高中數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)課例研究

玉素貞

摘要：隨著我國(guó)教育教學(xué)新課程改革的不斷深入，六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提出，如何構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂，從而促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的全面發(fā)展，越來(lái)越受到一線教師的關(guān)注。本文以一節(jié)具體課例的生成、發(fā)展與提煉進(jìn)行闡述，以期對(duì)教師的教學(xué)工作起借鑒作用。

關(guān)鍵詞：傾斜角;斜率;反思;課例

中圖分類號(hào)：G633.6??? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A??? 文章編號(hào)：1992-7711（2021）07-0091

一、選題緣由

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，高中數(shù)學(xué)教師的課程設(shè)計(jì)應(yīng)該在新課改指導(dǎo)下，根據(jù)學(xué)生不同層次的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、接受能力、心理特點(diǎn)等，采用形式多樣的教學(xué)方法，提高高中生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。但是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中普遍存在“吃老本”的現(xiàn)狀，教師用已有經(jīng)驗(yàn)，固定思維去面對(duì)變化的學(xué)生。

人教A版必修2第三章第1節(jié)《直線的傾斜角與斜率》涉及正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式，故大部分學(xué)校采取先上必修四三角函數(shù)后上必修2直線的傾斜角與斜率這節(jié)，這就背離了新課程編排的初衷。近期，筆者第一次嘗試按課程編排順序上了必修1后上必修2，備課過(guò)程中就遇到了如何推導(dǎo)斜率公式及斜率與傾斜角單調(diào)關(guān)系的困惑。筆者就探究如何創(chuàng)設(shè)有利于發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)情境，怎樣啟發(fā)學(xué)生思考提高課堂效率，通過(guò)課堂實(shí)踐得失總結(jié)，希望對(duì)大家有一定的借鑒。

二、第一次教學(xué)實(shí)踐

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解直線的傾斜角的概念、范圍和斜率的概念。（重點(diǎn)）

2.推導(dǎo)及掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式（重點(diǎn)、難點(diǎn)）

3.掌握傾斜角與斜率的單調(diào)關(guān)系。（難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)）

4.感受小組合作學(xué)習(xí)的魅力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合及分類討論思想在概念形成及公式推導(dǎo)中的作用。

【教學(xué)過(guò)程】

1.創(chuàng)設(shè)情境，微課引入2.探索研究，推導(dǎo)公式3.小試牛刀，辨析公式4.新知應(yīng)用，鞏固公式

【設(shè)計(jì)意圖】

環(huán)節(jié)1通過(guò)城市橋梁見(jiàn)證城市發(fā)展與變遷介紹城市橋梁，讓學(xué)生直觀感受城市美，同時(shí)滲透情感交流，并提出生活中處處存在數(shù)學(xué)。通過(guò)拉索橋索所在直線引入課題，同時(shí)介紹解析幾何的創(chuàng)立者笛卡爾，滲透數(shù)學(xué)文化教育。

環(huán)節(jié)2通過(guò)小組合作探究，激發(fā)學(xué)生求知欲，學(xué)生嘗試推導(dǎo)斜率公式，感受小組合作學(xué)習(xí)的魅力。

環(huán)節(jié)3先是概念剖析，具體實(shí)例直觀理解，再通過(guò)微課學(xué)習(xí)提升歸納對(duì)應(yīng)關(guān)系，剖析公式中的疑惑點(diǎn)，明確理解公式含義。

環(huán)節(jié)4通過(guò)例題及變式題層層遞進(jìn)，靈活應(yīng)用公式，幫助學(xué)生更好地理解斜率與傾斜角對(duì)應(yīng)關(guān)系。例題層層遞進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知水平，由易到難幫助學(xué)生達(dá)成本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

【分析反思】

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生的認(rèn)知水平是教學(xué)過(guò)程不可忽視的因素。脫離了學(xué)生的一切教學(xué)都是空洞的。由于對(duì)學(xué)生的認(rèn)知情況過(guò)于理想化，本次教學(xué)實(shí)踐給人最大的感受是容量過(guò)大，教師為了完成教學(xué)任務(wù)沒(méi)有給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，各個(gè)環(huán)節(jié)完成地很倉(cāng)促。

再次認(rèn)真分析學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與認(rèn)知水平。授課學(xué)生是廣西柳州市三江中學(xué)的高一普通班學(xué)生，中考數(shù)學(xué)成績(jī)主要是B或是C+等級(jí)。由于基礎(chǔ)較弱，習(xí)慣于教師講授學(xué)生被動(dòng)聽(tīng)取的學(xué)習(xí)模式，接受新知識(shí)反應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)。故根據(jù)學(xué)生實(shí)際學(xué)情分析，教師認(rèn)為課堂教學(xué)容量不能過(guò)大，要根據(jù)本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)適當(dāng)刪減內(nèi)容。

此外，高一學(xué)生已有的三角函數(shù)知識(shí)僅限于初中所學(xué)的銳角三角形內(nèi)定義的三角函數(shù)，對(duì)于三角函數(shù)的圖像與單調(diào)性相關(guān)知識(shí)并未學(xué)習(xí)。而必修2第三章第1節(jié)《直線的傾斜角與斜率》這節(jié)課涉及鈍角的正切值，以及斜率與傾斜角的單調(diào)關(guān)系涉及正切函數(shù)圖像與性質(zhì)。如何處理這兩個(gè)難點(diǎn)，是教師需要考慮的問(wèn)題。再次細(xì)心研讀教參分析，筆者認(rèn)為教材這樣編排的目的是讓學(xué)生循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)，《直線的傾斜角與斜率》這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生理解直線的傾斜角的概念、范圍和斜率的概念以及推導(dǎo)及掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式，對(duì)于斜率與傾斜角的單調(diào)關(guān)系可以等學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)后再拓展加深學(xué)習(xí)。因此第一次教學(xué)實(shí)踐后，根據(jù)學(xué)生實(shí)際學(xué)情以及教材特點(diǎn)，教師把本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行調(diào)整，由原來(lái)的需要掌握斜率與傾斜角的單調(diào)關(guān)系改為掌握傾斜角與斜率的正負(fù)對(duì)應(yīng)關(guān)系。

第一次教學(xué)實(shí)踐中播放了城市橋梁發(fā)展的微課視頻，這個(gè)情境大大吸引了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但是介紹解析幾何的創(chuàng)立者笛卡爾，目的是讓學(xué)生了解解析幾何的意義并且滲透數(shù)學(xué)文化教育，這個(gè)教學(xué)情境在第一次教學(xué)實(shí)踐中并沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的效果。教師反思主要問(wèn)題還是在于學(xué)生實(shí)際學(xué)情，學(xué)生的認(rèn)知水平限制了他們對(duì)理論性較強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)興趣。為此教師決定從生活實(shí)例引入課題，刪減不能引起學(xué)生共鳴的教學(xué)情境。

經(jīng)過(guò)以上的反思，教師經(jīng)過(guò)調(diào)整，進(jìn)行了第二次教學(xué)實(shí)踐。

通過(guò)導(dǎo)學(xué)案布置預(yù)習(xí)任務(wù)，復(fù)習(xí)舊知，明確新課學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，學(xué)生借助導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)明晰本節(jié)學(xué)習(xí)的困惑點(diǎn)。根據(jù)學(xué)情調(diào)整教學(xué)后，第二次教學(xué)實(shí)踐效果比第一次教學(xué)實(shí)踐有了明顯提升。通過(guò)兩次教學(xué)實(shí)踐對(duì)比看出，從學(xué)生實(shí)際學(xué)情出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有利于發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)情境，有很多優(yōu)點(diǎn)：1.學(xué)生有了更多的思考時(shí)間，充分體現(xiàn)了學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo);

2.更好地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，課堂氣氛活躍，學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的生成和發(fā)展過(guò)程，獲得了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)體驗(yàn)，收獲了成功的體會(huì);3.課堂有效學(xué)習(xí)時(shí)間更多，作業(yè)正確率更高。

但是在第二次教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，教師仍留下了一下遺憾。在設(shè)置小組合作探究活動(dòng)中：已知過(guò)兩點(diǎn)P（x，y），P（x，y）（x≠x）的直線l的傾斜角為α，求直線斜率k。

教師直接按照常識(shí)直接給出了結(jié)論，需要分傾斜角為α為銳角或鈍角兩種情況來(lái)分析，但是為什么需要分銳角或鈍角來(lái)分析？教師沒(méi)有很清晰的和學(xué)生交流。若是課堂中，教師多問(wèn)一句為什么？就會(huì)引起學(xué)生更深層的思考，從而真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)的生成與發(fā)展過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)探索學(xué)習(xí)的成功體會(huì)，更有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

教與學(xué)是相輔相成的過(guò)程。教學(xué)過(guò)程中不僅要注重學(xué)生的自我反思，還需要教師對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行全面反思并對(duì)存在問(wèn)題找出解決方法，不斷提升自身專業(yè)水平。通過(guò)這次課例研究，筆者經(jīng)歷課例研究的生成、發(fā)展、提煉的基本過(guò)程，通過(guò)課例研究過(guò)程的反思和總結(jié)，收獲了課例研究對(duì)自身教學(xué)水平的促進(jìn)的成功體驗(yàn)。這也是教師通過(guò)行動(dòng)踐行課程理念，經(jīng)歷過(guò)程發(fā)展核心素養(yǎng)，用行動(dòng)和理論指導(dǎo)我們的教學(xué)工作，讓我們的數(shù)學(xué)課堂更有效。

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