一種基于多基線載波相位差測量的欺騙干擾檢測方法

秦明峰，胡麗格，李可歆

(1.衛星導航系統與裝備國家重點實驗室，石家莊 050081；2.中國電子科技集團公司第五十四研究所，石家莊 050081；3.河海大學計算機與信息學院，南京 211100)

0 引言

目前，全球衛星導航系統(Global Navigation Satellite System，GNSS)包括美國的全球定位系統(Global Positioning System，GPS)、俄羅斯的GLONASS、歐盟的Galileo以及我國的北斗衛星導航系統，同時還包含日本的準天頂衛星系統(Quasi-Zenith Satellite System，QZSS)與印度區域導航衛星系統(Indian Regional Navigation Satellite System，IRNSS)等區域類的衛星導航系統。隨著全球衛星導航系統的日益普及，GNSS已成為國家重大基礎設施的關鍵組成部分，并廣泛應用于人們的日常生活，例如民用航空、時間同步網絡、交通運輸、電力系統、金融體系、生命安全、位置服務等國民經濟生活的各個方面[1]。然而，由于衛星信號功率較低，容易受到各種干擾影響，包括各種有意的和無意的干擾，而惡意干擾中的欺騙式干擾相對于傳統的壓制式干擾造成的危害更大，尤其是對于缺乏安全保護的民用GNSS信號[2-3]。

近年來，隨著欺騙干擾信號對衛星導航系統的影響日益嚴重，國內外學者也從幅度分辨率、到達時間、慣導輔助、到達角檢測等多方面提出了一些欺騙干擾檢測方法，如：K. D. Wesson等提出了一種信號捕獲階段的欺騙干擾快速檢測方法[4]；S.Daneshmand等提出了利用信號到達角檢測欺騙干擾信號[5]；國防科技大學的黃龍對捕獲跟蹤階段的欺騙干擾檢測方法進行了全面的總結[6]；E. Lusznikov提出了一種基于北斗衛星輔助的欺騙干擾檢測方法[7];B.Ali針對無人駕駛汽車等應用提出了利用慣性導航和衛星導航組合來檢測和抑制欺騙干擾的方法[8];Y.Liu全面分析了慣性導航系統(Inertial Navigation System，INS)/GNSS組合導航系統如何應對不同類型的欺騙攻擊的方法[9]。但是，信號域或數據域的欺騙干擾抑制方法很難對所有類型的欺騙干擾都有效[10]，人們又開始研究多種反欺騙手段相結合的欺騙干擾抑制方法[11]和空域的欺騙干擾檢測與抑制方法[12-16]。通過多種手段結合的欺騙干擾檢測方法能夠提升欺騙干擾的檢測概率，空域的欺騙干擾檢測方法在實現欺騙干擾波達方向的估計方面有利于排查欺騙源。

本文根據導航接收機能夠提取接收信號與本地偽碼之間載波相位差的特點，通過多天線接收計算同一信號不同陣元接收的相位差，然后借鑒相關干涉儀原理實現接收信號來波方向的估計，并與星歷解算衛星方向進行對比實現欺騙干擾的檢測與識別。

1 多陣元欺騙信號接收模型

假設某一時刻能夠收到L個導航衛星的信號，采用一個有M個陣元的陣列天線對導航信號進行接收，令θi、τi分別為第i顆衛星信號到達接收天線陣列的波達方向和時延，則第m個陣元上接收到的信號可表述為

(1)

其中，n(t)為加性噪聲；am(θi)為衛星i的方向向量；sai(t)為接收到的第i顆星的導航信號，信號組成如下所示

(2)

式中：Pi為第i顆衛星的總發射功率；bi(t)∈[0,Tb]為第i顆衛星的數據比特；ci為第i顆衛星的擴頻碼；τi為第i顆衛星信號到達接收機的時延。

若接收信號中含有欺騙信號，則該接收信號可寫成

(3)

其中

(4)

spk(t)為針對第k顆衛星的欺騙干擾信號；αm(θi)為第m個陣元接收到的第i個導航信號的陣列流型；αm(θk)為第m個陣元接收到的第k個欺騙信號的陣列流型；τsk為欺騙干擾信號的時延；K為欺騙干擾的個數。

2 不同陣元接收信號載波相位差的計算

選取第m陣元接收到的第i顆衛星信號為例，說明接收信號與本地偽碼之間的載波相位差。

接收信號進行正交解擴后，I與Q路的信號可分別表達成

YI,im(n)=Abi(n)Rim(τ)sinc(feTcoh)cosφe,im+nI

(5)

YQ,im(n)=abi(n)Rim(τ)sinc(feTcoh)sinφe,im+nQ

(6)

式中，A為信號的幅值；τ為接收信號偽碼與本地偽碼之間的相位差；fe為接收載波頻率與搜索頻率之間的頻率差；φe為兩載波之間的相位差；nI和nQ分別為I和Q支路互不相關的零均值高斯噪聲。YI,im(n)表示第m陣元接收到的第i顆衛星的同向信號，YQ,im(n)表示第m陣元接收到的第i顆衛星的正交信號。

同向信號和正交信號之間的信號幅度關系可反映接收信號與本地偽碼之間的相位差關系，計算公式如下所示

(7)

實際相位差在-90°～+90°范圍內可認為該結果為線性解。

3 載波相位差與信號波達方向之間關系

由于每個陣元接收信號針對同一顆星得到的相位差均為與本地偽碼之間的相位差，則不同陣元之間的相位差相減可得到信號到達不同陣元的相位差，該相位差能夠反映信號與陣列之間的幾何關系，利用該幾何關系即可實現接收信號波達方向的估計。

假設k≠m，0

φi,km=φe,ik-φe,im

(8)

根據干涉儀測角原理可得到信號入射方向和載波相位差之間的關系，如圖1所示。

圖1 干涉儀測角原理圖

則衛星信號到達兩天線處的載波相位差與入射角之間的關系可表述為

(9)

其中，d為陣元間距；λ為接收信號波長。進一步變換可得

(10)

通過測量兩天線之間的接收信號相差，可測定第i個信號的方向θi。

當陣元間距滿足半波長時，測得兩天線間相位差在(-π,π)間單調變化，因為載波相位差測量的無模糊范圍為(-π,π)，因此波達方向的無模糊范圍為法線方向±90°。但是實際上由于需要對多個頻點進行檢測，并不能保證每個頻點都滿足半波長陣元間距，因此該方法的無模糊度測向范圍較小。

4 基于相關干涉儀的測向方法

假設從M個陣元的陣列中選出N種相位差組合方式，其中N≤M(M-1)，定義針對第i顆星收到的相位差數組為φi={φi,1,φi,2,…,φi,N}，將之前測得各個方向的相位差值存為數據表，定義為φ0，可定義相關函數為

(11)

其中，q=1,2,…，Q為搜索角度范圍；φ0q為第q個搜索方向上對應的參考相位差數組。

在得到由Q個相關值組成的矩陣ρi={ρi,1,…，ρi,q,…，ρi,Q}后，搜索其中的最大值，即

θi=arg{max(ρi)}

(12)

該最大值參考向量的位置對應的角度即為第i個信號的來波方向。

參考相位差數據表的分辨率、陣列的孔徑和基線的選擇都會對測向精度有一定的影響，在陣列孔徑和基線選擇固定的條件下，參考相位差數據表的分辨率需大于設計實現測向精度。

5 基于多基線載波相位差測量的欺騙干擾檢測接收機設計

在欺騙信號發射源為靜止或慢速運動的條件下，不同時刻得到的相位差近似相同，因此為了降低實現復雜度，可借鑒電子偵察中相關干涉儀的實現原理，采用多陣元雙通道的形式實現，系統組成如圖2所示。

圖2 設備組成

包括陣列天線、N選二射頻開關矩陣可控射頻下變頻模塊、基帶處理單元、測向數據庫、載波相位提取模塊和相關搜索模塊組成。

通過控制N選二射頻開關矩陣可讓任意兩個陣元某一時刻接收到的信號進入基帶接收機進行處理，經過雙通道捕獲跟蹤后計算兩個通道同一時刻接收信號的載波相位差并存儲；然后切換N選二射頻開關矩陣聯通的陣元，得到多組不同基線的載波相位差，構成載波相位差矩陣，并與本地庫中的載波相位差矩陣進行相關搜索，實現來波信號的波達方向估計，以及與接收機定位解算出的衛星位置信息進行對比，從而確定該信號是正常的導航信號還是欺騙干擾。

結合上面的公式推導，該算法的處理過程可描述為：

1)選擇需要檢測的頻點，確定不同基線相位差的生成順序；

2)經過射頻下變頻變為基帶信號，利用本地偽碼對接收到的信號進行捕獲跟蹤，利用式(5)和式(6)得到同向信號和正交信號；

3)利用式(7)計算當前通道的載波相位；

4)利用式(8)計算當前基線下的載波相位差；

5)切換兩通道的連接陣元，得到針對同一個信號的多組不同基線下的載波相位差，形成載波相位差向量φi；6)利用式(11)計算φi與本地參考測向數據庫中不同方向數據的相關值；

7)利用式(12)搜索相關值的最大值，根據最大值對應的下標確定信號的波達方向；

8)將得到的方向和接收機解算出的衛星位置進行對比，確定當前信號是欺騙信號還是導航信號。

由于該方法僅需要兩個接收通道同時處理和比對相位差來實現欺騙干擾波達方向的估計，相比MUSIC等高分辨的方法實現較為簡單，設備量小，具有更好的工程應用價值。

6 性能分析與仿真

以北斗信號為例說明該方法對欺騙干擾的抑制性能，假設環境噪聲為加性高斯白噪聲，導航信號的輸入信噪比統一設為-25dB，采用五陣元圓陣對衛星導航信號和欺騙干擾進行仿真接收，圓陣的半徑為0.25m，選取基線組為1、2，1、3，2、5，3、5，2、3，4、1，2、4。采用Matlab進行處理，分析本文提出算法對欺騙干擾的檢測與識別性能。

首先，以北斗B3頻點為例進行衛星導航信號和欺騙干擾信號波達方向的檢測仿真。入射方位角分別為30°、120°和160°。驗證算法對衛星信號的測向性能。對各個信號的測向結果如圖3～圖5所示。

圖3 通道1測向結果

圖4 通道2測向結果

圖5 通道3測向結果

從圖3～圖5可以看出：圖中最高峰對應的位置即為信號的來波方向，該來波方向與衛星信號的真實方向一致。

當1、2通道的衛星信號受到一個240°方向的欺騙干擾信號影響時，假設欺騙信號的功率比導航信號強10dB，則衛星接收通道1、2將被欺騙，1、2通道的測向結果如圖6和圖7所示。

圖6 通道1測向結果

圖7 通道2測向結果

從圖6和圖7可以看出：在欺騙信號比導航信號功率強時，欺騙信號優先被捕獲，從而測向結果都是來自于240°的方向。若多個通道的信號均來自同一個方向，則不經過星歷解算也可識別出接收機被欺騙，與星歷解算的結果進行對比可實現來自不同方向對不同衛星的欺騙。

假設3通道受到的欺騙信號的功率比導航信號低10dB,則正常情況下該信號很難欺騙接收機的3號星接收通道；即使存在欺騙的條件下，若3號星的接收環路沒被欺騙，則該算法也不能檢測到欺騙干擾，如圖8所示。

圖8 通道3測向結果

從圖8可以看出：測得該通道的信號方向在160°方向，為導航信號方向。說明若接收機不能捕獲欺騙信號，該算法也不能實現對欺騙信號的測向。

若欺騙信號方向與衛星信號來向一致，該方法也不能識別出欺騙干擾。但是一般導航衛星信號都來自于高仰角區域，欺騙干擾源一般在地面或低空附近，很難做到與導航信號同向，因此本文提出算法還是具備較好的實用價值。

進一步分析該方法對B1、B2、B3頻點信號的測向精度，取100次測量的平均值，則測向精度和信噪比及頻率的關系如表1所示。

表1 測向精度與信噪比的關系

從表1中可以看出：信噪比從-30dB提高到-20dB，測向精度實現了大幅提升，但是信噪比從-20dB提高到-10dB測向精度變化不大，說明在較低信噪比下信號功率對測向精度影響較大，而在較高信噪比下信號功率對測向精度的影響較小；從三個頻點的測向精度對比中可以看出：頻率越高測向精度越高，但是由于三個頻點的頻率相差不大，相同信噪比下的測向精度并無明顯差別。由于該方法在-30dB的測向精度已優于0.6°，因此，該方法在欺騙信號能夠欺騙導航接收機的功率范圍內具有較好的檢測和識別性能。

7 結束語

本文提出了一種基于多陣元載波相位差測量的欺騙干擾檢測與識別算法，利用多陣元形成的不同基線形成載波相位差測量值，借鑒相關干涉儀原理，構建欺騙干擾檢測與識別器，識別接收信號的波達方向，通過與解算星歷的對比實現欺騙信號的識別。結果表明：1)在接收機被欺騙的條件下，該方法能夠識別出欺騙干擾；2)在信噪比大于-30dB的條件下，該方法對欺騙干擾的測向精度小于1°；3)該實現方式具有結構簡單、計算量低的特點，具有較好的應用推廣價值。