新課標下高中數(shù)學(xué)解題策略教學(xué)的實踐

江蘇省泰州市姜堰區(qū)羅塘高中 王煒婷

高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容多，授課時間有限，教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生學(xué)習特點開展解題教學(xué)，提高學(xué)生的解題能力和解題效率。

一、嚴格審題，尋找題目關(guān)鍵信息

審題是解答數(shù)學(xué)題的第一步，在教學(xué)過程中要加強對學(xué)生這一問題的重視，特別是在計算題和應(yīng)用題的解題教學(xué)過程中，應(yīng)當引導(dǎo)學(xué)生仔細審題，剔除題干中的贅述信息，找到解題關(guān)鍵點，引導(dǎo)學(xué)生在此基礎(chǔ)上分析解題關(guān)鍵，梳理解題思路，對提高其解題效率具有重要意義。

例如，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習“函數(shù)奇偶性”的相關(guān)內(nèi)容時，教師要加強對其判斷標準的重視，結(jié)合學(xué)生解題過程中可能出現(xiàn)的問題，鞏固學(xué)生印象。教師可以對學(xué)生進行當堂訓(xùn)練，檢測學(xué)生的學(xué)習理解能力。給出函數(shù)y=x3，x ∈[-1，3]，引導(dǎo)學(xué)生判斷該函數(shù)的奇偶性。學(xué)生在解題過程中很容易忽視附加條件，判斷出該函數(shù)是一個奇函數(shù)，判斷錯誤。教師在教學(xué)過程中可以先引導(dǎo)學(xué)生說出自己的答案，之后引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生會結(jié)合教師所講知識，自主繪制該函數(shù)圖像，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)在給定區(qū)域內(nèi)是一個非奇非偶函數(shù)。通過該類例題講解，學(xué)生將會對審題以及題目附加條件等形成更深刻的認識，在此基礎(chǔ)上解題，出現(xiàn)錯誤的幾率明顯降低。同時，教師也應(yīng)當引導(dǎo)學(xué)生提高審題質(zhì)量，及時剔除題目中的無關(guān)信息和干擾信息，學(xué)生學(xué)習質(zhì)量明顯提高。

二、類比遷移，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想

學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習過程中，經(jīng)常出現(xiàn)的一個學(xué)習誤區(qū)是忽略數(shù)學(xué)思想，對于不會做的題目，通過大量習題練習的方式“找感覺”，繼而達到知識鞏固的目的。該過程實際上是學(xué)生在潛移默化地接受數(shù)學(xué)思想的過程。教師在教學(xué)過程中應(yīng)當及時關(guān)注學(xué)生的學(xué)習狀況和解題特點，當發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)該類問題時，引導(dǎo)學(xué)生及時改正，這樣才能保證其學(xué)習質(zhì)量。

三、數(shù)形結(jié)合，提高解題靈活度

教師在教學(xué)過程中必須加強對數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的重視，結(jié)合學(xué)生學(xué)習特點，引導(dǎo)學(xué)生掌握圖形和公式之間的關(guān)系，學(xué)生在解題過程中會逐漸嘗試應(yīng)用該思想，學(xué)習效率也會隨之提高。

例如，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習“求函數(shù)最大值和最小值”的過程中，學(xué)生經(jīng)常會進入死胡同，解題準確性也不能保證。為此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)當盡可能引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目和圖形之間的聯(lián)系，不斷活躍學(xué)生的思維。如：求函數(shù)f（x）=x4-2x2+5 在區(qū)間上的最大值和最小值。學(xué)生通過求解得到y(tǒng)'=4x3-4x，當y'=0 時，可以解這個一元三次方程，求得x=-1，0，1。而當x 發(fā)生變化時，y'和y 的變化可以用圖和表格表示，如下所示。通過觀察圖表可知，函數(shù)的最大值是13，最小值是4。

x -2 （-2，1）-1 （-1，0） 0 （0，1）1 （1，2） 2 y' - 0 + 0 - 0 +y 13 4 5 4 13

學(xué)生在學(xué)習過程中了解數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢之后，解題過程中會主動嘗試使用數(shù)形結(jié)合思想，可以有效提高解題質(zhì)量。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須加強對培養(yǎng)學(xué)生解題思維的重視，結(jié)合學(xué)生解題過程中存在的問題，引入多樣化的教學(xué)方式對學(xué)生進行教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解題，及時轉(zhuǎn)變解題思路，可有效提高解題質(zhì)量，對提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習成績具有重要意義。