基于大數據分析的銀行對中小微企業信貸決策

劉自強 謝佳英 段蘭蘭 周紫英

（湖南交通工程學院,湖南 衡陽 421001)

1 引言

本文以2020年大學生數學建模C題數據為背景，第一份樣本是123家有信貸記錄且信息較全的中小微企業的數據，第二份樣本是302家缺失信譽評級、違約情況未知的企業數據，第三份是客戶流失率與貸款利率的數據。

中小微企業作為國民經濟的重要組成部分，在市場經濟、擴大就業、創新產品、改善民生等方面有其不可比擬的作用。隨著中小微企業與個體經營戶企業的數量在中國經濟開放式發展中日益增多，銀行信貸業務能有效地建立中小微企業與銀行的資金流動鏈，研究分析銀行給予中小微企業的信貸策略也變得至關重要。銀行根據中小微企業的經營狀況、實力以及信譽評估預測其存在的信貸風險，通過分析信貸風險等因素提出更加科學、合理的信貸策略。這不僅有利于銀行的利潤最大化、風險最小化，還能在一定程度上使得資金能夠被合理、科學化利用，從而實現銀行與中小微企業之間的雙贏。由于現階段我國絕大部分中小微企業呈現密集分布且生命周期短暫的狀況，2020年年初疫情暴發，多個行業的中小微企業受到極大沖擊。因此需要通過Logistic回歸分析，建立在不同情況下的線性規劃模型，優化調整信貸政策[1]。

現用i=1,2,3,4分別表示信譽評級A，B，C，D。Z表示銀行利息，Pi表示123家企業中信用評級為的企業的違約率，ρi表示123家企業中信用評級為i的企業的年利率，ni表示123家企業中信用評級為i的企業的數量，表示123家企業中評級為的企業的放貸額度，i=1,2,3,4。

2 企業違約模型評估及數據函數擬合

針對第一份數據樣本的123家中小微企業數據進行數據預處理，提取有效的數據信息，以企業是否違約建立0-1規劃模型[2]，量化分析信貸風險。

違約率能有效量化信貸風險，信用評級為A的企業信貸風險較低，信用評級為D的企業信貸風險較高。對數據進行預處理，分析123家中小微企業的信貸記錄得到如表1的數據信息。

利用數學軟件（Matlab）對數據中的客戶流失率Si與貸款利率進行函數擬合[3]，得出擬合圖1。

表1 123家企業信貸記錄

圖1 附件三中客戶流失率與貸款利率函數擬合情況

根據擬合圖得出下列函數表達式：

評級A:S1=f(ρ1)

評級B:S2=f(ρ2)

評級C:S3=(ρ3)

評級D:S4=f(ρ4)=0

3 有信貸記錄企業的信貸策略

若銀行固定信貸總額為6 000萬，選取銀行利息為因變量，違約率、年利率、數量、放貸額度結合客戶流失率為自變量，建立線性規劃模型如下：

目標函數：

約束條件：

利用數學軟件（Matlab）編程分析計算得出信貸策略如下：評級為A的企業放貸總額為2 700萬元，應給予的年利率為0.0 235；評級為B的企業放貸總額為2 287.6萬元,應給予的年利率為0.0 422；評級為C的企業放貸總額為340萬元，應給予的年利率為0.1 177；評級為D的企業不放貸。

綜上，對于數據信息較全的企業，信貸風險越高，銀行對其放貸期望值越低，放貸總額越少。銀行在保證自身最大利潤的情況下，將提高信貸風險較高企業需要給予的年利率。這類企業還會因還款能力不足、信息不對稱以及擔保不足等因素而導致信貸風險的提高。

4 無信貸記錄企業的信貸策略

通過提取數據樣本一的有效數據信息，建立123家數據信息較全企業與信譽評級關系的Logistic回歸分析模型，預測附件中302家數據信息不全企業的信譽等級，建立0-1規劃模型，進一步分析預測企業是否違約，提供合理可行的信貸策略。

4.1 基于Logistic模型的客戶違約率

4.1.1 數據預處理

首先對數據樣本一的進銷發票數據進行信息提取，選取得到2017～2019年的相關企業信息。從信息中獲取四個有效指標：企業流動資產、利潤、銷售收入、有效票據占有比。通過這四個指標建立多元Logistic回歸模型[3-4]，利用數學軟件分析指標與企業信譽等級、是否違約的影響關系。

篩選出15家個人企業，利用剩下108家有限公司數據去求影響率。

表2 各信譽評級的年利率

表3 各企業類型的數量

得出108家企業流動資產總和、銷售收入、利潤、有效票據占有比，再對數據進行歸一化處理，把數據用數學軟件（SPSS）求解。

4.1.2 模型的建立求解

先分析信譽等級影響率，把信譽等級（A，B，C，D）作為因變量，自變量為企業流動資產（k1）、利潤（k2）、銷售收入（k3）、有效票據占有比（k4）。

通過多項Logistic回歸分析，對照參數估計表，得出Logistic模型方程：

企業信貸等級影響概率（j=1,2,3）：

同理，是否違約為因變量，增加信譽等級（k5）為自變量，再用這五個指標計算是否違約的影響率。

通過多項Logistic回歸分析，對照參數估計表，得出Logistic模型方程：

企業違約影響概率（l=1,2）：

4.2 信貸策略模型分析與求解

4.2.1 數據預處理

將預測出的302家企業的信貸記錄進行數據整合處理，如表4，其中信用評級為D的企業信貸風險較高。

結合上文的擬合函數，選取銀行利息為因變量，違約率、年利率、數量、放貸額度結合客戶流失率為自變量，建立線性規劃模型[5-6]如下：

目標函數：

約束條件：

4.2.2 模型的求解

利用數學軟件編程分析計算得出的信貸策略如下：在固定信貸總額為一億元時，評級為A的企業放貸總額為4 100萬元，應給予的年利率為0.0 155；評級為B的企業放貸總額為3 900萬元，應給予的年利率為0.0 872；評級為C的企業放貸總額為2 000萬元，應給予的年利率為0.0 968；由于評級為D的企業信貸風險較高，所以不對其放貸。

表4 302家企業信貸記錄

表5 信譽評級與年利率

綜上，在數據樣本二的302個企業中，當評級為B的企業和評級為A的企業的放貸期望值一樣時，由于評級為B的企業信貸風險比A高，從銀行利潤和信貸風險考慮，銀行的信貸策略也將適當提高對評級為B的企業需要給予的年利率。

5 突發因素的信貸策略

2020年初，疫情給我國銀行業務發展、成本支出造成了比較大的影響。上述在對數據樣本一、二分析的基礎上，還應考慮應對疫情，對302家企業的信貸策略做出調整。首先提取302家企業中的106家企業在2020年的進銷項發票信息，結合302家企業2019年的進銷發票數據進行整合，得到一個新的數據樣本信息，用多元Logistic回歸分析模型預測出新冠疫情發生后302家企業的信貸記錄，最后建立線性回歸模型，分析得出新的信貸策略[7-8]。

基于上述模型，對2019年302家企業的發票隨機剔除了60%的發票后的數據進行預測，整合分析得到2020年新冠疫情發生后302家企業的信貸記錄，如表6。

結合上文的擬合函數，選取銀行利息為因變量，違約率、年利率、數量、放貸額度結合客戶流失率為自變量，建立線性規劃模型如下：

目標函數：

約束條件：

利用數學軟件編程分析計算得出信貸策略為：在固定信貸總額為一億時，評級為A的企業放貸總額為1 900萬元，應給予的年利率為0.051；評級為B的企業放貸總額為7 000萬元，應給予的年利率為0.0 675；評級為C的企業放貸總額為1 100萬元，應給予的年利率為0.1435；

由于評級為D的信貸風險較高，所以不對其企業放貸。

表6 2020年預測的302家企業信貸記錄

表7 信譽評級與年利率

綜上，為加強疫情防控和控制人口流動，我國的餐飲、旅游、酒店等人口密集型行業在資金受到影響的情況下，可能出現較大的信用風險，因此銀行的信貸策略也有所調整。評級為D的企業因違約率極高，不發放貸款，所以突發因素對評級為D的企業基本無影響；評級A、B、C的企業可能在疫情期間信用風險提高，因此年利率也都將提高。

6 結語

本文針對多份數據樣本，運用Logistic回歸模型，對數據進行訓練并預測，結果比較準確、可信度高。并構建線性規劃模型，幫助銀行在固定放貸額的基礎上，充分考慮多個約束條件，使銀行放貸風險盡可能的低，收益盡可能地高。

對于數據信息較齊全的中小微企業，銀行能夠更加精準預測評判該企業的信貸風險，對該企業放貸時信任度更高，相應的年利率也會較低，有利于緩解企業短期內資金鏈緊張問題。而缺失信譽評級和違約率未知的中小微企業，銀行在預測評判信貸風險時，誤差較大，不夠科學和精準，因此放貸時更加謹慎，在此種情況下，銀行放貸的年利率也需相應提高。銀行在預測評判信貸風險時，不免出現滿足放貸條件且急需資金渡過難關的企業，而銀行卻未對該企業放貸的情況，因此嚴謹、科學的信貸決策顯得尤為重要。但面對瞬息萬變的金融市場，還應該結合現實情況，采集大量且可靠的數據信息并進行總結歸納，以此來調整和優化信貸策略，從而達到長遠發展。