發揮希沃白板優勢，提升幾何教學效果

崔曼曼

摘要：根據希沃白板便于即時交互的優勢，針對教學實際中的幾何學習困難，引領學生在交互中經歷抽象過程，在 交互中辨析概念本質，在交互中驗證想象結果，以提升幾何教學效果，增強學生的幾何學習能力。

關鍵詞：希沃白板;圖形與幾何;教學效果

希沃白板是一款針對信息化教學需求設計的多媒體 教學平臺，具有“為互動教學而生"的特色，能打破PPT課 件線性演示的弊端，便于師生進行即時的交互操作，展 現思維過程和結果，是一款交互性很強的教學利器。圖 形與幾何是小學數學重要的課程內容，但這部分內容是 對客觀世界的抽象層面的理性描述，對于以具體形象思 維為主的小學生來說，存在一定的學習困難，導致部分 學生學不好甚至不愿學。為此，教師應尋找教學內容與 希沃白板應用的契合點，發揮希沃白板的互動優勢，激 發出學生參與學習的積極性和主體性，促使學生主動探 索圖形與幾何的世界，在“人機交互和人際交互”中有 效突破學習難點，提升幾何學習效果。

一、交互中經歷抽象過程

“數學是研究抽象了的東西。”小學圖形與幾何知 識是對現實世界物體的抽象，小學生學習幾何首先必須 學會抽象，即學會利用抽象這個有利的思維工具，在數 學眼光的作用下，舍去客觀事物的物理屬性，得到數學 意義上的圖形對象，通過觀察和分析識別出幾何圖形， 并從中提取相關信息，進行進一步的學習和探索。小學 生以形象性思維為主，抽象能力薄弱，所以從直觀到抽 象是學生必須跨越的難點。在教學中，教師可借用希沃 白板架起直觀與抽象之間的橋梁，引導學生發現現實世 界中客觀存在的圖形與幾何知識，在交互活動中促直觀 轉抽象，實現從直觀到抽象的飛躍。例如，北師大版二 年級下冊“認識角"一課，教師可用希沃白板出示剪刀、 鬧鐘、紅領巾等現實模型，請學生嘗試找出物體上的角， 用手指描出。在全體學生評價認可后，再調用自選圖形 中的線段，進行克隆、移動，覆蓋在圖片中所指出的角上，構造出銳角、直角、鈍角三種角的樣態，再一一組合 成角，拖拽到圖片下面。在整個過程中，學生通過白板進 行交互，全體學生相互討論、質疑、協作，共同經歷“找 出角、描出角、請出角”三個環節。希沃白板提供的交互 性技術支持使學生完整地經歷了如何從實際物體中抽象出 角的過程，明晰了角的數學樣態，實現了擺脫具體事物的 抽象。再如，在"圖形的認識”的教學中，教師可借助希 沃白板促使學生主動用點、線、面、體描繪物體的輪廓， 明白哪里為點、哪里為線、哪里為面、哪里有體，以及怎 樣抽象成平面圖形或立體圖形的三視圖。如此這般，學生 逐漸學會抽象方法，積累大量類似的抽象經驗，繼而從經 驗上升為理性，從個例上升為一般，逐漸發展幾何學習所 需的抽象能力。

二、交互中辨析概念本質

概念是幾何學習的基石，對概念的理解不清必定會造 成小學生幾何學習的困難。例如，在"圖形的測量”這部 分內容中，周長和面積的概念辨析是歷屆學生都繞不過去 的學習難點。在實際教學中，總有學生理不清、辨不明， 將二者的概念弄混淆，導致解決問題時應用錯誤。周長隸 屬于長度范疇，是一維空間度量的量，指的是物體表面或 封閉圖形邊線一周的長度;而面積是指物體表面或封閉圖 形的面的大小，屬于二維空間度量的量，二者截然不同。 但周長又是以邊線的外觀形式依附在面的外圍，二者緊密 相依。這種既區別又聯系的現象，導致部分學生分不清。 針對這一癥結，教師可運用希沃白板來解決問題，通過學 生的觀察、操作、思考，在交互中、參與中厘清周長、面 積的概念本質，達到通透理解二者概念的目的。例如，北 師大版三年級下冊"什么是面積”是面積概念教學的起始 課，在教學中，教師既要通過具體事物、直觀圖形凸顯面 積的概念，也要開展活動辨析周長與面積的區別，力爭將 學生的知識混淆消滅于萌芽狀態。教師可釆用以下四個步 驟引導學生自主操作和辨析：首先出示數學書圖片，學生 在白板上描出數學書的邊線，調用克隆功能將其四條邊線 剝離出來，拖動后拼接在一起，組合并鎖定，變成一條直 直的線段;接著，請學生摸一摸數學書的表面，也釆用克 隆的方式將書的表面拖拽下來，填充上另一種顏色，以凸 顯出面積是封閉的四條邊圍成的面的大小，強化學生對面 積的直觀感受;之后，將直直的線段與有顏色的面進行對 比討論，請學生說說自己的發現及體會，概括出周長和面 積的不同點，教師再使用蒙層擦出結論，進行提煉和強調; 最后，學生舉出其他的例子詮釋自己的理解，以促進對二 者概念本質的內化和應用。這樣，在與希沃白板的交互、 生生交互、師生交互中，學生主動經歷辨析過程，具體而 深刻地理解了周長與面積概念的本質內涵。

三、交互中驗證想象結果

空間想象能力是人們對客觀事物的空間形式進行觀察、 分析、認知的抽象思維能力，它的特點是對于在人腦中構 成研究對象的空間表象進行加工、改造，所以它的本質特 征是“想象、創造”。作為一種重要的幾何學習能力，空 間想象能力的培養是應努力實現的教學目標，但鑒于小學 生的年齡特點和思維特點，這也是一個難點問題。教學實 踐表明，空間想象能力的支點是表象和經驗，表象的建立 和經驗的積累至關重要，而這些都離不開學生的親身感受。 在教學中，教師可利用希沃白板的交互特性，引導學生經 歷觀察、操作等數學活動，繼而展開想象、驗證，以促進 學生空間想象能力的提升。例如，教學北師大版五年級下 冊的“展開與折疊”一課時，可設計如下教學環節：（1） 討論后操作。首先出示將正方體沿著棱展開的任務，學生 觀察后討論并梳理出需要注意的問題，把自備的一個正方 體紙盒剪開，得到正方體的一種展開圖，再按活動要求， 將剪開的展開圖重新折疊成正方體紙盒。（2）分享后分 類。各組代表展示不同的展開圖，說說各自是怎樣剪成的， 將作品展示在黑板上，全班討論進行分類命名，如"一四 一式”"二三一式”"階梯式”。（3）想象后驗證。由 于活動時間有限，學生在親手操作中沒有制作出所有的展 開圖，無法體驗到不同類型的展開與折疊過程。為了拓展 學生的認識，促進學生空間想象力的發展，教師可運用希 沃白板在此環節重點發力，逐一選取貼在黑板上的展開圖， 請學生仔細觀察后想象如何將此展開圖折疊成正方體，哪 兩個面分別是對應著的、如何判斷，再利用希沃白板課件 對想象結果進行驗證。具體步驟如下：播放事先插入的“ 數學畫板”中"正方體的展開圖”畫面，點擊"打開在線 畫板”，“情況選擇”里共包括11種展開圖，小組代表相 機選取，由全班學生參與判定是否為剛剛想象的那一幅圖; 學生匯報沿著哪條棱進行折疊時，可通過點選這條棱，將 其變色加粗，以清楚地凸顯;在展開圖靜止或動態演示時， 學生都可隨機點選某一個面，這個面的四條棱會變色加粗， 學生可用此法來清楚表達這個面與哪個面是相對的面。在 學生交流后，教師再生動地展示其折疊的過程，幫助學生 驗證自己想象的結果是否正確。如此，現場展示學生即時 生成的想法，靈動又直觀、動態又逼真的驗證演示過程使 學生身臨其境，在想象之后體會到正方體展開與折疊過程 中各個面之間的對應關系，淋漓盡致地體現了希沃白板的 "為互動而生”的特點。學生在全員參與的互動討論中又 生成了有價值的方法：只要找到一對相對的面，就能確定 它們與其他四個面的相鄰關系，就能通過想象把展開圖還 原成立體圖形。此環節中，教師發揮希沃白板的互動優勢， 通過學生與數學畫板的交互進行想象結果的驗證，經歷正方體的展開與折疊的過程，實現三維圖形與二維圖形之間 的轉換，在加深對圖形的認識的同時，促進了學生空間想 象能力的發展。最后，學生開展動手實踐和同伴合作，把 每一種展開圖重新折疊成正方體。整個教學環節表現為： 在操作中建立表象，在改造加工中想象，在想象后再進行操 作，促進了學生的空間想象能力和空間觀念的發展。

當然，教師還可以運用希沃白板中生動活潑的課堂活 動來夯實學生對難點內容的理解，用思維導圖幫助學生梳 理建構圖形與幾何各個知識點的知識框架，以逐漸形成系 統的認知結構。為打通希沃白板應用的"最后一公里"， 我們還需立足學生實際和課堂實際，在教學中進一步探 索和實踐，找尋其創新用法。

參考文獻：

[1] 史寧中.數學思想概論：圖形與圖形關系的抽象 [M].長春：東北師范大學出版社，2015.

[2] 郭佩玉.如何培養學生的空間想象能力[J].數學 通報，1991（3）.（責任編輯：韓曉潔）