指向數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)改進(jìn)行動(dòng)策略

鄭艷媚

摘 要：數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的行動(dòng)策略，是指通過事物的表象來總結(jié)事物的本質(zhì)，利用數(shù)學(xué)的思維來解決問題，總結(jié)事物之間的規(guī)律和聯(lián)系的有效方法。目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，落實(shí)抽象素養(yǎng)仍然會遇到一些問題，因此就需要教師在教學(xué)中改進(jìn)行動(dòng)策略，從實(shí)際出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和歸納能力;用類比探究，提高學(xué)生的類比能力和聯(lián)想能力;引數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生的思維能力和反思能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng);策略

一、 引言

數(shù)學(xué)學(xué)科一直是十分重要的學(xué)科，其重要程度不必過多贅述。為了讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)，教師往往會在課堂教學(xué)當(dāng)中，有意識地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的能力，通過提高數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，來進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。但是實(shí)際授課的落實(shí)過程當(dāng)中仍然出現(xiàn)阻礙現(xiàn)象，文章就現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，提高學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)遇到的問題和改進(jìn)的策略進(jìn)行簡單的討論。

二、 目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)落實(shí)抽象素養(yǎng)中遇到的問題

現(xiàn)階段部分學(xué)生因?yàn)楹徒處熤g的角色差距，不敢和教師探討學(xué)習(xí)當(dāng)中出現(xiàn)的問題和解決的方法，甚至嚴(yán)格按照教師所傳授的方法和步驟，來進(jìn)行數(shù)學(xué)的論證和解答。長此以往，就會導(dǎo)致自主思維的能力受到束縛，創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力相對較差。

在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，每一個(gè)學(xué)齡段的學(xué)生都有其獨(dú)特的特點(diǎn)。相較于其他學(xué)齡階段，初中生在生理和心理處于一個(gè)快速發(fā)展的過程，對于任何事情都有較大的興趣，但也因?yàn)槿绱耍踔猩膶Ｗ⒘茈y達(dá)到集中，他們的熱情往往來得快去得也快，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尤其是在培養(yǎng)學(xué)生抽象素養(yǎng)的過程當(dāng)中，一開始對嘗試用抽象的概念去理解題目，還會有較高的興趣，但是隨著時(shí)間的推移，這種嘗試的興趣往往就會越來越弱化。

而教師的傳統(tǒng)授課方式，也固化了學(xué)生的思維，限制了抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)基礎(chǔ)，往往停留于對學(xué)生理論知識的講解，再輔以一定的題型。但這種方式無論是在授課過程當(dāng)中，還是在做題過程當(dāng)中都顯得十分枯燥。一旦學(xué)習(xí)沒有動(dòng)力，學(xué)生對于抽象思維的學(xué)習(xí)往往流于表面，抽象素質(zhì)的培養(yǎng)也很難取得實(shí)效。只有通過提高數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)來真正提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，才能為學(xué)生以后長遠(yuǎn)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

三、 針對培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的具體改進(jìn)行動(dòng)策略

（一）從實(shí)際出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納能力

對于數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)，教師需要盡量地讓授課內(nèi)容深入淺出，因?yàn)槌橄笏仞B(yǎng)的理論性特點(diǎn)，讓學(xué)生很難從課堂的講解當(dāng)中，明確理解抽象素養(yǎng)到底是什么？抽象素養(yǎng)到底有什么作用？會為他們提供什么樣的幫助？盡管教師可能在授課環(huán)節(jié)當(dāng)中會涉及這些問題，并且對學(xué)生進(jìn)行講解，但是學(xué)生很難有一個(gè)直觀的理解和感受。這個(gè)時(shí)候就考驗(yàn)教師對學(xué)生理解能力的了解程度和課堂的把控能力，教師需要從實(shí)際問題出發(fā)，聯(lián)系生活當(dāng)中的實(shí)際例子，讓學(xué)生更好地去理解抽象思維所解決的方向，因?yàn)橛星猩眢w會和實(shí)際的生活經(jīng)歷，學(xué)生的代入感和情境的構(gòu)造能力相對直接講述理論可以達(dá)到更好的目標(biāo)。

如在《日歷中的數(shù)學(xué)》這節(jié)課探究活動(dòng)教學(xué)中，課前讓他們帶來一張自制的一個(gè)月的日歷或現(xiàn)成的日歷，在課堂中活學(xué)活用，提升課堂學(xué)習(xí)效率。并引導(dǎo)他們在手中的日歷中找到以下關(guān)系：

探究1：觀察日歷，日歷中左右相鄰的兩數(shù)，同一行中相鄰的三個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？

探究2：類比在日歷上按豎列任意圈出相鄰的三個(gè)日期，求和，和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？

在實(shí)踐活動(dòng)中分成幾個(gè)小組進(jìn)行模擬課堂活動(dòng)進(jìn)行提問和回答。

問題1：第一小組向第三小組提問：隨便圈出一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期，把它們的和告訴我。你知道這三天分別是幾號嗎？

問題2：第二小組向第四小組提問：能在日歷中一條豎列上找到相鄰的三個(gè)數(shù)的和是40嗎？

問題3：第三小組向第一小組提問：說出一豎列三個(gè)數(shù)的和是75，能求出這3天分別是幾號嗎？

利用前面的探究及手上的日歷得到以下結(jié)論：橫差1，豎差7。

從實(shí)際問題到數(shù)學(xué)問題的歸納總結(jié)，涉及孩子們的抽象思維能力，也就是抽象素養(yǎng)。初一剛?cè)雽W(xué)，這是高要求，要一步一步來。整體上看來，相當(dāng)一部分學(xué)生這方面的能力還需要進(jìn)一步提高。所以，從實(shí)際出發(fā)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納能力，對于改進(jìn)學(xué)生的抽象素養(yǎng)的能力起著重要的作用。

（二）用類比探究，提高學(xué)生的類比能力和聯(lián)想能力

類比和聯(lián)想是學(xué)習(xí)過程當(dāng)中常見的能力，也是比較重要的一項(xiàng)能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，類比是通過對于個(gè)性的分析，發(fā)現(xiàn)事物之間的規(guī)律，總結(jié)有個(gè)性的特點(diǎn)，然后得出共性的結(jié)論。在此基礎(chǔ)上，聯(lián)想到有相同規(guī)律的問題，進(jìn)一步提高認(rèn)知力，培養(yǎng)并提高學(xué)生的抽象素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)中的很多抽象概念常常以精煉的定義形式出現(xiàn)，并略去了其形成的過程，教師應(yīng)將此過程充分揭示出來，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究、比較、抽象、概括、驗(yàn)證等一系列的思維過程，從中學(xué)到研究問題和提出概念的思想方法。

如《整數(shù)指數(shù)冪》這節(jié)課，對學(xué)生來說就非常抽象，而老師按慣性思維，認(rèn)為只要直接告訴學(xué)生計(jì)算公式，讓學(xué)生套用懂得算即可，結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計(jì)算準(zhǔn)確率往往達(dá)不到預(yù)期目標(biāo)。在這節(jié)課的教學(xué)中，筆者通過可操作的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生從一般到特殊的轉(zhuǎn)化思想。運(yùn)用類比學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生快速掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，并且通過小組合作驗(yàn)證：

a. 設(shè)疑討論：正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)是否也適用于整數(shù)指數(shù)冪？類比同底數(shù)冪除法的研究過程，寫出幾個(gè)同底數(shù)冪乘法的算式。

b. 然后獨(dú)立思考，再同桌小組合作，結(jié)合算式驗(yàn)證得出結(jié)論。從以上類比學(xué)習(xí)中的教學(xué)效果來看，對于學(xué)生后期計(jì)算能力的培養(yǎng)幫助非常大。

通過類比促進(jìn)知識遷移，讓學(xué)生在遇到抽象問題時(shí)，通過切身的經(jīng)驗(yàn)條件反射，可以在腦海中很好地形成對應(yīng)情景，并在遇到實(shí)際問題的時(shí)候也可以反向思維，形成抽象思維能力。通過類比推廣途徑，提高學(xué)生對于抽象概念的理解能力，提高學(xué)生類比和聯(lián)想的能力，從而達(dá)到提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)而對數(shù)學(xué)抽象知識有更好的理解。