高中數學教學中學生解題能力的培養路徑探討

林宏

摘要：隨著社會經濟的不斷發展，教育改革的不斷深入，數學學科在教學中的地位逐漸提高，并對人們的生活產生了巨大的影響。傳統的高中數學教學方式只注重相應數學知識的灌輸，這顯然無法滿足當下學生對數學學習的欲望以及發展需求。而且數學學科是眾多學科中最抽象、最考驗思維邏輯的一門學科，特別是高中數學，較之前的數學學科，知識體系更為龐大，培養學生的接聽能力、理性分析能力以及技能運用能力，提高高中生的數學涵養，已成為現階段高中數學教學的教學重點。文章以高中階段培養學生數學解題能力的意義為基礎，結合現階段數學教學中妨礙學生解題能力提高的因素，分析總結高中生解題能力的培養路徑，以開拓高中生的解題思緒、培養分析解決問題的能力以及提升學生的思維邏輯能力。

關鍵詞：高中數學教學;解題能力;培養策略

一、引言

隨著教育改革的不斷深入，教育部門指出一切教育活動均以學生為主體，教學人員則是“引導者”。在日常數學教學過程中，教師應正確培養學生的數學解題能力、邏輯思維能力以及實際應用能力，引導學生深入了解數學知識的難點及重點，這樣不僅可以提高數學成績，還可以為學生今后的發展奠定堅實的基礎。所以在數學教學過程中，教師需充分了解數學學科的特征，采用合適、有效的教學方式，合理規劃課堂內容，以便于培養高中生的數學解題能力。

二、高中階段培養學生數學解題能力的意義

高中數學學科與之前接觸到的數學學科相比，知識結構更加繁雜，知識點瑣碎且分布不集中，這明顯增加了學生對高中數學知識的理解與掌握的難度。而且一道數學題所包含的知識點是由多個知識點共同組合而成的，解題思路更為復雜，如碰到考試，解題時間有限，對高中生而言，這復雜的題型無疑是一次心理素質以及解題能力的考驗。每個高中生都有自己的特點，解題能力的高低也各有不同，面對相同難度的題型，解題能力高的學生可以很快找到解題思路，但解題能力低的學生也會遇到一些困難;而且高中數學的學習對于前一階段的學習基礎的要求亦十分嚴格，前一階段基礎較好的學生可以更容易理解并掌握解題思路，而對于前一階段基礎不夠扎實的學生而言，理解并掌握相關題型的解題思路就有一定的難度，這不僅會影響學生的數學成績，還會使學生降低對數學的學習積極性，進而影響以后的發展。由此可見，在高中階段培養學生的數學解題能力尤為重要，不僅可以加深學生對數學知識的理解，增強學生對知識點運用的能力，還可以培養學生形成良好的思維邏輯，提高教學質量。

三、現階段數學教學中妨礙學生解題能力提高的因素

（一）數學問題本身的影響

在高中教學階段，數學問題的題型一般包括：理論知識點題型、開放性題型、實際運用題型和非創造性題型等，其主要教學目的在于引導學生利用所學的理論知識去解決實際的難題，所以學生解題能力的高低是影響教學效率的巨大因素。數學題型的知識點種類繁多，同一種題型的表述形式亦多種多樣，題干中文字的敘述方式以及題意的復雜程度均會對學生的解題能力造成影響，個別題干中還會加入無用的干擾因素，以至于學生沿著錯誤的解題思路走下去，降低解題效率。所以，培養高中生的數學解題能力是高中數學教學的重點。

（二）數學知識構架的影響

數學知識構架是指高中生以自己所掌握的知識以及對知識的學習能力為前提，把自己對數學問題的理解、記憶以及體會等整合到一塊，構造出以自我為中心、意識和理念相結合的一種框架。因為每個學生對題意的領悟能力和對知識的學習能力有所不同，對高中之前階段的數學基礎掌握程度不同，對高中階段數學知識體系的認識與理解程度亦有所不同，所以構造出來的框架亦有一定的差別，這種差別直接對學生的數學解題能力造成影響。

四、高中生數學解題能力的培養策略

（一）重視培養良好的審題習慣

在解答高中數學的過程中，審題是首要步驟。審題就是需要學生在做題之前認真審閱題干，梳理出題干給出的已知條件，進而得出此題的解題思路。但是每個學生對文字的梳理以及理解能力不同，所以對題干的理解程度亦有所不同，這種理解能力的差異會直接對學生的解題思緒和答案造成影響。而且個別學生極易受到環境及心理狀態的影響，解題期間粗略閱讀題干，匆忙寫下答題思路，以至于誤解題意，丟失分數。所以，教師在高中數學教學過程中，需引導學生養成“拿到題—先審題”的習慣，引導學生深度探究題干給出的已知條件和問題之間的關系，進而掌握題干中隱含的關鍵信息，連接已知條件和隱含的關鍵信息迅速理出解題思路及過程，避免因忽略重要信息而丟失分數的情況發生。以人教A版高中數學必修“函數的單調性及最值”為例，教師在解題過程中需引導學生從題干給出的關鍵信息點出發，結合函數的相關特性，最后得出此題的正確答案，這樣既可以避免丟失重點信息，又可以鍛煉學生的思考能力、發散思維能力等。

（二）重視培養標準的答題步驟

對于剛剛步入高中階段的學生來說，高中數學的學習難度明顯增加，解題過程較之前階段的數學亦有所延長，以往的解題習慣已不能適用于高中數學題目的解答，以至于學生在解題過程中往往易出現答題思路斷開或丟失答題步驟的情況，進而打亂整道題的答題思路，導致個別學生需要重新審閱題目總結有效信息，重新梳理答題思路，這無疑增加了學生的答題時間。時間越長，學生的內心狀態越易變得煩躁，解題思路更易混亂，以至于學生喪失對高中數學的學習興趣。因此，在高中數學教學過程中，傳統的“題海戰術”教學方式已不能滿足新課改的要求，教師需引導學生熟練掌握每個知識點的解題思路、技巧與方法，鍛煉學生的邏輯思維能力，引導其使用規范的解題書寫步驟，緊扣踩分點，進而提高學生的數學解題能力。以人教A版高中數學必修“函數解析式的求法”為例，此題可有多種方式求解，可采用代入法、換元法、待定系數法以及拼湊法等，遇到此類問題時，需要學生在腦海中分別梳理出每一種方法的清晰思路，再結合題干中給出的有效信息，進行結合分析，大致列出解題步驟，以免出現多種思路混淆，造成干擾，從而高效、規范地寫出解題步驟，得到正確答案。