《三角形的內角和》教學設計

教材分析：

《三角形的內角和》是空間與圖形教學的一部分，強調“動手實踐、自主探索與合作交流，”讓學生在觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流活動中，逐步形成自己對數學知識的理解。注重在操作和體驗中學習數學。教材通過畫三角形，測量三角形三個內角的度數，以及撕、拼、折、剪等活動，體驗三角形三個內角和是180°

學情分析：

四年級的學生已經有了探索三角形內角和的基礎。如掌握了銳角、直角、鈍角、平角的概念;知道直角或平角的度數、會用量角器度量角的度數。認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角。認識了三角形，知道了三角形根據角分：有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。已經知道了等腰三角形和正三角形。在以前測量角時，已經對三角形內角和是180°進行了滲透。不少學生都已經知道了結論，但是很可能都知其然不知其所以然。

教學內容：

課本68頁。

教學目標：

1、通過動手操作等活動，理解并掌握三角形的內角和是180°

2、能夠運用三角形的內角和是180°的結論計算未知角的度數。

3、在動手實踐、觀察、發現、猜測驗證中獲得積極、成功的情感體驗。

教學重點：

探索和發現三角形內角和等于180°。

教學方法：

自主探索與合作交流相結合

教學準備：

課件、量角器、各種三角形等。

教學過程：

一、創設情境，導入新課

1.復習談話：前幾節課我們學習了有關三角形的知識，誰知道三角形按角的不同，可以分成幾種類型？請同學們快速說出三角形的名稱。

2.情境引入：今天，三角形們聚在一起，想選出它們心中的老大，有人說： “我們是三角形，就比一比角吧！誰的內角和大，誰就來當老大。”鈍角三角形率先發言：“我有一個鈍角，我的內角和一定大。” 銳角三角形當然不服氣，于是大家爭論不休。

3.提出問題：到底誰的內角和大呢？今天我們共同來研究三角形的內角和（板書：三角形的內角和）

二、探究新知

（一）三角形內角和的意義

1.計算法證明

（1）讓學生任意畫出一個三角形，量出各內角的度數，并計算出內角和。

（2）匯報結果，用列表的形式列出學生量、算的結果。

（3）觀察：從大家量、算的結果中你發現了什么？

（4）歸納：大家量，算的三角形內角和都等于或接近180°。

（5）進一步思考、討論

2.撕、拼、折、剪證明

（二）操作驗證

（1）自主探究

學生拿出課前準備的3個三角形，銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，自主探究驗證方法（教師對有困難的學生給予適當的幫助）

（2）組內交流

得到結論后在學習小組內交流自己的想法，讓學生體會解決問題策略的多樣化。

（3）全班交流

生1：我這個三角形是銳角三角形，我把它的三個內角撕下來拼在一起得到一個平角

∠1+∠2+∠3=180°。從而證明銳角三角形的內角和是180°。

生2：我這個三角形是鈍角三角形，我把它的三個角畫在紙上，拼在一起，也得到一個平角

∠1+∠2+∠3=180°。從而證明鈍角三角形的內角和是180°。

生3：我這個三角形是直角三角形，我先畫一條高，然后把三個角向內折疊，也得到了一個平角

∠1+∠2+∠3=180°。從而證明直角三角形的內角和是180°。

3.明確結論

由于這三種三角形包括了所有的三角形，我們無論用什么方法得出的結論都是一樣的，那就是任何三角形的內角和都等于180°（板書：三角形的內角和是180°）。

師：比三角形的內角和無法選出三角形中的老大，競選暫時告一段落。

4.介紹“帕斯卡”。

三、鞏固新知，拓展練習

1.做一做：

在一個三角形中∠1=140°∠3=25°求∠2的度數。

三、拓展延伸思維訓練

2.練一練 下面圖形中被小福娃遮住的角是多少度？

3.練一練：

爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

四、拓展延伸思維訓練

1.判斷

（1）三角形的內角和是180° （ ）

（2）鈍角三角形的內角和比銳角三角形的大。 （ ）

（3）三角形越大，它的內角和就越大。 （ ）

2.思考

（1）一個三角形最多有幾個銳角，最多有幾個直角，最多有幾個鈍角？

（2）把兩個一樣的直角三角形拼成一個大的三角形，這個三角形的內角和是多少度？

五、引導反思，總結收獲

通過這節課的學習，你有哪些收獲和感受？

云南省大理州經濟開發區滿江小學 楊潤軍