同時確定模型定義域的取值范圍，特別是要注意運用不等式求解時，需分析定義域是否在取值范圍以內。

總之，在高中數學教學實踐中引入建模教學是構建高效課堂的一個有力舉措，教師需深刻意識到建模的價值和作用，結合生活實例指導學生建立數學模型，詳細講解建模步驟，并通過實踐訓練提升學生的建模能力，最終提高整體學習成效。