峽谷和埡口地形條件下輸電線路風偏特性

劉春城，孫紅運

(東北電力大學 建筑工程學院，吉林 吉林 132012)

我國是一個多山國家，兩條山脈并排形成峽谷和埡口是常見的山地地形。峽谷和埡口會形成的天然通道，受狹管效應(yīng)[1]的影響，風速顯著增大。對于跨越峽谷和埡口的輸電線路而言，風的加速效應(yīng)會導致導線風荷載加大，對線路風偏產(chǎn)生不利影響。目前針對山地地形中輸電線路抗風偏設(shè)計，我國規(guī)范相關(guān)規(guī)定比較簡單，沒有詳細考慮到一些地形因素(如山脈長度，山脈坡度，山脈間距)的影響。僅規(guī)定線路跨越峽谷、河道或位于暴露的山脊、頂峰等線路區(qū)段，其風速值應(yīng)適當增加，如無可靠資料時，一般可按附近平地風速增加10%[2]來考慮。這種過于籠統(tǒng)的規(guī)定會導致風偏計算結(jié)果與實際相差較大，不利于線路安全運行。

國內(nèi)外學者針對山地風場下輸電線路風偏研究很少有涉及，大多數(shù)關(guān)于輸電線路風偏響應(yīng)的研究都基于平坦地貌邊界層風場[3-8]。Bullard等[9]研究了峽谷走向?qū)饬鬟\動趨勢的影響。Bowen等[10-12]研究了山體坡度，風向角，山體粗糙度等因素對加速效應(yīng)的影響，但山體模型都是過于簡單的山丘，并未考慮山體長度。孫毅等[13]提出了新的脈動風及平均風分布模型。李正良等[14]提出了復雜山地風場平均及脈動風速均方根計算修正模型。李天昊等[15-19]較系統(tǒng)地研究并分析了峽谷長度、山頂間距、山脈坡度3種地貌因素對平均風加速效應(yīng)的影響。總的來看，目前對于山地線路風偏的研究過于簡單籠統(tǒng)，并未考慮地形因素。因此獲得不同地形因素下峽谷和埡口輸電線路風速特性，準確計算線路的風偏響應(yīng)，對于架設(shè)在山地中輸電線路抗風偏設(shè)計具有重要的借鑒和指導意義。

本文建立了不同地形因素下峽谷和埡口風場，得到線路各點的平均橫向和豎向風速隨山脈地形因素的變化規(guī)律。計算了線路在山地風速和平地風速下的風偏響應(yīng)，通過風偏角增大百分比來量化山地地形對線路風偏的影響。最后，用響應(yīng)面方法得到山脈長度、坡度、間距三種因素和風偏角增大百分比的二次回歸方程，并得到最不利地形的參數(shù)。研究結(jié)果為指導山地地形下輸電線路抗風偏設(shè)計提供技術(shù)參考。

1 峽谷和埡口地形風場的數(shù)值模擬

1.1 峽谷和埡口地形模型

本文山體橫斷面選用余弦型山體。峽谷和埡口的三維模型及線路走向如圖1和圖2所示。其中：H表示山體高度(本文中山體高度統(tǒng)一取100 m)，D表示山脈底部直徑，則山脈的坡度可表示為2H/D。

圖1 峽谷模型Fig.1 Canyon model

圖2 埡口模型Fig.2 Puerto model

1.2 CFD數(shù)值模擬

1.2.1 計算域及網(wǎng)格劃分

利用ANSYS軟件中的SPACECLAIM建立峽谷和埡口模型，并用ICEM劃分網(wǎng)格。其中計算域高度為6倍模型高度，計算域長度：山前取3倍模型長度，山后取5倍模型長度，寬度為3倍模型迎風寬度[20-21]。計算域采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，山體表面最大網(wǎng)格尺寸為5 m，增長率為1.1，豎向網(wǎng)格首層高度取為1 m，增長率為1.05。計算域模型及網(wǎng)格劃分如圖3所示。

(a) 計算域模型

1.2.2 入口邊界條件

入口剖面包括平均風剖面和湍流風剖面，參照我國GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[22]中使用的指數(shù)率模型，平均風剖面的計算公式為

(1)

式中：U(z)為離地高度z處的平均風速;Ur為參考高度zr處的平均風速;α為地面粗糙度指數(shù)。

湍流風剖面計算包括湍動能和耗散率兩個參數(shù)，為實現(xiàn)入口剖面的自保持性，對湍流動能k和耗散率ε分別采用式(2)和(3)來計算

k(z)=0.3[I(z)×U(z)]2

(2)

(3)

式中：k=0.42;Cμ=0.09;I(z)為z高度處湍流度;Lu為湍流積分尺度。

這兩個參數(shù)均采用日本規(guī)范[23]中的公式：(Zg為梯度風高度，B類地貌下Zb=5 m)

(4)

(5)

1.2.3 其余參數(shù)

湍流模型采用Realizablek-ε湍流模型，選用非平衡壁面函數(shù)，計算域入口為速度入口，出口為自由出口，兩側(cè)和頂部為對稱邊界，平地和山體表面為固定壁面。其中Fluent軟件中粗糙度高度(roughness height)ks與空氣動力學中粗糙度長度Z0的換算關(guān)系為ks=20Z0，這里取山體和平地的粗糙高度分別為1 m和0.5 m。

2 輸電線路參數(shù)和計算工況

2.1 輸電線路參數(shù)

線路走向如圖1或圖2中所示，采用“耐張塔-直線塔-直線塔-耐張塔”組成三跨線路，跨內(nèi)無轉(zhuǎn)角。線路電壓等級為500 kV，B類地區(qū)，基本風速v0為30 m/s，耐張塔呼稱高36 m，直線塔呼稱高39 m，導線型號4×LGJ-400/35，絕緣子型號XWP2-160。為便于比較不同地形導線各點風速，每檔導線均劃分45個單元，整條線路節(jié)點個數(shù)為136。

2.2 導線風荷載及風偏響應(yīng)模擬

在有限元軟件中模擬導線風偏時，將4分裂導線等效為一根導線，并將截面積、風荷載等參數(shù)做等效化處理。將導線離散成多段索單元，計算每個單元所承受的風荷載，作為靜力施加到節(jié)點上。每個單元所受風荷載計算公式

(6)

式中：Fx為單元所受風荷載;vh為單元所在高度h處的風速;μsc為導線體型系數(shù)，取1.1;βc為風荷載系數(shù)，計算風偏時取1;d為導線直徑;l為單元長度。

2.3 計算工況

為定量分析山地風場下加速效應(yīng)對絕緣子風偏位移的影響，本文設(shè)置2種計算工況。

工況二：風速vh取峽谷和埡口地形的橫向風速。

基于不同工況下直線塔絕緣子串風偏角，定義風偏角增大百分比為

η=(θ2-θ1)/θ1

(7)

式中，θ1，θ2分別為工況1，2的直線塔絕緣子風偏角計算結(jié)果。

3 峽谷地形輸電線路風偏特性

3.1 模型工況

峽谷指的是山頂間距(W)大于或等于山脈底部直徑(D)的地形。此種地形下研究的地貌因素包括山脈長度，山頂距離，山脈坡度。所有涉及到的數(shù)值模擬地形工況如表1所示。

表1 峽谷模型參數(shù)Tab.1 Canyon model parameters

3.2 線路架設(shè)位置

輸電線路在橫跨峽谷時，可能架設(shè)在山脈中的任意位置。當風向為順峽谷時，由于峽谷中風場的復雜性，不同位置處的線路所承受的風速也不同。因此，在山脈長度300 m的峽谷中每隔50 m架設(shè)一條線路，共七條線路，如圖4所示。每條線路所在位置橫向風速由圖5所示。圖中邊跨和靠近山頂處的線路風速隨著到入口距離的增加先減小后增大。在距離入口200 m處達到最小，這是因為由于風越過山頂后是一段平坦的山脈，且這兩部分的線路距離山體表面較近，空氣的流動受山體表面摩擦的影響較大，導致線路上風速的減小。但是在峽谷的后半段線路上風速卻在增大，這是因為空氣穿過峽谷后是開闊的平地，有利于峽谷中空氣的流出，所以導致后半段的風速會有小幅的提升。線路中跨中點處的風速并非在入口處最大，而是在距入口50 m處最大，這是因為峽谷中軸線上的風速在入口處仍然處在一個加速的過程，在50 m處達到最大，而后由于山體的摩擦逐漸變小。綜合邊跨和中跨的風速來看，在距離入口150～200 m處線路風速最小，但是由于風向的不確定性，建議在線路選線時在峽谷中部跨越峽谷更為保守。峽谷入口處風的加速效應(yīng)最大，所以入口處線路是風偏最不利的線路，也是受地形因素影響最大的位置。因此在研究峽谷地形因素的影響時，線路的位置均架設(shè)在峽谷入口處。

圖4 線路架設(shè)位置Fig.4 Line erection position

3.3 山脈長度的影響

3.3.1 山脈長度對風場的影響

不同的山脈長度會對來流風的加速效應(yīng)產(chǎn)生不同影響，處于峽谷入口的線路也會根據(jù)山脈長度的不同而承受不同的風速。不同山脈長度入口處輸電線路所受橫向風速，及平地風速如圖6所示。由圖6可知，峽谷對風的加速效應(yīng)很明顯，相同高度時，峽谷中輸電線路所受風速要高于平地風速。隨著峽谷長度的逐漸增大，峽谷對風的加速效應(yīng)逐漸減小，線路所承受的風速也逐漸變小。圖中山脈長度在達到300 m后，間隔從100 m變成300 m時風速的變化與之前相同，說明山脈長度的影響在逐漸減小，最后趨于穩(wěn)定。因此在山脈長度達到一定程度后，再增加長度也不會對風速產(chǎn)生影響。不同山脈長度輸電線路所受豎向風速，及平地豎向風速如圖7所示。由圖7可知，不管峽谷長度多少，整條線路的豎向風速都很小，最大處僅有3.8 m/s，這是因為當風向為順峽谷時，峽谷的受風面積小，流動的空氣可以順利從山脈兩側(cè)繞過去，不會產(chǎn)生大面積的爬升。因此，整條線路上的豎向風加速效應(yīng)不顯著。

圖6 不同山脈長度橫向風速Fig.6 Cross wind speeds of different mountain lengths

圖7 不同山脈長度豎向風速Fig.7 Vertical wind speeds of different mountain lengths

3.3.2 山脈長度對線路風偏的影響

由圖6可知，峽谷風速要大于平地風速，在此基礎(chǔ)上，可以進一步計算出不同山脈長度下輸電線路風偏角增大百分比的變化情況。如圖8所示，在山脈長度為100 m時，山頂直線塔的風偏角要比平地大7.58%，當山脈長度增大時，風偏角增大百分比變小。說明山脈長度越長，峽谷地形對線路風偏的影響越小。

圖8 不同山脈長度的風偏角增大百分比ηFig.8 The η of different mountain lengths

3.4 山頂間距的影響

3.4.1 山頂間距對風場的影響

山頂間距也會對峽谷內(nèi)風場產(chǎn)生影響，導致峽谷內(nèi)輸電線路所承受的風速有所差異。不同山頂間距線路橫向風速，及平地風速如圖9所示。當山頂間距變化時，線路邊跨上的風速不變，說明峽谷中兩個山脈之間的距離并不影響山脈外側(cè)的風場。而對于線路中跨，風速隨著山頂間距的增大而減小。造成這種結(jié)果的原因一方面是由于山頂間距越大，線路檔距增大，導線弧垂越大，導線高度變小，風速就會變小。另一方面是因為山頂間距變大，導致峽谷中的空間更加開闊，對風的加速效應(yīng)減小，風速變小。對比峽谷風速和平地風速可以發(fā)現(xiàn)，不同山頂間距時，數(shù)值模擬的風速結(jié)果變化更大，印證了山脈間距會對峽谷內(nèi)風場產(chǎn)生影響。不同山頂間距線路豎向風速，及平地風速如圖10所示。由圖可知，不論山頂間距多大，線路上的豎向風速都很小，因此整條線路上的豎向風加速效應(yīng)不顯著。

圖9 不同山脈間距橫向風速Fig.9 Cross wind speeds of different mountain spacing

3.4.2 山頂間距對線路風偏的影響

進一步計算山脈間距對線路風偏的影響，如圖11所示。風偏角增大百分比隨著間距的增大而減小，在兩條山脈山腳相接時最大。間距從300 m增加到500 m時，η變化范圍并不大，說明山脈間距對線路風偏的影響較小。

圖11 不同山脈間距的風偏角增大百分比ηFig.11 The η of different mountain spacing

3.5 山脈坡度的影響

3.5.1 山脈坡度對風場的影響

本小節(jié)研究峽谷中不同山脈坡度對風場的影響，本文是通過改變山脈底部直徑來改變坡度，而峽谷的定義是山頂間距W≥底部直徑D。因此，在改變山脈底部直徑的同時改變山頂間距，使W=D，即兩條山脈的山腳相接。不同山脈坡度線路橫向風速，及平地風速如圖12所示。線路邊跨的風速隨著山脈坡度的減小而減小，這是因為坡度越小，地勢越平緩，對風的加速效應(yīng)越小。而山頂?shù)娘L速隨著坡度的減小先增大后減小。出現(xiàn)這一結(jié)果是因為山頂?shù)娘L速是由山脈體型和山脈坡度共同作用的。一方面坡度的變化會導致山脈體型的變化，坡度越大，山體越顯得細長，空氣就越容易在山的兩側(cè)產(chǎn)生繞流，而很難爬升到山頂。坡度越小，山體越顯得寬厚，空氣不易繞流，繼續(xù)爬升到山頂而導致山頂風速變大，在底部直徑為400 m時達到最大。另一方面隨著坡度減小到一定程度，平緩的地勢對山頂?shù)娘L速起到了主導作用，因此山頂風速會越來越小。線路中跨在靠近山脈的部分與山頂風速規(guī)律和原因基本相同。而線路中跨中間部分隨著山脈坡度的減小而減小，一方面由于山頂間距越大導致導線弧垂越大，導線高度越小，風速越小。另一方面坡度越小，峽谷內(nèi)的空間越大，狹道的加速效應(yīng)越小導致風速變小。不同山脈坡度線路豎向風速，及平地風速如圖13所示。不論山脈坡度多大，線路上的豎向風速都很小，因此整條線路上的豎向風加速效應(yīng)不顯著。

圖12 不同山脈坡度下的橫向風速Fig.12 Cross wind speed of different mountain slopes

圖13 不同山脈坡度下的豎向風速Fig.13 Vertical wind speed of different mountain slopes

3.5.2 山脈坡度對線路風偏的影響

進一步計算山脈坡度對線路風偏的影響，如圖14所示。各個坡度的風偏角增大百分比，隨著坡度的逐漸減小先變大后減小，在直徑為300 m時達到最大，說明當峽谷的山腳相接時，山脈的坡度為2/3時，對線路風偏的影響最大。

圖14 不同山脈坡度的風偏角增大百分比ηFig.14 The η of different mountain slopes

4 埡口地形輸電線路風偏特性

4.1 模型工況

埡口地形指的是山頂距離W小于山底直徑D的地形，不同于峽谷之處是兩個山脈交疊在一起，在山脈之間形成一個低凹的地勢。此種地形下研究的地貌因素包括山脈長度，山頂間距，山脈坡度。所有涉及到的數(shù)值模擬地形工況如表2所示。

表2 埡口模型參數(shù)Tab.2 Puerto model parameters

4.2 線路架設(shè)位置

線路可在任意位置跨越埡口，風向為順埡口時，埡口中不同位置的線路風速也不同。在山脈長300 m的埡口地形中，每隔50 m架設(shè)一條線路共7條線路，如圖15所示。每條線路所在位置橫向風速如圖16所示。雖然埡口地形兩山間距相比峽谷變小了，但是圖中線路邊跨，山頂風速規(guī)律與峽谷基本相同，都是先減小再增大，在距入口200 m時最小，其原因也同峽谷一樣，在此不再贅述。說明兩山之間的間距并不影響山脈外側(cè)的風場。線路中跨中間部分與峽谷不同，在入口處風速最大，然后依次減小。原因是埡口地形兩條山脈距離很近，導致低凹處空間狹小。且導線架設(shè)處距離山體很近，使在兩側(cè)山體繞流的空氣更加迅速的吹向?qū)Ь€。來流風吹向埡口時，空氣迅速涌進入口導致入口風速突增，然后由于山體的摩擦平穩(wěn)減小。圖中可以看到中跨中間部分風速會有一個小突起。這是由于山脈之間的交疊使低凹處形成一個夾角，由于此處空間過于狹小，使風速略大于周圍，且在夾角上方一定高度內(nèi)風速都會受到影響。而且這個突起會隨著線路到入口距離的增加而變大，這是因為突起處導線距離山體表面較遠，風速受山體摩擦的影響沒有附近線路的大，導致風速差距越來越大。由于邊跨和中跨導線到山體表面的距離相比于峽谷差別更小，所以風速受山體表面摩擦作用相近，風速變化的程度也想近。綜合來看，線路跨越埡口時，在距入口200 m處的風速最小，但是由于風向的不確定性，架設(shè)在埡口中間更為保守。埡口在入口處風的加速效應(yīng)最大，所以入口處線路是風偏最不利的線路，也是受地形因素影響最大的位置。因此在研究埡口地形因素的影響時，線路的位置均架設(shè)在埡口入口處。

圖16 線路各點風速Fig.16 Wind speed at each point of the line

4.3 山脈長度的影響

4.3.1 山脈長度對風場的影響

不同山脈長度入口處輸電線路所受橫向風速，及平地風速如圖17所示。由圖可知，與峽谷地形風速相比，峽谷的中跨風速要比山頂略小，而埡口地形線路中跨風速與山頂風速基本相同。但是風速變化規(guī)律和峽谷相同，都是隨著山脈長度的增加而減小。圖中山脈長度由100 m到200 m時，風速減小的程度略大于其他。說明埡口的長度不大時，長度的變化對風的加速效應(yīng)更加敏感。不同山脈長度入口處輸電線路所受豎向風速，及平地風速如圖18所示。埡口的豎向風速相比于峽谷地形，雖然中跨導線更接近于山體，使豎向風速略有增加，但是最大豎向風速也僅有4.9 m/s，所以豎向風加速效應(yīng)不顯著。

圖17 不同山脈長度橫向風速Fig.17 Cross wind speeds of different mountain lengths

圖18 不同山脈長度豎向風速Fig.18 Vertical wind speeds of different mountain lengths

4.3.2 山脈長度對線路風偏的影響

計算出埡口不同山脈長度下輸電線路風偏角增大百分比的變化情況。如圖19所示，在山脈長度為100 m時，山頂直線塔的風偏角要比平地大7.92%，當山脈長度增大時，風偏角增大百分比變小。且曲線逐漸趨于平緩，隨著山脈長度的增加，風偏角增大百分比會趨近與一個固定值。

圖19 不同山脈長度的風偏角增大百分比ηFig.19 The η of different mountain lengths

4.4 山頂間距的影響

4.4.1 山頂間距對風場的影響

不同山頂間距線路橫向風速，及平地風速如圖20所示。圖中可以看出線路邊跨的風速并不隨著間距的變化而改變，說明埡口地形山脈之間的間距不影響山脈外側(cè)的風場，這一點和峽谷地形相同。線路整個中跨的風速隨著間距的增大而減小，出現(xiàn)這個結(jié)果的原因一部分是由于中跨的弧垂隨著檔距的增大而增大，導致導線高度減小風速減小。但是對比平地風速變化的程度，埡口的風速變化范圍更大，這是由于地形變化導致的。間距的增大，導致埡口低凹處空間變開闊，對風的加速效應(yīng)減小。隨著埡口間距的逐漸變小，線路中跨的風速越來越接近山頂?shù)娘L速。這是因為間距的減小使埡口內(nèi)地表的高度不斷升高接近山頂，使埡口看起來更像是一個孤立山脈，所以導線風速更接近于山頂。間距很小時，導線中跨中間的風速有一個小突起，但隨著間距的增大突起逐漸消失直至凹陷。這是由于山體二維輪廓形狀的特性導致的，間距越小，山體交叉點的高度越高，山體輪廓的斜率越大，導致低凹處的夾角越小。由4.2節(jié)可知，低凹處的夾角會導致其上方一定高度內(nèi)風速略大于周圍風速。但隨著間距的增大，山體輪廓逐漸平緩，交叉處的夾角也變大，且導線距離夾角的高度變高，所以，交叉處對于導線風速的影響變小。不同山頂間距線路豎向風速，及平地風速如圖21所示。圖中可以看出山頂間距最小時線路豎向風速最大，但僅有5.2 m/s，所以豎向風加速效應(yīng)不顯著。

圖20 不同山脈間距橫向風速Fig.20 Cross wind speeds of different mountain spacing

圖21 不同山脈間距豎向風速Fig.21 Vertical wind speeds of different mountain spacing

4.4.2 山頂間距對線路風偏的影響

不同山頂間距的風偏角增大百分比如圖22，在山頂間距100 m時達到最大，隨著間距的增大，η逐漸變小。但是埡口的風偏角增大百分比普遍大于峽谷地形，說明埡口對線路風偏的影響更加明顯。

圖22 不同山脈間距的風偏角增大百分比ηFig.22 The η of different mountain spacing

4.5 山脈坡度的影響

4.5.1 山脈坡度對風場的影響

對于埡口地形，山脈坡度的改變將影響整個埡口的形狀。因此為了排除不同山頂間距的影響，將每個模型的山頂間距取底面直徑的一半，即每個模型兩條山脈的交點都在50 m高度處。不同山脈坡度線路橫向風速，及平地風速如圖23所示。圖中橫坐標采用和峽谷同樣的方法表示。線路邊跨風速隨著坡度的減小而減小，這是因為坡度越小，地勢越平緩，對風的加速效應(yīng)越小。甚至在底面直徑900 m時，有一部分線路的風速要小于平地風速。雖然埡口兩條山脈的距離相比峽谷來說很近，但是在山頂和山頂附近風速變化規(guī)律和峽谷相同，都是隨著坡度的減小先增大在減小，在底面直徑400 m時最大。說明山脈距離的改變并不影響山脈頂部及附近的風場，這一點與3.4.1中的結(jié)論相同。但是對于線路中跨中間部分風速，埡口和峽谷是有差異的。峽谷地形中此處風速隨著坡度的增大而減小，埡口地形中是先增大再減小。這是因為峽谷地形中兩條山脈并不相交，可以看成兩個孤立山脈。線路中跨中部可以看做處于兩條山脈中間，其下方和前方基本可以看做平地，所以此處的風速只與狹道的大小有關(guān)。但是對于埡口，兩條山脈相互交疊，不可看做獨立的山脈，而是一個整體。線路中跨中部處于山體中央，此處的風速受山脈坡度和山脈體型的共同影響。坡度越大，加速效應(yīng)越明顯，但是在山體坡度很大時，山體的體型很瘦小，遮擋面積很小，所以風速不會過大。隨著底面直徑的增加，遮擋面積變大，所以風速普遍變大。但是隨著底面直徑不斷增大，山脈的地勢越來越平緩，接近平地時，山脈坡度又起到了主導作用，風速會越來越小。綜合山脈坡度和體型的影響，導致線路中跨中部風速在底面直徑300～400 m時最大。不同山脈坡度線路豎向風速，及平地風速如圖24所示。圖中山脈坡度越大豎向風速越大，但是最大也只有5.2 m/s，所以豎向風加速效應(yīng)不顯著。

圖23 不同山脈坡度下的橫向風速Fig.23 Cross wind speed of different mountain slopes

圖24 不同山脈坡度下的豎向風速Fig.24 Vertical wind speed of different mountain slopes

4.5.2 山脈坡度對線路風偏的影響

不同山脈坡度的風偏增大百分比如圖25，隨著坡度的減小，η先增大再減小。當兩條山脈山頂間距為底面直徑一半時，山脈坡度為2/3時，對線路風偏的影響最大。

圖25 不同山脈坡度的風偏角增大百分比ηFig.25 The η of different mountain slopes

5 地形因素與風偏角增大百分比η的響應(yīng)面分析

5.1 響應(yīng)面回歸方程的建立

由于現(xiàn)實中山地地形復雜多變，無法通過數(shù)值模擬計算出每個地形的η。因此本文采用Box-Behnken方法進行仿真工況設(shè)計，以風偏角增大百分比為響應(yīng)值(Y)，選用山脈長度(A)，山脈坡度(B)，山脈間距(C)為影響因素，其中山脈坡度用底面直徑表示。運用Design-Expert軟件進行多項擬合回歸分析，得到二次響應(yīng)面回歸方程為

(8)

5.2 仿真分析因素及水平及仿真結(jié)果分析

仿真分析因素及水平見表3，響應(yīng)面分析仿真結(jié)果見表4，響應(yīng)面回歸模型方差分析結(jié)果見表5。

表3 仿真分析因素及水平Tab.3 Simulation analysis factors and levels

表4 仿真結(jié)果Tab.4 Simulation results

表5 回歸模擬的方差分析Tab.5 Variance analysis of regression model

通過模型顯著性檢驗(P<0.05)，表明該模型具有統(tǒng)計學意義。其自變量一次項A極顯著(P<0.000 1)，C，A2，B2高度顯著(P<0.01)。失擬項用來表示所用模型與仿真擬合的程度，P值0.074 3>0.05，無失擬因素存在，因此可用該回歸方程代替仿真真實點對仿真結(jié)果進行分析。相關(guān)系數(shù)R2=0.963 0，AdjR2=0.915 5，均大于0.8，說明模型擬合優(yōu)度較好。

5.3 各因素交叉相互作用分析

圖26～28直觀顯示了各個因素交互作用的響應(yīng)值，圖中各因素的邊線越平坦則該因素對風偏角增大百分比η的影響越小，邊線越陡則該因素對風偏角增大百分比的影響越大[24]。圖中顯示，各因素的陡峭程度為A>C>B，與方差分析結(jié)果一致。

5.4 最大風偏角增大百分比

結(jié)合數(shù)值模擬和響應(yīng)面分析結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)山脈長度越短，山脈間距越近越不利于線路風偏。由于本文設(shè)置了長度和間距的下限，所以根據(jù)回歸模型得到最不利于線路風偏的地形參數(shù)為：山脈長度100 m，山脈坡度0.46，山脈間距100 m。最大風偏角增大百分比為8.33%。

6 結(jié) 論

(1) 線路跨越峽谷和埡口時，所受風速隨著線路至山脈入口距離的增加，先減小后增大。所以山脈入口處風加速效應(yīng)最為顯著，不利于線路安全運行，建議線路從山脈中部跨越峽谷和埡口。

(2) 峽谷和埡口中線路上的豎向風速可以忽略不計。峽谷中η隨著山脈長度，山脈間距的增大而減小，并且η會趨近與一個固定值。當山脈重疊部分相同時，η隨著山脈坡度的減小先增大再減小，在坡度為2/3時最大。

(3) 埡口中η受地形因素的影響規(guī)律與峽谷相同，但是由于山脈間距更近，η值會普遍大于峽谷。

(4) 山脈長度、山脈坡度、山脈間距三種因素對風偏角增大百分比影響的靈敏度從大到小依次為山脈長度、山脈間距和山脈坡度。在本文研究的模型范圍內(nèi)，山脈長度100 m，山脈坡度為0.46，山脈間距100 m時，風偏角增大百分比達到8.33%。