基于DBSCAN算法的邊緣檢測研究

（貴州大學大數據與信息工程學院 貴州·貴陽 550025）

0 引言

隨著計算機、通信技術和人工智能的快速發展，從1965年的Roberts算子被提出，到現在已經發展的Sobel、Prewitt和Kirsh等許多經典邊緣檢測算子。基于邊緣檢測的圖像特征提取及算法應用越來越廣。然而當檢測圖像噪聲過大時，這些算法對圖像邊緣信息的提取效果不佳，進而會影響后續的圖像處理工作。

上述問題的出現，促使許多學者加強開展研究。趙鳳嬌針對水下圖像邊緣檢測不穩定的問題，提出了k-means聚類算法，該方法應用到水下圖像邊緣檢測中取得了很好的效果；趙鳳嬌等提出基于混合濾波和DBSCAN(Density-basedspatial clusteringofapplicationswithnoise)的點云去噪算法，進一步提高點云去噪效率；MARTIN等針對GAN網絡訓練不穩定的問題，提出了WGAN(Wasserstein GAN)，該方法使用Earth-Mover距離代替JS散度作為判別器D的目標函數，使得訓練穩定性得到有效提升。Zhu等人為解決GAN網絡的一些限制，提出了循環一致性對抗網絡(CycleGAN）網絡，該網絡能夠根據不成對的數據集訓練出能夠滿足不同風格的圖像的轉換。

為此，我們提出一種新的DBSCAN算法和梯度幅值距離相結合的算法，該個算法可以減少圖像的噪聲，提高邊緣信息提取的質量，大大增強了圖像邊緣信息提取的抗噪能力。

1 邊緣檢測算法

邊緣是圖像中灰度突變最明顯的區域，因此在數學上的數學意義也是該點的一階導數是處于最大值。故運用此原理，我們可以對其圖像進行微分，進而求得該點的一階導數值。由于圖像是離散的，故我們提出了Sobel算子進行邊緣檢測。

Sobel算子卷積核是3*3的矩陣。通常在使用Sobel算子卷積模板時，會有兩種模板形式，分別為水平方向模板和垂直方向模板，這兩種模板從水平方向和垂直方向分別對圖像進行邊緣檢測。

Sobel的兩個不同卷積模板Gx,Gy如下：

2 梯度的定義

3 DBSCAN算法

DBSCAN算法的主要步驟如下：

（1）對于像素點p，其半徑R范圍內的像素點不為0的數目多于最小閾值Minpts，則稱p為核心點。

（2）對于某個像素點集合M，若像素點q在核心點p的半徑R內，則稱點p-q直接密度可達。

（3）對于一組點P(p1,p2,…,pm)，如果其中點 密度直接可達，則 為密度可達。

（4）對于像素點集合M中的點s，其可以將點p和q實現密度可達，則p和q密度連通。

（5）對于n，如果不滿足于上訴條件，則將其判別為噪點。

4 實現邊緣檢測

5 實驗與結果分析

本實驗中以lene作為實驗圖，在圖片中加入高斯噪聲，噪聲均值為0，噪聲方差為0.01。Sobel算子閾值為0.13。

實驗分析：在本實驗中我們可以看到，原圖加入高斯噪聲后圖像顯得較為粗糙。使用算子得到的邊緣檢測圖中，有許多均勻分布在圖像中的噪聲點，使得(b)圖像看上去特別的混亂，這對于處理圖像的計算機十分不友好。在使用本文算法的(c)、(d)、（e)、（f)圖中，許多不正確的邊緣點都被較好地抑制掉，邊緣檢測圖像被計算機正確地識別處理的概率大大提高。觀察后面四幅圖，(f)圖的邊緣檢測效果最好，由噪聲引起的邊緣點大部分被消除。同時對比(b)圖，(b)圖的左下角中的邊緣點已經被噪聲點完全覆蓋，無法正確分類邊緣點和噪聲點。但是在后面四幅圖中，右下角的邊緣點依然有一部分被有效分離并保留，其中(f)圖的效果最好。對比后四幅圖，(c)、(d)、（e)三幅圖中都具有較為明顯的噪聲點，但是在第四幅圖中噪聲點最少，圖像最為干凈。

6 結語

通過實驗，我們可以明顯的觀察到DBSCAN算法對邊緣檢測具有較好的邊緣點尋找，DBSCAN算法對于非邊緣點具有較好的識別功能。DBSCAN算法對于離群的邊緣點具有較好的抑制作用，因而在圖中我們可以很好地去掉離群點。在實際應用中，我們需要多次實驗才能找到較好的閾值從而得到較為完美的邊緣檢測圖。但是也有不足的是對于圖像中非邊緣點聚集較為密集的地方，DBSCAN算法不能很好地完成邊緣檢測。