基于主成分分析的零售產品需求研究

李若琛（山東科技大學）

■ 研究背景與意義

人們消費習慣的改變也給銷售行業帶來了巨大的挑戰。在新零售行業，性價比不再是顧客衡量是否購買物品的唯一標準，人們的需求也更加多樣化，更多地開始考慮時尚性，而不是像之前單純考慮商品的實用性。為了應對新的變化，新零售企業的生產模式逐步向多品種、小批量邁進，這同時也給零售行業的庫存管理增加了很大的難度。如何根據層級復雜，品類繁多的歷史銷售數據，以區域層級，小類層級乃至門店層級給出精準的需求分析，是當前大多數新零售企業需要重點關注并思考的問題。

■ 基于主成分分析的零售產品需求分析

鑒于樣本和評價指標都較多，應使用主成分分析法。主成分分析法的主要是通過降維的思想，將評價指標進行匯總整合。假設有n個樣本，p個評價指標，則可構成大小為n×p的樣本矩陣x：

計算標準化矩陣的協方差矩陣：

其中：

貢獻率

分析出題目中有50個樣本，四個影響因素，即n=50,p=4，得到一個50×4的矩陣，進行標準化處理后計算出相關系數矩陣如表1，繼續通過(λE-A)x=0應用MATLAB計算出相關系數矩陣的特征值并排序得到，與特征值對應的特征向量如表2，計算四個主成分的貢獻率p=4,i=1時貢獻率為0.5531，i=2時貢獻率為0.2363，i=3時貢獻率為0.2104，i=4時貢獻率為0.0001，將貢獻率進行疊加計算得到累計貢獻率分別為0.5531，0.7894，0.9999，1.0000。通過計算Pearson相關系數，結果在[-1,1]之間，所以因素篩選合理。

表1 相關系數矩陣

表2 與特征值對應的特征向量

■ 結論

在實施本文所述方法之前，已經對數據進行預處理，剔除了粗差；在進行產品銷量分析時，運用了成分分析法簡化模型。根據以上數據可以看到前兩項累計貢獻率達到了78.94%，一般取累計貢獻率超過80%的特征值所對應的成分為主成分，前兩項的累計貢獻率接近這里可以認為有兩個主成分，實現了減少指標的目的。可以認為標簽價格和折扣是影響銷量的主要因素，貢獻率分別為0.5531與0.2363，其它因素對于銷量的影響不大。

■ 政策建議

我們通過主成分分析法，結合相關數據來分析產品銷售的相關特征在不同節假日中與銷售量的相關程度，計算出相關特征對于銷售量的貢獻度，得出在眾多影響因素中，標簽價格和折扣是影響銷量的主要因素，其它因素對于銷量也都有影響，但影響程度不大。因此，結合分析結果對商家提出建議，首先，商家可以適當降低標簽價格，合理的標價有利于產品的銷售。其次商家可以通過獎勵措施調動銷售人員的積極性，利用好節假日的機會開展促銷活動，充分發揮零售企業的自身優勢。但這些措施只是對短期銷售產生促進作用，如果想取得長久的效益，還是要將重心放在提升產品的質量上。